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专题06 静电场
电场力的性质
1．(2025·遂宁二模)如图，A、B 两带电小球，所带电荷量大小分别为
，质量分别为
和
。用两
根不可伸长的绝缘细线悬挂于O 点，静止时A、B 两球处于同一水平线上，
，
，C 是
AB 连线上一点且在O 点的正下方，C 点的场强为零。已知
，则（ ）
A．A、B 两球的质量之比为9∶16
B．A、B 两球的带电荷量之比为81∶256
C．同时剪断连接两小球A、B 的细线，A 小球一定先落地
D．同时剪断连接两小球A、B 的细线，A、B 小球水平位移之比为9∶16
【答案】BD
【详解】A．设两小球间库仑力大小为F，对A 球
对B 球
两者联立可得
故A 错误；
B．两个点电荷A、B 在C 点的合场强为零，则
得
故B 正确；
C．同时剪断连接两小球A、B 的细线，在竖直方向两小球A、B 均做自由落体运动，两小球是同时落地，
C 错误；
D．剪断细线后，两球组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则有
同时乘以时间可得
结合
可得
故D 正确。
故选BD。
2．(2025·成都石室中学二模)如图所示，半径为R 的球体均匀分布着电荷量为Q 的正电荷，球心位于xOy
坐标系的O 点。在
处放置一正点电荷，
处的电场强度恰好为零。当截去右半球后不影响球
体内电荷的分布情况，
处的电场强度大小为
；已知静电力常量为k，则截去右半球后，
处的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设在
处放置正点电荷的电荷量为q，球体可以等效为放置在球心处的点电荷Q，正点电荷q
和带电球体Q 在
处的合场强恰好叠加为零，即根据库仑定律
可得
依题意结合挖补法，截去右半球后，
处的电场强度大小为
可知截去的右半球在
处产生的电
场强度大小等于
根据对称性可知，余下的左半球在
处的电场强度大小等于
方向沿x 轴负方向，
而
处的正点电荷q 在
处的电场强度大小为
方向沿x 轴负方向，故
处的电场强度大小为
故选C。
3．(2025·攀枝花二模)如图所示，在x 轴上的P 点和坐标原点O 分别固定有一个点电荷，电荷量分别为-4Q
和+Q。已知P 点坐标为
，则x 轴上电场强度大小为零的位置位于（ ）
A．
处
B．
处
C．
处
D．
处
【答案】C
【详解】由于P 点的电荷量大于O 点的电荷量，根据点电荷形成的电场强度
可知，在P、O 两处点电荷形成的合场强为零的点靠近坐标原点O，设其距离坐标原点的距离为
，根据
电场的叠加原理则有
解得
另一解
，根据电场的叠加及两点电荷的电性可知，该点电场强度不为零，故舍去该解。
故选C。
4．(2025·四川二模)如图所示，真空中，x 轴上
处有电荷量为
的点电荷，
处有电荷量为
的
点电荷。下列说法中正确的是（ ）
A．在
区间，有一个电场强度为零的点
B．在
区间，所有点电场强度方向相同
C．在
区间，没有电场强度为零的点
D．在
区间，所有点电场强度方向相同
【答案】B
【详解】AB．在
区间，两点电荷产生的电场强度方向均向正方向，没有场强为零的点，故A 错误，
B 正确；
CD．在
区间，有
得
即在
位置场强是零，且在
区间，有
即在此区间内，电场强度方向为负向，在
区间，有
即在此区间内，电场强度方向为正向。故CD 错误。
故选B。
5．(2025·德阳二模)如图所示，等腰直角三角形ABC 中，AB 边中点为M，AC 边中点为N。在A、B 两点分
别固定电荷量均为
的点电荷，C 点固定电荷量为
的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两点电场强度的大小关系为
B．M、N 两点电势的大小关系为
C．将检验电荷
沿直线从M 点移至N 点，电场力先做正功，再做负功
D．将检验电荷
沿直线从M 点移至N 点，电势能一直减小
【答案】D
【详解】A．设
、
长度为，根据等量同种点电荷连线中点处场强为零，可得M 点的电场为C 点
点电荷在M 点产生的，电场强度大小为
场强由三个电荷产生的电场强度的叠加，根据等量异种点电荷在
点处场强为
，再叠加
点的
点电荷产生的场强，可得
，A 错误；
B．根据等量异种点电荷连线的中垂线上电势为零，M 点和N 点电势等于B 点的
点电荷产生的电势，可
知
，B 错误；
C．沿直线从M 点移至N 点，电势越来越低，检验电荷
受到的电场力一直做负功，C 错误；
D．沿直线从M 点移至N 点，电势越来越低，检验电荷
受到的电场力一直做正功，电势能一直减小，D
正确。
故选D。
电场能的性质
