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第二章 有理数的运算 单元测试（解析版）
1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
2．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌
大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，
符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；
分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．
故选：B．
3．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数
和负数统称有理数；④ 0 是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正数与负数的分界
等，故①错误；
②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；
③整数和分数统称为有理数，故③错误；
④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；
⑤所有的分数都是有理数，因此正确；
综上，⑤正确，
故选：A．
4．下列各图中，数轴画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
∵A选项缺少正方向，
∴A选项不正确．
∵B选项缺少原点，∴B选项不正确．
∵C选项的单位长度不同，
∴C选项不正确．
∵D选项符合数轴的定义，
∴D选项正确．
故选：D．
5．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3
解：由M﹣1的相反数是3，得
M﹣1＝﹣3，
解得M＝﹣2．
﹣M＝+2．
故选：A．
6．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣
解：∵﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，
﹣3＜﹣ ＜3，
∴其值最小的是﹣3．
故选：A．
7．下面关于绝对值的说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数
B．一个数的相反数的绝对值一定是正数
C．一个数的绝对值的相反数一定是负数
D．一个数的绝对值一定是非负数
解：A、一个数的绝对值一定是非负数，错误；
B、一个数的相反数的绝对值一定是非负数，错误；
C、一个数的绝对值的相反数一定是非正数，错误；
D、一个数的绝对值一定是非负数，正确；
故选：D
8．若x与3互为相反数，则x+1等于（ ）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
解：∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．
故选：A．9．2021的相反数的倒数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
解：2021的相反数是﹣2021，
﹣2021的倒数是﹣ ，
故选：C．
10．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示
为（ ）
A．1.41178×107 B．1.41178×108
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，
故选：C．
11．把下列各数填在相应的集合里：﹣4，2.5，﹣0.3，﹣15，0，9， ．
整数有： ；正数有： ；负分数有： ．
解：整数有：﹣4，﹣15，0，9；
正数有：2.5，9；
负分数有：﹣0.3， ；
故答案为：﹣4，﹣15，0，9；2.5，9；﹣0.3， ．
12．简化符号：﹣（+0.75）＝ ，﹣（﹣68）＝ ，﹣（﹣0.5）＝
，﹣（+3.8）＝ ．
解：﹣（+0.75）＝﹣0.75，
﹣（﹣68）＝68，
﹣（﹣0.5）＝0.5，
﹣（+3.8）＝﹣3.8，
故答案为：﹣0.75；68；0.5；﹣3.8．
13．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 ．
解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．
故答案为：6．
14．比较大小： ．
解：∵|﹣ |＝ ，|﹣2 |＝ ， ＜ ，
∴﹣ ＞﹣2 ，
故答案为：＞．15．（﹣1）2020的相反数是 ．
解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
16．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 ．
解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，
故答案为：6．
17．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则点N表示
．
解：设N点表示的数为m．
由题意：|m+2|＝4，
解得：m＝﹣6或2，
故答案为﹣6或2．
18．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C
表示的数是 ．
解：∵A，B表示的数互为相反数，AB＝4，
∴A表示﹣2，B表示2，
∴C表示4，
故答案为：4．
19．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a+b）﹣2020cd的值是 ．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴2021（a+b）﹣2020cd
＝2021×0﹣2020×1
＝0﹣2020
＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
20．（1）如果|a|＝2，则a＝ ；
（2）如果|a|＝b，且a＞0，则a＝ ；
（3）如果|x﹣3|＝0，则|x+2|＝ ．
解：（1）如果|a|＝2，a＝±2．
（2）如果|a|＝b，a＞0，则a＝b．
（3）x﹣3＝0，x＝3．
则|x+2|＝|3+2|＝|5|＝5．21．请把下列各数填在相应的集合内： ，﹣5，0.34， ，20，﹣3.14，﹣1，
正数集合{ }
负整数集合{ }
整数集合{ }
分数集合{ }
非正数集合{ }
非负整数集合{ }．
解：正数集合{ ，0.34，20…}；
负整数集合{﹣5，﹣1…}；
整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；
分数集合{ ，0.34，﹣2 ，﹣3.14…}；
非正数集合{﹣5，﹣2 ，0，﹣3.14，﹣1…}；
非负整数集合{0，20…}．
22． ÷（﹣10）×（﹣ ）÷（﹣ ）
解：原式＝ × × ×
＝﹣
23．计算：
（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）
（2）﹣32+（﹣12）×|﹣ |﹣6÷（﹣1）
（3）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
解：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）
＝7+（﹣28）+9
＝﹣12；
（2）﹣32+（﹣12）×|﹣ |﹣6÷（﹣1）
＝﹣9+（﹣12）× ﹣6×（﹣1）
＝﹣9+（﹣6）+6
＝﹣9；
（3）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+ ×[（﹣12）﹣16]
＝﹣1+ ×（﹣28）
＝﹣1+（﹣7）
＝﹣8．
24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+ 的值．
解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+ ＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+ ＝﹣2+1+0＝﹣1．
25．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶 4km到达A同学家，继续向西行驶
7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用 1个单位长度表示1km，画出数轴，并
在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．
（2）A同学家离C同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少km？
解：（1）如图：
（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．
答：A同学家离C同学家有8km．
（3）4+7+15+4＝30（km）．
答：李老师一共行驶了30km．
