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专题13 热 学 4 大考点概览 考点01 分子动理论 固体与液体 考点02 气体实验定律与理想气体状态方程 考点03 热力学定律与气体实验定律的综合应用 考点04 变质量气体问题 一、单选题 1．（2026·江苏南通·一模）将某种液体滴在玻璃板表面，形成扁平球形的液滴，如图所示。现将玻璃板竖 直插入该液体中，稳定后玻璃板左右两侧的液面形状可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题干中液滴的形态可知，此种液体与玻璃是不浸润的。所以玻璃板插入液体时的图像应如图 考点1 分子动理论 固体与液体 A 所示。 故选A。 4．（2026·广东汕头·一模）“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃 盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（ ） A．玻璃盖碗是非晶体 B．水温越高，每个水分子运动的速率越大 C．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托 【答案】A 【详解】A．玻璃属于典型的非晶体，所以玻璃盖碗是非晶体，故A 正确； B．水温越高，水分子运动的平均速率越大，但不是每个水分子运动的速率都越大，故B 错误； C．温度降低，封闭空气的体积不变，根据查理定律可知，空气的压强减小，则玻璃盖碗内壁单位面积所 受气体分子的平均作用力变小，故C 错误； D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水能浸润茶托，故D 错误。 故选A。 5．（2026·江苏·一模）如图所示为甲、乙两分子间的作用力F 与分子间距离r 的关系图像。若甲固定，乙 从无穷远处逐渐靠近甲，则分子势能最小时分子间距离为（ ） A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 【答案】B 【详解】乙从无穷远处逐渐靠近甲过程中，在 过程中，分子力为引力，做正功，分子势能减小；在 过程中，分子力为斥力，做负功，分子势能增加。所以分子势能最小时分子间距离为 。 故选B。 6．（2026·山东·一模）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度高 B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子势能不断减小 D．图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取 有关 【答案】A 【详解】A．由图可知，①中速度大的分子占据比例较大，说明①对应的平均动能较大，故①对应的温度 较高，故A 正确； B．由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横 轴所围面积都应该等于1，即相等，故B 错误； C．由图乙可知，当分子间的距离从 逐渐减小为 时，分子间的作用力为斥力，分子间的距离减小时，分 子力做负功，分子势能增大，故C 错误； D．图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，虽然分子势能的大小 与零势能点的选取有关，但分子势能的差值与零势能点的选择无关，故D 错误。 故选A。 8．（2026·山东菏泽·一模）水银具有强毒性与不可降解性，根据《关于汞的水俣公约》，从2026 年1 月 1 日起，我国禁止生产水银体温计。水银体温计断裂后，逸出的水银在玻璃表面形成球形的水银滴并能轻 松滚落。下列说法正确的是（ ） A．水银能浸润玻璃 B．水银很难被压缩是因为液体分子间不存在空隙 C．水银滴呈球形是因为水银滴表面层分子间引力与斥力相等 D．将两端开口的细玻璃管竖直插入水银中，管内水银面低于管外水银面 【答案】D 【详解】A．水银在玻璃表面形成球形且可轻松滚落，说明水银不会附着在玻璃表面，属于不浸润玻璃的 液体，故A 错误； B．液体分子间存在空隙，水银难以压缩的原因是分子间距小于平衡距离时，分子间斥力远大于引力，斥 力阻碍压缩，并非分子间无空隙，故B 错误； C．水银滴呈球形是表面张力作用的结果，由于水银表面层分子比内部分子稀疏，分子间距大于平衡距离， 分子间表现为引力，使液面收缩为球形，并非引力与斥力相等，故C 错误； D．水银不浸润玻璃，毛细现象中不浸润液体在细管内液面会下降，因此管内水银面低于管外水银面，故 D 正确。 故选D。 9．（2026·山东日照·一模）一定质量的理想气体，在相同体积、不同温度时分子速率分布如图中①、②所 示。下列说法正确的是（ ） A．状态①的温度高于状态②的温度 B．状态①的压强小于状态②的压强 C．状态①的分子数密度大于状态②的分子数密度 D．图线①与横轴所围的面积大于图线②与横轴所围的面积 【答案】B 【详解】A．随着温度的升高，图像峰值对应的平均速率变大，所以状态①的温度低于状态②的温度，故A 错误； B．两状态下，气体体积相同，状态①的温度低于状态②的温度，所以状态①的压强小于状态②的压强， 故B 正确； C．两状态下，气体分子数目相同，体积也相同，所以状态①的分子数密度等于状态②的分子数密度，故C 错误； D．某一段图线与横轴围成图形的面积代表该速率区间段分子个数占总分子个数的百分比，则整条图线与 横轴围成的总面积必为100%等于1，即图线①与横轴所围的面积等于图线②与横轴所围的面积，故D 错误。 故选B。 10．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）对下列各图的理解，正确的是（ ） A．图甲是同一部分气体在不同温度下的图线，可知温度 B．图乙冰箱的工作原理表明热量可以自发地从低温物体传到高温物体 C．图丙方解石的双折射现象体现了其光学性质的各向异性 D．图丁玻璃管中的水银液面呈凸形，表明水银能浸润玻璃 【答案】C 【详解】A．温度越高，气体分子平均速率越大，麦克斯韦速率分布曲线的峰值会向大速率方向移动，且 峰值降低。由图可知曲线Ⅱ的最概然速率更大，因此 ，故A 错误； B．根据热力学第二定律，热量不能自发从低温物体传到高温物体；冰箱工作时需要消耗外界电能做功， 不是自发过程，故B 错误； C．方解石是单晶体，单晶体具有光学各向异性，双折射现象就是光学各向异性的体现，故C 正确； D．液体不浸润固体时，液面会呈现凸形，水银液面在玻璃管中呈凸形，说明水银不能浸润玻璃，故D 错 误。 故选C。 13．（2026·辽宁大连·一模）已知某地空气的密度为 ，假设此地空气为理想气体，气体分子平均动能为 Ek，单个气体分子的质量为m，建立适当的模型，估计当地大气压强p0的大小最接近于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据理想气体压强公式 其中 为分子数密度 已知空气密度 故 因此 故选C。 二、多选题 14．（2026·贵州安顺·一模）若液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中时（ ） A．产生毛细现象时，液体在毛细管中一定上升 B．管中的液体表面一定下凹 C．液体跟固体接触的面积有收缩的趋势D．液体跟固体接触的面积有扩大的趋势 【答案】ABD 【详解】液体对某种固体是浸润的，这时固体分子与液体分子间的相互作用比液体分子间的相互作用强， 使液体跟固体接触的面积有扩大的趋势；浸润液体产生毛细现象时，液体在毛细管中一定上升，管中的液 体表面一定下凹。 故选ABD。 15．（2026·山东济南·一模）关于四幅图片中的信息，下列说法正确的是（ ） A．