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1.3 空间向量及其运算的坐标表示-基础练
一、选择题
1．（2020广西北流市实验中学高二期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称
的点的坐标是( )
A．（2,1,3） B．（﹣2,﹣1,3）
C．（2,1,﹣3） D．（2,﹣1,﹣3）
2．已知点B(2,-3,1)，向量⃑AB=(-3,5,2)，则点A坐标是（ ）
A．(1,2,3) B．(-1,2,3) C．(-5,8,1) D．(5,-8,-1)
3．（2020江苏邗江中学高二期中）若向量 ， ，则 = （ ）
A． B． C． D．
4．（2020吴起高级中学高二月考）已知向量 .若 ，则x
的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．
5．（多选题）（2020福建省高二期末）如图，在长方体 中， ， ，
，以直线 ， ， 分别为 轴、 轴、 轴，建立空间直角坐标系，则( )
A．点 的坐标为
B．点 关于点 对称的点为
C．点 关于直线 对称的点为D．点 关于平面 对称的点为
6．（多选题）（2020·南京市秦淮中学高二期末）对于任意非零向量 ， ，以
下说法错误的有( )
A．若 ，则
B．若 ，则
C．
D．若 ，则 为单位向量
二、填空题
7．如图，以长方体 的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空
间直角坐标系，若 的坐标为 ，则 的坐标为________
8．（2020涟水县第一中学高二月考）已知空间直角坐标系中有点A(－2，1，3)，B(3，1，0)，则
_______.
9．（2020莆田第七中学高二期末）若向量 的坐标满足 ， ，则
等于 .
10．（2020·江苏省镇江中学高二期末）已知向量 ， ，若 ，则实数m的值是________.若 ，则实数m的值是________.
三、解答题
11．（2020重庆高二期中）如图，建立空间直角坐标系 .单位正方体 顶点A位于
坐标原点，其中点 ，点 ，点 .
(1)若点E是棱 的中点，点F是棱 的中点，点G是侧面 的中心，则分别求出向量 ,
， .的坐标；
(2)在(1)的条件下，分别求出 ； 的值.
12．已知长方体 中, ，点N是AB的中点，点M是 的
中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点 的坐标；（2）求线段 的长度；
（3）判断直线 与直线 是否互相垂直，说明理由．
