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第3章 代数式 单元卷
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2024秋•方城县月考）如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入 的值为 ，则
输出 的值是
A． B． C． D．4
2．（3分）（2024•益阳开学）窗户的形状如图所示（图中长度单位： ，其上部是半圆形，下部是边
长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 ．则窗户的外框的总长为
A． B． C． D．
3．（3分）（2024•温江区校级开学）一个容器已注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，
第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是
第二次的 ，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，中球体积占大球体积的
A． B． C． D．
4．（3分）（2023秋•乳山市期末）某商品原来的价格为 元，前期在销售时连续两次降价 ．后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价 ，提价后商品的价格为
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
5．（3分）（2024秋•海淀区校级月考）下面每组的两个量中，成反比例关系的是
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
6．（3分）（2023秋•泊头市期末）某校计划给每个年级配发 套劳动工具，则3个年级需配发劳动工具
的总数量为
A． B． C． D．
7．（3分）（2024秋•镇平县月考）已知 ，则代数式 的值为
A．3 B． C． D．8
8．（3分）（2024•东方校级开学）三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定
9．（3分）（2024•路南区开学）如果 与 与 都大于 的和一定，那么 与
A．成反比例 B．成正比例
C．成正比例或成反比例 D．不成比例
10．（3分）（2024春•南京期末）一个正方形的边长是 ，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（
）
A．4 B． C． D．
11．（3分）（2024秋•青山湖区校级月考）已知 ， 互为相反数， 是绝对值最小的负整数， ， 互
为倒数，则 的值为
A．2 B． C．4 D．
12．（3分）（2024•南海区开学）某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了 折，则这台电脑的售价是 元．
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，满分24分，每空3分）
13．（3分）（2024秋•海淀区校级月考）用含 的式子表示：比 的6倍小5的数： ．
14．（6分）（2024•焦作开学）如果 、 ，那么 和 成 比例．长方形面积一定，长
和宽成 比例．
15．（3分）（2024•雷州市开学）已知字母 代表某一个数，按图所示程序输入计算，当第一次输入 为
30时，那么第8次输出的结果应为 ．
16．（6分）（2024•太康县校级开学）（1）用含有字母的式子表示妈妈的年龄是 岁．
（2）如果 ，那么妈妈今年 岁．
17．（3分）（2024秋•松江区校级月考）求图中阴影部分的面积 （用代数式表示）．
18．（3分）（2024秋•杨浦区校级月考）已知 的绝对值为3， 与 互为相反数， 与 互为倒数，则
的值为 ．
三、解答题（共4小题，满分40分）19．（8分）（2024秋•绿园区校级月考）已知 ， 互为相反数， ，求 的值．
20．（10分）（2024•焦作开学）一块三角尺的形状如图所示，圆孔的半径是 、三角尺的厚度是 ，若
， ， ，求这块三角尺的体积．
21．（10分）（2024秋•丰台区校级月考）已知某品牌运动鞋每双进价120元，为确定一个合适的销售价
格进行了4天的试销，试销情况如表：
第1天 第2天 第3天 第4天
售价 （元 双） 150 200 250 300
40 30 24 20
销售量 双
（1）用式子表示 与 的关系， 与 成什么比例关系？
（2）若单价定为240元，每天的销售利润为多少？
22．（12分）（2024秋•新郑市月考）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，
会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分
类讨论的项目式学习（结构不完整）．
数轴与分类讨论
背景 已知数轴上 ， 两点对应的数字分别为 ， ，且两点与原点的距离
分别为5和2．
目的 由于 ， 两点位置不确定，故 与 的数量关系无法计算，现需要分
类讨论
讨论 （1）当 ， 两点都在原点右侧时，求 的值；
（2）当 点在 点左侧时，求 的值．