甲图中薄板一定是非晶体 B．乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且 C．丙图说明了微粒分子做无规则运动 D．丁图中分子间距为 时，分子力为零 【答案】BD 【详解】A．甲图说明薄板具有各向同性，多晶体和非晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也 可能是非晶体，A 错误； B．温度越高，分子的平均速率越大，由乙图可知，温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比 的最大值向速度大的方向迁移，可得 ，B 正确； C．丙图反映了固体微粒的无规则运动，间接说明了液体分子在做无规则的热运动，不能反映微粒分子的 无规则运动，C 错误； D．丁图中分子间距为 时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为零，D 正确。 故选BD。 一、单选题 1．（2026·贵州六盘水·二模）某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位： ）及温度（单位：℃）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气最多 的轮胎是（ ） A．左前轮 B．右前轮 C．左后轮 D．右后轮 【答案】A 【详解】根据理想气体状态方程 可知，在体积和温度都相同的情况下， 越大，气体的物质的量越多，即充气最多，通过对比可知，右前 考点2 气体实验定律与理想气体状态方程 轮充入气体的量小于左前轮充入气体的量，左后轮充入气体的量小于左前轮充入气体的量，结合查理定律 可得左后轮的气体在9℃时的压强为 因此左前轮的充气最多。 故选A。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）哈尔滨市地铁列车运行的平稳性与车厢的震动密切相关，车厢底部安装的 空气弹簧可以有效减震。空气弹簧可简化成由活塞、气缸和缸内封闭的一定质量的气体构成，乘客上下车 及剧烈颠簸均能引起车厢震动，从而引起缸内气体的状态变化。列车沿某路段行驶时，缸内气体（视为理 想气体）从A 状态经B 状态变化到C 状态，p-V 图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．从A 到B 的过程中，缸内气体的内能减小 B．从B 到C 的过程中，缸内气体对外界做功 C．分子平均动能A 状态大于C 状态 D．单位体积分子数A 状态大于B 状态 【答案】C 【详解】A．由图可知，气体从A 状态变化到B 状态的过程中，pV 乘积先增大后减小，根据理想气体状态 方程可知，气体的温度先增大后减小，则气体的内能先增大后减小，故A 错误； B．从B 到C 的过程中，气体的体积不变，缸内气体不会对外界做功，故B 错误； C．由于气体在A 状态与B 状态时pV 乘积相等，则温度相等，从B 到C 的过程中，气体的体积不变，压强 减小，则气体温度降低，所以A 状态气体温度高于C 状态温度，则分子平均动能A 状态大于C 状态，故C 正确； D．A 状态与B 状态相比，压强小、体积大，则单位体积分子数小，即单位体积分子数A 状态小于B 状态， 故D 错误。 故选C。 3．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢向 下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（ ） A．压强小于大气压强 B．内能增大 C．单位体积内的分子数保持不变 D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大 【答案】D 【详解】A．玻璃管下压时，管内气体所处深度增加，外界大气压强p0不变，但管内气体上方水柱的高度h 增大，根据液体压强公式，管内气体压强为 由于h 增大，故管内气体压强p 增大且大于大气压强，故A 错误； B．管内气体温度保持不变，则气体内能不变，故B 错误； C．根据玻意耳定律可知pV=C，因下压过程中压强 p 增大，故气体体积V 减小，单位体积内的分子数增大， 故C 错误； D．气体温度不变，压强增大，根据压强的微观解释可知，单位面积上分子撞击器壁的作用力变大，故D 正确。 故选D。 4．（2026·河北唐山·一模）如图所示，水平地面上固定一导热良好的气缸，用活塞封闭一定质量的理想气 体。若气缸周围环境温度和大气压强保持不变，现向左缓慢推动活塞，则气缸内的气体（ ） A．压强变大 B．压强变小 C．温度降低 D．温度升高 【答案】A 【详解】CD．气缸导热良好，环境温度不变，推动活塞过程缓慢，封闭气体始终和外界环境达到热平衡， 因此气体温度不变，CD 错误； AB．对一定质量的理想气体，温度不变，向左推动活塞时，封闭气体体积减小，根据玻意耳定律 （ 为恒量），体积减小则气体压强增大，因此压强变大，A 正确，B 错误。 故选A 。 二、多选题 5．（2026·重庆沙坪坝·一模）在电梯的轿厢中，有一质量 ，内部横截面积 的汽缸，现 用一个质量 的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度 ，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度 匀加速上升达到稳 定时气柱高度 ，如图乙所示。已知大气压强 ，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良 好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度 取 。下列说法正确的是（ ） A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强 B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强 C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 【答案】ABD 【详解】A．初始状态，活塞处于平衡状态时，则有 代入数据解得 ，故A 正确； B．轿厢加速运动时，由玻意耳定律可得 代入数据解得 ，故B 正确； CD．对汽缸受力分析，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 ，故C 错误，D 正确。 故选ABD。 6．（2026·山东淄博·一模）如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横截面积为S 的活塞将 一定质量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度a 向右 加速运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了一定的距离。已知大气压强为 ，不计汽缸和活塞间的摩擦， 且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为 ，整个过程中气体温度保持不变，气体可视为理想气体，则 此时（ ） A．汽缸内气体的压强为 B．汽缸内气体的压强为 C．活塞移动的距离为 D．活塞移动的距离为 【答案】AC 【详解】AB．小车运动后对活塞受力分析，设内部气体压强为p，根据牛顿第二定律，有 内部气体压强为 ，故A 正确，B 错误； CD．设运动后活塞移动的距离为 ，根据玻意耳定律，有 解得 ，故C 正确，D 错误。 故选AC。 三、解答题 7．