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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京人大附中朝阳分校 2021-2022 学年八年级下学期限时练习数学试
题
一、选择题
1. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为
18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ）
A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
2. 平行四边形一边长是14cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A. 8cm和16cm B. 10cm和16cm C. 18cm和14cm D. 8cm和12cm
3. 如图，在 中， 于点 ， 交其延长线于点 ，若 ， ，且
的周长为40，则 的面积为（ ）
A. 24 B. 36 C. 40 D. 48
4. 在四边形 中，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．从以
上选择两个条件使四边形 为平行四边形的选法有（ ）
.
A 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
5. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝3，EF＝1，
为
则BC长 （ ）
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、
AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )
A. 12 B. 14 C. 24 D. 21
7. 如图，在 中， ，则 的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
8. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路 上 处距 点 米．如果火车行驶
时，周围 米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 上沿 方向以 千米/时的速度行驶时，
处受噪音影响的时间为（ ）
.
A 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
9. 平面直角坐标系中，已知 四个顶点坐标分别是 ，则p，q
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所满足的关系式是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．
连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为
（ ）
A. 1 B. 1 C. D. 2
二、填空题
11. 如图，在数轴上点A表示实数___________．
12. 已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．
以下是甲、乙两同学 的作业．
甲：①以点C为圆心，AB长为半径作弧；②以点A为圆心，BC长为半径作弧；③两弧在BC上方交于点
D，连接AD，CD．
四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）
乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
为
②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD．四边形ABCD即 所求平行四边
形．（如图2）
老师说甲、乙同学的作图都正确，
甲的作法，他的作图依据是：_____；
乙的作法，他的作图依据是：_____．
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13. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 和 两部分，则该平行四边形的周长
为______．
14. 如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
_____cm．
15. 三角形三条中位线的长分别为4、5、5，则此三角形的面积为_____．
16. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮
挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，BC＝12m，∠ABC＝150°．
小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度为 _____．
17. 如图，平行四边形ABCD的周长为42，其中AB＝10，∠ABC＝60°，平行四边形面积是_____．
18. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，
∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是_____．
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19. ▱ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将 ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处，若
FCE的周长为7， FDA的周长为21，则FD的长△为_____．
△ △
20. 如图，在平行四边形 中， ， ， 于E，则 _______度．
21. 如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时， PBA的面积始
终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） △
22. 如图，在 ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点
▱
Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．
三、解答题
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23. 已知：如图， ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．求证：AE＝AF．
24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°．
（1）求证：AE BD；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，连接EF，求证：四边形EFCD是平行四边形．
25. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且
∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长
26. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．
27. 如图，在 ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点
P从点A出发△沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2
个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
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（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不
存在，请说明理由．
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