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专题07 动量
动量 冲量
1．（2025·北京房山·一模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人
从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次
下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．人的加速度一直在减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能
D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
2．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为
。现拉住绳的一端，用大小为
的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下
端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正
确的有（ ）
A．绳的机械能变化量为
B．绳的机械能变化量为
C．绳的动量变化量为
D．绳的动量变化量为
3．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成
如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长
L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法
正确的是（ ）
A．装置中绳子的拉力为mgtanθ
B．装置转动的角速度为
C．装置转动的周期为
D．装置旋转一周，小球的动量变化为0
4．（2025·广东深圳·一模）“飞天秋千”游戏简化模型如图所示。座椅（包括人）的质量为
m，在水平面内做匀速圆周运动，其受力及合力情况如图所示。设绳的长度为l，绳子跟竖
直方向的夹角为
，座椅转动的线速度为v，下列说法正确的是（ ）
A．在半个周期内座椅重力冲量为
B．在半个周期内座椅的动量变化量等于零
C．若仅增大m，则座椅转动的周期随之增大
D．若v 增大，
必增大，座椅转动的周期随之增大
5．（2025·河北保定·一模）如图所示，体育课上一同学在距离地面高0．7m 处将一排球垫起，
垫起时排球的速度方向与水平方向的夹角为37°，排球运动过程中距离地面的最大高度为
2．5m。已知排球的质量为0．3kg，不计空气阻力，重力加速度
，sin37°＝
0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．排球被垫起时的速度大小为8m/s
B．排球被垫起瞬间动量大小为3kg·m/s
C．排球在最高点处的速度大小为6m/s
D．排球从被垫起到第一次落地所用时间为1.2s
6．（2025·山西忻州·一模）如图为某游乐场内水上滑梯的部分轨道示意图，轨道在同一竖直
平面内，由表面粗糙的倾斜直轨道
与弧形轨道
组成，两轨道相切于A 点。某游客
从
点由静止滑下，通过弧形轨道
的过程中速率保持不变，则游客在
段下滑的过
程中（ ）
A．所受摩擦力的大小不变
B．所受合外力始终与速度方向垂直
C．重力对他做功的功率保持不变
D．动量保持不变
7．（2025·山东日照·一模）一般河流的河道是弯曲的，外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。
如图所示，河流某弯道处可视为半径为R 的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯
道处宽度d 和水深h 均保持不变，水的流动速度v 大小恒定，
，河水密度为
，忽
略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间
内（ ）
A．流水速度改变量的方向沿河道的切线方向
B．流水速度改变量的大小为
C．通过观测截面水的动量改变量大小为
D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为
8．（2025·广东佛山·一模）如图所示，某同学用大腿颠足球，某时刻质量为
的足球以
的竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触
后竖直向上原速反弹，重力加速度
取
，则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前后，足球动量变化量的大小为
B．碰撞前，足球的动量大小为
C．足球对大腿的冲量大小为
D．大腿对足球的平均作用力大小为
9．（2025·江苏·一模）如图所示，光滑圆弧轨道ABC 竖直固定，与水平面相切于A 点，B 为
圆弧上一点，C 为圆弧最高点，弧长AC 远小于半径。质量相等的小球甲、乙（两小球可
以看成质点）分别从B、C 位置由静止同时释放，则两球从开始运动到A 点的过程中（
）
A．甲球比乙球运动的时间短
B．两球可能在A 点右侧相撞
C．两球动量的改变量相等
D．两球重力的冲量相等
10．（2025·重庆·一模）现有一把
的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤的速度为