（2026·山东·一模）某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气（气体在人体内热力学温度可视为 ）， 快速尽力呼出后，呼出气体的温度可视为不变，压强变为大气压强 ，体积为 （未知），则 为肺活 量测试的结果。甲同学用如图甲所示的装置进行测试，绝热气缸的底面积为、总高度为 ，导热活塞可 在气缸内无摩擦滑动而不漏气，活塞的质量和厚度均忽略不计。测试前，气缸顶部的小孔和底部软管均与 大气连通，活塞位于气缸底部，环境大气压强为 、热力学温度为 ；测试时，先将气缸顶部的小孔密闭， 甲同学尽力吸气后，快速尽力呼出，通过软管把气体吹入气缸中活塞的下部，然后关闭软管的阀门，稳定 时如图乙所示，活塞上升的高度为，软管内气体忽略不计，吸气和呼气中水蒸气的影响可忽略不计，人 呼出的气体可视为理想气体。求： (1)该次测试中，甲同学的肺活量 ； (2)若甲同学测试后活塞上升的高度 ，乙同学按照相同的方法在环境温度为 时进行测试，测试后活 塞上升的高度 ，则甲乙两人的肺活量之比是多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设完成测试后，下方气体温度为 ，则对下方吹入的气体 ① 对上方封闭气体 ② 由①②式可得 （2）同理由（1）得乙同学的肺活量 代入数据可得甲乙的肺活量之比为 。 8．（2026·江苏·一模）如图甲所示，潜水钟是一种潜水装置，可输送潜水员下潜，并提供水下逗留和作业 的平台以延长潜水时间。将潜水钟简化为如图乙所示的用轻质活塞密封的导热圆筒，圆筒内的横截面积为 S=2.5m2，高度h=3.0m。下潜前活塞处于筒口处，封闭气体的压强等于大气压，温度为t=27℃。现将圆筒 开口向下，由水面上方沿竖直方向缓慢下潜至作业深度时，活塞恰好位于距筒口 处。已知潜水钟内的 封闭气体可视为理想气体，不计活塞与圆筒间的摩擦，下潜过程中气体温度保持不变，海水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，大气压强p0=1.0×105Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K，重力加速度 g=10m/s2。 (1)求在作业深度处，筒口距离海面的深度H； (2)若保持作业深度不变，潜水钟内气体的温度降低后活塞静止在距离筒口 处，求此时潜水钟内气体的 温度。 【答案】(1)11.5m (2)278.6K 【详解】（1）设潜水钟下潜至作业深度处时，气体的压强为p，则 根据玻意耳定律有 解得H=11.5m （2）气体初始温度为T=300K 活塞静止在距离筒口 处时，气体的压强为 根据理想气体状态方程有 解得 9．（2026·陕西渭南·一模）如图为某同学用铝制易拉罐制作的温度计。粗细均匀的透明薄吸管里有一段油 柱（长度不计），吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为 ，薄吸管底面 积为 ，罐外吸管总长度为 ，当温度为 时，油柱离罐口 ，不考虑大气压强变化，取绝 对零度为 ，求此温度计的测温范围。（最终结果温度单位用 ，保留一位小数。） 【答案】 【详解】题中给定状态的体积为 温度为 设温度为 时，油柱离罐口的距离为 ，则体积为 由盖·吕萨克定律得 代入解得 当 时，解得 则 当 时，解得 则 所以此温度计的测温范围为 。 10．（2026·陕西延安·一模）冬季，一辆汽车停放在哈尔滨某地下车库，车库内温度为 。司机检查发 现车胎气压正常。次日，车辆驶出车库，在阳光下暴晒，轮胎内气体温度升至45℃。假设轮胎无气体泄漏, 且车胎气压变化极小忽略不计。 (1)求轮胎内气体在45℃时的体积与在 时的体积之比； (2)若低温时胎内气体体积为40L，求高温时气体体积（结果保留一位小数）。 【答案】(1)1.23：1 (2)49.3L 【详解】（1）轮胎内气体发生等压变化，初始体积为 ，初始温度为 末状态体积为 ，末状态温度为 由盖-吕萨克定律有 解得 （2）由（1）问可得 11．（2026·贵州毕节·一模）如图，一个横截面积为S 与缸壁垂直的轻质活塞将气缸分为A、B 两室。活塞 中心与A 室左侧缸壁中心通过一根轻弹簧相连。初始时阀门K 关闭，A 室充满压强为 的氮气，体积为 ； B 室也充有氮气，体积为 ，整个系统静止且弹簧处于原长。现打开阀门K，向A 室中缓慢充入同种气体， 关闭阀门K，活塞再次静止时，A 室压强变为 、体积变为 。活塞与缸壁间密封良好且无摩擦，环 境温度不变，缸壁导热性能良好。把氮气视为理想气体，求： (1)活塞再次静止时B 室内气体的压强； (2)弹簧的劲度系数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对B 室内气体 ① 其中 ② 解得 ③ （2）设活塞移动的距离为x，则 ④ 根据平衡条件 ⑤ 解得 ⑥ 12．（2026·广东·一模）研究小组暑假去长白山游学，设计了测量大气压强的实验装置。如图，带有刻度 的导热良好的圆柱形容器里用活塞密封一定质量的空气，游学出发前，在实验室里测得装置水平放置时密 封空气的长度 ，环境温度为 ，大气压强 。研究小组到达长白山山脚 处时 环境温度也为 ，此时装置水平放置时密封空气的长度 。研究小组到达长白山山顶 处时， 环境温度为 ，此时装置水平放置时密封空气的长度还是 。 空气可视为理想气体，不计活塞 与容器内壁的摩擦力。求： (1)长白山山脚 处的大气压强 ； (2)长白山山顶 处的大气压强 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设长白山山脚 处的大气压强为 ，圆柱形容器的横截面积为S，由玻意耳定律得 代入数据解得 （2）（方法一） 山脚 处的温度为 山顶 处的温度为 由查理定律得 代入数据解得 （方法二） 在实验室里的温度为 由理想气体状态方程得 得 13．（2026·贵州贵阳·一模）如图，一上端有卡销、容积为 的内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上， 一定质量的理想气体被一厚度不计的活塞密封在汽缸内。初始时封闭气体压强为 （ 为大气压强）， 温度为 ，体积为 。现对气体缓慢加热，使活塞刚好上升到卡销处时停止加热，然后立即在活塞上 加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回 。求： (1)活塞刚上升到卡销处时，缸内气体的温度； (2)所加细砂的总质量与活塞质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律 代入解得 （2）气体发生等温变化，由玻意耳定律 代入解得 设活塞质量为 ，所加细砂质量为 ，初始时，根据活塞平衡条件有 在活塞上加细砂并保持缸内气体温度不变，让活塞缓慢下降，使缸内气体体积变回 时，根据活塞平衡 条件有 解得 14．（2026·云南·一模）玻璃瓶可做成测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水面上将100mL 水 装入容积为400mL 的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得 瓶内水的体积为250mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏。已知瓶身长度相对水深可忽略，取 大气压强 水的密度 重力加速度g=10m/s2，求： (1)若气体温度保持不变，求水底的压强p1和水的深度h； (2)若白天水底温度为27℃，夜晚水底的温度为24 ℃，水底压强不变。求夜晚瓶内气体体积。 【答案】(1) ， (2) 【详解】（1）对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知 其中 ， 解得 根据 解得 （2）根据盖—吕萨克定律有 其中 ， 解得 15．