6．(2025·乐山二模)如图甲，平面直角坐标系xOy 处于匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P 点是
y 轴上y=4m 处的一点，Q 是x 轴上x=3m 处的一点，x 轴上x=0 至x=2m 区域内的电势分布如图乙，将一个
电荷量为q=1×10-5C 的正点电荷从坐标原点沿y 轴正向移动到P 点，电场力做功1.6×10-4J。则（ ）
A．电场强度的大小为3V/m
B．匀强电场方向与x 轴正向夹角的正弦值为0.8
C．y 轴上P 点的电势为-16V
D．将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为-7×10-5J
【答案】BD
【详解】AB．由题图乙知，电场强度沿x 轴的分量，方向沿x 轴正向，大小为
依题意有，电场强度沿y 轴的分量，方向沿y 轴正向，大小为
故该匀强电场的场强大小为
设场强方向与x 轴正向的夹角为α，则
故A 错误，B 正确；
C．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有
，
，
可得
故C 错误；
D．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有
，
，
解得
所以
所以将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为
故D 正确。
故选BD。
7．(2025·成都二模)如图所示，在粗糙绝缘水平地面上关于
点对称的
两点分别固定两个相同的正
点电荷，在
连线上的
点静止释放一个带正电的绝缘小物块（可视为点电荷）后，小物块向右运动至
最右端
点位于
间未画出）。以
点为原点沿水平地面向右建立
轴，取无穷远处为零势能点。小物
块加速度
、动能
、电势能
、动能和电势能之和
随
轴坐标变化正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．PO 段电场强度逐渐减小，由牛顿第二定律
故物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当
时，加速度为0，速度最大
之后电场力小于摩擦力，由牛顿第二定律
，物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，O 点电场
力为0，摩擦力不为0，故加速度不为0，A 错误；
B．物块加速阶段，由动能定理
，由于电场力逐渐减小，故
图像斜率逐渐减小，同理
物块减速阶段
图像斜率逐渐增大，B 错误；
C．PO 段电场力做正功电势能减小，OQ 段电场力做负功，电势能增大，故电势能先减小后增大，C 错误；
D．取无穷远电势能为0，则
由能量守恒
，即
图像斜率小于0，恒定不变，D 正确。
故选D。
8．(2025·南充二模)电子枪发出的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 是轨迹上的
三点，虚线为电场中的等差等势面（a、b、c 是轨迹和等势面的交点），下列说法中正确的是（ ）
A．电场中c 点的场强大于b 点的场强
B．电场中c 点的电势高于b 点的电势
C．电子在c 点的速率大于在b 点的速率
D．电子从a 到b 电势能变化为从b 到c 电势能变化的2 倍
【答案】AD
【详解】B．根据电场线的方向与等势面垂直，且电子带负电可知，题图中电场线的方向大体沿左上方至
右下方，沿着电场线的方向电势越来越低，所以b 点的电势大于c 点的电势，故B 错误；
A．等差等势面的疏密表示电场的强弱，则b 点的电场强度小于c 点的电场强，故A 正确；
C．电子从b 点运动到c 点的过程中，电场力做负功，电子在c 点的速度比在b 点的速度小，故C 错误；
D．由题知虚线为电场中的等差等势面，设相邻两等势面的电势差为U，则电子从a 到b 电势能变化为
ΔEpab = －2eU，从b 到c 电势能变化为ΔEpbc = －eU，则电子从a 到b 电势能变化为从b 到c 电势能变化
的2 倍，故D 正确。
故选AD。
9．(2025·成都邛崃二模)空间中存在平行于直角三角形
所在平面的匀强电场，
点有一粒子源，可向各
个方向射出质量相同、电荷量均为
、初动能均为
的带正电的粒子。粒子甲在
点的动能为
，粒子
乙在点的动能为
。已知
边长为
，
，
为
边上的一点，
长为
，忽略粒子的重
力及粒子间的相互作用，取
，
。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向由
指向
B．
、
两点电势相等
C．
点的电势低于
点的电势
D．电场强度大小为
【答案】BD
【详解】BC．由动能定理，可得
，
解得
，
可得
