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专题 01 二次根式（六大题型）
【题型1 二次根式的概念】
【题型2 二次根式有意义的条件】
【题型3 二次根式的非负性】
【题型4 】
【题型5 】
【题型6 】
【题型1 二次根式的概念】
1．（2023春•老河口市期中）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春•郾城区期末）若式子 是二次根式，则a的值不可以是（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．4
3．（2023春•涵江区期中）已知n是正整数， 是整数，则n的最小值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．7
4．（2023春•柯桥区期末）当a＝﹣2时，二次根式 的值为（ ）
A．2 B． C． D．±2
5．（2023春•路北区期末）若 是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数 B．a，b同号
C．a≥0，b＞0 D．
【题型2 二次根式有意义的条件】6．（2023春•白云区期末）若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6
7．（2023秋•高碑店市期中）若 ，则a+b的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
8．（2023秋•辉县市期中）已知代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A．x≠1 B．x≠0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1
【题型3 二次根式的非负性】
9．已知a，b都是实数，若 ，则 ．
10．若x、y为实数，且满足 ，则 的立方根为 ．
11． (a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2015＋b2016＝ .
12．若 ，则 ．
13．若x，y为实数，且∣x－2∣＋ ＝0，则 的值为 ．
14．若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017= ．
【题型4 】
15．（2022秋•海口期末）化简（﹣ ）2的结果是（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．9
16．（2023秋•武侯区校级期中）计算 的结果是 ．
17．（2023春•谢家集区期中） 的相反数是 ．
【题型5 】
18．（2023秋•南关区校级期中）若a＞3，则化简 |2﹣a|正确的是（ ）A．﹣1 B．1 C．5﹣2a D．2a﹣5
19．（2023秋•泗县期中）若 ＝m﹣1，则m的取值范围是 ．
20．（2022秋•隆回县期末）已知3＜a＜5，则化简 的结果为 ．
【题型6 】
21．（2023秋•封丘县月考）计算： ＝（ ）
A． B． C．8 D．﹣8
22．（2023春•高要区期末）计算 的值为（ ）
A． B． C． D．
23．（2023春•望奎县期末）化简： ＝（ ）
A． B．﹣2 C．4 D．2
24．（2023秋•埇桥区期中）已知 ＝1﹣2a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤
25．（2023春•双鸭山期中）若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（ ）
A．2x﹣4 B．2 C．4﹣2x D．﹣2
26．（2023 春•禹州市期中）已知 1＜a＜2，则化简 的结果为
（ ）
A．2a﹣4 B．4﹣2a C．2 D．﹣2
27．（2023春•莘县期末）若2＜a＜3，则 等于（ ）
A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1
28．（2023秋•沙坪坝区期中）已知：2≤x≤6，化简： ＝ ．29．（2023春•铁东区期末）化简： ＝ ．