（2026·广东深圳·一模）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V 的厚玻璃瓶里装满开水，随后把 开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为 。立即把玻璃瓶倒 置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度 为h，水的密度 ，大气压强为 ，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小 ； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为 ，瓶内水面低于细管上端口。 求进入瓶内水的体积大小 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得： ，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得： ，解得： 故进入瓶内水的体积为： 一、单选题 1．（2026·内蒙古包头·一模）热泵空调被广泛视为缓解电动汽车冬季续航焦虑的关键技术之一，其核心原 理是通过“逆卡诺循环”实现热量的搬运，它能在冬季从低温环境中提取热量送入车厢，能效比（制热量 与耗电量之比）在2.0~4.5 之间，可提升续航20~30km。关于热泵空调，下列说法正确的是（ ） A．其工作过程违背了热力学第二定律 B．制热循环中，其向车厢放出的热量全部来自消耗的电能 C．在绝热压缩过程中，压缩机对制冷剂（视为理想气体）做功，可使其升压升温 D．当制冷剂温度升高时，组成它的所有分子的热运动速率都增大 【答案】C 【详解】A．热力学第二定律的克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传到高温物体而不引起其他 变化。热泵工作时消耗了电能（产生了其他影响），实现热量从低温环境向高温车厢转移，不违背热力学 第二定律，故A 错误； B．热泵制热时会消耗电能从低温外界环境吸收热量送入车厢，电能又不能全部用于做功搬运热量，还有 一部分额外消耗，因此向车厢放出的热量只是来自消耗电能的一部分，故B 错误； C．绝热压缩过程中制冷剂与外界无热交换，即 考点3 热力学定律与气体实验定律的综合应用 压缩机对制冷剂做功 由热力学第一定律 可知 理想气体内能仅与温度有关，故温度升高，由理想气体状态方程 ，压缩时体积V 减小、温度T 升高，可得压强p 增大，即实现升压升温，故C 正确； D．温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高时分子热运动的平均速率增大，但不是所有分子的热运 动速率都增大，存在部分分子速率减小的情况，故D 错误。 故选C。 2．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，一定质量的理想气体经历 状态变化，其中a 状态的温度为 ， 为等温过程。下列说法正确的是（ ） A．c 状态的温度为 B．d 状态的压强为 C． 的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D． 的过程中，气体对外界做正功 【答案】B 【详解】A． 过程中，根据理想气体状态方程，有 可得c 状态的温度为 ，故A 错误； B． 过程，根据玻意耳定律有 可得d 状态的压强为 ，故B 正确； C． 的过程中体积不变，压强升高，则温度升高，气体分子的平均运动速率增加，但不是所有气体分 子的速率都增加，故C 错误； D． 的过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，故D 错误。 故选B。 3．（2026·山东聊城·一模）卡诺循环是只有两个热源的简单循环。一定质量的理想气体经历如图所示的卡 诺循环过程，该循环由 、 两个等温过程和 、 两个绝热过程组成。下列说法正 确的是（ ） A．气体在状态 的温度低于在状态 的温度 B． 过程中单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数不变 C． 过程中气体从外界吸收的热量等于 过程中放出的热量 D． 过程中气体对外做的功等于 过程中外界对气体做的功 【答案】D 【详解】A． 过程，气体的体积增大，故气体对外做功，由于该过程为绝热过程，没有热交换，则 根据热力学第一定律有 即气体的内能减少，所以气体的温度降低，即气体在状态 的温度高于在状态 的温度，故A 错误； B． 是等温压缩过程，气体的温度不变，故分子的平均动能不变；由于此过程气体的体积减小，分 子数密度增大，所以单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数会增加，故B 错误； C． 是等温膨胀过程，气体对外做功，吸收的热量等于对外做的功，即 是等温压缩过程，外界对气体做功，放出的热量等于外界对气体做的功，即 由于 图像与坐标轴围成的面积表示气体对外界做的功（或外界对气体做的功），由题图可知 所以 即 过程中气体从外界吸收的热量大于 过程中放出的热量，故C 错误； D．从 气体的温度不变，所以气体的内能不变；从 气体的温度降低，内能减小；从 气 体的温度不变，内能不变；从 气体的温度升高内能增大，且此时回到初始状态与初始内能相同，所 以 过程气体内能的减少量等于 过程气体内能的增加量，且这两个过程均绝热，故这两个过程 做功数值大小相等，即 过程气体对外界做的功等于 过程外界对气体做的功，故D 正确。 故选D。 4．（2026·山东德州·一模）如图所示，开口向右的水平固定导热汽缸用横截面积为的光滑活塞封闭一定 质量的理想气体。跨过光滑定滑轮的轻绳一端连接活塞，另一端连接质量为 的小桶，小桶静止，气体处 于状态1。一段时间后由于温度降低，活塞向左缓慢移动 后静止，气体处于状态2。由状态1 到状态2 气 体内能减小量为 。已知重力加速度为 ，外界大气压强始终为 。从状态1 到状态2 封闭气体向外放 出的热量为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设被封闭气体的压强为 ，对活塞由平衡条件有 解得 外界对气体做功为 由热力学第一定律有 内能减小量为 ，即内能增加量为- 解得 气体向外放出的热量为 故选A。 5．（2026·湖北·一模）密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态a 开始，经状态b、c、d 再回到状态 a，如图所示，其中图线bc、da 平行于横轴.下列说法正确的是（ ） A．从a 到b，气体从外界吸热 B．从b 到c，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多 C．从c 到d，气体内能减小 D．从d 到a，外界对气体做功 【答案】B 【详解】A.从 到 ，气体体积减小，故外界对气体做功，由于从 到 反向延长线过原点，所以温度不变， 为等温变化过程，由于是理想气体，所以内能不变，外界对气体做功，故气体向外界放热，故A 错误。 B.从 到，气体压强不变、体积减小，根据理想气体状态方程 可知温度减小，气体分子的平均速率减小，保持气体压强不变，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的 碰撞次数增多，故B 正确。 C.从到 ，根据理想气体状态方程 整理得 可知温度不变时， 图像为过原点的倾斜直线，故从从到 温度不变，气体内能不变，故C 错误。 D.从 到 ，气体压强不变、体积增大，气体对外界做功，故D 错误。 故选B。 6．