点的电势高于
点的电势，由几何关系，可知
根据
联立，解得
可知
、
两点电势相等，故B 正确；C 错误；
AD．连接a、d 两点，则ad 为等势线，过b 点作ad 的垂线，交ad 于e 点，根据电场线由高电势指向低电
势可知，电场强度方向垂直于ad 斜向上，如图所示
由几何关系，可得
又
根据
联立，解得
故A 错误；D 正确。
故选BD。
10．(2025·四川二模)如图所示，为
轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为
、带电荷量为
的粒子
（不计重力），以初速度
从
点开始沿
轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是（ ）
A．粒子从
向右运动到
的过程中做匀减速运动
B．粒子从
运动到
的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子从
运动到
的过程中，在
处速度最大
D．若
，则粒子运动到
处时速度大小为
【答案】D
【详解】A．因
图像的斜率等于场强，可知从O 点到x1场强减小，场强沿-x 方向，则粒子从
向右运
动到x1的过程中做变减速运动，选项A 错误；
BC．粒子从x1运动到
的过程中，因电势一直降低，可知带正电的粒子的电势能一直减小，动能一直变
大，即速度一直增加，则在
处速度不是最大，选项BC 错误；
D．若
，从O 到x3由能量关系
解得粒子运动到
处时速度大小为
选项D 正确。
故选D。
11．(2025·绵阳普明中学二模)如图甲所示是一种静电除尘装置，在金属板A 与金属棒B 间加恒定高压后，
金属棒B 带负电，两侧的A 板带正电，烟气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出。其原理如图
乙所示，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向左侧金属板A 运动，P、Q 是运动轨迹上的两点，不计
重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电势比Q 点电势高
B．Q 点电场强度垂直A 板向右
C．微粒在P 点速度比Q 点的大
D．微粒在P 点具有的电势能比Q 点大
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，金属板A 带正电，金属棒B 带负电，电场线的方向是由正电荷指向负电荷，沿
电场线方向电势降低，P 点靠近负极， Q 点靠近正极，所以P 点电势比Q 点电势低，故A 错误；
B．如果都是平行带电金属板则会形成正极板指向负极板的匀强电场，图中负极为金属棒因此不是匀强电
场，Q 点的场强不垂直A 板，故B 错误；
CD．由题意可知，微粒在运动过程中，电场力做正功，微粒做加速运动，微粒在P 点速度比Q 点的小；
电势能减小，微粒在P 点具有的电势能比Q 点大，故C 错误，D 正确。
故选D。
12．(2025·内江二模)如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A 位于光滑
小定滑轮O 的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B 相连，在拉力F 的作用下，小球B 静止，此时两
球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B 移动一小段距离。在此过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．细线中的拉力一直减小
B．球B 受到的库仑力先减小后增大
C．球A、B 系统的电势能保持不变
D．拉力做负功，库仑力做正功
【答案】C
【详解】对小球B 分析可知，受细线的拉力T，静电斥力F 和重力G，
由相似三角形可知
现缓慢释放细线，使球B 移动一小段距离，可知L 变大，细线中的拉力T 变大；r 不变，球B 受到的库仑
力不变；球A、B 系统的电势能保持不变；拉力做负功，球A、B 间距离不变，库仑力做不做功。
故选C。
13．(2025·成都二模)如图甲所示，将带电量为
的带电体固定在粗糙绝缘水平地面上的
点（可视为点
电荷，图中未画出），以
点为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系。现将质量为
的带电滑块，从
点由静止释放，滑块向右运动，最终静止于
点，其速度随位置的变化图像如图乙所示，滑块经过
点
时的速度最大。已知
，且
为
的中点，滑块与地面之间的动摩擦因数为
，静电力常量为
，
重力加速度为
，点电荷周围的电势
