文档文本内容
专题06 功和能 3 大考点概览 考点01 功 功率 考点02 动能和动能定理 考点03 机械能守恒定律 一、单选题 1．（2026·重庆·一模）国庆期间，重庆的无人机表演吸引了大量游客观赏。下列关于某匀速直线上升的无 人机的说法，正确的是（ ） A．所受合力为零 B．重力的功率为零 C．重力的冲量为零 D．机械能守恒 2．（2026·重庆·一模）2025 年5 月11 日亚洲举重锦标赛上，重庆举重运动员李霜包揽女子64 公斤级抓举、 挺举、总成绩三枚金牌。其中抓举105 公斤第一次试举就成功夺魁，如图所示。则该次抓举李霜对杠铃做 的功最接近于（ ） A．0.5kJ B．2kJ C．15kJ D．64kJ 3．（2026·安徽合肥·一模）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其v－t 图像如图所 示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引力F 及其功率P 随时间t 变化的图像可能正 确的是（ ） 考点1 功 功率 A． B． C． D． 4．（2026·河南湘豫名校·一模）质量为 的物块静置于光滑水平地面上，物块静止时的位置为 轴 零点。现给物块施加一沿 轴正方向的水平力 ，其大小随位置 变化的关系如图所示，则物块运动到 处时， 的瞬时功率为（ ） A． B． C． D． 5．（2026·浙江省金丽衢十二校·一模）图示为某自行车喷泉游乐设施，游客在设备上快速踩动自行车脚踏 板，通过设备系统驱动喷泉竖直向上喷发，喷出水柱的高低可随人踩脚踏速度的大小而变化，非常具有趣 味性。已知该设施的传动效率约为80%，喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4m2，水的密度为 1×103kg/m3，若喷出的竖直水柱高度约为5m，则游客踩脚踏板的功率约为（ ） A．12.5W B．25W C．125W D．250W 二、解答题 6．（2026·福建泉州·一模）2025 年亚洲皮划艇静水锦标赛中，中国队获得冠军。如图，皮划艇在第一次划 桨过程由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=0.5s，速度大小v=2m/s。在此过程中： (1)求皮划艇加速度a 的大小； (2)已知运动员与皮划艇的总质量m=200kg，划桨的水平推力F=1000N，求皮划艇受到阻力f 的大小和推力 做的功W。 联立，解得 一、单选题 1．（2026·山东泰安·一模）如图所示，水平地面上有一固定斜面，斜面与地面夹角为 。物块以180J 的 初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它再次回到斜面底端时动能为 ，则物块与斜面间的动摩擦因数 为（ ） A． B． C． D． 2．（2026·湖南·一模）一轻质杆AB，初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2l，在其中点 C 处固定一个质量为m 的小球，现使A 端不脱离墙面，B 端沿着光滑地面以速度v 向右匀速运动，当杆与 考点2 动能和动能定理 地面成 角时，则（ ） A．小球的速度大小为 B．小球做匀速圆周运动 C．当 时，杆对小球的作用力大小为 D．当 时，杆对小球做的功为 二、解答题 3．（2026·广东广州六校·一模）如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处 点的轻绳、静 止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角 ， 然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮 台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以 的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以 的速度水平向左运动。已知选手的质量 ，绳的长度 ，浮台向右移动时水的阻力 大小恒定，不计空气阻力，重力加速度 取 。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小 ； (2)求浮台的质量 ； (3)若该过程浮台向右移动的距离 ，求其所受水的阻力大小 。 4．（2026·山东菏泽·一模）如图所示，轻质弹簧的左端固定在质量为2m 的小球B 上，右端与质量为2m 的小球C 接触但未拴接，B 和C 静止在光滑水平台面上，C 离水平台面右端点O 的距离为L，质量为m 的小 球A 以v0向右运动，与B 发生弹性碰撞，碰撞时间极短。当C 运动到O 点时弹簧恰好恢复原长，沿水平抛 出，落入固定在水平地面上的竖直四分之一椭圆轨道内。O 为椭圆的中心，椭圆轨道半长轴为a，半短轴 为 ，三个小球A、B、C 均可看成质点，重力加速度为g，椭圆方程参考公式 。求： (1)A 与B 碰撞后B 球的速度大小vB； (2)C 运动到O 点的时间； (3)改变A 的初速度及L，C 落到椭圆轨道上的最小动能。 5．