，打
击后铁锤的速度变为0，打击时间为0.01s。重力加速度
，求上述打击过程：
(1)铁锤的动量变化量；
(2)考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力大小。
11．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，可视为质点的滑块甲和乙静止在水平面上A、C 两
点，质量均为
，甲在水平向右的力F 作用下由静止开始运动，在
内力F
的大小为2N，在
内力F 的大小为3N，3s 末撤去力F，此时滑块甲刚好到达B 点
且此时的速度大小为8m/s，再滑行一段距离L 并与乙发生弹性碰撞。已知甲、乙与地面
间的动摩擦因数相同，B、C 两点间的距离
，取
，不计空气阻力，
求：
(1)甲与地面间的动摩擦因数；
(2)甲、乙发生弹性碰撞后乙运动的时间。
12．（2025·湖北·一模）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会
对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，
已知水枪出水口直径为d，水密度为
，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出
口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，
下列说法正确的是（ ）
A．水枪管口喷出水流速度大小为
B．水枪对管口水柱做功的功率为
C．水流对水枪的作用力大小为
D．水流与玻璃冲击压强为
13．（2025·宁夏银川·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管
道）的质量M=2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为
m，以水平速度v 从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，关于这个过程，下列
说法错误的是（ ）
A．小球滑离小车时，小车回到原来位置
B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C．车上管道中心线最高点的竖直高度
D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为
14．（2025·广东深圳·一模）将110 米栏跨栏过程的运动员视为做斜抛运动的质点，如图为传
统的“八步上栏”起跳后运动员的轨迹。为提高比赛成绩，有的运动员改为“七步上
栏”。相比“八步上栏”，“七步上栏”要在离栏更远的地方起跳，但运动员达到的最
高点与原来相同。
(1)请你画出“七步上栏”的轨迹示意图。
(2)分析说明“七步上栏”在跨栏过程中是否可以提高比赛成绩。
(3)理想情况下，假设跨栏前运动员已达到最大速度，运动员应做到不因跨栏而影响跑步
速度。分析说明，在这种情况下：运动员起跳过程对地面的冲量的方向。
动量守恒定律
15．（2025·北京石景山·一模）如图所示，木块A 置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定
于竖直墙壁上，右端与木块A 相连接，弹簧处于原长状态。子弹B 沿水平方向射入木块
后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），
在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
16．（2025·湖南·一模）如图所示，木板A 的中点O 和小球B 通过长为L 的轻杆相连，O 为转
动轴，小球B 的质量为m，木板A 的质量为2m，球和木板都静止在光滑的水平面上，开
始时杆处于竖直位置，放开小球B 后轻杆将倒下，求：
(1)若木板固定，轻杆到达水平位置时，小球B 接触木板前瞬间的加速度；
(2)若木板不固定，杆到达水平位置时，小球B 接触木板前瞬间杆对小球B 的拉力大小。
17．（2025·山东青岛·一模）质量为
的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左
侧与圆心等高处由静止释放一质量为
、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹
为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，
已知椭圆半长轴与半短轴之比为
。下列说法正确的是（ ）
A．半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒
B．小球质量与凹槽质量之比
C．
时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直
D．
时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力
18．（2025·河北沧州·一模）如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为
的光滑半圆环，右
侧竖直墙面上与圆环的圆心
等高处固定一水平光滑直杆。质量为
