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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京八中大兴分校 2022-2023 第二学期初二年级章节达标练习
初二数学
考试时间：120分钟 满分100分
第一部分 选择题
一、选择题（每小题2分）
1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ）
.
A B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
.
A B. C. D.
3. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，
D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（ ）
A. 5m B. 10m C. 20m D. 40m
4. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
5. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1， ，2 B. 1，1，2 C. 2，3，4 D. 4，5，6
6. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（ ）
A. 5 B. 3 C. 2 D. 1
7. 在 中，延长AB到E，使 ，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）
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A. B. C. D.
8. 如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距
离为（ ）
A. B.
.
C D.
第二部分 解答题
二、填空题（每小题2分）
9. 若二次根式 有意义，则实数 的取值范围是______．
10. 如图，在数轴上点A表示的实数是__．
11. 化简 ______．
12. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形
ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
13. 在平面直角坐标系中，点 ，则点A到原点O的距离为________．
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的
14. 我国古代数学著作《九章算术》中 一个问题：一根竹子高 1 丈（1 丈=10 尺），折断后顶端落在
离竹子底端 3 尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为 x 尺，根据题
意，可列出关于 x 方程为:__________.
15. 已知n是正整数， 是整数，则满足条件的所有n的值为__________．
16. 如图，在等边 中， ，射线 ，点E从点A出发沿射线 以 的速度
运动，点F从点B出发沿射线 以 的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t，当
________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
三、解答题（17、18、20、21、27、28题各5分，19、23、24、25、26各6分，22题8分．
共68分）
.
17 计算：
18. 计算： ．
19. 若 ，求 的值．
20. 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．
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21. 下面是小明设计“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1， ．
求作：直线 ，使 ．
作法：如图2，①分别以点A、C为圆心，以大于 为半径作弧，两弧交于点上E、F；
②作直线 ，交 于点O；
③作射线 ，在射线 上截取 （B与D不重合），使得 ；
④作直线 ，∴直线 就是所求作平行线．
根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的填空和证明．
（1）直线 和线段 的关系是：___________
（2）证明：连接 ．
∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形（ ）（填推理依据）．
∴ （ ）（填推理依据）．
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22. 在 ， ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，
（1）如果 ， ，求 、 的长度；
（2）如果 ， ，求 、 的长度；
23. 如图，在平行四边形 中，点E，F分别在 上，且 求证：
（1） ；
（2）四边形 是平行四边形．
24. 如图，平行四边形 的对角线 与 交于点O．若 ， ， ，求
以及 和 之间的距离．
25. 如图，每个小正方形的边长都为1，
（1）填空 ___________； ___________
（2） 是直角吗？如果是，请证明，如果不是请说明理由．
（3）直接写出点D到 的距离．
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26. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，在边 AC 上截取 AD=AB，连接 BD，过点 A 作 AE⊥BD 于点
E，F 是边 BC 的中点，连接 EF . 若 AB＝5，BC＝12，求 EF 的长度.
27. 如图，在 中， ，M为边 上一点，且 ，N为边B一点，且 ，
连接 交于点P，试猜想 的度数，并证明你的猜想．
28. 对于平面直角坐标系 中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任
意一点，如果P、Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“近距离”，记作
．在 中，点 ， ， ， ，如图1．
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（1）直接写出 （点O， ） ___________．
（2）若点P在y轴正半轴上，d（点P， ） ，求点P坐标；
（3）已知点 、 、 、 ，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图
形W（包括边界）．在图2中画出图形W，直接写出 （W， ）的值．
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