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专题 15 概率（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·山东威海·七年级期末）下列判断正确的是( )
A．任意掷一枚质地均匀的硬币 次，一定有 次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为 ”，表示明天有 的时间都在降雨
C．“任意购买一张电影票，座位号是 的倍数”为随机事件
D．“概率为 的事件”是不可能事件
2．(本题4分)（2019·河南郑州·九年级阶段练习）某校九年级6名学生和1位老师共7人在毕业前合影留念
（站成一行），若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ）
A．6种 B．120种 C．240种 D．720种
3．(本题4分)（2022·河南濮阳·七年级期中）小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她
选择在周二去打疫苗的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
4．(本题4分)（2019·浙江杭州·九年级期末）一个布袋里装有20个红球，10个黑球，5个白球，它们除颜
色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球 C．很可能摸出红球 D．一定摸出
红球
5．(本题4分)（2022·山东济南·七年级期末）在一个不透明袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色
外都相同，若从袋中任意取出一个球，取到红色球的概率为 ，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题4分)（2022·山东济南·中考真题）某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫
星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的
概率是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)
7．(本题5分)（2021·全国·八年级专题练习）某口袋中有10个球，其中白球 个，绿球 个，其余为黑球，
甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则
乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是__________．
8．(本题5分)（2018·全国·九年级单元测试）在用实验观察随机现象中，虽然每次实验的结果是随机的，
无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到________，所以，
我们可以用平稳时的频率去估计这一随机事件在每次实验时发生的机会的大小．
9．(本题5分)（2020·内蒙古通辽·九年级学业考试）事件 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，平均
每100次实验，事件 发生的次数是_______
10．(本题5分)（2022·河北邢台·九年级期末）在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓
球，球面上分别标有数字1，-2，3，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的横坐
标；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，做为点A的纵坐标
（1）P（点A在第一象限）＝________．
（2）P（点A在直线y＝x上）＝________．
三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2022·江西·峡江县教学研究室七年级期末）在我县巴邱镇沿江公园一段道路上，靠江边
一侧有防溺水警示牌和其它宣传牌共28块，且宣传牌数量是防溺水警示牌数量的2倍多4块．假设它们交
错等距分布．
(1)求其它宣传牌数；
(2)周末小明一家人在这一段道路上匀速散步，求恰好看到防溺水警示牌的概率．
12．(本题10分)（2022·浙江宁波·九年级期末）在一个不透明的口袋里装有分别标注1、2的两个小球（小
球除数字外，其余都相同），另有背面完全一样、正面分别写有3、4、5的三张卡片，现从口袋中任意摸
出一个小球，再从这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张，则：
(1)共有多少种结果？（请用列表或者画树状图的方法表示说明）
(2)小方和小圆选择下列两个规则中的一个做游戏：
①若两次摸出的数字，和为奇数，则小方赢，否则小圆赢；
②若两次摸出的数字，积为奇数，则小方赢，否则小圆赢．
小方想要在游戏中获胜机会更大些，他应选择哪一条规则，请说明理由．
13．(本题12分)（2022·山西临汾·九年级期末）2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报
告得到的统计图．
(1)由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%．
(2)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表．
项目 网上学习 听音乐 聊天 玩游戏 搜索信息
百分比 92.4% 77.1% 73.1% 64.7% 55.8%
小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因．
(3)小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，
C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众
号的概率．
14．(本题12分)（2022·山东济南·八年级期末）第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022
年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项．某校组织了关于冬奥知识竞答
活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形
统计图：
分组 频数
60＜x≤70 4
70＜x≤80 12
80＜x≤90 16
90＜
x≤100请根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次知识竞答共抽取七年级同学 名；在扇形统计图中，成绩在“90＜x≤100”这一组所对应的扇
形圆心角的度数为 °；
(2)该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022•北京冬梦之约”的邮票．现有如图所
示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票
背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，
求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．
15．(本题12分)（2022·山东济南·七年级期末）一个小球在如图所示的方格地板上自由地滚动，并随机停
留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同．
(1)该小球停留在黑色区域的概率是多少？
(2)甲，乙两人比赛，小球落到白色区域甲赢，落在黑色区域乙赢，你认为这个游戏公平吗？