（2026·重庆·一模）如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动，其左侧紧邻光滑轨道AMN，AM 倾斜、MN 水平，其右侧紧邻粗糙水平面PQ。初始时刻，小物块a 静置于AM 上，小物块b 静置于MN 上， 小物块c 静置于PQ 左端点P 处。现将a 由静止释放，a 与b 发生碰撞后粘在一起进入传送带，且ab 进入 传送带时的动能为 。ab 运动至P 处时以动能 与c 发生弹性碰撞，此后ab 与c 恰好未发生下一次碰撞。 从ab 与c 碰撞后至各自停止，ab 与c 各自运动的时间之比为 。已知a、b 质量均为m，重力加速度为 g，ab 与传送带及PQ 间的动摩擦因数相同。所有物块均可视为质点，M、N、P、Q 在同一水平线上，碰 撞时间、空气阻力及各连接处的能量损失不计。求： (1)传送带的速度大小； (2)a 释放时距MN 的高度； (3)c 的质量。 6．（2026·河南郑州·一模）如图，质量为 的长方体箱子在水平拉力作用下沿光滑水平面向右匀加 速运动。这时箱内一个质量为 的物块（可视为质点）恰能静止在后壁上。已知箱子初速度为零， 经 撤去拉力，物块沿后壁落到箱底且不反弹。此后箱子与右侧墙壁发生多次碰撞，每次碰撞之后， 箱子速度反向，且大小变为碰前的一半；整个过程，物块未与箱壁发生碰撞。已知物块与箱壁、箱底间的 动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 ，求： (1)箱子第一次与墙壁碰撞前瞬间速度的大小； (2)从箱子与墙壁第一次碰撞前瞬间到第二次碰撞前瞬间，箱子和物块组成的系统损失的机械能； (3)箱子长度的最小值。 解得 一、单选题 1．（2026·甘肃·一模）如图所示，充满气的气球内装有少量的红墨水，用细绳扎住充气口后，将细绳两端 提起，并让两侧细绳缠绕在一起。用力向两侧拽细绳，发现红墨水随气球转动起来，在气球内壁上形成一 个水环。关于此现象，下列说法正确的是（ ） A．水环能转起来，是因为受到气球内壁的摩擦力 B．气球内壁对水环的弹力沿水平面指向环心 C．随着气球旋转加快，水环位置上升时、水环的机械能保持不变 D．只要气球旋转得够快，水环可以上升到气球内壁的上半部分 考点3 机械能守恒定律 2．（2026·广西桂林·一模）“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。如图所 示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m 的书包无初速度地放在 水平传运带的入口A 处，书包随传送带从出口B 处运出，入口A 到出口B 的距离为L，传送带始终绷紧并 以速度v 匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程， 下列说法正确的是（ ） A．书包的动能变化量为 B．摩擦力对传送带做的功为 C．书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D．电动机增加的平均功率为 3．（2026·山东菏泽·一模）如图所示，虚线是物体A 做平抛运动的轨迹。实线是与虚线形状相同的光滑轨 道，小环B 从轨道顶端无初速下滑，A、B 质量相等。下列说法正确的是（ ） A．A、B 两物体到达底端时的速度相同 B．A、B 两物体到达底端所用时间相同 C．A、B 两物体到达底端时重力的瞬时功率相同 D．A、B 两物体整个运动过程中合外力做功相同 4．（2026·浙江省金丽衢十二校·一模）2025 年7 月12 日，浙江省第五届体育大会在台州市体育中心网球 馆开幕。如图甲所示是嗒嗒球比赛的场景，图乙为嗒嗒球在空中飞行的轨迹图，图中C、D 为同一轨迹上 等高的两点，A 为该轨迹的最高点，则下列关于嗒嗒球的说法正确的是（ ） A．嗒嗒球从C 点经最高点A 到达D 点的过程中机械能守恒 B．嗒嗒球在最高点A 的加速度方向竖直向下 C．在嗒嗒球飞行的整个过程中，最高点A 的动能最小 D．上升阶段CA 段的飞行时间小于下降阶段AD 段的运动时间 二、多选题 5．（2026·山东泰安·一模）如图所示，某次舰载无人机降落演练，航母以速度 匀速航行，空中 某处的无人机速度为 ，方向与航母航行方向夹角为 向下，且二者速度方向在同一竖直面内。 无人机通过变速装置经过 将速度变化至与航母相同时恰好落到甲板上，变速过程中加速度恒定。已 知无人机质量 ， ，重力加速度为 ，则上述 的变速过程中（ ） A．无人机做匀变速直线运动 B．无人机做匀变速曲线运动 C．无人机机械能减少了13500J D．无人机机械能减少了17500J 6．（2026·广东广州六校·一模）如图甲所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质 量为m 的小物块，小物块距离地面高度为h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度 h 的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速 度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．