的小球a 套在半
圆环上，质量为
的小球b 套在直杆上，两者之间用长为
的轻杆通过两铰链
连接。现将a 从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b 均
视为质点，
取
，则以下说法中正确的是（ ）
A．小球a 滑到与圆心
等高的
点时，a 的速度大小为
B．小球a 滑到与圆心
等高的
点时，a 的向心加速度为
C．小球a 从
点下滑至杆与圆环相切的
点图中未画出过程中，a、b 两球组成的系
统机械能、动量均守恒
D．小球a 从
点下滑至杆与圆环相切的
点图中未画出的过程中，杆对小球b 做的
功约为
19．（2025·吉林延边·一模）如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质
量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静
止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点，索道始终处于
水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为1：5
20．（2025·福建·一模）如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，
另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后
同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（ ）
A．小球在最低点时处于平衡状态
B．小球在最高点时处于平衡状态
C．小球在最低点时，小车处于平衡状态D．小球在最高点时，小车处于平衡状态
21．（2025·天津·一模）如图所示，在竖直平面内固定着半径为R 的光滑半圆形轨道，A、B
两小球的质量分别为m、2m。小球B 静止在轨道的最低点处，小球A 从离轨道最低点2R
的高处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B 发生碰撞。碰撞后B 球上升
的最高点为C，圆心O 与C 的连线与竖直方向的夹角为60°。两球均可视为质点。求：
(1)A 与B 球相碰前的速度大小v0；
(2)A、B 球第一次碰撞过程损失的机械能ΔE。
22．（2025·天津宁河·一模）光滑水平面上放着质量mA=1kg 的物块A 与质量mB=2kg 的物块
B，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B 间夹着一个被压缩的轻弹簧（与A、B
均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能Ep=81J。A、B 间系一轻质细绳，细绳
长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B 向右运动，绳在极短时间内被拉断，之
后B 冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B 到达最高点C 时对
轨道的压力为44N。重力加速度g 取10m/s2，求：
(1)物块B 到达C 点时的速度大小vC；
(2)绳被拉断过程中绳对物块B 的冲量大小；
(3)绳被拉断过程中整个系统损失的机械能E 损。
23．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，
将带负电、电荷量
，质量
的滑块放在小车的左端，小车的质量
，滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数
，它们所在空间存在磁感应强度
的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．若给小车一个向左的冲量
，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
B．若给小车一个向左的冲量
，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
C．若给小车一个向左的冲量
，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
D．若给小车一个向左的冲量
，则小车与滑块因摩擦产生的热量为
24．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑水平面上立着一根两端分别固定有小球A、B
（均视为质点）的轻杆，A 球、B 球与竖直光滑墙面恰好接触。由于轻微扰动，A 球开始
沿水平面向右滑动，B 球随之下降，此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长
度为，两球的质量均为
，重力加速度大小为
，不计空气阻力，从B 球开始下滑到B
球落地过程中，求：
(1)竖直墙壁对B 球的冲量大小
；
(2)B 球的最大动能
。
25．（2025·江苏南京·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B 相连，并放在倾
角为θ 的固定斜面上，A 靠在固定的挡板P 上，弹簧与斜面平行，A、B 均静止。将物块C