（
为点电荷的电荷量，为该点到点电荷的距离，以无穷远
处电势为零）。下列判断不正确的是（ ）
A．滑块带正电
B．滑块的电荷量为
C．滑块经过B 点时的速率为
D．
点的位置坐标为
【答案】D
【详解】A．滑块从A 点有静止释放，其向右运动，可知滑块与带电体之间的互相排斥，即两者之间带同
种电荷，滑块带正电，故A 项正确，不符合题；
B．在B 点滑块受到的电场力为
由于点电荷有
由题意可知，在B 点其速度最大，即在B 点滑块的合力为零，有
解得
故B 项正确，不符合题意；
C．由题意可知，滑块在A 点的电势为
在A 点的电势能为
在B 点的电势为
在B 点的电势能为
由A 到B 由能量守恒，有
解得
故C 项正确，不符合题意；
D．在C 点的电势为
在C 点的电势能为
从A 到C 由能量守恒，有
解得
（不合题意，舍）
故D 项错误，符合题意。
故选D。
14．(2025·遂宁二模)如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b 两点场强相同
C．图丙中在c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d 点
D．图丁中某一电荷放在e 点与放到f 点，两点到极板距离相等，电势能相同
【答案】D
【详解】A.由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A 错误；
B.题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b 两点场强大小相同，场强方向不同，
故B 错误；
C.正电荷在题图丙中c 点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d 点，故C
错误；
D.题图丁中e 点与f 点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f 处时电势能相同，故D 正确。
故选D。
15．(2025·南充二模)如图所示，圆弧形槽固定在地面上，COD 为水平直径，在光滑的半球形绝缘内壁有质
量分别为mA、mB两带同种电荷的小球，各自带电量为 qA、qB，A、B 两小球球心与O 点的连线与竖直方
向分别成 37°、53°夹角，处于静止状态，则（ ）
A．一定有 mA < mB
B．一定有 qA > qB
C．若A 球电量减小，A 球会降低，B 球会升高
D．若用外力将小球A 缓慢移动到球心O 点的正下方，A、B 系统的电势能将增大
【答案】D
【详解】AB．分别以小球A、B 为研究对象，分析其受力情况，如图所示
根据相似三角形法可得
，
而
，则可知
，另根据题中条件不能判断两球电量关系，故AB 错误；
C．若A 球电量减小，则A、B 两球间的库仑力F 将减小，根据三角形相似法可得
，
则可知AC、CB 都减小，即A、B 两球都会降低，故C 错误；
D．若用外力将小球A 缓慢移动到球心O 点的正下方，则A、B 两球间的距离减小，库仑力变大，移动过
程中电场力做负功，则A、B 系统的电势能增大，故D 正确。
故选D。
16．(2025·宜宾二模)如图，a、b、c、d 为某电场中的4 个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面c
上有一点E。一个质子仅在电场力作用下经过a 时的动能为18eV，经过c 时的电势能为6eV，到达d 时的
速度恰好为零。已知质子的电荷量为e，不计质子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．质子从a 到d 的过程中，电场力做功为18eV
B．质子所具有的动能和电势能的总和为24eV
C．E 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．等势面b 的电势为0
【答案】D
【详解】AC．质子从a 到d 过程中，根据动能定理可得
解得
则可知电场方向从d 指向a，则E 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故AC 错误；
BD．由于质子从a 到d 电场力做负功，且每相邻等势面间的电势差为6V，根据动能定理可知，质子每经
过一等势面动能减小6eV，电势能增加6eV，则可知质子到达c 时的动能为6eV，故质子所具有的动能和
电势能的总和为
由于质子到达等势面b 时的动能为12eV，则质子在等势面b 时的电势能为0，则等势面b 的电势为0，故B
错误，D 正确。
故选D。
17．(2025·自贡二模)如图所示，以A、B、C、D 为顶点构成的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成
