高中数学基本不等式7大出题模型，吃透秒杀

基本不等式 a+b≥2√ab，学生知道要用，写错；算出答案，过程不给分。这两件事出在同一条链上：看条件、认模型、写等号、验范围。断一环就丢分。

先用六字口诀卡住入口：一正、二定、三相等。a、b 必须严格大于 0，写“非负”就崩。和或积至少有一个是定值，符号必须是等号。写完立刻在草稿纸上补一句“当 x=__ 时取等号”，填回去检验，取不到就换工具。

题目按约束和所求量切成七类。最常考的是和定求积最大、积定求和最小，以及高频的 x+a/x 型。看到倒数先通分，分母越大整体越小；三元题记住“几条命令几个根”。

最容易翻车的六个坑，全栽在这些细节里。漏掉正数条件、等号取不到还硬答、三元写成二元、分式只看分子、硬凑不能拆的式子，还有忘了声明 x>0。标准动作就一套：设正数、配平、写等号、代回范围、得结论。

交卷前留四十秒扫一遍：范围抄了吗？和或积定了吗？等号能取到吗？目标式里到底有没有乘法或根号？知道什么时候不用它，比会套公式更重要。