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专题06 机械能守恒
功 功率
1．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量
。
大人用
恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为
。已知冰车与冰面间的动摩擦因数
，重力加速度
，
，
。求。
(1)小孩与冰车受到的支持力
的大小。
(2)小孩与冰车的加速度
的大小。
(3)拉力作用
时间，冰车位移
的大小。
(4)拉力作用
时间内，合外力做的功
。
2．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，弹性绳一端系于
点，绕过
处的小滑轮，另一端与
质量为
、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，
、
、
三点等高，弹性绳的原长
恰好等于
间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A 点由静止释放，释放瞬间，
圆环的加速度大小为
，到达最低点
时
，重力加速度为
，弹性绳始终遵循
胡克定律。求：
(1)释放瞬间弹性绳中拉力大小
；
(2)圆环下落到
（图中未标出）点，设
与水平夹角为
，求此时圆环所受滑动摩擦
力大小；
(3)A 到
的过程中，圆环克服摩擦力做的功
；
(4)已知
，圆环下滑过程中的最大速度
。
3．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓
球拍托着质量为m 的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t 内，乒乓球与球拍保持相对
静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x 距离，乒乓球的速度变化
量为
，球拍平面与水平面之间的夹角为
，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以
及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为
B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为
C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为
D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为
4．（2025·辽宁·一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量
，长度
，其中放有质量
，长
的书本，书本的四边与抽屉的四边均
平行，书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽
屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数
。现用水平力恒力
将抽
屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度
。下列说法
正确的是（ ）
A．抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为
B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N
C．书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功
D．书本可能与抽屉左侧发生磕碰
5．（2025·江苏·一模）某科技小组利用弹性绳网模拟火箭回收。如图所示，“口”字形的绳
网四个角各用一根弹性绳索拉住，绳索另一端固定在立柱上。将火箭模型从某高处释放，
在接触绳网后下降直至最低点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．火箭模型接触绳网立即减速
B．火箭模型在最低点所受合力为0
C．火箭模型接触绳网后先失重后超重
D．绳网对火箭模型先做正功后做负功
6．（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，
石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄
上施加方向总与
垂直、大小为
的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知
点到转轴
的距离为
，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（ ）
A．0
B．
C．
D．
7．（2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、
云海、温泉、冬雪著称于世。2013 年7 月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，
最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结
构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是
（ ）
A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零
B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行
C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零
D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功
8．（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器
狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及
重物总质量为100kg，重力加速度g 取
，则机器狗在本次测试中（ ）
A．位移大小为1200m
B．克服重力做功为
C．克服重力做功的平均功率为
