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第 84 讲 图表的分析与处理
题型一 折线图的分析与处理
例1、（2023·资阳·高三二诊）采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、
编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通
用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于 时，反映制
造业较上月扩张；低于 ，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2023年1月—2023年6月制造业采
购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A. 2023年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B. 2023年第四季度各月制造业在逐月扩张
C. 2023年1月至4月制造业逐月收缩
D. 2023年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将各个月的制造业指数与 比较，即可得到答案.
【详解】对于A项，由统计图可以得到，只有9月份的制造业指数低于 ，故A项错误；
对于B项，由统计图可以得到，10月份的制造业指数低于 ，故B项错误；
对于C项，由统计图可以得到，1、2月份的制造业指数高于 ，故C项错误；对于D项，由统计图可以得到，从4月份的制造业指数呈现上升趋势，且在2023年6月PMI超过 ，
故D项正确.故选：D
变式1、 （清远市高三期末试题）（多选题）某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该
区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如
下图所示），下列说法正确的是（ ）
A. 这11个月甲企业月利润增长指数的平均数超过82%
B. 这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%
C. 这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定
D. 在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为
【答案】AC
【解析】
【分析】根据折线图估算AC，对于B项把月利润增长指数从小到大排列，计算 %=7.7可求,对于D
项用古典概型的概率解决.
【详解】显然甲企业大部分月份位于 %以上，故利润增长均数大于 %，A正确；
乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10
又因为 %=7.7,所以从小到大排列的第8个月份，即7月份是第70百分位，从折线图可知，7月份
利润增长均数大于 %，故B错误；
观察折现图发现甲企业的数据更集中，所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定，故C正确；
（2个月乙企业月利润增长指数都小于82%） ,故D错误.
故选：AC
变式2、（2023新高考名师一模模拟卷（2））（多选题）如图是国家统计局于2023年3月10日发布的2020年2月到2023年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如
2020年10月与2019年10月相比；环比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列
关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（ ）
注： ，
A．2020年10月，全国居民消费价格同比下降
B．2020年11月，全国居民消费价格环比下降
C．2020年2月至2023年2月，全国居民消费价格环比在2023年1月涨幅最高
D．2020年4月的全国居民消费价格高于2019年5月的全国居民消费价格
【答案】BCD
【分析】A选项，由于 ，故可判断2020年10月，全国居民消费价格同比上升；B选项， ，
故2020年11月全国居民消费价格环比下降；C选项，2020年2月至2023年2月，全国居民消费价格环比
在2023年1月涨幅为1.0，最高，C正确；设2019年4月的全国居民消费价格为 ，表达出2020年4月的
全国居民消费价格为 ，及2019年5月的全国居民消费价格，比较大小，从而作出判断.
【详解】从图中可以看出2020年10月，全国居民消费价格同比为 ，故全国居民消费价格同比上升，
A错误；
2020年11月，全国居民消费价格环比为 ，故全国居民消费价格环比下降，B正确；
2020年2月至2023年2月，全国居民消费价格环比在2023年1月涨幅为1.0，最高，C正确；
设2019年4月的全国居民消费价格为 ，则2020年4月的全国居民消费价格为 ，则2020年5
月的全国居民消费价格为 ，故2019年5月的全国居民消费价格为，而 ，故2020年4月的全国居民消费价格高于2019
年5月的全国居民消费价格，D正确.
故选：BCD
变式3、（2023·四川·泸州二诊文）某地区 年夏天迎来近 年来罕见的高温极端天气，当地气象部
门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
根据图表判断，以下结论正确的是（ ）
A. 月每天最高气温的极差小于
B. 月每天最高气温的中位数高于
C. 月前 天每天最高气温的方差大于后 天最高气温的方差
D. 月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的每天最高气温与最低气温的折线图，结合平均数、中位数、方差的意义逐项判断即可.
【详解】对于A选项， 月每天最高气温的极差大于 ，A错；
对于B选项， 月每天最高气温不低于 的数据有 个，其它都低于 ，
把 个数据由小到大排列，中位数必小于 ，B错；
对于C选项，8月前 天每天最高气温的数据极差小，波动较小，后 天每天最高气温的极差大，数据波
动很大，因此 月前 天每天最高气温的方差小于后 天最高气温的方差，C错；
对于D选项， 月每天最高气温的数据极差大，每天最低气温的数据极差较小，
每天最高气温的数据波动也比每天最低气温的数据波动大，
因此 月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差，D对.故选：D.