（2026·山西晋城·一模）如图所示，粗细均匀的长直玻璃管两端开口，插在水银槽的水银中并保持固定， 管中有一段水银柱，玻璃管外水银液面为a，玻璃管内水银液面为b，管中气体为理想气体，现从上管口 缓慢倒入一段水银，在倒入水银的过程中，整个装置温度保持不变，下列判断正确的是（ ） A．a、b 液面高度差不变 B．管中气体分子数密度减小 C．管中气体分子平均速率增大 D．管中气体放出热量 【答案】D 【详解】A．倒入水银的过程中，管中气体压强增大，由 且 为大气压强保持不变，可得a、b 液面高度差变大，故A 错误； B．气体温度不变，发生等温变化，压强增大，体积减小，管中气体分子数密度增大，故B 错误； C．装置温度保持不变，则气体分子平均速率不变，故C 错误； D．管中气体的体积减小，外界对气体做功，气体内能不变，根据热力学第一定律 可知， ,则管中气体放出热量，故D 正确。 故选D。 7．（2026·江苏南通·一模）上端封闭、下端开口的导热玻璃管倒扣在水槽中，处于静止状态。现缓慢向上 提起玻璃管、管下端未离开水面，如图所示。则此过程中管内（ ） A．气体分子数密度变大 B．气体分子平均动能变小 C．水面上升 D．气体放热 【答案】C 【详解】上提玻璃管，则管内水面上升，与水槽内的水面高度差h 减小，根据 可知，内部气 体压强减小，气体温度不变，根据 ，则体积变大，则气体分子数密度变小，气体分子平均动能不 变，气体对外做功，内能不变，根据热力学第一定律，则气体吸热。 故选C。 8．（2026·辽宁大连·一模）一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，其中 过程是绝热过程， 下列说法正确的是（ ） A． 过程，气体分子的平均动能增大 B． 过程，气体做等温变化 C． 过程，单位时间单位面积撞击器壁的分子数增大 D． 过程，气体从外界吸收热量 【答案】D 【详解】A． 过程，压强减小，体积不变，根据 可知温度降低，气体分子的平均动能减小，故A 错误； B．c→a 为绝热过程，即Q=0 因体积减小，故外界对气体做功，即W>0 根据热力学第一定律，有ΔU=Q+W 可知，ΔU>0 即气体内能增大，则温度升高，故B 错误； C．a→b 过程中，气体压强不变、体积增大，根据 可知，温度升高；压强由单位时间单位面积的撞击次数（与分子数密度相关）和单次撞击力（与分子速率 相关）共同决定。体积增大导致分子数密度降低，虽温度升高使单次撞击力增强，但二者作用相互抵消， 最终使压强保持不变，故单位时间单位面积撞击器壁的分子数减少，故C 错误； D．因ab 段图像与横轴所包围的面积大于ca 段图像与横轴所包围的面积，故气体对外界做的功大于外界对 气体做的功。即a→b→c→a 的整个过程中，W<0，ΔU=0。 则根据热力学第一定律，有ΔU=Q+W 可知Q>0，即气体从外界吸收热量，故D 正确。 故选D。 二、多选题 9．（2026·山东临沂·一模）在研究一定质量理想气体的压强p、体积V、热力学温度T 的关系时，在直角 坐标系中作出如图所示的图像，其中长方体OABC-MNPQ 有三条边在坐标轴上，D、E、F、G 是对应边的 中点，H、I 是对角线MP、PC 的中点，IH 是DEFG 平面内的一条双曲线。气体从状态H 开始经HP、PI、 IH 三个过程回到原状态H，则下列说法正确的是（ ） A．H 到P 气体体积增大 B．H 到P 气体分子平均动能减少 C．I 到H 外界对气体做功，气体向外界放热 D．P 到I 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，气体在H 处的压强与P 处的压强相等，故气体从H 到P 发生等压变化，此过程中 温度升高，体积增大，所以气体平均动能增大，故A 正确，B 错误； C．由图可知，气体在H 处的温度与I 处的温度相等，又IH 是DEFG 平面内的一条双曲线，所以该曲线为 等温变化的曲线，即气体从I 到H 发生等温变化，所以该过程温度不变，则内能保持不变，又该过程体积 减小，所以外界对气体做功，因气体内能不变，根据热力学第一定律，可知气体向外界放热，故C 正确； D．由图可知，气体在P 处的体积与I 处的体积相等，故气体从P 到I 发生等容变化，温度降低，压强减小， 故P 到I 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小，故D 错误。 故选AC。 10．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，某同学向固定容积为V 的气瓶中注入质量为m 的水，然后将瓶竖直倒 立固定。现用打气筒通过带阀门的金属管向瓶内打入空气，打气结束时瓶内高压气体的体积为0.5V，温度 为T，压强为p。打开金属管阀门，若假设瓶内的水在极短时间内以恒定的速率喷出，当水完全喷出时， 瓶内气体的温度下降为0.98T，瓶内气体可视为理想气体，质量不变。内能变化量与温度变化量满足 的关系（ 为常量），此过程可视为绝热过程，不计水的重力做功，下列说法正确的是 （ ） A．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.5p B．当水完全喷出时，瓶内气体压强为0.49p C．水喷射的恒定的速率是 D．水喷射的恒定的速率是 【答案】BC 【详解】AB．根据理想气体方程有 解得当水完全喷出时，瓶内气体压强 ，A 错误，B 正确； CD．在绝热过程中，依据热力学第一定律有 气体对水做功转化为水的动能，有 解得水喷射的恒定的速率是 ，C 正确，D 错误。 故选BC。 11．（2026·河北·一模）一理想气体系统经历一循环过程a→b→c→d→a，其p–V 图如图所示，其中d→a 过 程气体温度不变。下列说法正确的是（ ） A．a→b 过程气体分子的平均动能增加 B．b→c 过程气体向外界放出热量 C．状态c、a 的体积和压强满足 D．a→b→c→d→a 过程气体从外界吸收热量 【答案】ABC 【详解】A．a→b 过程，气体体积不变，压强增大，根据查理定律可知，气体温度升高，内能增大，则分 子的平均动能增加，故A 正确； B．b→c 过程，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，根据盖-吕萨克定律可知，气体温度降低，内 能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故B 正确； C．根据理想气体状态方程可得 d→a 过程气体温度不变，即 c→d 过程气体体积不变，压强增大，则温度升高，即 所以 ，故C 正确； D．a→b→c→d 过程，气体体积减小，外界对气体做功，气体放出热量等于外界对气体做的功，d→a 过程 气体体积增大，气体对外界做功，气体吸收的热量等于气体克服外界做的功，图线与坐标轴所围区域的面 积表示做功，由图可知，外界对气体做的功大于气体克服外界做的功，所以气体放出热量大于气体吸收的 热量，则整个过程气体向外界放出热量，故D 错误。 故选ABC。 12．（2026·河北保定·一模）一定质量的理想气体，经历了如图所示的 、 、 三个过程， 其中c、a、O 三点共线， 与T 轴平行。下列说法正确的是（ ） A．气体在 过程中对外界做正功 B．气体在 过程中的体积不变 C．气体在 过程中向外界放出热量 D．气体在 过程中单位体积的分子数增大 【答案】BC 【详解】AB．在 过程中，气体的压强p 与热力学温度T 成正比， 过程为等容过程，外界对气体 不做功，故A 错误、B 正确； C．一定质量的理想气体的内能由温度决定， 过程为等温过程，内能不变（ ），根据玻意耳 定律可知，气体在该过程中的压强增大，则体积减小，外界对气体做正功（ ），根据热力学第一定 律 可得 ，即气体向外界放出热量，故C 正确； D． 