的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB 的长度为8cm，BC 的长度为6cm，D 点距带正电荷
的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处为零电势，A、B、C 三点的电势分别为9V、25V、16V。则（
）
A．D 点电势为0V
B．D 点电势为18V
C．两平行板间的电势差为50V
D．两平行板间的电势差为100V
【答案】AD
【详解】AB．在匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得
代入数据可得
0
故A 正确，B 错误；
CD．将CD 分为8 等分，每一等分对应1cm，所以F 点的电势为9V，连接AF，过D 点做AF 的垂线,如图
有几何关系可得DG 的长度
为
解得
所以电场强度的大小为
解得
又因为D 的电势为0，且D 点距离正极板的距离为20cm，有对称性可知，两极板间的距离为40cm，所以
两极板间的电势差为
解得
故D 正确，C 错误
故选AD。
18．(2025·南充二模)如图所示ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷Q1固定在A 点。先将一电荷量也
为+q 的点电荷Q2从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为－W。再将Q2从C 点沿CB
移到B 点。下列说法正确的是（ ）
A．+q 从无穷远处移到C 点的过程中，电势能减少了W
B．+q 在移到B 点后的电势能为W
C．Q2在C 点的电势为
D．+q 从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做负功
【答案】B
【详解】A．电荷运动过程中，电场力做的功等于电势能减少量，故+q 从无穷远处移到C 点的过程中，电
势能增加了
，故A 错误；
B．ABC 为等边三角形，所以
因此点电荷Q2从C 点到B 点后的电势能不变，所以+q 在移到B 点后的电势能为W，故B 正确；
C．点电荷Q2从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为－W
故C 错误；
D．+q 从C 点移到B 点的过程中，电势能不变，电场力不做功，故D 错误。
故选B
19．(2025·南充二模)如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，已知a、b 两点在同一等势面上，c、d 两点在
同一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb 和adb 曲线，两个粒子经过a 点时具有相同的
动能，由此可以判断（ ）
A．甲粒子c 点时与乙粒子d 点时具有相同的动能
B．甲乙两粒子带异号电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能
D．两粒子经过b 点时具有相同的动能
【答案】BCD
【详解】A．由带电粒子的轨迹弯曲方向可知，Q 对乙粒子有斥力，对甲粒子有引力，从a 到c，电场力对
乙做负功，动能减小，电场力对甲粒子做正功，动能增大，而两个粒子经过a 点时具有相同的动能，故甲
粒子经过c 点时的动能大于乙粒子经过d 点时的动能，故A 错误；
B． 由上可知，甲与Q 是异种电荷，乙与Q 是同种电荷，故甲、乙两个粒子带异种电荷，故B 正确；
C． 若取无穷远处为零电势，对甲粒子，从无穷远到c 点，电场力做正功，电势能减小，所以甲粒子在c
点电势能为负值；对乙粒子，从无穷远到d 点，电场力做负功，电势能增大，故乙粒子在d 点的电势能为
正值，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能，故C 正确；
D． a、b 位于同一等势面上，电势相等，从a 到b 电场力做功均为零，两个粒子经过a 点时具有相同的动
能，则两粒子经过b 点时也具有相同的动能，故D 正确。
故选：BCD。
20．(2025·成都二模)如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端B 点位于桌面
右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m 的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M 点，
