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专题 01 一元二次方程相关概念（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·河南驻马店·九年级期末）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，
则m的值为（ ）
A．﹣1或2 B．﹣1 C．﹣2或1 D．1
2．(本题4分)（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（ ）
A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7
B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0
C．只有当k＝0时，方程kx2+3x﹣1＝x2为一元二次方程
D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx﹣3＝0为一元二次方程
3．(本题4分)（2021·广西南宁·九年级期中）把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）把一元二次方程 化成一般形式，正确的是
（ ）
A． B． C． D．
5．(本题4分)（2022·四川乐山·九年级期末）m是方程 的根，则代数式 的值是
( )
A．-2018 B．2018 C．-2026 D．2026
6．(本题4分)（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一
个根，则2a﹣2b+2021的值为（ ）
A．2023 B．2022 C．2020 D．2019
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）若关于 的方程 是一元二次方程，则
________．
8．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）已知 是关于x的一元二次方程 的
解，则 的值为________．
9．(本题5分)（2022·全国·九年级专题练习）若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方
程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___．
10．(本题5分)（2022·广西梧州·八年级期末）关于x的一元二次方程 的一个根是1，则这个
方程的另一个根是______．
三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2021·陕西·商南县富水镇初级中学九年级期中）若关于 的一元二次方程
的常数项为0，求 的值．
12．(本题10分)（2022·全国·九年级）已知关于x的方程（m﹣ ） ﹣x＝3，试问：
(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？
(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？
13．(本题12分)（2022·全国·九年级专题练习）已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问：
（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
14．(本题12分)（2022·新疆昌吉·一模）先化简，再求值： ，其中x是方程
x2+x-4=0的根．
15．(本题12分)（2022·湖北·鄂州市第八中学（吴都中学）九年级阶段练习）化简求值：已知a是方程 x2
＋3x－2＝0的一个根，求代数式 的值．
