普通高中数学课程标准日常修订版(2017 年版 2025 年修订)摘录

       一、课程性质

 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。 数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，也是重大科技创新发展的基础，并且在社会科学中发挥越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面。随着现代科学技术特别是人工智能技术的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到极大提升。伴随着数字化时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。 数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。数学教育承载着全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务， 发展素质教育的功能。高中数学课程具有基础性、选择性和发展性。高中数学课程能帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验 （简称 “四基”）；引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，形成和发展数学学科核心素养；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，增强社会责任感；在学生形成正确世界观、人生观、价值观等方面发挥独特作用，为学生的终身学习和全面发展奠定基础。

      二、课程理念

     １.学生发展为本

      高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，致力于实

现高中教育阶段的培养目标。使得人人都能获得良好的数学教育，不同

的人在数学上得到不同的发展；促进学生不断提升适应未来社会需要和

个人终身发展需要的数学学科核心素养。

     ２.优化课程结构

      高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知

规律，发展学生数学学科核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共

同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方

法；精选课程内容，注重知识体系的构建；强调数学与生活以及其他学

科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力；注重数学文化的

渗透。

     ３.把握数学本质

      高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教

学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思

考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成

良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展；充分利用数字

化赋能数学教学，助力提高教学质量和教学效率；不断引导学生感悟数

学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

     ４.重视过程评价

     高中数学学习评价要关注学生学习的结果，重视学生学习的过程， 促进数学学科核心素养的形成和发展。要制定科学合理的学业质量标

准，开发有效的评价工具，建立素养导向、重视过程、方式多样的评价

体系；要重视教、学、评的有效融合，通过评价，提高学生的学习兴

趣，帮助学生认识自我，增强自信，帮助教师改进教学，提高质量。

     三、课程目标

     （一）学科核心素养内涵

      学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步

形成的正确价值观、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课

程目标的集中体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的，包

括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的

整体。

１.数学抽象

       数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对

象的素养。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 

        数学抽象主要表现为：通过对问题情境中数量关系和空间形式的抽

象，获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

       通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实

践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽

象的思维方式思考并解决问题。

２.逻辑推理

        逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素

养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 

        逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨

性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本形式。 

        逻辑推理主要表现为：掌握推理的基本形式和规则，发现问题和提

出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。 

        通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

３.数学建模

         数学建模是指在现实情境中发现和提出问题，用数学语言表达问

题，构建和求解数学模型的素养。

        数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形

式。数学建模既是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发

展的动力。 

        数学建模主要表现为：在现实情境中，从数学的视角发现问题、提

出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进

模型，最终解决实际问题。 

        通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解

决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程

技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

４.直观想象

       直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式与数形结合理解和解决数学问题的素养。 

        直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。 

        直观想象主要表现为：借助空间形式认识事物的位置关系与变化规律；利用图形描述与分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；运用空间想象，探索解决问题的思路。

        通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。

５.数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则进行合理运

算，通过运算解决问题的素养。 

        数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计

算机解决问题的基础。 

        数学运算主要表现为：能结合具体问题，明确运算对象；依据运算

规则，形成运算思路和步骤；求得运算结果，解决问题。

         通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

６.数据分析

         数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。

         数据分析源于研究随机现象，是数字化时代数学应用的一种主要方法。数据分析已经深入科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。 

         数据分析主要表现为：结合具体问题，选择合适的方法收集和整理数据，运用统计工具和其他数学工具描述和分析数据，提取信息，获得并解释结论。 

        通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量

分析的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问

题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质；积累依托数据探索事物

本质、关联和规律的活动经验。

      （二）目标要求

        通过高中数学课程的学习，学生能获得发展数学学科核心素养所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，发展从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 （简称 “四能”）。在数学问题解决和知识体系构建的过程中，学生能发展数学抽象、 逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。

        通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。           四、课程结构 

    （一）设计依据

     １.依据高中数学课程理念，实现 “人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展”，符合学生认知规律，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。 

