专题5.1二元一次方程组计算题（强化）（解析版）_北师大初中数学_8上-北师大版初中数学_旧版_06专项讲练

专题 5.1 二元一次方程组计算题 【例题精讲】 【例1】解方程组 （1） （2） ． 【解答】解：（1） ， 把①代入②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 则方程组的解为 ．【题组训练】 1．解方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， 把①代入②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 所以原方程组的解是 ； （2） ， ① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 所以原方程组的解是 ． 2．解方程组 （1）（2） 【解答】解：（1） ， 由①得： ③， 将③代入②，得 ，即 ， 将 代入①，得 ， 方程组的解为 ； （2）将 整理得： ， ① ②得： ， ③， 把③代入①得： ， ， ， 方程组的解为 ． 3．解下列方程组： （1） ； （2） ．【解答】解：（1） ； ① ②，可得 ， 解得 ， 把 代入①，解得 ， 原方程组的解是 ． （2）由 ， 可得： ， ① ② ，可得 ， 解得 ， 把 代入①，解得 ， 原方程组的解是 ． 4．解方程组． （1） ． （2） ． 【解答】解：（1） ， ① ，得 ③，③ ②，得 ， 解得 ， 将 代入①，得 ， 方程组的解为 ； （2） ， ① ②得， ， 解得， ， 将 代入①，得 ， 方程组的解为 ． 5．解方程： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， ① ②，得 ， 解得 ， 把 代入①，得 ，故方程组的解为 ； （2）方程组整理，得 ， ② ①，得 ， 把 代入①，得 ， 故方程组的解为 ． 6．解方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入②中得： ， 解得： ， 原方程组的解为： ； （2）原方程组整理得：， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①中得： ， 解得： ， 原方程组的解为 ． 7．解下列方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）方程组整理得： ， ① ② 得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ②得： ， 解得： ，把 代入②得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ． 8．解下列方程： （1） ． （2） ． 【解答】解：（1） ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ② 得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 则方程组的解为 ． 9．解方程组：（1） （用代入消元法）； （2） （用加减消元法）． 【解答】解：（1） ， 由①，得 ③， 把③代入②，得 ， 解得： ， 把 代入③，得 ， 即 ， 所以原方程组的解是 ； （2） ， ① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 所以原方程组的解是 ． 10．解下列方程组：（1） （代入消元法）； （2） （加减消元法）． 【解答】解：（1） ， 由①得： ③， 把③代入②，得 ， 解得： ， 把 代入③，得 ， 所以 ； （2） ， 由① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 所以 ． 11．解方程组： （1） ；（2） ． 【解答】解：（1） ， 把②代入①，得 ， 解得： ， 把 代入②，得 ， 所以原方程组的解是 ； （2） ， ② ①，得 ， 解得： ， 把 代入②，得 ， 解得： ， 所以原方程组的解是 ． 12．解方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ，① ②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ② 得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ． 13．解方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， ② ①，得 ， 解得： ，把 代入①，得 ， 解得： ， 所以原方程组的解是 ； （2） ， ① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 所以原方程组的解是 ． 14．解方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）方程组整理得： ， ② ①得： ， 把 代入①得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ；（2） ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ． 15．解下列方程组： （1） （2） 【解答】解：（1） ， ② ①得 ， 把 代入②得 ， 解得 ， 方程组的解为 ； （2）整理原方程组得 ， ① ②得 ， 解得 ， 把 代入②得 ， 解得 ，方程组的解为 ． 16．解下列方程组． （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， 把①代入②，得 ， 解得 ， 把 代入①，得 ， 故方程组的解为 ； （2） ， ① ② ，得 ， 解得 ， 把 代入①，得 ， 故方程组的解为 ． 17．