过程为等压过程，根据盖—吕萨克定律可知，气体在该过程中的温度升高，则体积增大，而气体 分子数保持不变，因此气体单位体积的分子数减小，故D 错误。 故选BC。 三、解答题 13．（2026·广东深圳·一模）如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、 右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质 量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活 塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为 ，重力加速度大小为 g，汽缸导热性能良好，环境温度为 ，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限 度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2 ，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了 ，则系统吸收的热量为多少？ 【答案】(1) (2)1.5h (3) 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为 ，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足 解得 （3）根据热力学第一定律可得 则 14．（2026·海南·一模）某智能家居公司开发了一种火灾预警系统，该系统能够通过实时监测环境温度的 变化来实现火灾预警，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为 M、横截面积为S 的活塞密封一定质量的理想气体。汽缸内气体的热力学温度为T₀，活塞距汽缸底部的高 度为h，要求当环境的热力学温度为 时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。外界大气压恒为p₀，重力 加速度大小为g。 (1)求系统刚好报警时，活塞较常态时上升的距离d； (2)若从常态（汽缸内气体的温度为T₀）到系统恰好报警的过程中气体吸收了热量Q，求气体内能的变化量 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，由理想气体状态方程有 解得 （2）该过程可视为等压变化过程，活塞受力平衡，有 外界对气体做的功 解得 由热力学第一定律有 解得 15．（2026·甘肃·一模）如图所示，在竖直放置的圆柱形绝热气缸内用一轻质绝热活塞（质量不计）密封 一定质量的理想气体。初始时刻，活塞静止在距离缸底高为 的位置，缸内气体的压强为 ，温度为 。 现通过电热丝（未画出）对缸内气体缓慢加热，直至活塞上升到初始位置上方距离为 的位置。已知外界 大气压强恒为 ，活塞与气缸内壁间的滑动摩擦力大小恒为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞的横 截面积为，气缸不漏气，求： (1)活塞刚要向上滑动时，缸内气体的压强和温度； (2)若从开始加热到活塞缓慢上升至距离为 的过程中，缸内气体吸收的总热量为 ，则此过程中缸内气体 内能增加了多少？ 【答案】(1) ， (2) 【详解】（1）刚开始加热过程中，由于活塞与气缸间有摩擦力，活塞不动，缸内气体经历等容变化。随 着缸内气体温度升高，缸内气体压强增大。当缸内气体压强增大到活塞内、外压力差等于最大静摩擦力时， 活塞开始滑动，设此时压强为 、温度为 ，根据活塞受力平衡有 解得 根据查理定律有 联立可得 （2）继续加热，活塞缓慢上升过程中，缸内气体压强不变，气体经历等压变化。当活塞上升距离 时， 外界对气体做的功为 根据热力学第一定律有 联立得 16．（2026·山东泰安·一模）某充气式座椅简化模型如图所示，导热性能良好的两个汽缸 通过活塞 分别封闭质量相等的两部分同种理想气体 ，活塞通过轻弹簧相连，整个装置竖直静置在水平地 面上。已知两个汽缸 的质量均为 （汽缸壁的厚度不计），活塞的横截面积均为S，活塞的质量和 厚度不计。初始环境温度为 ，封闭气体的初始长度均为 ，在环境温度缓慢升至 过程中， 气 体总内能增加了 。已知轻弹簧的劲度系数为 、原长为 ，弹簧形变始终在弹性限度 内，大气压强为 ，重力加速度为 ，活塞始终未脱离汽缸，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： (1)环境温度为 时，活塞 离水平地面的高度； (2)升温过程A 气体从外界吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B 气体的压强不变，由盖-吕萨克定律得 解得 对气体A 所在汽缸与活塞整体受力分析，设弹簧的形变量为 ，则 稳定时活塞 离地的高度 所以 （2）A 气体的压强也保持不变，同理由盖一吕萨克定律知气体A 末状态的长度 对汽缸C 受力分析得 解得 由于 质量相等的同种理想气体，状态变化相同，所以 对气体A 由热力学第一定律得 其中 解得 17．（2026·湖南邵阳·一模）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生用点燃的酒精棉球加 热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位。加热后小罐内空气温度为，室内温度为 ，罐内气体从温度冷却至温度 过程中向外界放出热量6.65J。已知 ， 。大气压强为 ，不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。求： (1)冷却至温度 时罐内气体的压强； (2)从温度自然冷却至室温 过程中罐内气体内能的变化。 【答案】(1) (2)减少 【详解】（1）加热后气体的温度 室温气体的温度 压强 根据气体做等容变化，可得 解得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 气体内能的变化 ，即气体内能减少 。 18．（2026·山东临沂·一模）如图所示的绝热圆筒汽缸内装有两个活塞，上面活塞外面覆盖着绝热层（与 外面的热交换可忽略），其质量为m；底部活塞导热性能优良，质量可忽略不计。汽缸Ⅰ、Ⅱ内各封闭了 1mol 的单原子分子理想气体。初始时，两个活塞均处于静止状态，两部分气体温度均为 ，压强相同，两 活塞的间距及下面活塞到缸底的距离均为d．现利用加热装置（图中未画）对Ⅱ部分气体进行缓慢加热直 到温度上升至 ，上面活塞与汽缸间的摩擦可忽略，下面活塞位置始终不变，气体不发生泄漏，重力加 速度为g，大气压强为 ，活塞横截面积均为S，已知1mol 的单原子分子理想气体在温度为T 时内能表达 式为 ，R 为普适气体常量。求： (1)从温度 加热到 过程中，两部分气体吸收的总热量Q； (2)温度加热到 时，下面活塞受到的摩擦力。 【答案】(1) (2) ，方向竖直向下 【详解】（1）设未加热时，气体Ⅰ、Ⅱ的压强为 ，对于上面活塞进行受力分析得 解得 由于底部活塞导热性能优良，气体Ⅰ、Ⅱ的温度会同步变化。 又上面活塞与汽缸间的摩擦可忽略，所以气体Ⅰ在温度变化过程中，压强不变，根据盖-吕萨克定律得 解得加热到 后，气体Ⅰ体积 气体Ⅰ对外做功 气体Ⅰ内能变化量 由热力学第一定律得 解得加热过程中，气体Ⅰ吸收的热量 对于气体Ⅱ，下面活塞位置始终不变，加热过程中体积不变，气体Ⅱ对外做功 气体Ⅱ内能变化量 由热力学第一定律得 解得加热过程中，气体Ⅱ吸收的热量 所以，加热过程中，两部分气体吸收的总热量 （2）对于气体Ⅱ，下面活塞位置始终不变，加热过程中体积不变，根据查理定律得 解得加热后气体Ⅱ的压强 加热后，对底部活塞进行受力分析得 解得 由于 ，摩擦力方向竖直向下。 