D．所受重力的冲量为0
9．（2025·江西·一模）如图所示，倾角
、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面
底端有一质量
的物块，
时刻物块在沿斜面向上的恒力
作用下，从斜面
底端由静止开始运动，
时撤去
，
时物块恰好返回斜面底端，取重力加速度
大小
，求：
(1)撤去
后物块的加速度大小
；
(2)恒力
对物块做的功
。
10．（2025·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球
、
，在同一高度处以相同大小
的初速度
分别水平抛出和竖直向上抛出，则（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
11．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，物体A 以速度
水平抛出，图甲中的虚线是物体A
做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与物体A 的轨迹完全相同。
让物体B 从轨道顶端无初速下滑，物体B 下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B 质量相等，
且都可以看作质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体B 的机械能不守恒
B．两物体重力的冲量不相等
C．两物体合力做功不相等
D．两物体落地时重力的瞬时功率相等
12．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，两长度均为
的相同轻质细杆用铰链
、
、
相
连，质量可忽略的铰链
固定在地面上，铰链
和
质量不可忽略，均为
，铰链
、
、
均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链
和
彼此靠近。
时铰链
在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为
的
匀加速直线运动（
为重力加速度），到
时
和
间的夹角变为
，如图实
线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的
是（ ）
A．
时重力对
做功的瞬时功率为
B．
时重力对
做功的瞬时功率为
C．从
到
时间内，力
做的功为
D．
时连接
的细杆中的弹力大小为
13．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大
值Pm =24000W， 最大竖直升力Fm = 3000N ，执行侦察任务时悬停在离地高度h1= 200m
的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m 的安全区域。忽略空气
阻力，g 取10m/s2。求：
(1)该过程的最大上升速度大小；
(2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1；
(3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区
域之前已经达到最大速度）。
14．（2025·河北石家庄·一模）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。
总质量为m 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机
的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F 阻＝kv，k 为常量），动车组
能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为
vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度
vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
m
－Pt
15．（2025·北京延庆·一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减
速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以
额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了微型汽车的动能Ek与位移x 关系图像如图
所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知微
型汽车的质量为1000kg，为便于讨论，设其运动过程中所受阻力恒定。根据图像所给的
信息可求出（ ）
A．汽车行驶过程中所受阻力为1000N
B．汽车的额定功率为120kW
C．汽车加速运动的时间为22.5s
D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J
动能定理
16．（2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随
质量为100kg 货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t 图像（竖直向上为正方向），g
取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．0~10s 货物处于失重状态
B．0~10s 内电梯对货物的支持力恒为1100N
C．0~36s 内电梯对货物的支持力做功2.8×104J
D．36~46s 货物处于超重状态
17．（2025·湖北·一模）如图所示，与水平方向成30°角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置
固定带正电小球A，小球A 与滑杆上N 点水平距离为L，小球A 与N 点等高，滑杆上M
点与小球A 连线跟水平方向夹角为60°，P 点为MN 中点，带正电小球B 套在滑杆上，由
M 点无初速释放，释放瞬间小球B 的加速度大小为
，方向沿杆向下，小球B 质量为
m，电量为q，小球A 在M 点的电势为
，已知点电荷电势公式为
（Q 为点电荷
