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专题 12 投影与视图（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时
间的先后顺序正确的是（ ）
A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D
2．(本题4分)（2021·四川成都·二模）如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他
在地上的影子（ ）
A．一直都在变短 B．先变短后变长
C．一直都在变长 D．先变长后变短
3．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题4分)（2021·全国·九年级专题练习）如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在
地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（ ）A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以
5．(本题4分)（2022·吉林·长春吉大附中力旺实验中学模拟预测）下列几何体中，主视图为等腰三角形的
是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题4分)（2021·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测）如图，是由6个大小相同的小正方体组成的
几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．三个视图都是 B．主视图 C．左视图 D．俯视图
二、填空题(共20分)
7．(本题5分)（2018·全国·九年级单元测试）有一辆小汽车如图，小红从空中往下看这辆小汽车，图
________是小红看到的形状．
8．(本题5分)（2021·全国·七年级专题练习）图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中
画出该物体的左视图________．9．(本题5分)（2022·山东德州·八年级期末）长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点
，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_________．
10．(本题5分)（2021·内蒙古呼和浩特·二模）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的
尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留 ．
三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2022·山东青岛·二模）如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几
何体．
(1)画该几何体的主视图、左视图：(2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ；
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 块
小正方体．
12．(本题10分)（2021·陕西渭南·九年级阶段练习）创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆 的高度，
如图，高1m的标杆 竖直放置在水平地面上，其影长为 ．
(1)请你在图中画出旗杆 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 ；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长 ，请求出旗杆 的高度．
13．(本题12分)（2022·江西吉安·九年级期末）如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高
，身高 的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的
影长EP为0.4米，
(1)画出红英MN在地面的影子NF；
(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．
14．(本题12分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，身高为 的小王晚上沿箭头的方向散步至一路灯
下，她想通过自己的影子来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到 处，发现自己影子端点恰好在点 处，继续沿刚才自己的影子走5步到 处，此时影子的端点在 处．
(1)找出路灯的位置；
(2)估计路灯的高度，并求影长 ．
15．(本题12分)（2022·陕西·中考真题）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如
图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，
小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且
AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
