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三年级数学·上 新课标[人]
总复习包括本册教材的主要内容,共分为以下几个部分:时、分、秒的认识,万以内数的
加法和减法,测量,多位数乘一位数,长方形和正方形,分数的初步认识。
主要结合练习题来复习本册所学的数与代数、图形与几何的内容,有效利用习题的代表
性和针对性对学过的知识进行全面、系统地整理,从而帮助学生建立相对完整的知识体系,
为学生的进一步学习打下良好的基础。
总复习时,要注意知识间的内在联系,注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。
1.通过总复习,指导学生整理本学期所学内容,使学生初步形成知识网络,加深对全册所
学内容的理解。
2.通过总复习,使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法,巩
固学习成果。
3.借助总复习中的数学活动,在回顾梳理、查漏补缺的同时,提高学生应用所学知识解
决问题的能力,使不同层次的学生在原有基础上得到发展。
1.通过总复习,经历整理复习、系统训练的学习过程,体验归纳整理、灵活运用的学习
方法。
2.梳理本学期所学的数学思想和方法,会运用这些方法解决问题。
1.能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。2.能正确运用长方形、正方形的周长公式解决求周长的实际问题,进一步体会转化的数
学思想和方法。
1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,建立学
习的信心。
2.使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习
惯。
【重点】
全面回顾、梳理、总结所学知识,巩固所学知识,形成较系统的知识网络。
【难点】
初步了解总复习的方法,感受复习的作用。
1.在总复习中,要查漏补缺,纠正学生中普遍存在的错误,解决普遍性问题,以提高学生
的总体学习水平。
2.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,以提高这部分学
生的学习兴趣和学习能力。
3.复习中要突出重点,以训练和提高学生的思维能力为目标,应多给学生时间,让他们自
主回顾整理,在小组交流、讨论、动手操作、数学游戏等活动中,互相帮助,共同提高。
4.复习中要注重学生的独立思考,加强知识之间的联系,培养学生灵活的思维能力。1 数与代数
本部分包括时、分、秒,测量,万以内的加减法(笔算),多位数乘一位数(口算、笔算),
分数的初步认识等内容。本学期所学的“时、分、秒”是在一年级初步认识时间的基础上,
让学生巩固时、分、秒的时间观念,熟练掌握它们之间的进率,并进行简单的计算和估计。
“千米和吨”主要是让学生复习长度单位之间的进率;巩固吨的质量观念,熟练掌握千克和吨之间的进率。小学第一学段只学习三位数的笔算加减法,而第二学段没有安排笔算加减法
的内容;也就是说三位数的笔算加减法是小学阶段笔算加减法的最高要求,务必让学生学好,
这是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能,也是进一步学习多位数笔算乘、除法的
基础。复习的目的是为了以后更好的学习,本节应强化计算技能的训练,让学生掌握好与计
算有关的数学知识,通过有针对性、多层次、多方位、多种形式的练习,把与计算有关的数
学知识转化为学生必备的计算技能,同时培养学生认真、仔细的习惯,提高学生的计算水平。
多位数乘一位数的“整理和复习”包括两方面的内容。一是对多位数乘一位数的乘法进行
回顾和整理,使学生在头脑中形成较为系统的数学认知结构,以提升学生对本单元知识的掌
握水平。二是集中安排了一个练习,在学生回顾整理的基础上对多位数乘一位数乘法的计算
方法及其应用进行复习巩固,进一步培养学生的计算能力,增强学生应用数学的意识。分数
的知识主要包括分数的读、写,分数的比较大小,简单的分数加、减法等内容。
1.会笔算三位数的加减法,会进行相应的估算和验算。
2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘两、三位数,并会进行估算。
3.初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分
数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。
4.认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位
吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间
观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。
5.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣。
6.体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
【重点】
数与代数的计算方法以及学生计算的准确度,会利用数与代数的知识解决生活中的实际
问题。
【难点】
分数的认识,笔算加减法和笔算乘法的计算。
第 课时 时、分、秒,测量1.让学生学会对长度、质量、时间单位知识的整理和复习。
2.通过对知识的错题分析,落实知识的查缺补漏。
3.通过知识的归类整理,掌握解题方法,提升学生的解题能力,提高对数学的学习兴趣。
4.沟通知识间的联系,发展使用工具的技能。
5.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好长度、质量、时间单位的信心。
【重点】
将学过的知识整理、归纳成知识图并灵活运用所学知识。
【难点】
让学生体会时间单位和质量单位的大小和培养学生的估算能力。
【教师准备】 多媒体课件。
考点1 计算经过的时间
一、回顾整理。
师:我们学过了时、分、秒。关于时间的知识,你知道哪些?