      ２.依据高中课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革成果，调整

课程结构，改进学业质量评价。 

      ３.依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性， 

为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样

的课程。

       ４.依据数学学科特点，关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间

的关联，重视数学实践和数学文化。

     （二）结构

        高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程，包括函

数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。主线在必修课程和选择性必修课程中分为若干主题，数学文化融入课程内容。

    （一）学业质量内涵

       学业质量是学生在完成本学科课程学习后学业成就的综合表现，体

现课程目标的达成程度，反映核心素养发展状况。学业质量标准依据学

科核心素养水平划分，结合结构化课程内容，描述学习结果的典型表

现，整体标识和刻画学业质量的不同水平。

     （二）学业质量描述

       数学学业质量标准从情境与问题解决、知识与体系构建、思维与交

流表达、态度与价值判断四个方面刻画学生的学业成就表现。数学学业

质量分三个水平呈现，整体标识和描述数学课程目标与数学学科核心素

养的达成程度，具体参见如下：

      水平一

      在熟悉的情境即学生有直接生活经历或学习经验的情境中，能发现和提出有意义的数学问题，借鉴已有的解决问题思路，运用数学概念、公式、定理、模型等，进行计算或论证，得到结果，能解释结果的意义；具有探索通性通法的意识，能解释解决问题的过程。

       在熟悉的情境中，能从对应的角度建立函数的概念，理解基本函数类（见函数主题的学业要求）的背景、概念和性质，能用函数的单调性等性质解释事物的变化规律，具有用函数思想分析问题的意识；能识别基本图形及其关系，建立点、直线、平面与空间之间的联系，能运用向量运算、推理论证等思想方法探索图形的位置关系和度量关系，能通过数形结合建立几何与代数的联系；能识别随机现象和确定性现象，能借助有限样本空间进行简单随机事件的概率计算，具有运用数据探索和描述统计规律的意识，感悟统计参数的意义。

     在论证问题的过程中，能明确问题的内涵，具有用数学语言表达和交流的意识，有条理地表达观点。

        具有参与知识体系构建和问题解决等数学活动的意愿，并初步树立学好数学的自信心；在活动中能有意识地提出问题、思考问题、积累经验，养成良好的学习习惯；具有认识数学价值的意识。

         水平二

       在关联的情境即学生有间接（看到、听到、联想到）生活经历的情境中，发现和提出有意义的数学问题，用数学概念、公式、定理、模型分析问题，构建解决问题的思路；能合理地构建数学模型，正确地进行计算或论证，得到结果；能针对情境反思结果的合理性，改进模型，得到解决问题的一般方法。

          水平三

       在综合的情境即较复杂的、真实的或跨学科的情境中，能用数学的眼光发现问题，提出有价值的数学问题；能用数学的思维分析问题，创造性地运用概念、公式、定理和模型解决问题。

      在综合的情境中，能理解所学数学知识体系的抽象性和逻辑性，主动学习选修课程，进一步拓展数学学习内容，总结出数学知识体系的特征和内在联系，有意识地整体构建科学合理、有序多级、逻辑清晰的数学内容体系。

      能用数学语言理解和表达数学与其他学科及现实生活之间的联系，理解数学应用的广泛性；能抓住问题的关键，形成自己的观点，主动与他人交流，在合作学习中发挥引领作用。

      拥有强烈的好奇心和自信心；敢于质疑反思；能主动探索数学问题，拓展数学及相关学科的知识领域；主动提升实践能力、发展创新意识；能自觉地运用数学思维方式思考问题，树立严谨求实的科学精神；能在社会活动、科技活动中，主动探索数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，形成独立的见解。

（三）学业质量标准的应用

      学业质量标准是学校课程设计、教学、评价和考试的依据。数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是数学学业水平考试命题的依据。数学高考命题不超过学业质量水平二。数学学业质量水平三为高等学校选拔拔尖创新人才提供参考。

    七、实施建议

（一）教学与评价建议

    在教学活动中，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求。在教学与评价中，要以数学学科核心素养为导向，落实“四基”，培养“四能”，促进情感、态度与价值观的形成；关注学生数学学科核心素养水平的达成，关注各个数学学科核心素养的不同特征及要求，关注数学学科核心素养的综合性与整体性（参见案例 22)。