在以MP 为直径的右侧和水平半径ON 的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝
，现用质量
m0＝0.4 kg 的小物块a 将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、
质量m＝0.2kg、带＋q 的绝缘小物块b 将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后，小物块b 离开桌面由M 点沿半圆
轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。(g 取10 m/s2)
求：
（1）小物块b 经过桌面右侧边缘B 点时的速度大小；
（2）释放后，小物块b 在运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）小物块b 在半圆轨道中运动到最大速度的位置记为D(图中未标出)，则从B 点到D 点，电场力做的功。
【答案】（1）3 m/s；（2）0.9 J ；（3）
【详解】（1）小物块b 恰好能通过轨道的最高点P 点
由B 到P 由动能定理
解得
（2）由C 到B，对物块a 由能量守恒定律得
由C 到B，对物块b 由能量守恒定律得
克服摩擦力做的功
解得
Wf=0.9J
（3）物块b 与圆心连线与竖直方向的夹角为45°位置时(设为D)，由B 到D 的过程电场力做功为
【点睛】由于物体恰好能通过轨道的最高点P，因此可以通过竖直平面内的圆周运动的临界条件先求出P
点的速度，再使用动能定理求出物体在B 点的速度；由能量守恒定律联立列式可求克服摩擦力做的功；物
块b 与圆心连线与竖直方向的夹角为45°位置时（设为D），根据做功公式求出电场力做的功。
电容器与电容
21．(2025·广安二模)图甲所示为某电容器的充、放电过程示意图。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电
流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化规律。电源电动势E=7.5V、内阻不计，充电前电容器
带电量为零，先使S 与“1”端相连，电源向电容器充电，充电结束后，使S 与“2”端相连，直至放电完毕。
计算机记录的电流随时间变化的I-t 曲线如图乙所示，下列正确的是（ ）
A．在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相同
B．图乙中阴影部分的面积
C．若
，则该电容器的电容值约为0.133F
D．由甲、乙两图可判断阻值
【答案】C
【详解】A．由图甲可知，电容器充电时，通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，
故在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相反，故A 错误；
B．曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面
积相等，即
故B 错误；
C．由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容为
故C 正确；
D．由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则
故D 错误。
故选C。
22．(2025·自贡二模)计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为
的活动
极板和固定极板组成，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有该键的电容改变量不小于原电容的
50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电容减小
B．按键的过程中，图丙中电流方向从
流向
C．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度不变
D．要使传感器发生感应，至少要将按键按下
【答案】BD
【详解】A．根据电容表达式
可知按键过程中，d 减小，C 增大，故A 错误；
B．由于电容器直接接在电源两端，故电容器两端电压U 不变，因C 增大，根据
可知Q 增大，电容器充电，电流方向从b 流向a，故B 正确；
C．根据电势差与电场强度关系，有
可知，由于U 不变，按键过程中，d 减小，故E 增大，故C 错误；
D．令按键至少按下
距离，传感器才有感应，则此时电容
又因为
联立以上解得
故D 正确。
故选 BD。
23．(2025·自贡二模)已知形状不规则的导体甲、乙带异种电荷，附近的电场如图所示。其中
