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专题06 圆周运动
4 大考点概览
考点01 圆周运动描述
考点02 向心力与向心加速度
考点03 水平面的圆周运动
考点04 竖直面的圆周运动
1．（2026·四川德阳·一模）如图所示，德阳市某摩天轮的半径约为40m，匀速运行一周约15min。匀速运
行过程中，A 点速度大小约为（ ）
A．0.04m/s
B．0.28m/s
C．2.67m/s
D．16.75m/s
2．（2026·四川·一模）“飞椅”是游乐场中常见的游乐项目。钢绳一端固定在转轴上，另一端系着座椅，
座椅同时乘坐甲、乙两人，当座椅随着转轴匀速转动时（ ）
A．甲的转动周期等于乙的转动周期
B．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
C．甲的线速度等于乙的线速度
D．甲的角速度大于乙的角速度
3．（2026·四川泸州·一模）东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人
根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮a，齿轮b与齿轮c同轴转动，齿轮a与齿轮b、齿轮c
与齿轮d相互咬合。已知齿轮
的齿数之比为2:4:1:6，咬合处齿的宽度均相等，齿轮a边缘
的半径为
。当车轮在t时间内匀速转动n圈时，下列说法中正确的是（ ）
考点1
圆周运动描述
A．齿轮c与d的角速度大小之比为6:1
B．齿轮a与b边缘处线速度大小之比为1:2
C．齿轮d边缘处的线速度大小为πnr
2t
D．齿轮d边缘处的向心加速度大小为12π
2n
2r
t
2
4．（2026·四川攀枝花·一模）如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线O1O2、O3O4均位于竖直
方向，两漏斗的尖端O1、O3高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球P、Q 分别位于两漏斗的内
表面上等高的位置。现分别给两小球一个水平初速度，使两小球刚好沿各自所在的漏斗内表面做圆周
运动。忽略一切摩擦和空气阻力，以O1、O3所在水平面为零势能面，下列说法中正确的是（ ）
A．P 球所受的弹力大于Q 球所受的弹力
B．P 球的线速度大于Q 球的线速度
C．P 球的角速度小于Q 球的角速度
D．P 球的机械能小于Q 球的机械能
5．（2026·四川自贡·一模）某建筑工地使用电动卷扬机提升建筑材料，其装置可简化为如图甲所示的模型。
卷扬机滚筒半径r =0.2m，在保持电动机的输出功率不变时，将质量为18kg 的材料用细钢丝绳由静止
开始竖直向上提起，电动机驱动滚筒转动的角速度ω随时间t 变化的关系如图乙所示，t =6 s时材料达
到最大速度并开始匀速上升。若忽略滚筒的质量及所有摩擦阻力，重力加速度g 取10m/ s
2，下列说法
正确的是（ ）
A．在0∼6 s内，钢丝绳对材料的拉力逐渐减小
B．材料匀速上升时的速度大小为5m/s
C．电动机的输出功率为180W
D．在0∼6 s内，材料上升的高度为2.98m
6．（2026·四川·一模）某同学利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器既可
以测量合加速度大小a，又可以测量x、y、z 三个方向的加速度大小ax、a y、az，如图（a）所示。将自
行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上①位置（手机x、y 平面始终与竖直面重合），如图（b）所示，
后轮转动带动手机在竖直面内做圆周运动。
(1)后轮加速转动，手机可测到_______不为零（填标号）。
A．x、y 方向的加速度值
B．x、z 方向的加速度值
C．y、z 方向的加速度值
(2)后轮匀速转动
①利用秒表测出后轮转动N 圈的时间为t，则角速度ω为 （用N、t 表示）。
②测量多组加速度大小a 与角速度ω的数据后，为了直观得出它们的关系，应作出a- （选填“
ω”或“ω
2”）图像。
③利用装置测量加速度传感器在手机中的位置。
如图（c）所示，将手机固定在顶角与转轴重合的②位置，建立平面直角坐标。重复（2）中操作，作
出加速度与角速度关系的图像，并通过图像计算出斜率为k0，则加速度传感器到轮毂转轴的距离为