在物块B 上方与B 相距x 处由静止释放，C 和B 碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分
开，已知A、B、C 的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩
擦，则为保证A 不离开挡板，x 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2025·安徽·一模）如图所示，四分之一光滑圆弧槽C 和小滑块A、B 均静止在光滑水平
台面上，A、B 用细线连接，中间夹一被压缩的轻短弹簧（A、B 与弹簧不连接）。与槽C
完全相同的槽D 紧靠在平台右侧，两槽底边都与水平面相切，槽半径R=0.8m，滑块A、B
质量分别为mA=1.8kg、mB=4.5kg。现烧断细线，A 向左刚好能滑到槽C 的最高点，B 向右
从平台抛出后刚好落在槽D 的最低点。小滑块A、B 均可视为质点，取重力加速度
g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．B 离开弹簧时的速度大小vB=2m/s
B．在A、B 与弹簧分离的过程中，弹簧对A 的冲量比对B 的冲量大
C．在A 上滑到槽C 最高点的过程中，A 和槽C 组成的系统动量守恒
D．槽C 的质量mC=3.2kg
27．（2025·河南三门峡·一模）某次军事演习中，一炮弹竖直上升到最高点时炸裂成甲、乙两
块弹片，它们的初速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示，测得这两块弹片在水平地
面上的落地点相距
，它们从炸裂到落地所经历的时间分别为
，
，
若甲、乙两块弹片的质量之比为
，重力加速度
，不计空气阻力，则下列
说法正确的是（ ）
A．两弹片分离瞬间的动量相同
B．弹片甲落地点到O 点的距离为48m
C．
D．爆炸点距水平地面的高度为84m
28．（2025·天津河西·一模）如图所示，AC 为光滑半圆轨道，其半径R=1m；BD 为足够长的
粗糙斜面轨道，其倾角
；两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB 相连，B
处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。质量为
kg 的物块b
静止在水平轨道上，质量为
kg 的物块a 从b 的左侧沿水平轨道以速度
向b 运
动，并与b 发生弹性正碰。碰撞后a 沿半圆轨道运动到C 点时，轨道对其弹力大小为
10N。已知物块与斜面之间的动摩擦因数
。物块a、b 都视为质点，且两物块不再
发生第二次碰撞，不计空气阻力，取
。求：
(1)两物块碰后瞬间物块a 的速度大小
；
(2)物块b 在斜面上运动的时间t。
29．（2025·江苏南京·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小
球A 和B，已知A、B 两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B 两球（ ）
A．速度大小之比为m1∶m2
B．加速度大小之比为m1∶m2
C．动量大小之比为m2∶m1
D．动能大小之比为m2∶m1
30．（2025·广东广州·一模）如图，某同学在水平冰面上进行冰壶练习时，冰壶甲意外滑入宽
=27.25m 的矩形ABCD 区域，并最终停在O 点。该区域禁止人员进入，为了取回冰
壶甲，该同学将冰壶乙从E 点以某一初速度滑入该区域与甲正碰，最终甲滑出该区域，
且乙恰好停在AB 边界。已知
=21.00m，且EO⊥CD，两冰壶相同且可视为质点，冰壶
与冰面间动摩擦因数μ=0.008，碰撞中损失的动能等于碰前瞬间总动能的
，重力加速度
g 取10m/s2，求：
(1)碰后瞬间乙的速度大小；
(2)乙滑入该区域的初速度大小。
31．（2025·山东菏泽·一模）如图所示，光滑水平面上固定质量为2m、倾角为θ 的斜面
OAB，在斜面右侧有 n 个质量均为
的物块，质量为m 的滑块从光滑斜面顶端A 由静
止释放。
(1)求滑块到达斜面底端时的速度大小
；
(2)若斜面底端有一小圆弧，斜面和地面平滑连接。
①所有的碰撞均为完全非弹性碰撞，求第n 个物块的最终速度大小
②所有的碰撞均为弹性碰撞，求第n 个物块的最终速度大小
(3)水平面上靠近 B 处有一固定竖直挡板，斜面不固定，滑块运动至斜面底端与水平面碰
撞后，仅保留水平方向动量。物块与挡板碰撞后以原速率返回，此时改变滑块与水平面、
斜面与水平面间的粗糙程度，斜面与水平面动摩擦因数
。
要使滑块能追上斜面，求滑块与水平面间动摩擦因数的最大值。
32．（2025·河北·一模）如图所示，质量为0.4kg，带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光
滑的水平面上，圆弧半径为0.3m。现有一质量为0.2kg 的小球以大小
的初速
度水平冲上圆弧槽，取重力加速度大小
，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球和圆弧槽组成的系统动量守恒
B．小球离开圆弧槽时速度的大小为
C．小球上升的最大高度（相对圆弧最低点）为1.2cm
D．小球对圆弧槽的最大压力为2.4N
33．（2025·北京丰台·一模）乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌
贼喷水前的质量为 M。 速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m 的水以速度u 水
平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。 下列说
法正确的是（ ）
A．乌贼获得的最大速度为
B．喷水后乌贼做匀减速直线运动
C．喷水后乌贼向后逃离的最远距离为
D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能
34．（2025·山东济南·一模）如图所示，足够长的木板M 放在光滑水平面上，滑块N 放在木
板上的左端，二者之间接触面粗糙，水平地面的右侧固定一竖直挡板。木板M 和滑块N
以相同的速度水平向右运动，木板M 和挡板发生弹性碰撞，碰撞时间可忽略不计。以木
板M 第一次与挡板发生碰撞的时刻为计时起点，水平向右为正方向，以下描述木板M 和
滑块N 的速度随时间变化规律的图像（用实线表示滑块N 的速度变化规律，用虚线表示
木板M 的速度变化规律）可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
35．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，半径为R 的四分之一圆弧轨道顶端放置一个光滑物块，
物块可视为质点，物块与圆弧轨道的质量均为m。已知重力加速度为g。
(1)圆弧轨道固定在水平面上，由静止释放物块，求：
a．物块滑到轨道底端时速度的大小v；
b．物块滑到轨道底端的过程中受到的冲量。
(2)轨道放在光滑水平面上，同时释放轨道和物块，求物块滑到轨道底端时速度的大小
。
36．（2025·河北·一模）如图所示，在有圆孔的水平支架上放置一物块，子弹从圆孔下方以大
小为
的速度竖直向上击中物块并留在物块中。已知子弹的质量为
，物块的质量为
，重力加速度大小为
。物块（含子弹）在空中运动时所受阻力大小为它们所受总重
力的
。子弹与物块相对运动的时间极短，不计物块厚度的影响，求：
(1)子弹在物块中相对物块运动的过程中，系统损失的机械能；
(2)物块（含子弹）落回支架前瞬间的速度大小。
37．（2025·云南昆明·一模）如图所示，两个半径均为R 的四分之一光滑圆弧轨道在O 点平
滑连接，两圆弧的圆心O1、O2在同一竖直线上。一质量为m 的小球b 静止在O 点，另一
质量也为m 的小球a 从圆心为O1的圆弧轨道上某处由静止释放，a、b 在O 点发生弹性碰
撞，碰后b 在圆弧轨道上运动一段距离后脱离轨道。小球a、b 均可视为质点，a、b 在两
圆弧轨道上运动的路程相等，重力加速度为g，则（ ）
A．a 的释放位置距O 点的高度为0.2R
B．a、b 碰撞后瞬间，b 的速度大小为
C．a、b 碰撞前瞬间，a 对轨道的压力大小为2.0mg
D．a、b 碰撞后瞬间，b 对轨道的压力大小为1.4mg
38．（2025·河北保定·一模）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部
分。如图所示，以速度v＝1m/s 顺时针转动的传送带BC 与水平地面处于同一水平面上，
AB、BC 的水平长度均为L＝1.25m。一质量
的小球b 用长为R＝1.6m 的轻绳悬
挂于O 点，一质量
的小物块a 静置于悬点O 正下方的A 点，整个装置处于同一
竖直面内。现将小球b 向左拉至轻绳与竖直方向成θ＝60°角的位置由静止释放，小球b
运动到最低点与小物块a 发生弹性碰撞。已知小物块a 与水平地面和传送带间的动摩擦因
数均为μ＝0.1，不计传送带轮轴处的摩擦，小物块a 与小球b 均可视为质点，重力加速度
。求：
(1)碰撞后瞬间小球b 对轻绳的拉力大小及小物块a 的速度大小；
(2)小物块a 从A 点运动到传送带右端所需要的时间；
(3)小物块a 从A 点运动到传送带右端的过程中系统因摩擦产生的热量。
39．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图1 所示，质量均为
的物块甲和木板乙叠放在光滑水平
面上，甲到乙左端的距离为
，初始时甲，乙均静止，质量为
的物块丙以速度
向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后乙的位移
随时间的变化如图2 中实
线所示，其中0.2s 时刻前后的图像分别是抛物线的一部分（图中实线）和直线，二者相
切于
点，抛物线的顶点为
。甲始终未脱离乙，重力加速度大小为
。下列说法正确
的是（ ）
A．碰后瞬间乙的速度大小为
B．甲、乙间的动摩擦因数为
C．甲、乙间的动摩擦因数为
D．甲到乙左端的距离
至少为
40．（2025·江西鹰潭·一模）如图，质量均为m 的小球A 和B，分别用长为l 的轻绳并排悬挂
于
两点正下方。现对小球A 施加外力F 作用，使小球A 由静止从最低点P 点移动
到Q 点，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．能使小球A 静止于Q 点的外力F 的最小值为
B．小球A 从P 点缓慢移动到Q 点的过程中，力F 不做功
C．若作用在小球A 上的外力为水平恒力且
，则小球运动到Q 点的速度为
D．将小球A 从Q 点由静止释放，A、B 在悬挂点正下方发生弹性碰撞时，交换速度