1.教学建议

全面落实立德树人根本任务，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。

(1)  教学目标制定要以数学学科核心素养为导向

     教师在制定教学目标时要深入理解数学学科核心素养的内涵、价值、表现、水平及其相互联系；要研究数学学科核心素养目标实现的具体方式及内容载体；要充分关注数学学科核心素养水平的达成。

      学生数学学科核心素养水平的达成具有阶段性、连续性、整体性等特点。教师要结合具体的教学内容，从内容要求、教材、学情等方面进行分析，构建体现数学学科核心素养的主题、单元教学目标（参见案例32),  围绕单元教学目标细化具体课时的教学目标，明确课时教学目标对数学学科核心素养发展的贡献。“四基”“四能”是发展学生数学学科核心素养的有效载体。教学中要引导学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，提升发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，促进学生数学学科核心素养的不断发展。

     (2)  重视数学知识的体系构建

     数学学科核心素养的发展具有连续性和阶段性，是在长期的教学过程中逐渐形成的。为实现核心素养导向的教学目标，教师要改变过于注重以课时为单位的教学，探索单元整体教学，整体把握教学内容之间的关联。应参考教学提示、学业要求、学业质量，以及附录1中的数学学科核心素养的水平划分，设计出符合学生发展需要的教学活动。

     教学内容是落实教学目标、发展数学学科核心素养的载体。在教学过程中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生构建体现数学学科本质的数学知识体系。首先要引导学生经历四条主线的建构过程，其次要帮助学生认识知识和思想方法的前后关联，以及不同主线间的相互联系与综合应用，形成对高中数学课程内容体系的整体认识。

     (3)  注重情境创设和问题设计

      数学学科核心素养的提升，需要创设合适的情境与问题。基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设符合学生已有经验和认知水平的情境，提出难度合适并指向数学本质的数学问题，引发学生思考与交流。

     情境和数学问题是多样的、多层次的。在教学活动中，应结合教学任务及其蕴含的数学学科核心素养设计合适的情境和问题，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想、方法解决问题。在问题解决的过程中，理解数学内容的本质，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。

(4)  重视数学建模活动与数学探究活动，加强数学文化融入教学

      数学建模活动与数学探究活动是综合提升数学学科核心素养的载体。教师应整体设计、分步实施数学建模活动与数学探究活动，引导学生从类比、模仿到自主创新，从局部实施到整体构想，经历选题、开题、做题、结题的活动过程，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验，养成独立思考与合作交流的习惯，发展学生的应用意识和创新意识。应引导学生遵守学术规范，坚守诚信底线。

      数学教学活动应加强数学文化的融入。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，激发学生的数学学习兴趣，拓展学生的视野。

(5)  既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习

      教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，不仅限于讲授与练习，也包括引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等。教师要善于根据不同的内容和学习任务采用不同的教学方式，优化教学，抓住关键的教学与学习环节，增强实效。例如，丰富作业的形式，提高作业的质量，提升学生完成作业的自主性、有效性。

     教师要加强学习方法的指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯，促使他们敢于质疑、善于思考，理解概念、把握本质，数形结合、明晰算理，厘清知识的来龙去脉，建立知识之间的关联。教师还可以根据自身教学经验和学生学习的个性特点，引导学生总结出一些具有针对性的学习方式，因材施教。

(6)  重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的融合

      教师应科学、合理地使用人工智能技术赋能数学教学改革。在数学教学中，教师应具有信息化意识，重视信息化应用，创设信息化学习环境，优化课堂教学，转变教学与学习方式。例如，利用计算机展示函数图像以及几何图形的运动变化过程；利用计算机探究算法、进行较大规模的计算；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；利用计算机的随机模拟结果，帮助学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率。充分发挥信息技术在以下方面的作用：为学生理解概念创设背景，为学生探索规律启发思路，为学生解决问题提供直观，引导学生自主获取资源等。在这些过程中，教师要有意识地积累信息技术与课程融合的经验，探索出生动、自主、有效的教学方式和学习方式（参见案例33)。