小物块上升至高度h3时，弹簧形变量为0 B．小物块上升至高度h4时，加速度为g C．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh5 D．小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少 7．（2026·河南郑州·一模）如图，光滑直角轻杆 固定在竖直面内， 水平， 点光滑。两个质量均 为 的小球 、 （可视为质点）分别套在 、 杆上，两球用长为 的轻绳连接。初始时， 球位于 点，给其一水平向右的初速度，当轻绳水平时， 球速度恰好为0。取重力加速度大小为 ，则在 球向 右运动过程中（ ） A． 、 两球组成的系统水平方向动量守恒 B． 、 两球组成的系统机械能守恒 C． 球初始速度为 D．轻绳对 球做功为 8．（2026·贵州贵阳·一模）固定在水平地面上的斜面顶端有一轻质定滑轮，一不可伸长的轻绳绕过定滑轮 并连接滑块a、b，如图所示。将滑块a 置于斜面顶端时，滑块b 与地面接触且轻绳伸直。现释放滑块a， 在滑块b 由地面上升到斜面顶端等高处的过程中，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ） A．重力对滑块a 做的功等于滑块a 动能的增加量 B．轻绳对滑块b 做的功大于滑块b 动能的增加量 C．滑块a 机械能的减少量等于滑块b 机械能的增加量 D．滑块a 重力势能的减少量等于滑块a、b 总动能的增加量 9．（2026·广东深圳·一模）如图甲，质量为6kg 的小车静止在光滑水平面上，t＝0 时刻，木块从左端滑上 小车，木块和小车水平方向速度随时间变化的图像如图乙所示，g 取10 。下列说法正确的是（ ） A．小车的长度为5m B．小车上表面动摩擦因数为0.5 C．前2s 内产生的热量为15J D．前2s 内摩擦力对小车的冲量大小为6N·s 三、解答题 10．（2026·福建泉州·一模）某兴趣小组对一简易缓冲装置进行性能测试，该装置由轻弹簧和足够长的轻 杆相连组成，轻杆可在墙壁上的槽内水平移动，如图所示。测试时，把小球A 用轻绳悬挂于O 点，在O 点 正下方的光滑水平面上静置一小物块B。拉起A 至轻绳水平由静止释放，A 摆到最低点时恰好与B 发生正 碰，碰后瞬间两者速度大小均为v=1.5m/s，A 向左运动，B 向右运动压缩弹簧，一段时间后使杆在槽内移 动。已知A 的质量mA=1kg，绳长L=0.45m，杆与槽间的最大静摩擦力fm=7.5N，滑动摩擦力等于最大静摩擦 力，弹簧劲度系数k=75N/m，其弹性势能Ep与形变量x 的关系式为 ，弹簧始终在弹性限度内，取 重力加速度大小g=10m/s2，A 与B 碰撞后不再相碰。求： (1)A 与B 碰撞前瞬间A 的速度大小； (2)轻杆开始移动时B 的加速度大小； (3)B 最终的速度大小。 11．（2026·甘肃·一模）某工程项目研究小组设计了如图所示的轨道模型。在距离地面高为h=1.8m 的光滑 水平面上固定一个半径R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道，轨道右侧平滑衔接一个顺时针传送的传送带， 传送带长l=3m，传送速度为v=1m/s。将一个质量为m=0.01kg 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道顶端由 静止释放，物块能从传送带右端滑出，并与地面发生碰撞，弹起最大高度H=0.45m，物块从离开传送带到 弹起至最大高度的过程中，总共用时t=1s。已知物块与传送带间的动摩擦因数为µ=0.3，不考虑空气阻力， 重力加速度g 取10m/s2。求： (1)物块即将滑离圆弧轨道时对轨道的压力大小； (2)物块在传送带上运动过程中摩擦产生的热量； (3)物块与地面碰撞过程中，地面对物块竖直方向的平均作用力大小。 12．（2025·河南湘豫名校·一模）如图，长为 的轻绳一端固定在 点，另一端连接质量 的小球 。起始时小球 位于 点上方的 点， 与竖直方向夹角为 ，绳子恰好伸直，使小球 由静 止下落，当小球运动到最低点 时恰好与静置于足够长水平面 上质量为 的滑块 发生碰撞， 碰撞时间极短，且碰撞后滑块 的速度大小为 。足够长的水平面 上每间隔 铺设有 宽度为 的防滑带。滑块 与水平面 间的动摩擦因数为 ，滑块 与防滑带间的动摩擦 因数为 ，重力加速度大小 取 。求： (1)小球 与滑块 碰撞前瞬间速度的大小 ； (2)小球 与滑块 碰撞过程中损失的机械能； (3)滑块 从开始运动到静止的位移大小。 13．（2026·贵州贵阳·一模）水平地面上有一质量 的滑板，其上表面为ABCD，其中圆弧段ABC 的 圆心为O、半径 ，OA 水平，B 点为圆弧最低点，OC 与OB 的夹角 ，CD 段水平，如图所示。 现锁定滑板，将一质量也为m、可视为质点的小球从A 点正上方3r 处的E 点无初速度释放。已知滑板在运 动过程中不会翻转，取重力加速度大小 ，不计一切摩擦和空气阻力。 (1)求小球通过最低点B 时的速度大小和受到的支持力大小。 (2)若解除对滑板的锁定，将该小球仍从E 点无初速度释放，小球从C 点离开滑板后，在空中运动一段时间 落到D 点。求： （ⅰ）小球通过最低点B 时的速度大小； （ⅱ）CD 段的长度。