，加速度传感器在手机中的位置坐标x0= ，y0= 。（均用ax、a y、az、k0中部分字母表
示）
7．（2026·四川广安·一模）如图，风扇断电后，转速逐渐减小的过程中，扇叶上半径不同的A、B两点在
同一时刻的运动情况描述正确的是（ ）
A．线速度相同
B．角速度相同
C．向心加速度相同
D．受到合外力方向始终指向圆心
8．（2026·四川自贡·一模）某研究小组利用摄像机记录人的甩手动作，以探究指尖水滴被甩落的过程。如
图所示是由每秒25 帧的摄像机拍摄视频后制作的图片，图中A、B、C是甩手动作最后3 帧照片指尖的
位置。根据照片建构A、C之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B
的最后时刻，指尖以腕关节N（视为已静止）为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离为26cm，B、
N之间的距离为
。近似认为A、B之间平均速度为指尖经过B点的线速度。重力加速度为g。下列
说法正确的是（ ）
A．由图可明显看出，由A至C指尖的线速度逐渐增大
B．指尖经过B点时的线速度大约为13m/ s
C．指尖经过B点时的向心加速度大约为25 g
D．在相同的指尖速度下，如果该人的上臂、前臂和手掌始终保持在一条直线上，则水滴将更容易被甩
出
考点2
向心力与向心加速度
9．（2026·四川达州·一模）如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h 处，给一质量为m 的小滑块沿水平
切线方向的初速度v0，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面
紧密贴合，圆柱体内表面光滑，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A．小滑块初速度越大，在桶中运动时间越短
B．小滑块运动过程中速度、加速度越来越大
C．小滑块对桶壁的压力越来越大
D．滑落至底面时速度大小为❑√v0
2+2gh
10．（2026·四川广安·一模）如图，同一小球（图中未画出）分别在类似于漏斗形的容器的不同水平面内
做匀速圆周运动，不计一切阻力。关于小球通过a、b 两处时运动和受力的情况，下列说法正确的是（
）
A．小球在a、b 两处做匀速圆周运动的圆心均为O点
B．角速度的大小关系为
C．向心加速度的大小关系为aa=ab
D．向心力的大小关系为Fa= Fb
11．（2026·四川成都·一模）如图所示，半径为R 且足够高的圆柱形桶固定在水平桌面上，橡皮筋一端与
桶顶部圆心O 点相连，另一端从桶内隔板中央的小孔A 点穿过后与质量为m 的小球P（可视为质点）
相连。已知橡皮筋的劲度系数为k 且原长等于OA。若小球在水平面内做匀速圆周运动，且运动过程中
不与桶壁接触。不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球线速度越大，轨迹平面与A 点的距离越小B．小球线速度越大，运动周期越小
C．小球运动的最大线速度为R ❑√
k
m
D．小球运动的最大加速度为
12．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，半径为
的圆形餐桌桌面水平，中部有一半径为
的圆盘，其圆
心与餐桌圆心重合可绕其中心轴转动。一个质量为m的小物块（可看作质点）放置在圆盘的边缘，圆盘
转速由零开始缓慢增加，小物块最终从餐桌上滑落。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物块
与餐桌间的动摩擦因数为μ2，μ1> μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆
盘与餐桌间的间隙不计。则（ ）
A．小物块在餐桌上做匀速直线运动
B．小物块在圆盘上的加速度一定大于μ2 g
C．小物块在圆盘上随圆盘运动，角速度可能为❑√
2 μ1 g
r
D．小物块在餐桌上滑动过程中摩擦生热为μ2mg
❑√R
2-r
2
13．（2026·四川资阳·一模）如图，一物块（看作质点）放置在水平圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数为
0.3，细线两端分别系在物块、圆盘的中心竖直转轴上，细线伸直且无拉力，与转轴的夹角为37°。物
块随圆盘一起绕转轴匀速转动，当角速度为ω1时，细线开始出现拉力；当角速度为ω2时，物块对圆盘