      2.评价建议

    教学评价是数学教学活动的重要组成部分。评价应以课程目标特别是数学学科核心素养、课程内容和学业质量标准为基本依据。数学教学评价既包括对学生学习的评价，也包括对教师教学的评价，两者相互促进，教学相长。

     (1)  评价目的与原则

     评价应发挥育人导向作用，评价的重点是促进学生的发展，以评促教、以评促学。诊断学生学习过程和教师教学过程中的优势与不足，改进学生的学习行为和教师的教学行为。

     应坚持学生发展为本，关注学业质量的整体要求，依据学业质量标准，跟踪课程目标的达成程度与核心素养的发展水平。评价应遵循以下原则。

      ①关注数学学科核心素养的达成

     在设计评价工具时，要关注情境设计是否有价值，数学问题的产生是否自然，解决问题的方法是否为通性通法；要关注知识技能的范围和难度，聚焦数学的核心概念和通性通法，有利于考查学生的思维过程、思维深度和思维广度（如设置开放题）。设计评价工具的核心是促进学生数学学科核心素养的提升。

     ②重视评价的整体性与阶段性

     关注核心素养发展的整体性与阶段性。既要关注数学学科核心素养目标的整体达成，又要关注六个数学学科核心素养及其三个水平目标的达成。

      关注课程内容的整体性与阶段性。既要关注数学课程总目标的达成，也要关注必修课程、选择性必修课程和选修课程以及各内容主线、主题、单元目标的达成。

      关注学业质量的整体性与阶段性。既要关注学业质量标准的整体达成，又要关注学业质量三个水平的达成。

     既要关注数学知识技能的达成，更要关注相关的数学学科核心素养的提升；还应依据必修课程、选择性必修课程和选修课程内容的主线和主题，整体把握学业质量与数学学科核心素养水平。

     ③重视过程评价

     学生的知识掌握、数学理解、学习自信、独立思考等是随着学习过程而发展变化的，教学时需要观察学生的学习过程，发现学生思维活动的特征及教学中的问题，改进学生的学习方法和思维习惯。

     ④关注学生的学习态度

     良好的学习态度是学生形成和发展数学学科核心素养的必要条件，也是形成科学精神的必要条件，在日常评价中应把学生的学习态度作为教学评价的重要目标。应关注学生在主动学习、认真思考、善于交流、集中精力、坚毅执着、严谨求实等方面的表现。在日常教学活动中，教师要关注每一个学生的学习态度，对于特殊的学生给予重点关注。可以记录学生学习态度的变化历程，从中分析问题，寻求解决问题的办法。

(2)  评价主体与方式

     教学评价的主体应多元化，评价方式应多样化。评价主体可以包括教师、学生、家长等，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。在多元评价的过程中，要重视教师与学生之间、教师与家长之间、学生与学生之间的沟通交流，努力营造良好的学习氛围。

     评价方式应包括书面测试、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业等。每种评价方式各有特点，教师应基于不同目的选择适当的评价方式。例如，课堂观察可以了解学生的学习过程、学习态度和学习策略；课内外作业可以了解学生的基础知识和基本技能的掌握情况。

      在日常评价中，可以采用形成性评价的方式，如日常的课内外作业。在教学过程中，教师要关注学生的整体学习情况和个别学生的学习进展，在评价反思的同时调整教学活动，提高教学质量。在形成性评价的过程中，要关注学生对知识技能的掌握程度，关注学生的思维过程，判断学生是否会用数学的眼光观察世界，是否会用数学的思维思考世界，是否会用数学的语言表达世界。

      在单元测验中，应重点关注基本概念的理解，基本技能的达成，主要考查单元教学后“四基”“四能”的达成情况，诊断教学中存在的问题，为改进教学提供参考；在期中、期末考试中，要参照学业质量水平的要求，关注数学学科核心素养的达成，避免赶超教学进度。在命题与考试时，不拘一格，设计和开发可以充分表现思维过程和创新精神的试题，避免繁、难、偏、怪的问题；在制订评分方案时，可以遵循满意原则和加分原则（即达到测试的基本要求视为满意，有所拓展或创新可以根据实际情况加分），鼓励学生大胆发挥，使每个学生都有机会充分展示数学学科核心素养发展的不同特点与水平。