预设 生1:分针指向12,时针指着几就是几时。
生2:时针指过了几,就是几时,分针过了几个大格,就是几个5分。
生3:1时=60分,1分=60秒。
师:如何求某一段经过的时间。
预设 生1:当题目直接告诉了我们开始的时刻和结束的时刻,我们可以用结束时刻减去
开始时刻,就是经过的时间。
生2:如果题目的开始时间和结束时间是以钟面来展现的,又正好经过了几个大格,可以
用经过的大格数乘5。生3:如果经过的时间较短,我们可以用续数法数出经过的时间。
……
二、例题讲练。
青青每天的作息时间如下表所示:
上午课 吃完中 下午课
起床 吃早饭
开始 午饭 开始
6:30 7:45 8:10 12:10 2:15
(1)青青从起床到吃早饭,中间有多长的准备时间?
(2)青青从吃完中午饭到上课,中间可以休息多长时间?
[分析] 青青起床的时间是6时30分,吃早饭的时间是7时45分,因为6时30分距离
7时是30分,再加上45分为75分,也就是1小时15分,所以青青从起床到吃早饭的准备时
间为1小时15分钟;青青吃完中午饭的时间为12时10分,下午课开始的时间为2时15分,
从12时10分到2时10分是2小时,再加上5分就是2小时5分钟,所以青青中午休息时间
为2小时5分钟。
[解答] (1)青青从起床到吃早饭,中间有1小时15分钟的准备时间。
(2)青青中午的休息时间为2小时5分钟。
考点2 长度单位间的换算
一、回顾整理。
1.师生回顾。
(1) 当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时,我们根据1厘米等
于10毫米,想几厘米就是几个10毫米,也就是几十毫米。
(2) 当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时,我们根据10厘米
等于1分米,想几十厘米里面有几个10厘米,也就是几分米。
(3)米和千米的进率是1000,由千米化成米时,是几千米就有几个1000米,反之亦然。
2.长度单位的关系式。
①进率是10。
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 10分米=1米 10厘米=1分米 10毫
米=1厘米
②进率是100。
1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米
③进率是1000。
1千米=1000米 1000米=1千米3.小技巧。
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添
几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
二、例题讲练。
把下面的数量按从大到小的顺序排列起来。
2米 420厘米 4分米 500毫米
[分析] 通过观察发现这几个数量的单位名称都不相同,要先统一单位,根据数量的特
点统一成分米比较好。2米=20分米 420厘米=42分米 500毫米=5分米。
[解答] 420厘米>2米>500毫米>4分米
考点3 千克和吨之间的换算
一、回顾整理。
1.当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位 。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用克作单位;称一般物品的质量,常用千克作单
位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨作单位。
2.小技巧。
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换
算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
3.相邻两个质量单位的进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克
二、例题讲练。
水果店运进一批苹果和梨,苹果有875千克,比梨少250千克,这批水果一共有多
少千克?合多少吨?