题型二 柱状图的分析与处理
例2、（2023新高考名师二模模拟卷（5））（多选题）某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本
市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时
间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
由直方图判断，以下说法正确的是（ ）
A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长
B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长
C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数
D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布
【答案】AD
【分析】由直方图可逐项分析可得答案.
【详解】由直方图可知，A校学生做作业时长大部分在1—2小时，而B校学生做作业时长大部分在2.5—
3.5小时，故A正确，C错误；
B校有学生做作业时长小于l小时的，而A校有学生做作业时长超过5小时的，故B错误；
B校学生做作业时长分布相对A校更对称，故D正确．故选：AD.
变式1、（2023·贵州·“3+3+3”高考备考诊断性联考卷）某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医
疗产品收入和其他收入）逐年翻一番，据统计该公司销售收入情况如图所示，则下列说法错误的是
（ ）A. 该地区2023年的销售收入是2019年的4倍
B. 该地区2023年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多
C. 该地区2023年其他收入是2020年的其他收入的3倍
D. 该地区2023年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
【答案】D
【解析】
【分析】设该地区2019年销售收入为 ，
则由销售收入（包含医疗产品收人和其他收入）逐年翻一番，
所以该地区2020年销售收入为 ，
该地区2023年销售收入为 ，
然后逐项分析即可.
【详解】设该地区2019年销售收入为 ，
则由销售收入（包含医疗产品收人和其他收入）逐年翻一番，
所以该地区2020年销售收入为 ，
该地区2023年销售收入为 ，
选项A：该地区2023年的销售收入是2019年的4倍，
故选项A正确；
选项B：由图可得该地区2023年的医疗产品收入为 ，
该地区2019年的医疗产品收入为 ，
该地区2020年的医疗产品收入为 ，
由 ，故选项B正确；选项C：该地区2023年的其他收入为 ，
2020年的其他收入为 ，
所以该地区2023年其他收入是2020年的其他收入的3倍，
故选项C正确；全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
选项D：该地区2023年的其他收入为 ，
2019年的其他收入为 ，
的
所以该地区2023年 其他收入是2019年的其他收入的12倍，
故选项D不正确.故选：D.
变式2、(2022·江苏南京市金陵中学高三10月月考)（多选题）2021年7月15日国家统计局发布了我国上
半年国内经济数据，面对复杂多变的国内外环境，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济
发展呈现稳中加固、稳中向好态势．初步核算，上半年国内生产总值532167亿元，市场销售逐步改善，消
费升级类商品快速增长，上半年，社会消费品零售总额211904亿元，同比增长23.0%．根据下图国家统计
局发布的数据，以下说法正确的（ ）
A. 近年来中国社会消费品零售总额逐年攀升
B. 2019年中国社会消费品零售总额达40.8万亿元，较2018年增加了3.02万亿元，同比增长7.99%
C. 2020年受新冠肺炎疫情影响，中国社会消费品零售总额同比增长率首次出现下滑
D. 2020年上半年社会消费品零售总额约172279.7亿元
【答案】BD
【解析】【分析】根据图表，进行数据分析：
对于A：比较19年和20年的社会消费品零售总额即可判断
对于B：从图中数据进行分析，直接计算可得；
对于C：从图中数据可以直接看出；
对于D：从图中数据进行分析，直接计算可得；
【详解】对于A：2019年中国社会消费品零售总额达40.8万亿元，2020年中国社会消费品零售总额达39.2
万亿元，稍有下降.故A错误；
对于B：从图中数据进行分析可得：2019年中国社会消费品零售总额达40.8万亿元，较2018年增加了
3.02万亿元，同比增长 .故B正确；
对于C：从图中可以看出，中国社会消费品零售总额同比增长率在2014-2019一直缓慢下滑，而2019-2021
下滑明显.故C错误；
对于D：设2020年上半年社会消费品零售总额约x亿元，则 ，解得：
，即2020年上半年社会消费品零售总额约172279.7亿元.