解方程组： （1） ；（2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 【解答】解：（1）将原方程组化简整理得： ， ① 得： ③， ③ ②得： ， 解得： ， 把 代入①中， ， 解得： ， 原方程组的解为： ； （2）将原方程组化简整理得： ， ① 得： ③，② 得： ④， ③ ④得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 解得： ， 原方程组的解为： ； （3）将原方程组化简整理得： ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①中， ， 解得： ， 原方程组的解为： ； （4）将原方程组化简整理得： ， ① 得： ③， ③ ②得：， 解得： ， 把 代入①中， ， 解得： ， 原方程组的解为： ； （5）由题意得： ， 化简整理得： ， ① 得： ③， ② 得： ④， ③ ④得： ， 解得： ， 把 代入①中， ， 解得： ， 原方程组的解为： ．18．解方程组． （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）① ，得 ． ② ，得 ． ① ② ，得 ． ． 把 代入①，得 ． ． 这个方程组的解是 ． （2）① ，得 ③． ③ ②，得 ． ． 把 代入②，得 ． ． 这个方程组的解是 ． 19．解方程组．（1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ① 得 ③， ②化简得 ④， ④ ③得 ， 解得 ， 把 代入③得 ， 解得 ， 方程组的解为： ． （2） ， ① 得 ③， ② 得 ④， ③ ④ ， 解得 ，把 代入②得 ， 解得 ． 方程组的解为： ． 20．求方程： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【解答】解：（1） ， ① ② ，得： ， 解得： ， 把 代入②，得 ， 解得： ， 原方程组的解是 ． （2） ， 把①代入②，得 ， 解得： ，把 代入①，得 ， 原方程组的解是 ． （3） ， ① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 原方程组的解是 ． （4）原方程组可化为 ， ① ②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 原方程组的解是 ． 21．解方程组： ．【解答】解：设 ， ， 则原方程组化为： ， 解得： ， 即 ， 解得： ， 经检验 是原方程组的解， 所以原方程组的解是 ． 22．用适当方法解下列方程组： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ， 把①代入②得： ，即 ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ， ① ②得： ，即 ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ． 23．解方程组： （1） （用代入消元法解方程组） （2） ． 【解答】解：（1） ， 由①得： ③， 把③代入②得： ，即 ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ②得： ，即 ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ．24．解方程组： （1） ； （2） ； （3） ． 【解答】解：（1） ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①，得： ， 解得： ， 所以方程组的解是 ； （2）方程组整理得： ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ；（3） ， ① ②得： ④， ① ③得： ， 即 ⑤， ④ ⑤得： ， 解得： ， 把 代入⑤得： ， 把 ， 代入①得： ， 则方程组的解为 ． 25．解方程组： （1）用代入法解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【解答】解：（1） ，由②，得 ③， 把③代入①，得 ， 解得： ， 把 代入③，得 ， 所以方程组的解是： ； （2）整理得： ， ① ②，得 ， 解得： ， ② ①，得 ， 解得： ， 所以方程组的解是： ； （3）整理得： ， ① ② ，得 ， 解得： ， 把 代入②，得 ， 解得： ， 所以方程组的解是： ；（4） ， ① ②，得 ④， ③ ① ，得 ， 即 ⑤， 由④和⑤组成一个二元一次方程组： ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， 所以方程组的解是： ． 26．解方程组 【解答】解：方程组整理得： ， ① ② 得： ， 把 代入①得： ， 则方程组的解为 ．27．选用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 【解答】解： （1） ， ①代入②， 得： ， 解得： ， 将 代入①， 得： ， 则方程组的解为 ； （2） ， ② ①， 得： ， 将 代入①， 得： ， 解得： ， 则方程组的解为 ． 28．解方程组 （1）（2） 【解答】解：（1） ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ① ② 得： ， 解得： ， 把 代入②得： ， 则方程组的解为 ． 30．解下列方程 （1） （2） （3） （4） ．【解答】解：（1） 去括号，可得 移项，合并同类项得： ， 解得 ． （2） 去分母，可得 去括号，可得 移项，合并同类项得： 解得 ． （3） ① ② 得： ， 解得 ③， ③代入①得： ， 原方程组的解是 ． （4） ① ② 得： ，解得 ④， ④代入②得： ， 原方程组的解是 ．