电量，r 为距离点电荷的距离），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球B 到达P 点时的加速度大小为
B．小球B 电势能最大时的动能为
C．小球B 到达N 点时加速度大小为
D．小球B 到达N 点时的速度大小为
18．（2025·河北秦皇岛·一模）如图甲所示、在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质
弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于
点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在
点
平滑连接。传送带长
，且以
的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带
右下方有一固定在光滑地面上半径为
、圆心角
的粗糙圆弧轨道，圆弧轨
道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量
的长禾板（木板厚度不计）。现将一质量
的滑块
（
视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中
点后由静止释
放，滑块
从
点滑上传送带，并从传送带右端
点离开，恰好沿
点的切线方向进入
与传送带在同一竖直面的圆弧轨道
，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与
滑块
在
段的位移关系如图乙所示，滑块
与传送带、长木板间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小
。
(1)求滑块
刚滑上传送带时的速度大小
；
(2)若滑块
运动至圆弧轨道最低点
时，轨道对其的支持力为
，且滑块恰好
未滑离长木板，求长木板的长度
；
(3)若去掉圆弧轨道和长木板，滑块
从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞
前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。
求滑块
与地面发生
次碰撞后前
次损失的机械能
与
的函数关系式。
19．（2025·山东青岛·一模）如图所示，质量
的光滑斜劈
静止在水平台面上，底
边长度
，高度
。
底端距离台面边缘
，水平地面上一质量
的木板
紧靠平台静置，
上表面与台面相平。质量
、可看作质点的
物块
从
顶端由静止释放，滑到台面上时与台面发生相互作用，
的动能发生损失，
进入台面后的速度水平向右，大小为
。已知
沿
下滑过程中，
和
相
对地面均做匀变速直线运动，
与台面、
与地面间均无摩擦，
与台面、
与
间动
摩擦因数
，重力加速度
。求
(1)
滑到
底端时，
向左滑动的距离
；
(2)
滑上
时
的速度大小
；
(3)为使
不从
上滑下，
的最小长度
；
(4)
滑到
底端后，与台面发生相互作用过程中
损失的动能
。
20．（2025·黑龙江·一模）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带与倾角为53°的斜面在其
底端平滑连接，右侧与传送带等高的水平面上固定一个半径R=1.6m 的竖直圆形轨道。距
水平面高H=4m 的弹射器用t0=0.2s 的时间将滑块A 水平向右弹出，滑块A 恰好能从斜面
顶端无碰撞地滑上斜面。已知斜面长度L1=1m，传送带长度L2=5m，滑块A 质量
m1=0.5kg，滑块A 与斜面、传送带间的动摩擦因数相同，其余摩擦不计，滑块A 可视为质
点。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)若传送带静止，滑块A 向右通过传送带后刚好能到达圆形轨道与圆心等高处，求弹射
器对滑块A 的平均作用力大小及滑块A 与传送带间的动摩擦因数；
(2)在传送带右端的水平面上静止放置一个可视为质点的滑块B（图中未画出），滑块A 通
过传送带后与滑块B 发生弹性碰撞。若碰后滑块A 静止，滑块B 恰好通过圆形轨道的最
高点，求传送带的速度大小。
21．（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q 的球A 置于绝缘支架上，一质量为m、
电荷量为q 的小球B，用长为L 的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。
静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．球B 带负电
B．球A 在球B 处产生的电场强度大小为
C．若剪断细线，球B 将做匀变速直线运动
D．若球A 的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B 做的功为-mgL（1 - cosθ）
22．（2025·北京丰台·一模）由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从
位置1 被踢出，位置3 为轨迹的最高点，位置2、4 距地而高度相等。重力加速度为g，
忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（ ）
A．到达位置3 时，加速度为g
B．经过位置2 时的速度大于经过位置4 时的速度
C．由位置1 到位置3 减少的动能少于由位置3 到位置5 增加的动能
D．由位置1 运动到位置3 的时间大于由位置3 运动到位置5 的时间
23．（2025·北京延庆·一模）以6m/s 的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m 高时，从
气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于
1N。重力加速度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能最多可增加6J
B．小球从脱离气球到下落至地面时所用的时间为1.5s
C．小球从脱离气球到下落至地面时，阻力的冲量大小为2.5N·s
D．小球从脱离气球到下落至地面时，动能的增加量为55J
24．（2025·北京朝阳·一模）物体a、b 质量分别为ma 和mb，且ma<mb，它们的初动能相同。
若a 和b 分别只受到恒定阻力Fa 和Fb 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别
