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2025 年湖北省中考数学试题
本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求）
1. 数轴上表示数 的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”
的示意图，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列运算的结果为 的是（ ）
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A. B. C. D.
的
4. 一元二次方程 两个实数根为 ，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 数学中的“ ”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若 ，
则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 在下列事件中，不可能事件是（ ）
A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心
7. 如图，平行四边形 的对角线交点在原点．若 ，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：A）与电阻 （单位： ）是反比例函数关
系，它的图象如图所示．当电阻 大于 时，电流 可能是（ ）
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A. B. C. D.
9. 如图， 内接于 ．分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两
弧交于M，N两点，作直线 交 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ， ，则
的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，折叠正方形 的一边 ，使点 落在 上的点 处，折痕 交 于点 ．若
，则 的长是（ ）
A. B. 2 C. D.
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
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的
11. 一个矩形相邻两边 长分别为2，m，则这个矩形的面积是______．
12. 已知一次函数 随 的增大而增大．写出一个符合条件的 的值是______．
13. 窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的
窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是______．
14. 计算 的结果是______．
15. 如图1，在 中， ．动点P，Q均以 的速度从点 同时
出发，点 沿折线 向点 运动，点 沿边CA向点 运动．当点 运动到点 时，两点都停
止运动． 的面积 （单位： ）与运动时间 （单位：s）的关系如图2所示．（1）
______；（2） ______．
三、解答题（共9题，共75分）
.
16 计算： ．
17. 如图， 平分 ．求证： ．
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18. 如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼 处看乙楼顶部 的仰角为 到地面的距离为18m，求乙
楼的高．（参考数据： ）
19. 为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务
劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问
卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间 （单位： ）分为
， 四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学
期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．
学期初调查数据条形图 学期末调查数据扇形图
两次调查数据统计表
平均 中位 众
时间
数 数 数
学期
2.8 2.9 2.8
初
学期
3.5 3.6 3.6
末
（1）在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图；
（2）七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于 的人数；
（3）该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．
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20. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
主
探究月历与幻方的奥秘
题
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．
（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则 是______， 是______；
（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则 是______， 是______；
（注：用含 的代数式表示 和 ．）
活
动
一
移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规
律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．
（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则 是
______， 是______；
活 （4）若方框选取的数中最小的数是 ，调整后，部分数的位置如图6所示，则
动 是______（用含 的代数式表示 ）．
二
21. 如图， 是 的外接圆， ．过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ，
交 于点 ．过点 作 的切线，交 的延长线于点 ．
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（1）求证： ；
（2）若 ，求 的半径．
22. 某商店销售A，B两种水果．A水果标价14元／千克，B水果标价18元／千克．
（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多
少千克？
（2）妈妈让小明再到这家商店买 两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．
设小明买A水果 千克．
①若这两种水果按标价出售，求 取的值范围；
②小明到这家商店后，发现 两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1
千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按标价的 出售．）
若小明合计付款48元，求 的值．
的
23. 在 中， ，将 绕点 旋转得到 ，点 对应点 落在边 上，连
接 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，当 时，求 的长；
（3）如图3，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，过点 作 的平行线交 于点G，
与 交于点 ．
①求证： ；
②当 时，直接写出 的值．
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24. 抛物线 与 轴相交于点 和点 ，与 轴相交于点 ， 是抛物线的顶点，
是抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ．
（1）求 的值；
（2）如图1，若点 在对称轴左侧，过点 作对称轴的垂线，垂足为 ，求 的值；
（3）定义：抛物线上两点M，N之间的部分叫做抛物线弧 （含端点 和 ）．过 ， 分别作
轴的垂线 ，过抛物线弧 的最高点和最低点分别作 轴的垂线 ，直线 与 围成的矩形叫
做抛物线弧 的特征矩形．若点 在第四象限，记抛物线弧 的特征矩形的周长为 ．
①求 关于 的函数解析式；
②过点 作 轴，交抛物线于点 ，点 与点 不重合．记抛物线弧 的特征矩形的周长为 ．
若 ，直接写出 的长．
8