.
故D正确
故选：BD.
变式3、（2021·全国高三其他模拟）（多选题）2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和
社会发展统计公报》，全面展示了一年来全国人民顽强奋斗取得的令世界瞩目、可载入史册的伟大成就，
来之不易，催人奋进．如图是2016-2020年国内生产总值（单位：亿元）及其增长速度走势图和三次产业
增加值占国内生产总值比重图，据图可知下列说法正确的是（ ）
A．2020年国内生产总值突破百万亿大关B．2016-2020年国内生产总值逐年增长，但增长速度逐年降低
C．2016-2020年第二产业增加值占国内生产总值的比重整体呈下降趋势
D．2016-2020年第三产业增加值逐年增长
【答案】ACD
【详解】
由题图1知，2020年国内生产总值达到1015986亿元，突破百万亿，故A正确；
根据折线图知2017年国内生产总值的增长速度为6.9%，比2016年多0.1%，故B错误；
由题图2知，2017-2020年第二产业增加值占国内生产总值比重逐年下降，故C正确；
因为2016-2020年国内生产总值逐年增加，且第三产业增加值占国内生产总值比重也逐年增加，所以第三
产业增加值逐年增长，故D正确．
故选：ACD．
题型三 扇形图的分析与处理
例3、（2023·福建·莆田高三二模）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩
三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若
从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）
A. 0.23 B. 0.47 C. 0.53 D. 0.77
【答案】D
【解析】
【分析】根据全概率公式进行分析求解即可.
【详解】由图可知医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩的占比分别为70%，20%，10%，
记事件 分别表示选到医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩，则 ，且
两两互斥，
所以 ，又三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%，
记事件 为“选到绑带式口罩”，则
所以由全概率公式可得选到绑带式口罩的概率为 .
故选：D.
变式1、（2022·河南·模拟预测）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增
加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，
对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息：下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
【答案】C
【解析】
【分析】
由题可得改进生产工艺前后四个等级的生产量，逐项分析即得.
【详解】
设原生产总量为1，则改进生产工艺后生产总量为2，
所以原A，B，C，D等级的生产量为0.3，0.37，0.28，0.05，
改进生产工艺后四个等级的生产量为0.6，1.2，0.12，0.08，
故改进生产工艺后，A级产品的数量增加，故A错误；
改进生产工艺后，D级产品的数量增加，故B错误；
改进生产工艺后，C级产品的数量减少，故C正确；改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过2倍，故D错误.
故选：C.
变式2、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)（多选题）某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三
年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍．调整
前后的各产业利润与总利润的占比如下图所示：
调整前 调整后
则下列结论中正确的有
A．调整后房地产业的利润有所下降
B．调整后医疗器械的利润增长量最大
C．调整后生物制药的利润增长率最高
D．调整后金融产业的利润占比最低
【答案】BCD
【考点】信息图表题：信息的筛选与处理
【解析】由题意可设三年前的年收入为a，由今年总利润比三年前增加一倍可得，今年总利润为3a，则三
年前的房地产业利润为0.45a，今年房地产业利润为3a25%＝0.75a＞0.45a，即调整后房地产业的利润有所
上升，故选项A错误；
三年前的医疗器械利润为0.2a，今年医疗器械利润为3a40%＝1.2a，利润增长量为1.2a－0.2a＝a，利润增
长率为＝500%，
三年前的房地产业利润为0.45a，今年房地产业利润为3a25%＝0.75a，利润增长量为0.75a－0.45a＝0.3a，
利润增长率为＝66.7%，
三年前的金融产业利润为0.25a，今年金融产业利润为3a10%＝0.3a，利润增长量为0.3a－0.25a＝0.05a，
利润增长率为＝20%，
三年前的生物制药利润为0.1a，今年生物制药利润为3a25%＝0.75a，利润增长量为0.75a－0.1a＝0.65a，
利润增长率为＝650%，
则调整后医疗器械的利润增长量最大，调整后生物制药的利润增长率最高，故选项B，C正确；由图可知，
调整后金融产业的利润占比为10%，最低，故选项D正确；综上，答案选BCD．题型四 直方图的分析与处理
例4、（2023·安徽铜陵·统考三模）（多选题）近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形
成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学
生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适
当分组后，画出如下频率分布直方图，则（ ）
A．
B．在被抽取的学生中，成绩在区间 内的学生有70人
C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5
D．估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84