[分析] 要求这批水果一共有多少千克,必须要知道苹果和梨各有多少千克,题目中没
有直接告诉梨的质量,所以应该先求出梨的质量,再把两种水果的质量相加得到总质量,最后
把单位千克化成吨。
[解答] 875+250=1125(千克) 1125+875=2000(千克) 2000千克=2吨
答:这批水果一共有2000千克,合2吨。
1.在( )里填上“>”“<”或 “=”。
9分( )90秒 3时( )100分
5时( )500分 150秒( )2分2.填写合适的时间单位(“分”“秒”或“时”)。
(1)一节课的时间是40( )。
(2)看一场电影要2( )。
(3)小明跑100米要用16( )。
(4)工人叔叔每天要工作8( )。
(5)张勤洗两块手帕要用10( )。
(6)李勇做50道口算题要用5( )。
3.广播电台播讲小说的时间是在下午4:00到4:30,播讲了( )分钟。
4.从上海乘火车到无锡需要2小时,火车上午9时从上海站开出,上午( )时到无锡。
5.填一填。
5米=( )分米 140厘米=( )分米
13千米=( )米 40毫米=( )厘米
6.9000千克=( )吨
4吨=( )千克
1吨- 200千克=( )千克
6000千克- 2吨=( )千克
7.在( )里填上“=”“<”或“>”。
2吨( )960千克
2050克( )2049千克
15吨( )15千克
【参考答案】 1.> > < > 2.(1)分 (2)时 (3)秒 (4)时 (5)分 (6)分
3.30 4.11 5.50 14 13000 4 6.9 4000 800 4000 7.> < >
这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?
时、分、秒,测量
1时=60分 1厘米=10毫米
1分=60秒 1分米=10厘米
经过的时间 1千米=1000米
1吨=1000千克由于这节课的教学设计的重点突出,所以在教学中也是紧扣考点,层次清楚,知识梳理比
较全面。总结做得比较成功的地方有如下几点:(1)重视知识的整理。每个环节都是让学生
对这一个考点的知识进行回顾、整理,形成知识体系。(2)重视有针对性的设置训练,让学生
通过有效的训练巩固所学的知识。(3)通过交流,让学生取长补短,进一步掌握知识。
由于考点讲解用了过多的时间,使得随堂练习有些同学没有完成。
回顾这个教学过程的前松后紧的情况,以后的教学设计,可以在认识钟表及时分的换算
的教学上让学生简单回顾,不予展开。
第 课时 万以内的加、减法,数学广角
1.通过复习更好地理解和掌握“万以内的加、减法”,并提高学生的计算能力和估算能
力。
2.能用所学的数学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生简单的整理、归纳的能力,体验与同伴相互交流学习的乐趣。
4.在解决问题的过程中,使学生进一步体会计算与实际的联系,增强应用意识。
5.运用集合思想解决问题。
【重点】
正确进行加、减法的计算。
【难点】
运用集合思想方法解决问题。【教师准备】 多媒体课件。
考点1 万以内的加法和减法
一、知识整理。
师:同学们,你们喜欢蓝皮鼠吗?
预设 生:喜欢。
师:我们的朋友蓝皮鼠可喜欢做数学题了,你瞧,这是它写的第一个式子。
师:好,下面就请同学们自己先算一算,看看和蓝皮鼠的结果一样吗?
预设 生:不一样。
师:那到底谁做的对呢?
预设 生:蓝皮鼠列的竖式不对。
师:为什么?