、
、、
是导体外表面的点，和
是甲导体内部的点。则（ ）
A．
点的电势低于点的电势
B．
点的电场强度大于点的电场强度
C．
、
两点间的电势差等于、
两点间的电势差
D．由于漏电，甲乙两导体构成的电容器的电容逐渐减小
【答案】C
【详解】AC．导体甲是一个等势体，所以
点的电势等于点的电势；导体乙是一个等势体，所以
点的
电势等于
点的电势；则
、
两点间的电势差等于、
两点间的电势差，故A 错误，C 正确；
B．静电平衡的导体内部场强为0，则
点的电场强度等于点的电场强度，均为0，故B 错误；
D．甲乙两导体构成的电容器的电容只有自身决定，与所带电荷量无关，所以漏电过程，甲乙两导体构成
的电容器的电容不变，故D 错误。
故选C。
24．(2025·攀枝花二模)在如图所示电路中，电源电动势为
，内阻为
为电阻箱，
为定值电阻，
两平行金属板
水平放置。闭合开关
，待电路稳定后，一带电油滴从金属板左侧中点处水平射入板间，
油滴恰能沿水平直线通过，不考虑空气阻力，运动过程中油滴电荷量始终保持不变。下列说法中正确的是
（ ）
A．油滴一定带负电
B．仅将
阻值调为零时，油滴仍可沿水平直线通过
C．仅将
板向下平移少许，油滴一定向上运动
D．仅断开开关
，油滴仍恰能沿水平直线通过
【答案】AC
【详解】A．由图可知电容器上极板带正电，油滴受重力与电场力作用，沿水平直线运动，则电场力与重
力平衡，方向向上，可知油滴一定带负电，故A 正确；
B．仅将
阻值调为零时，电容器的电势差为0，油滴只受重力作用，不会沿水平直线通过，故B 错误；
C．仅将
板向下平移少许，电容器的电势差不变，根据
可知电场力增大，油滴一定向上运动，故C 正确；
D．仅断开开关
，电容器放电，电势差逐渐减小，则油滴向下运动，故D 错误；
故选AC。
带电粒子在电场中的运动
25．(2025·遂宁射洪中学二模)如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的
、
、
、
四点，一电荷
量为
的均匀带电小球固定在
点，现有一质量为
、电荷量为
的带电小金属块，从
点以初速度
向右运动，到
点速度达到最大值
，最后静止在
点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为
，
、
间距离为
，静电力常量为
，重力加速度为
，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说
法正确的是（ ）
A．小金属块由
向
运动的过程中，电势能先增大后减小
B．
、
两点间的电势差
C．小金属块速度最大时距
点的距离
D．从
到
的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能
【答案】BC
【详解】A．在小金属块由M 向P 运动的过程中，电场力的方向一直与运动方向相同，电场力做正功，电
势能一直减小，故A 错误；
B．小金属块从N 到P 过程，由动能定理得
解得
、
两点间的电势差为
故B 正确；
C．由题意知，从M 到N 过程，金属块做加速运动，从N 到P 过程，金属块做减速运动，在N 点金属块所
受的滑动摩擦力与库仑力平衡，设O、N 两点间距离为r，则有
解得
故C 正确；
D．从N 到P 的过程中，小金属块减小的动能和减少的电势能全部转化为内能，故小金属块减少的动能小
于系统增加的内能，故D 错误。
故选BC。
26．(2025·资阳二模)我国空间站天和核心舱配备了4 台霍尔推进器。如图所示，进入电离室的气体被电离
成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器产生推力。假设核心舱的质量为
，
电离后的离子初速度为0，加速电压为
，单台推进器单位时间喷出的离子数量为
，离子质量为
，电
荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．离子喷出加速电场时的速度为
B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为
C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大
D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为
【答案】ABD
【详解】A．电场对粒子加速有
解得离子喷出加速电场时的速度
故A 正确；
B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为
故B 正确；
C．离子在电场中加速的过程中，电场对粒子做正功，粒子动能增加，电势能减小，故C 错误；