为xa 和xb。下列说法正确的是（ ）
A．Fa>Fb，xa<xb
B．Fa>Fb，xa>xb
C．Fa<Fb，xa>xb
D．Fa<Fb，xa<xb
25．（2025·宁夏中卫·一模）某固定装置的竖直截面如图所示，该装置由弧形光滑轨道AB、
竖直光滑圆轨道、水平粗糙直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道
EF 平滑连接而成。现将一质量为0.1kg、可视为质点的小滑块m1由弧形轨道AB 上高h 处
由静止释放（h 未知），在经历几段不同的运动后，m1在F 点与静止在水平台面上质量为
0.4kg 的长木板M 发生正碰。已知圆轨道半径R=0.5m，LBD=LDE=1m；m1与轨道BD、DE
间的动摩擦因数均为μ1=0.25，M 与水平台面间的动摩擦因数μ2=0.3，M 最右端停放一质
量为
、可视为质点的小滑块m2，M 与m2间的动摩擦因数μ3=0.2；水平台面和木板
M 足够长；m1从轨道AB 上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆O 等高的C 点时对轨道的
压力为10N。忽略空气阻力，g 取10m/s2，
、
。
(1)求h 的大小；
(2)求m1刚到达F 点时的速度大小；
(3)若m1与M 碰撞时间极短，且碰后立即粘在一起，求最终m2与M 最右端之间的距离。
26．（2025·山东青岛·一模）一小球以初速度
从底端滑上光滑固定斜面，当向上运动
时，速度减为
。已知小球恰好能到达斜面顶端，则斜面的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（2025·山东青岛·一模）随着低空经济的发展，小型电动飞机将成为人们的通勤选择。现
有某款新型号电动飞机，工程技术人员通过研究空气阻力对飞机运动的影响，验证飞机
气动布局性能。如图所示，在平直跑道上，技术人员调整飞机动力输出单元，使飞机在
大小为
的恒定牵引力作用下由静止开始加速运动，发现经时间
飞机的速度不再增加。
已知飞机的质量为
，飞机所受阻力大小
，其中
为常数，不计飞机轮胎与地面
间的滚动摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．
时间内飞机滑行的距离
B．驱动飞机的电机输出功率随时间线性增大
C．若
时刻飞机刚好达到额定功率
，则
D．
时间内飞机克服阻力所做的功
28．（2025·福建泉州·一模）如图，航模试验时小船A 在水面上失去动力，某同学在岸上通过
电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A 沿水平直线拖向岸边，A 的水平甲板上有一货箱B，
A 和B 始终保持相对静止。已知A 和B 的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A 经过c
处时速度大小为
，经过d 处时B 受到甲板的静摩擦力大小为f，A 受水面的阻力忽略不
计，求小船A
(1)在d 处的加速度大小a；
(2)在d 处的速度大小v；
(3)从c 运动到d 所用的时间t。
机械能守恒定律
29．（2025·天津红桥·一模）如图所示，小球a 系在不可伸长的细线上，物块b 静置于悬挂O
点的正下方，将小球a 从细线偏离竖直方向
的位置由静止释放后，a、b 两物体发
生正碰，碰撞时间极短且不损失机械能．已知细线长
，重力加速度
，两物体都可看成质点，
物块b 与水平地面间的动摩擦因数
，求：
(1)小球a 与物块b 碰前瞬间的速度大小v；
(2)碰后瞬间，小球a 对细线的拉力F；
(3)物块b 的最大位移x 的大小。
30．（2025·河南安阳·一模）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮
与竖直墙面上的
点等
高，
为
的中点，
距离为
。一根轻质不可伸长的细绳一端系在
点，穿过质
量为
的光滑圆环
再绕过定滑轮
，另一端吊着质量也为
的重物
。将圆环
由
点静止释放，设
与水平方向夹角为
。已知重力加速度为
，整个过程中
未与
滑轮
相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．
和
的速度关系为
B．
可以下降的最大高度为
C．
和
总动能最大时，
D．
和
总动能最大时，
的动能为
31．（2025·江苏·一模）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在
点，另一端与一质量
为
的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为
。杆上
M、N 两点与
点的距离均为，
点到
点的距离为
，OP 与杆垂直。当小球置于杆
上
点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为
。小
球以某一初速度从M 点向下运动到
点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说
法正确的是（
）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在
点下方
处的加速度大小为
C．从M 点到
点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M 点到
点和从
点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
32．（2025·天津·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽
略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。
在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（ ）
A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大
C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
33．（2025·河北保定·一模）如图所示，劲度系数k＝100N/m 的轻弹簧一端固定在水平面上，
另一端连接物块A，物块B 置于A 上（不粘连），A、B 的质量均为1kg，开始时A 和B 处