【答案】ACD
【详解】根据频率和等于1得 ，
解得 ，故A正确；
成绩在区间 内的学生人数约为 ，故B错误；
学生体能测试成绩的平均数约为 ，故C
正确；
，
，
所以这组数据第69%分位数的估计值落在区间 内，
，故学生体能测试成绩的69%分位数为84，故D正确；
故选：ACD变式1、（2023·安徽·校联考三模）（多选题）在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000
人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为
100分）作为样本进行统计，样本容量为n，按照 ， ， ， ， 的分组
作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间 内的人数为16．则下列结论正确的是（ ）
A．图中
B．样本容量
C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分
D．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至
少为77.25分
【答案】ACD
【详解】对于A，因为 ，解得 ，故A正确；
对于B，因为成绩落在区间 内的人数为16，所以样本容量 ，故B错误；
对于C，学生成绩平均分为
，故C正确；
对于D，因为 ，解得 ，所以大约成绩至少为77.25的学
生能得到此称号，故D正确．
故选：ACD．
变式2、【2022年新高考2卷】在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得
到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该
地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年
龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
【解析】
(1)平均年龄x=(5×0.001+15×0.002+25×0.012+35×0.017+45×0.023
+55×0.020+65×0.012+75×0.006+85×0.002)×10=44.65（岁）．
(2)设A={一人患这种疾病的年龄在区间[20,70)}，所以
P(A)=1−P(A)=1−(0.001+0.002+0.006+0.002)×10=1−0.11=0.89．
(3)设B={任选一人年龄位于区间[40,50)}，C={任选一人患这种疾病}，
则由条件概率公式可得
P(BC) 0.1%×0.023×10 0.001×0.23
P(C|B)= = = =0.0014375≈0.0014．
P(B) 16% 0.16
题型五 综合图形的分析与处理
例5、（2023·湖南岳阳·统考三模）（多选题）2022年11月28日，平江-益阳高速公路通车运营，湖南省
交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022
年12月22日至12月28日比较，得到同比增长率（ ）数据，
绘制了如下统计图，则下列结论正确的是（ ）A．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25
B．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18
C．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大
的有4天
D．2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次
【答案】BC
【详解】根据标准数据，依次分析各选项即可得答案．
对于A：由题图知，2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为 ，故A错误；
对于B：易知2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18，故B正确；
对于C：2023年1月23日，1月26日，1月27日，1月28日这4天的同比增长率均大于0，所以2023年1
月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天，故C
正确；
对于D：2023年1月25日的高速公路车流量为18万车次，同比增长率为 ，设2022年12月25日的
高速公路车流量为 万车次，则 ，解得 ，故D错误．
故选：BC.
变式1、（2022年福建省晋江二中高三模拟试卷）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工
作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生
体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生
层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ）A. 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍
B. 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上
C. 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数
D. 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人
【答案】C
【解析】
【详解】解：对于A，B校人数为 ，C校人数为 ，因为
，所以A正确；
对于B，A校前100名的人数有 ，所以B正确；
对于C，A校在51—100名的学生有25人，C校在1—200名的学生有40人，也有可能在51—100名的学
生有25人，所以C错误；
对于D，A校在1—100名和151—200名的学生共有 人，A校在101—150的有21人，C
校在1—200名的有40人，但在101—150的不一定有40人，而三个学校中在1—100名和151—200名内的
人数至少有150人，所以B校至少有 人在1—100名和151—200名内，则B至多有
人在101—150内，所以D正确，
故选：C