一、解答题 1．（2026·河北·一模）汽车胎压显示及电子报警系统对安全行驶有很好的保障作用。某型号汽车轮胎的正 常行驶胎压为2.0~3.0atm，超出这个范围电子报警系统会发出报警信息。某次一辆该型号汽车刚起动时系 统显示左前轮胎压为2.5atm，胎温为27℃。轮胎内气体视为理想气体，胎温与胎内气体温度相同，轮胎的 容积变化忽略不计，摄氏温度t 与热力学温度T 的关系是 。 (1)求该汽车正常行驶过程中左前轮胎压达到3.0atm 时，胎温为多少摄氏度。 (2)该汽车行驶一段时间后电子报警系统发出胎压过低的报警信息，系统显示左前轮胎压降为 ，胎温 为47℃。求此时轮胎泄漏气体与剩余气体的质量之比。 【答案】(1)87 考点4 变质量气体问题 (2) 【详解】（1）初始时，胎压为 ，胎温 ，设胎压 时，胎温为 由查理定律得 解得 转换为摄氏度 。 （2）设左前轮轮胎内容积为 ，假设气体没有泄漏，则其在压强为 ，温度为 时体积为 ，根 据理想气体状态方程得 代入数据解得 则泄漏气体对应的体积 由于泄漏气体与剩余气体的密度相同，则泄漏气体与剩余气体的比值 。 2．（2026·广东梅州·一模）如图所示，一位同学用容积2.0L 的可乐瓶制作“水导弹”。可乐瓶及瓶身装饰 物总质量 。可乐瓶固定在架子上，与水平地面夹角成 ，瓶内装入0.5L 水后密封，初始气体压 强为1atm。用打气筒进行打气，每次打入0.4L、1atm 的空气，当瓶内气压达5atm 时，活塞脱落，水高速 喷出，可乐瓶射出。已知水的密度 ，忽略空气阻力、可乐瓶体积变化和瓶内外空气温度 变化，忽略发射前瓶身离地高度，重力加速度 取 。求： (1)要使可乐瓶底部的活塞脱落至少打气多少次； (2)若活塞脱落后，水以 全部喷出，可乐瓶的水平射程是多少。（忽略空气喷射的影响） 【答案】(1)15 (2)40m 【详解】（1）由题意知，可乐瓶的容积 ，瓶中水的体积 ，设需要打气 次，每次打入的 体积为 据玻意耳定律 解得 （2）瓶内水的质量 水喷出过程中，水与瓶系统动量守恒 解得 瓶做斜抛运动 ， 设瓶上升到最高点所用时间为，根据速度时间关系 可乐瓶水平方向匀速直线运动 解得 3．（2026·山东菏泽·一模）如图是医院用于静脉输液的示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封瓶口 处的软木塞上插有两根细管，其中a 管与大气相通且药液始终没有进入，b 管为输液软管，中间有一气室 B，管通过针头接入人体静脉，输液处由于液体压强高于静脉血压，药液顺利进入静脉。气室A 内气体温 度与室温相同，输液瓶近似为高度22cm 的圆柱体，瓶内总体积 。初始时，药液体积200ml，输 液一段时间后，药液体积减少至100ml。大气压强p0=1×105Pa，药液密度 ，重力加速度 ，a 管上端到瓶口的距离为L=2cm。求： (1)初始状态气室A 中封闭气体压强pA； (2)此过程中进入气室A 的空气与原有空气的质量比。 【答案】(1)9.82×104Pa (2)5:1 【详解】（1）输液瓶为圆柱体，总容积 ，总高 ，因此横截面积 初始药液体积 ，气室体积 气室高度 液体总高度20cm，a 管上端到液面的高度 a 管上端的压强 ，可得初始状态气室 中的压强 代入数据得 （2）药液体积 时， 中封闭气体体积 压强 ， 代入数据得 由理想气体方程 可得， 中封闭气体物质的量之比 代入数据可得 进入空气与原有空气的物质的量之比 故此过程中进入气室 的空气与原有空气的质量比约为 。 4．（2026·湖北襄阳·一模）车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前内部气体的压 强等于大气压强 ，体积为 ，使用充气筒给气垫床充气，使其内气体体积增加到 ，压强增加到 ， 此充气过程中环境的热力学温度为 并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。 (1)若充气过程中，该充气筒每次从大气中吸取压强为 的气体体积是恒定的。已知需打气220 次才能使气 垫床达到目标状态（内部体积9V，压强 求该充气筒每次吸取气体的体积 ； (2)若夜间环境的热力学温度降为 ，充好气后的气垫床体积减小到 ，求此时气垫床内气体的压强 。（答案用分数表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）白天充好气的床垫内气体压强为 ，温度为 ，体积为 ，设要充好气垫床，充气筒需 要打220 次气，每次充入床垫的气体体积为 对充好气后床垫内所有气体有 解得 故每次充入床垫的气体体积为 （2）对床垫内气体有 故夜间床垫内气体的压强 5．（2026·山东烟台·一模）如图所示，上、下端均开口的竖直气缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒足 够长且筒中各有一个厚度不计且导热性良好的光滑活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m，大活塞的横 截面积为4S、质量为5m。两活塞用长为L 的刚性细杆连接，两活塞间封闭一定质量的气体，在距离大圆 筒底端 处有一水平小卡栓。开始时，位于大圆筒底端右侧的阀门K 处于关闭状态，两活塞处于静止状态， 活塞A 与卡栓间的距离为 ，现将阀门K 打开，抽气装置缓慢抽气，当杆对B 的作用力恰好为零时关闭 K。已知重力加速度为g，外界大气压强恒为 ，且 ，抽气管、卡栓和细杆体积不计，环境温度 保持不变，两活塞间封闭气体始终可视为理想气体。求： (1)抽气前杆对A 活塞的作用力大小和方向； (2)抽气装置抽出气体的质量与原先封闭气体的质量之比。 【答案】(1) ，方向竖直向下 (2) 【详解】（1）设开始时封闭气体压强为 ，杆对A 的作用力为F 对A、B 整体有 对A 有 解得 ，方向竖直向下 （2）设原先封闭气体的质量为 ，抽气装置缓慢抽气过程，活塞A 缓慢向下移动，该过程中杆的作用力 保持3mg 不变； 气体压强保持 不变，直至A 移动至卡栓处，设杆的作用力为零时，封闭气体压强为 活塞A 刚移动至卡栓位置时，封闭气体的质量为 对B 有 将质量为 、压强为 、体积为 的封闭气体等温降为压强为 ，设此时气体体积为 ，则有 则关闭K 后封闭气体的质量为 解得 6．（2026·山东日照·一模）某氧气瓶容积 ，启用前瓶内温度 ，压强 ，瓶内氧 气可视为理想气体。 (1)若瓶内的压强超过 会报警，求报警时瓶内的最低温度 ； (2)某医院使用该氧气瓶为病房供氧，氧气以每分钟 的流量输出，输出氧气的压强稳定为1atm、 温度为27℃，瓶内压强降至 时停止输出，瓶内温度保持 不变。求： ①供氧时间； ②氧气瓶内最终剩余氧气与启用前氧气的质量之比。 【答案】(1) (2)①225min；② 【详解】（1）由题意可知，氧气的体积不变，根据查理定理可得 代入数据，解得 （2）①假设氧气的温度不变，即等温膨胀，则设此过程下该氧气瓶为病房供氧总体积为 ，根据玻意耳 定律可得 解得 输出氧气的温度为 设输出氧气的压强为 ，体积为 ，根据理想气体状态方程可得 解得 所以，供氧时间为 ②氧气瓶内最终剩余氧气与启用前氧气的质量之比 7．（2026·山西朔州·一模）压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物 的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1 使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界 大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1 会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体 压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2 上的限压阀。