于静止状态。现对B 施加方向向下的作用力F，使A、B 缓慢向下运动至某位置时，撤去
外力F，A、B 恰好不会分离一起做简谐运动。已知A、B 均可视为质点，弹簧的弹性势能
（x 为弹簧的形变量），重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 恰好在弹簧原长位置不分离
B．A、B 在弹簧原长位置时的速度大小为10m/s
C．B 在外力作用下向下运动的距离为0.4m
D．外力F 对B 做的功为2J
34．（2025·北京丰台·一模）如图1 所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质
量为m 的小球从A 点自由下落，至B 点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C 点。以A
点为坐标原点O。沿竖直向下建立x 轴，定性画出小球从A 到C 过程中加速度a 与位移x
的关系，如图2 所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正
确的是（ ）
A．小球在B 点时的速度最大
B．小球从B 到C 的运动为简谐运动的一部分，振幅为
C．小球从B 到C，系统的动能与弹性势能之和增大
D．图中阴影部分1 和2 的面积大小相等
35．（2025·北京延庆·一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A 处时，
弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A 处缓慢下降，到达B 处时，手和物体自然
分开。此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W。不考虑空气阻力。关于此
过程，下列说法正确的有（ ）
A．物体重力势能减小量一定等于W
B．弹簧弹性势能增加量一定小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．不施加手的作用，将物体从A 处由静止释放，则物体到达B 处时的动能为W
36．（2025·山东济南·一模）如图所示，三个物块A、B、C 的质量均为m=1kg，物块C 放置在
水平地面上，竖直放置的轻弹簧连接物块B 和物块C，物块A 放置在物块B 上，整个装置
保持静止。现对A 施加竖直向下的恒定外力，将物块A、B 压缩到最低点时立即撤去外力，
物块A、B 被竖直向上弹起。一段时间后A、B 分离，当A 向上运动到最高点时立即被取
走，当B 继续向上运动到最高点时，物块C 恰好离开水平地面。轻弹簧的劲度系数为
k=100N/m，轻弹簧的弹性势能表达式为
（k 为轻弹簧的劲度系数，x 为轻弹簧
的形变量），弹簧振子做简谐运动的周期表达式为
（k 为轻弹簧的劲度系数，
M 为振子的质量），重力加速度g=10m/s2，所有过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空
气阻力，求：
(1)物块B 向上运动到最高点时的加速度大小；
(2)物块A、B 分离瞬间，物块B 的速度大小：
(3)恒定外力的大小：
(4)从A、B 分离到各自第一次运动到最高点的过程中，二者运动的时间差（结果用π 表
示）。
37．（2025·北京石景山·一模）蹦极运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在游客身上，游客
从几十米高处跳下，经过一段时间绳子绷直。将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的
是（ ）
A．绳对游客拉力的冲量大小等于重力对游客的冲量大小
B．绳对游客的拉力始终做负功，游客的动能一直减小
C．游客的加速度一直变大
D．游客的动能最大时，绳对游客的拉力等于游客所受的重力
38．（2025·河南·一模）目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成
的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成θ=37°角的斜轨道和半径
R=10m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如
图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A 点由静止释放，经B 点后沿圆
轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数µ=0.25，重力加速
度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．轨道车在C 点的速度为10m/s
B．轨道车在B 点的速度为20m/s
C．斜轨道AB 间的长度L 为45m
D．轨道车在C 点受轨道的作用力一定向下
39．（2025·湖南·一模）2024 年10 月，深蓝航天亚轨道太空旅行计划公布，推出2027 年载
人飞船首次亚轨道载人旅行飞船船票的预售活动。亚轨道是指飞行器在距地球20~100 公
里高空飞行的轨道，最高点必须高于卡门线（距地面100 公里）。亚轨道飞行器无法环
绕地球一周，飞行器在无动力的情况下会被地球重力拉回地面。已知同步卫星距离地面
高度约为地球半径的5.6 倍，地球表面重力加速度g 取
，地球半径约为
，下列说法正确的是（ ）
A．亚轨道飞行器发射速度大于7.9km/s
B．亚轨道飞行器起飞至落地全过程机械能守恒
C．卡门线附近卫星做圆周运动的周期约为85min
D．同步卫星与卡门线附近卫星做圆周运动的线速度之比为2.57
40．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，一轻质弹簧两端分别拴接质量均为
的木块
、
，并静止在水平桌面上。现用一竖直向上的外力将木块
缓慢拉至某位置，木块
恰
好对桌面无压力，此时撤去外力，木块
由静止向下运动。已知弹簧劲度系数为
，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度
取
，不计空气阻力，下列
说法中正确的是（ ）
A．木块B 受到地面的最大支持力为
B．木块
运动过程中的最大速度为
C．木块
运动过程中的最大加速度为
D．轻质弹簧具有的最大弹性势能为
