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专题05 机械振动与机械波
一、单选题
1．（2025·湖南永州·模拟预测）真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r 的P1、P2
两点，O 是P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为r，N 点在P1P2连线上，距离O 点
为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（ ）
A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为
r
B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C．在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
2．（2025·湖南·二模）某科研团队利用摆长为L 的单摆，分别在地球北极和赤道进行实验，测得在地球北
极单摆的周期为T0，在赤道的周期为T1，将地球视作一个半径为R，质量分布均匀的球体，则地球自转角
速度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·湖南长沙·模拟预测）某时刻一列简谐横波在某弹性介质中的波形图如图所示，介质中的三个质
点
、
、此时刻对应的位置如图，已知质点
在介质中振动的频率为
，此时刻质点的动能正在逐
渐增大，且此时刻质点对应的
轴坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
A．此时刻质点
的加速度沿
轴正方向且达最大值
B．质点
、
、振动频率相同，做的不是受迫振动
C．从此时刻开始经过
，质点
和质点的振动速度相同
D．从此时刻开始计时，质点的振动方程为
4．（2025·湖南郴州·模拟预测）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，
时的波形如图所示，已知波的周期
，P、Q 两质点平衡位置的横坐标分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．
时Q 质点在波谷
B．经过6s，P 质点向右移动了3m
C．P、Q 两质点第一次速度相同的时刻是
D．该波的波速为2m/s
5．（2025·湖南岳阳·二模）位于坐标原点处的波源做简谐振动，发出一列沿
轴正方向传播的横波，
时刻波恰好传到坐标为
处的
点，波形图如图所示，波的周期为
，下列说法正确的是（ ）
A．波源起振方向向下
B．
、两点振动的位移始终等大反向
C．波的传播速度大小为
D．至
时，
点处质点沿
轴正方向运动的路程为
6．（2025·湖南·二模）水平面内有两个沿竖直方向振动的相干波源S1和S2（振动步调相同），发出的简谐
横波在同一均匀介质中传播，其波源分别位于如图所示椭圆长轴端点位置，椭圆的半长轴为a=5m，半短
轴为b=3m，如图所示建立xOy 坐标系。已知波源频率f=2Hz，简谐波在介质中传播速度大小为8m/s，则下
列说法正确的是（ ）
A．该简谐波在介质中的波长是16m
B．在波源S1和S2的连线上（不包含S1、S2位置），振动加强的位置一共有3 个
C．在椭圆上振动加强的位置一共有10 个
D．位于y 轴上的所有质点均是振动减弱点
二、多选题
7．（2025·湖南娄底·二模）在水面上有两个波源，振动情况完全相同，其振动图像如图1。图2 是振源发
出的两列水波在水面离波源较远某区域中形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，M、N、Q 皆
为两振源连线中垂线上的点，R 为PQ 连线上一点。（不考虑水波传播过程中能量的耗散）图2 区域内的
振动情况若用图3 中的甲、乙、丙描述，则下列说法可能正确的是（ ）
A．M 点振动如甲所示
B．N 点振动如乙所示
C．R 点振动如甲所示
D．Q 点振动如丙所示
8．（2025·湖南怀化·二模）如图甲，
、
是均匀介质中关于 O 点对称的两个波源，其振动方向与纸
面垂直，所形成的简谐横波在纸面内传播。图乙和图丙分别是
和
振动一个周期后向右传播形成的波
形图。已知波在该介质中的传播速度为 2 m/s，
m，P 点的坐标为（4 m，6 m）。
时刻，
两个波源同时振动，下列说法正确的是（ ）
A．经过足够长时间后，平面上形成稳定的干涉图样，形状是一根根的双曲线
B．两列波同时传到 O 点，且 O 点的起振方向向下
C．
s 时，P 点在平衡位置的上方，且距离为 4 cm
D．若将波源
放到密度更大的均匀介质中，则波的周期变大
9．（2025·湖南常德·二模）图甲为一列简谐横波在
时刻的波形图，P、Q 为平衡位置分别在
、
处的两个质点，图乙为质点P 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．
时质点
向
轴负向振动
B．该波的传播速度大小为
C．
时质点
的加速度达到正向最大
D．从
到
，质点
运动的路程为
三、解答题
10．（2025·湖南·模拟预测）老式挂钟内为抵抗各种阻力，保持周期性运动，设有擒纵机构与棘轮装置传
递周期性冲击，产生稳定的“自激振动”。为研究挂钟内的自激振动，摸鱼同学做了如下简化实验：如图
所示，质量为m 的振子放在动摩擦系数为μ 的粗糙水平面上，振子左端与劲度系数为k 的弹簧右端相连，
弹簧左端连接在竖直墙壁上，且弹簧始终保持水平，振子处于弹簧原长位置静止。记此时振子位置横坐标
为
，向右为正，建立x 轴。某时刻给振子一个冲击，使得振子瞬间拥有水平向右，大小为
的初速度。
（已知：运动过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，且振子不会碰到左端竖直墙壁，地面最大静摩擦力与
滑动摩擦力相等，弹簧弹性势能
与形变量x 的关系为
，不计空气阻力，重力加速度为g）
(1)求振子分别向右、向左做振动的平衡位置
、
；
(2)若振子能经过
，求
的最小值；
(3)若
，振子每次向右运动经过
时，外力给予振子一个冲击，使得振子机械能固定增加E，
得以做周期运动，求该额外能量E。