的压力恰好为0。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37° =0.6，则
ω2
2
ω1
2 =（ ）
考点3
水平面的圆周运动及圆锥摆
A．2.5
B．3
C．3.5
D．4
14．（2026·四川泸州·一模）如图甲、乙所示为两个圆锥摆，图甲中摆线长为L1、摆线与竖直方向的夹角
为α、摆线的拉力为F1；图乙中摆线长为L2、摆线与竖直方向的夹角为θ、摆线的拉力为F2；已知两球
的质量相等，两球的大小不计，两球做匀速圆周运动的周期相等，α≠θ，两球运动过程中空气阻力不计。
下列关系式正确的是（ ）
A．F1 L2= F2 L1
B．F1 L1= F2 L2
C．
D．
15．（2026·四川绵阳·一模）“飞椅”是游乐场常见的游乐项目，结构示意图如图所示，长为l的钢绳一端
系着“飞椅”的座椅，另一端固定在长为
的水平横臂上，横臂可以沿竖直轴上下移动，还可以绕轴转
动。开始时，座椅静止在地面附近，横臂位于P处，人坐上座椅后，横臂一边转动一边上升，到Q处时
人和座椅稳定地绕竖直轴做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为θ。已知
间的高度差为
，
人与座椅的总质量为m。忽略竖直轴自身的半径，不计空气阻力。则（ ）
A．横臂在Q处，人和座椅的角速度为❑√
gtanθ
lsinθ+r
B．横臂在Q处，人和座椅的角速度为❑√
g
lcosθ
C．横臂从P到Q的过程中，钢绳对人和座椅做功mgh+ 1
2 mgtanθ⋅(lsinθ+r)
D．横臂从P到Q的过程中，钢绳对人和座椅做功mg(h+l -lcosθ)+ 1
2 mgtanθ⋅(lsinθ+r)
16．（2026·四川达州·一模）在竖直平面内，滑道PMQ由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q三
点在同一水平线上。电动玩具车与滑道各处的动摩擦因数相同，电动玩具车在沿速度方向电机牵引力
作用下由P点以恒定速率沿着滑道运动到Q点，PM过程克服摩擦力做功为W 1，MQ过程克服摩擦力做
功为W 2，在滑道最低点N点对滑道压力为
，在滑道最高点S点对滑道压力为
，下列说法正确的是
（ ）
A．F1= F2
B．F1< F2
C．W 1>W 2 D．W 1=W 2
17．（2026·四川字节教育·一模）飞行员驾驶歼－20 战斗机在竖直平面内进行俯冲表演，战斗机在最低点
附近的运动可看作半径为R 的圆周运动，通过最低点时速度为v。飞行员的质量为m，重力加速度为
g。则飞行员在最低点受到座椅的作用力大小为（ ）
A．mg
B．m v
2
R
C．m v
2
R -mg
D．
18．（2026·四川绵阳·一模）如图所示，光滑半球半径为
，球心为O，固定在水平地面上，其上方有一
个光滑的四分之一圆弧轨道AB，高度为R
4 ，轨道底端水平并与半球顶端相切。半径可不计、质量为m
的小球由A点静止滑下，经过圆弧轨道最低点B，从半球上C点（图中未标出）离开，落在水平地面上。
重力加速度为g。求：
考点4
竖直面的圆周运动
(1)小球在B点对轨道的压力；
(2)C 点距离水平地面的高度。
19．（2026·四川雅安·一模）如图甲，站在管道内的小孩将足球从N 点向前踢出，足球沿管道在竖直面内
运动一周后，在P 点离开管道，恰好在截面圆心O 点落入书包，图乙为简化运动示意图。下列说法正
确的是（ ）
A．足球离开管道前做匀速圆周运动
B．足球通过最高点M 时的速度为零
C．足球离开管道在空中处于失重状态
D．足球落入书包时速度沿PO 方向
20．（2026·四川广安·一模）如图所示，半径R1=1.5m的半圆弧轨道ABC竖直固定在水平面上，竖直半
径O1B与倾斜半径O1 D的夹角为θ（未知量），曲面DE搭建在D点和水平面之间，D点的切线与O1 D
垂直，E点的切线水平。在E点右侧水平面的M点固定一个竖直半圆弧轨道MPN，NM是竖直直径，
是水平半径。现让质量m=2kg的小球（可视为质点）从B点以初速度v0= ❑√10 m/s开始运动，沿
着轨道BDE运动到水平面上，然后从M点恰好能到达N点，接着从N点落到E点。取重力加速度大小
，不计一切摩擦及空气阻力。
(1)求半圆弧轨道MPN的半径R2以及E、M两点间的距离L；
(2)求小球运动到P点时的加速度大小；
(3)若没有轨道DE，且小球运动到D点时恰好脱离轨道BC，求
的值以及小球运动到D点时重力的
瞬时功率。（结果可用分数或根式表示）
