小学·数学 | 行程问题典型例题讲解

行程问题不是套公式，而是先想清楚「谁在动、往哪动、什么时候一起动」。

一、典型例题

甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，A、B 两地相距 1100 米。

（1）两人出发后多久相遇？ （2）相遇时甲比乙多走了多少米？

二、审题定位：先判断它在考什么

这是行程问题里的相遇问题。判断依据有两个：

• 两人同时出发；
• 两人方向相对（一个从 A 向 B，一个从 B 向 A）。

相遇问题的核心关系只有一句话：

两人合起来走完了全程，所以「速度和 × 时间 = 总路程」。

三、解题步骤（分步拆解）

第 1 步：写出已知条件。

• 甲速度 60 米/分；
• 乙速度 50 米/分；
• 总路程 1100 米。

第 2 步：求速度和。

速度和 = 60 + 50 = 110（米/分）。

第 3 步：求相遇时间。

时间 = 总路程 ÷ 速度和 = 1100 ÷ 110 = 10（分钟）。

第 4 步：求甲比乙多走的路程。

甲走的路程 = 60 × 10 = 600（米）； 乙走的路程 = 50 × 10 = 500（米）； 多走的路程 = 600 − 500 = 100（米）。

答： 两人 10 分钟后相遇；相遇时甲比乙多走 100 米。

四、知识点总结

五、易错提醒

1. 把「速度和」写成「速度差」。相遇用和，追及用差，先判断方向再看用哪个。
2. 单位不统一。题目里如果出现「千米/小时」和「米/分钟」，要先换算再计算。
3. 忽略「同时出发」这个条件。如果两人不是同时出发，必须先把先走的那段路程扣掉，再算后面的相遇。

六、变式训练

变式 1（追及）：甲每分钟走 70 米，乙每分钟走 50 米，甲在乙后面 400 米，两人同时同向出发。甲多久追上乙？

答案要点：速度差 = 70 − 50 = 20（米/分），时间 = 400 ÷ 20 = 20（分钟）。

变式 2（不同时出发）：A、B 两地相距 1500 米。甲先出发 5 分钟，每分钟走 60 米；乙随后从 B 地出发，每分钟走 50 米。乙出发后多久两人相遇？

答案要点：甲先走了 60 × 5 = 300（米），剩余路程 1500 − 300 = 1200（米）；相遇时间 = 1200 ÷ (60 + 50) = 1200 ÷ 110 ≈ 10.9（分钟）。

七、家长陪学提示

孩子做完这类题，不要只对答案。可以让他用一句话说出「这道题是相遇还是追及，我为什么这么判断」。判断对了，公式只是顺带的事；判断错了，公式背得再熟也会用反。

一篇讲一个题型，不求多，求真正讲透。