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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(53)
(概率)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（ ）
A. 至少有一次中靶
B. 只有一次中靶
C. 两次都中靶
D. 两次都不中靶
2.（江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024 届高三12 月联考数学试题）已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3.(江苏省盐城中学等四校联考2024 届高三上学期12 月阶段检测数学试题)已知
是一个随机试验中的
两个事件，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（重庆市第八中学2024 届高三高考适应性月考卷（四）数学试题）阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行
车.若阿鑫坐公交车用时X 和骑自行车用时Y 都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是
（ ）
A. Y 的数据较X 更集中
B. 若有34min 可用，那么坐公交车不迟到的概率大
C. 若有38min 可用，那么骑自行车不迟到的概率大
D.
5.袋中装有6 个大小相同的球，其中3 个白球､2 个黑球､1 个红球．现从中依次取球，每次取1 球，且取后
不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束．用
表示终止取球时已取球的次数，则
（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
6.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次
分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝
将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5 人分成两组（一组2 人，一组3 人），派去两地执行公务，则大
夫、不更恰好在同一组的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10 人进
入决赛，其中高一年级2 人，高二年级3 人，高三年级5 人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年
级3 人相邻的前提下，高一年级2 人不相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.（重庆市第八中学2024 届高三高考适应性月考卷（四）数学试题）在数字通信中，信号是由数字“
”
和“ ”组成的序列．现连续发射信号
次，每次发射信号“ ”的概率均为
．记发射信号“1”的次数
为
，记
为奇数的概率为
，
为偶数的概率为
，则下列说法中不正确的有（ ）
A. 当
，
时，
B.
时，有
C. 当
，
时，当且仅当
时概率最大
D.
时，
随着
的增大而增大
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.（湖南省长沙市长郡中学2024 届高三上学期月考）下列关于概率统计说法中正确的是（ ）
A. 两个变量
的相关系数为，则越小，
与
之间的相关性越弱
B. 设随机变量
，若
，则
C. 在回归分析中，
为0.89 的模型比
为0.98 的模型拟合得更好
D. 某人解答10 个问题，答对题数为
，则
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10.(湖北省武汉市武昌实验中学2024 届高三上学期12 月月考数学试题)已知事件A，B 满足
，
，则（ ）
A. 若
，则
B. 若A 与B 互斥，则
C. 若
，则A 与B 相互独立
D. 若A 与B 相互独立，则
11.(江苏省新高考基地学校2024 届高三上学期第三次大联考数学试题)某工厂对生产的产品进行质量检
测，检测包括两轮，每轮检测有A 和B 两种结果．第一轮是对所有生产产品进行检测，检测结果为B 的产
品定等级为乙；检测结果为A 的产品需进行第二轮检测．在第二轮检测中，检测结果为B 的产品定等级为
乙；检测结果为A 的产品定等级为甲．在每轮检测中，甲等品检测结果为A 的概率是0.95，乙等品检测结
果为A 的概率是0.05．已知该厂生产的产品中甲等品的占比为
，则（ ）
A. 已知一件产品是乙等品，检测后定等级为甲的概率是0.0025
B. 已知一件产品是甲等品，检测后定等级为乙的概率是0.0025
C. 从检测后的产品中随机抽取一件，检测结果是甲等品的概率为0.8125
D. 已知一件产品检测结果是甲等品，该产品检测前是乙等品的概率大于0.001
12.(湖北省宜荆荆随恩2024 届高三上学期12 月联考数学试题)投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面
向上的概率为p，记
表示事件“在n 次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（
）
A.
与
是互斥事件
B.
C.
D.
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.设随机变量
，且
，则
______.
14.小张的公司年会有一小游戏：箱子中有材质和大小完全相同的六个小球，其中三个球标有号码1，两个
球标有号码2，一个球标有号码3，有放回的从箱子中取两次球，每次取一个，设第一个球的号码是x ，第
二个球的号码是
y
，记
2
x
y
，若公司规定
9,8,7
时，分别为一二三等奖，奖金分别为1000 元，
500 元，200 元，其余无奖．则小张玩游戏一次获得奖金的期望为________元．
15.小明的投篮命中率为
，各次投篮命中与否相互独立．他连续投篮三次，设随机变量X 表示三次投篮
命中的次数，则
__________；
__________．
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16.某校进行体育抽测，小明与小华都要在
跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6 项运动中选
出3 项进行测试，假设他们对这6 项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2 项相同的概率为______.
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