      在数学建模活动与数学探究活动的教学评价中，应引导每个学生都积极参与教学活动，可以是个体活动，也可以是小组活动。教学活动包括根据问题情境，经历发现数学关联、提出数学问题、构建数学模型、求解数学模型、检验数学结果、完善数学模型、得到数学结论、说明结论意义的全过程；也包括根据现实情境，反复修改模型或者结论，最终提交研究报告或者小论文。无论是研究报告还是小论文，都要阐明提出问题的依据、解决问题的思路、所得结论的意义，遵守学术规范，坚守诚信底线。可以召开小型报告会，除了教师和学生，还可以邀请家长、有关方面的专家，对研究报告或者小论文作出评价。

(3)  评价结果的呈现与利用

     评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平和提升空间，为后续教学提供参考。评价结果的利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。

      教师要注意分析全班学生评价结果的变化，了解自己教学的成果与问题，分析、反思教学过程中影响学生数学学科核心素养发展的因素，寻求改进教学的对策；也需要根据学生个体的发展水平和特征进行个性化的反馈，特别是将学生一些积极的变化及时反馈给学生。个性化的评价反馈不仅要系统、全面、客观地反映学生在数学学科核心素养发展上的成长过程和水平特征，更要为每个学生提供长期、具体、可行的指导和改进建议。

      教师还应充分利用信息技术、合理使用人工智能技术，收集、整理、分析有关反映学生学习过程和结果的数据。评价的结果应该反映学生在学习过程中的优势与不足，为改进教学的行为和方式、改进学习的行为和方法提供参考。

（二）学业水平考试与高考建议

对数学学业水平考试和数学高考提出以下建议。

1.考试理念

      坚持育人导向，推动教学改革。确保命题的政治性、科学性、公平性和规范性；充分发挥考试对教学的正向引导作用；应引导学生德智体美劳全面发展，适应人才培养的不同需要。数学学业水平考试是为了保障实现高中数学教育教学质量的基本要求，数学高考是为高等学校选拔人才提供依据。

      依据学业质量，促进素养发展。考试命题应按照学业要求和学业质量的不同水平，整体考查学生数学学科核心素养的达成程度，促进数学学科核心素养的发展，体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

     依托课程主线，突出数学本质。考试命题的内容应围绕数学内容主线，突出数学本质。注重考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，注重考查发现和提出问题、分析和解决问题的能力，注重考查对数学与生活和其他学科之间联系的理解，特别关注考查解决实际问题的数学建模能力。

      注重思维考查，创新试题形式。考试命题应注重思维能力的考查，强调通性通法，淡化解题技巧，融入数学文化。在注重基础性、应用性和综合性的基础上，创新试题形式。考试命题应关注情境和问题的设计，问题情境的设计应自然、合理，增强试题的探究性、开放性。处理好考试时间和题量的关系，合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量；关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布。        2.考试设计

      (1)  设计要素考试范围。

      学业水平考试的内容范围是必修课程内容，高考的内容范围是必修课程内容和选择性必修课程内容。

      考试形式 ：学业水平考试一般采用闭卷笔试形式，在条件具备的情况下，也可采用计算机化考试，适当加入完成课题或论文等形式。高考采用闭卷笔试形式。根据考试形式和考试目的合理安排考试时间。

      (2)  试卷结构内容结构。

      以高中数学课程内容体系为依托，全面考查数学学科核心素养。考查内容的比例与其在课程标准中各部分课程内容主题所占课时比例大体一致，重点考查函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等主线内容及其相互联系。融入数学文化。

     题型结构。题型一般包括选择题（单项选择题与多项选择题）、填空题和解答题。根据考试性质、目的和要求，确定合理的题型比例、题量和分值。应有一定数量的实际应用问题，探索结构不良问题、开放性

     问题等试题形式。学业水平考试的解答题分值占比不少于40%。

     难度结构。考试要涵盖各个难度层次的试题。根据考试性质、目的和要求，合理确定试题难度、整卷易中难试题的比例和难度系数。

(3)  命题蓝图