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专题22 火车隧道问题
1．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向
下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度.设火车的速度为xm/s,列方程得( )
A． B． C． D．
2．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要12s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向
下发光，灯光照在火车上的时间是5s，设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是 _____．
3．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火
车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．
4．一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向
下发光，灯光照在火车上的时间是8s．这列火车的长度为_____m．
5．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定
的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是_____米．
6．一列火车匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要45秒的时间，隧道长900米，隧道的
顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为______米．
7．一维修工在隧道内抢修，其位置与入口距离为隧道全长的 ，他听到一列火车向隧道入口驶来，
若他尽力奔跑，不论向哪头跑，火车到他跟前时，他都正好跑出隧道. 设火车的速度为80千米/小
时，则维修工奔跑的速度是____________千米/小时.
8．一列火车正在匀速行驶，它先用 秒的时间通过了一条长 米的隧道(即从车头进入入口到
车尾离开出口)，又用 秒的时间通过了一条 米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为 米，
根据题意可列方程___________.
9．小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模
型也可以像火车一样移动，当火车头进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车完全穿过隧道的一瞬间
音乐会结束．已知甲火车长 厘米，甲乙两列火车的速度均为 厘米/秒，轨道长 米．
（1）将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车
相撞用时 秒，求乙火车的长度？
（2）在（1）的条件下，乙火车穿过静止的隧道音乐响起了 秒，求隧道的长度；
（3）在（1）（2）的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站
牌静止不动，甲火车头与隧道相距 (即 )．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的
速度运动，音乐却响了 秒；当音乐结束的一瞬间，甲火车头 与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下，以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定甲火车、隧道在运动前的位置吗？
如果可以，请画出数轴并标出 运动前的位置．
10．一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如
图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长
度；
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到
达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
11．数学课上，小明和小颖对一道应用题进行了合作探究：一列火车匀速行驶，经过一条长为
1000米的隧道需要50秒，整列火车完全在隧道里的时间是30秒，求火车的长度．
（1）请补全小明的探究过程：设火车的长度为x米，则从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路
程为（1000+x）米，所以这段时间内火车的平均速度为 米/秒；由题意，火车的平均速度
还可以表示为 米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程 ，解方程后可得火车
的长度为 米．
（2）小颖认为：也可以通过设火车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请按小颖的思路完
成探究过程．
12．设一列匀速行驶的火车，通过长860m的隧道时，整个火车都在隧道里的时间是22秒，该列
火车以同样的速度穿过长790m的铁桥时，从车头上桥到车尾下桥，共用时33秒，求车长？
13．一列火车匀速行驶，经过一条长 米的隧道需要 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直
向下发光，灯光照在火车上的时间是 秒，根据以上数据，求火车的长度.
14．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在
隧道内的时间为33 s，火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．15．一列长为300米的火车匀速行驶经过一条隧道，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光
照在火车上的时间是10秒.
(1)求这列火车的速度；
(2)若测得火车从进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间与火车完全在隧道中的时间共用80秒，
那么隧道的长是多少？
16．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向
下发光，灯光照在火车上的时间是10s．
（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程
是______；这段时间火车的平均速度是________；
（2）求这列火车的长度．
17．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直
向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．
小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：
设这列火车的长度是x米，那么
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速
度是 米/秒；
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是 米，这段时间内火车的平均速
度是 米/秒；
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是 ；
（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）