已知气孔2 的横截面积为 ，加热前锅内温度为 ，大气压强为 。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导 致的气体体积变化，气体可视为理想气体， 取 。 (1)若锅内压强设计的最大值为 ，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到 时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体 温度不变） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当锅内气体压强增大到 时，限压阀被顶起，设限压阀质量为 ，由平衡条件可得 解得 （2）打开气孔前气体压强为 ，体积为 ，气体密度为 ，打开气孔稳定后，气体压强等于大气压强为 ，气体密度为 ，此过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 且有质量一定 解得 8．（2026·河北承德·一模）在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下 瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在 生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求： (1)一瓶氧气可以使用多少天； (2)一瓶氧气使用14 天后瓶内气体的密度。 【答案】(1)23 (2) 【详解】（1）设充气前该氧气瓶内氧气可以使用n 天，瓶内气体发生等温变化，由玻意耳定律有 其中 ， ， ， 解得 （2）设该氧气瓶使用 天后，氧气瓶内气体的压强为 ，则有 解得 假设瓶内原有气体均等温变成压强为 的气体，则有 解得 由 解得 9．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）按压式充气U 形头枕充气方便，收纳简便。某品牌按压式充气U 形头枕充 满气后，内部封闭气体的压强 、体积 。放置后因密封不严漏气，最终头枕内气体压 强与外界大气压 相等，体积收缩为 。已知空气可视为理想气体，且全过程气体温度恒定， 求： (1)漏气后，头枕内剩余气体质量与漏气前总质量的比值； (2)为将头枕恢复至初始状态（ ， ），每次按压充气气囊可冲入与头枕内气体同温度、 压强为 、体积为 的空气，则需要按压冲气囊的次数。 【答案】(1) (2)65 【详解】（1）放置后U 形头枕内的气体 ，在原来压强p 时的体积为 根据玻意耳定律，有 解得 可知同种气体在温度相同且压强相等时气体密度相同，所以放置后，头枕内剩余气体质量与漏气前气体质 量的比为 （2）根据玻意耳定律，有 解得需要按压的次数 10．（2026·山东德州·一模）单向阀门可控制气体进行单向流动，广泛应用于各种充气、抽气设备中。如 图所示，A、B、C 三个导热良好的汽缸通过单向阀门a 和单向阀门b 连接，A 和C 的体积均不变，活塞可在 足够高的B 内无摩擦地上下移动，对阀门a 或阀门b，只有其左侧气体压强大于右侧气体压强时才能打开 使两侧气体连通；当左侧气体压强等于或小于右侧气体压强时处于关闭状态。开始时A、B、C 三个汽缸内 气体的压强大小相等、体积均为 、热力学温度均为 ，若周围环境温度升高至 后又降低为 （此 时气体没有液化）。已知活塞横截面积为S，不计连结相邻汽缸的细管和阀门内气体的体积。求： (1)周围环境温度升高至 时活塞距B 底面的高度； (2)周围环境温度又降低为 时活塞距B 底面的高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）周围环境温度由 升高至 的过程，阀门 打开， 关闭，对 、 两汽缸中的气体，由 等压变化得 ， 解得温度升高至 时活塞距 底面的高度 （2）温度由 降为 的过程阀门 一直关闭，在温度由 降为 的过程阀门 关闭，由 降为 的 过程阀门 打开，对 、 两汽缸中的气体 ， 解得活塞距 底面的高度 11．（2026·湖南株洲·一模）一种气压检测装置原理如图甲所示，图中定值电阻 ，恒流电源能输出 电流 且保持不变，压敏电阻 的阻值随气压p 的变化如图乙所示。 用该气压装置检测宇航服的气密性，如图丙。将充满空气的宇航服M 和检测装置放入气室中，将气室抽成 真空密封后，立即启动检测装置并开始计时，初始时M 的气压为 。已知M 漏气（漏出的空气 进入气室与宇航服M 间形成的空腔N）速度越来越慢，经过10h，若M 漏出空气质量小于初始质量的 8%，则M 的气密性达标。M、N 内的气压与各自内部空气的密度成正比，且比例系数相同；宇航服M 的 容积 和空腔的容积 均保持不变，且 。 (1)M 漏气过程中，恒流电源输出的功率________，电流表示数________；（填“增大”“减小”或“不 变”） (2)开始计时后经过5h，理想电流表示数为1.1A，此时N 内的气压为________Pa； (3)经检测，M 的气密性________（填“达标”或“不达标”）； (4)在（2）的检测过程中，调整R 的阻值可以使电流表的示数变化范围最大。真空时电流表示数为 ，经 过5h 电流表示数为 ，要使 与 的差值最大，R 的阻值应为________Ω。（结果保留整数） 【答案】(1) 减小 减小 (2)750 (3)达标 (4)74 【详解】（1）[1]M 漏气的过程中，空腔N 内气体的压强逐渐增大，由图乙可知，压敏电阻的阻值 逐渐 减小，因此整个电路的电阻逐渐减小，电源为恒流电源，干路电流不变，则电源的电动势减小，路端电压 减小，根据 可知，电源的输出功率减小； [2]根据上述分析可知，路端电压减小，定值电阻两端的电压随着减小，该支路电流减小，电流表的示数减 小。 （2）当电流表示数为 时，路端电压为 则压敏电阻的阻值为 由图乙可知，压敏电阻的阻值 与空腔N 内的气体压强满足 解得 时，空腔N 内的压强为 。 （3）设M 漏气前充入空气的质量为m，空气的密度为 ，经过5h 的漏气后，漏出空气的质量为 ，则 此时空腔N 内气体的质量为 ，空气的密度为 ，由于M、N 内的气压与各自内部空气的密度成正比，且 比例系数相同，则有 解得 则M 漏出空气质量与充入空气质量之比为 M 漏气（漏出的空气进入气室与宇航服M 间形成的空腔N）速度越来越慢，经过5h，M 漏出气体的质量 比应小于 ，因此M 的气密性达标。 （4）由图乙可知，真空中压敏电阻的阻值 由图甲可得 电源为恒流电源，其电流 ， 联立解得 经过5h 后，压敏电阻的阻值为 同理可得 ， 联立可得 则 整理可得 由数学知识解得 时， 有最大值。 12．（2026·山东济宁·一模）如图所示，一竖直放置的导热圆筒高度 ，进行科学实验时，将圆筒开 口向下，由水面沿竖直方向缓慢下压，筒口距离水面的深度为 （未知）时，封闭气柱的长度恰好为 。 已知下压过程中气体温度保持不变，圆筒中的气体可视为理想气体，水的密度 ，大气压 强 ，重力加速度大小 。 (1)求 ； (2)若保持 不变，向圆筒内压入空气，使圆筒内的水恰好全部排出，求压入的空气质量与圆筒中原有的空 气质量之比 。 【答案】(1)10.5m (2)1.05 【详解】（1）设圆筒的横截面积为，则初始状态下圆筒内气体的压强为 ，体积为 筒口距离水面的深度为 时，圆筒内气体的压强为 体积为 则由玻意耳定律有 代入数据联立解得 （2）设向圆筒内压入压强为 的空气体积为 ，压入气体后圆筒内气体的压强为 ，则 则由玻意耳定律有 代入数据联立解得 所以压入的空气质量与圆筒中原有的空气质量之比为
