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专题25 概率初步（专项训练）
1．（2021九上·新昌期中）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．3天内会下雨
B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
2．（2019九上·越城月考）下列说法中错误的是（）
A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
1
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
6
3．（2020九上·成都月考）掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的
点数为5的概率是( )
1 1
A．1 B． C． D．0
5 6
4．（2019九上·泗阳期末）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红
球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）
1 1 2 1
A． B． C． D．
2 6 3 3
5．（2020九上·温州月考）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分
别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )
1 2 3 4
A． B． C． D．
5 5 5 5
6．（2021九上·长兴期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25
秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）1 5 1 1
A． B． C． D．
12 12 6 2
22．（2021九上·龙泉期中）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某
人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
（ ）
1 1 4 5
A． B． C． D．
2 3 9 9
7．（2020九上·潮州期末）小华把如图所示的 4×4 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖
游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落
在阴影区域的概率是（ ）
3 5 7 9
A． B． C． D．
16 16 16 16
8．（2020九上·湖州期中）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和
B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
1 2 4 3
A． B． C． D．
2 5 7 7
9．（2019九上·昌平期中）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的
概率是（ ）1 2
A．0 B． C． D．1
3 3
10．（2021九上·南海期末）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同
的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，
两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ）
1 1 1 3
A． B． C． D．
4 3 2 4
11．（2021九上·番禺期末）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别
标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号
之和为5的概率是（ ）
1 2 1 1
A． B． C． D．
6 9 3 2
12．（2021九上·泰山期末）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为
1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的
小球的标号之和等于6的概率是（ ）
1 1 1 3
A． B． C． D．
3 4 5 16
13．（2021九上·包头期末）小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别
为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的
概率是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 4 6 8
14．（2021九上·秦都期末）笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放
归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门
（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概
率为（ ）
1 1 2 1
A． B． C． D．
2 3 3 615．（2021九上·毕节期末）有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩
形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两
张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）
3 2 1
A．1 B． C． D．
4 3 2
16.（2021九上·晋中期末）为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育
部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管
理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调
查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）
1 1 1 2
A． B． C． D．
4 5 10 25
17．（2021九上·燕山期末）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右
转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左
转，一辆车向右转的概率是（ ）
1 1 2 4
A． B． C． D．
6 2 9 9
18．（2021九上·沈北新期末）将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球
装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机
摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率
是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
8 6 4 2
19．（2021九上·禹城月考）如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转
动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线
上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数
相加，和为6的概率是（ ）1 1 1 5
A． B． C． D．
6 3 2 6
20．（2021九上·历下期末）20届年级组董老师为学校联欢会设计了一个“配紫色”游
戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色
扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了
红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．
（1）若小蕊同学转动一次A盘，求出她转出红色的概率；
（2）若小津同学同时转动A盘和B盘，请通过列表或者树状图的方式，求出她赢
得游戏的概率．
21．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都
1
相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 ．
2
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方
法求出两次摸到的球都是白球的概率．22．（2020九上·龙岩期末）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学
校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育
工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形
统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该
校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？
（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准
备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰
好是甲和乙的概率．23．（2021九上·长兴月考）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影
部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为
4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并
记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），
他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的
面积大约为（ ）
A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m2
24．（2021九上·平阴期末）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们
除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附
近，则口袋中白球可能有（ ）
A．12个 B．14个 C．16个 D．18个
25．（2021九上·成都期末）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有
60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色
球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
26．（2021九上·天河期末）在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个
球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通
过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（）
A．15 B．12 C．9 D．4
27．（2021九上·江油期末）甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了
某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是
（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
28．（2021九上·宜昌期末）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出
来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出
一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸
到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A．32个 B．36个 C．40个 D．42个
29．（2021九上·兰州期末）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小
球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后
再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计
盒子中小球的个数n为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