D．推进器全部同向开启时，设单个推进器给核心舱的作用力大小为F，对粒子，根据动量定理有
其中
对核心舱，有
联立以上，解得核心舱的加速度为
故D 正确。
故选ABD。
27．(2025·四川二模)质子
，氘核
，
粒子
由同一位置从静止先通过同一加速电场后，又
垂直于匀强电场方向进入同一偏转电场，最后穿出偏转电场。已知加速电压为
，偏转电压为
，偏转
电极间的距离为
，偏转电极板的长度为，离开偏转电场时粒子的偏转角为
，则（ ）
A．若仅增大
可使
增大
B．若仅增大
可使
增大
C．若仅增大可使
减小
D．三种粒子离开偏转电场时
相同
【答案】D
【详解】A．根据动能定理
根据类平抛运动
，
根据牛顿第二定律
解得
故仅减小
可使
增大，故A 错误；
BC．根据
知，仅减小偏转电极间的距离
或仅增大偏转电极板的长度可使
增大，故B 错误，C 错误；
D．根据
知，偏转角
与粒子的质量
，电荷量
都无关，所以三种粒子离开偏转电场时
相同，故D 正确。
故选D。
28．(2025·绵阳普明中学二模)如图所示，竖直平面内，半径为R 半圆形光滑圆弧轨道中，有两个质量均为
m，带等量异种电荷，电荷量大小均为
的a、b 小球，在水平向右，场强为大小为
的匀强电
场作用下，恰好能够静止在同一水平线上，且两者距离为
。已知k 为静电力常量，g 为重力加速度，
小球可视为质点，则（ ）
A．a 带负电荷、b 带正电荷
B．a 带正电荷、b 带负电荷
C．若两球的电荷量大小均变为原来的一半，两球仍能在原位置平衡
D．若两球的电荷量大小均变为原来的2 倍，两球仍能在原位置平衡
【答案】AD
【详解】AB．若a 带正电荷，则b 带负电荷，a 对b 有水平向左的引力，而匀强电场对b 也有水平向左的
电场力，可知b 不可能平衡；若a 带负电荷，则b 带正电荷，b 对a 有水平向右的引力，而匀强电场对a 有
水平向左的电场力，可知a 可能平衡，同理b 也能平衡，故A 错误，B 正确；
CD．对a 受力分析，两小球平衡时，匀强电场
，小球之间的距离为
，所带电荷量为
，根据平衡条件可得在竖直方向上，轨道对小球的支持力
水平方向上
联立可得，小球a 静止时满足
若两球的电荷量
大小均变为原来的一半
，把相关数据代入上式不能成立，故两球不能在
原位置平衡；若两球的电荷量大小
均变为原来的2 倍
，把相关数据代入上式仍能成立，故两球仍能在
原位置平衡，故C 错误，D 正确。
故选AD。
29．(2025·泸州二模)如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面
水平向右，P、Q 分别为轨道上的最高点和最低点，M、N 是轨道上与圆心O 等高的点。质量为m、电荷量
为q 的带正电的小球在P 处以速度
水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度
为g，电场强度大小
。则下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、Q 之间
B．在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N 点
C．经过M、N 两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为
D．小球在Q 处以速度
水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动
【答案】AB
【详解】A．使用等效场的观点，将重力场和电场等效的看作一个场，设该场的场强为g′，结合平行四边
形法则有
设等效场对物体的力与竖直方向的夹角为θ，则有
解得
故等效重力（即重力和电场力的合力）与圆交的最低点在MQ 之间，故动能最大的位置在MQ 之间，故A
正确；
B．根据功能关系，非重力做负功最多位置在N 点，所以机械能最小的位置在N 点，B 正确；
C．小球在M 点，由牛顿第二定律得
小球在N 点，由牛顿第二定律得
从M 到N 点，由动能定理得
解得小球所受轨道弹力大小的差值
故C 错误；
D．由于等效场对物体的力与竖直方向的夹角为
故等效场的最高点在
弧的中间位置，设为
点，又质量为m、电荷量为q 的带正电的小球在P 处以速
度
水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，从P 处到
点，根据动能定理
假设小球在Q 处以速度
水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动，从Q 处到
点，根据动能定
理
联立解得
故小球在Q 处以速度
水平向右射出，不能在此轨道内做完整的圆周运动，故D 错误。
故选AB。