预设 生:175接近200,和应该是200多。
师:想一想,我们平时计算时需要注意什么?我们可以先验算一下。
预设 生:我知道了,竖式里没有对齐数位。个位要与个位对齐,所以2应该和5对齐;十
位也要与十位对齐,所以6应该和7对齐才对。
请6位同学板演第1题,做完之后进行全班交流,结合学生计算过程中出现的问题,说一
说计算时应该注意什么。
注意:(1)笔算三位数的加法时,应做到:
①相同数位对齐;②从个位加起;③哪一位上满十就向前一位进一。
(2)笔算三位数的减法时,应做到:
①相同数位对齐;②从个位减起;③哪一位上不够减,要从前一位退1当10再减。
(3)加法验算:
①交换加数的位置再加一遍;②和- 加数1=加数2 。
(4)减法验算:①被减数- 差=减数;②差+减数=被减数。
二、例题讲练。
用竖式计算并验算。
497+287= 604- 439=
[分析] 497+287是三位数加三位数的连续进位加法。笔算时,要注意哪一位上的数相
加满十,要向前一位进1。604- 439是三位数减三位数的连续退位减法,笔算时,要注意哪一
位上的数不够减,就从前一位退1当10,加上本位上的数再减。验算加法时可以用交换加数
的位置再加一遍的方法进行验算。也可以用和减一个加数看差是否等于另一个加数的方法
进行验算。验算减法时可以用被减数减差看是否等于减数的方法进行验算,也可以用差加减
数看是否等于被减数的方法进行验算。
[解答] 497+287=784
三、巩固练习。
学生做教材第112页练习二十四第5题,笔算之前可先估算,提示估算的内容,最后集体
订正。
(1)加法估算:把加数看作跟它接近的整十数或整百数,再进行计算。
(2)减法估算:把减数与被减数分别看作跟它接近的整十数或整百数,再进行计算。
【参考答案】 237 562 407 713 92 789 103 258
考点2 运用加法、减法解决问题
一、知识回顾。
1.出示题目:从西村到东村有几条路?哪条路近?近多少米?师:集体回答从西村到东村有几条路?
预设 生:2条。
师:同学们反应可真快,哪位同学看出哪条路近了?
预设 生:经过南村的那条路近。
师:你是怎么看出来的?
预设 生:西村到北村的 255米可以看成 250米,北村到东村的 568米可以看成 560
米,250+560=810(米);西村到南村的152米可以看成150米,南村到东村的534米可以看成
530米,150+530=680(米)。680小于810,所以经过南村的那条路近。
若有不同的估算结果,应给予肯定。
师:大家都是用估算看出来的,那到底近多少米呢?
学生独立完成:255+568=823(米) 152+534=686(米) 823- 686=137(米)
集体交流,强调单位不要漏写。
2.以组为单位互相出题进行练习,学生可以选择自己喜欢的方法计算。
二、例题讲练。
工人师傅开采矿石,第一个月开采了360吨,第二个月比第一个月多开采180吨,
第三个月比第二个月少开采197吨,工人师傅第三个月开采多少吨矿石?
[分析] 第一个月开采的矿石数量加上180吨就是第二个月开采的矿石数量,第二个月
开采的矿石数量减去197吨就是第三个月开采的矿石数量。
[解答] 360+180=540(吨) 540- 197=343(吨)
答:工人师傅第三个月开采343吨矿石。
考点3 用集合法解决重叠问题
一、知识回顾。
1.出示题目:三(1)班订《数学报》和《语文报》,每人至少订一份,有29人订《数学
报》,32人订《语文报》,11人两种都订了,三(1)班有学生多少人?
师:从题目中你知道哪些数学信息?
预设 生1:我知道:有29人订《数学报》,32人订《语文报》,11人两种都订了。
生2:我还知道:每人至少订《数学报》和《语文报》中的一份。师:要解决的问题是什么?
生:三(1)班有学生多少人。
师:怎样解决这个问题呢?
生1:先用29+32=61(人),求出订《数学报》和《语文报》的一共有多少人,因为这61
人里有11人既订了《数学报》又订了《语文报》,也就是这11人算了两次,所以再用61-
11=50(人),求出全班人数。
生2:先用29- 11=18(人),求出只订《数学报》的人数,再用只订《数学报》的人数加
上订《语文报》的32人,也可求出全班人数。
生3:先用29- 11=18(人),求出只订《数学报》的人数,再用32- 11=21(人)求出只订
《语文报》的人数,然后再用18+21+11=50(人)求出全班的人数。
2.学生选择自己喜欢的方法解决问题。
3.小组内交流一下解决这种问题的方法。
4.教师小结:解决重叠问题时,为了不重复计算,可以从它们的和中减去重叠的部分,也
可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。
二、例题讲练。
三(4)班同学在本学期的期中考试中,有36人数学获得优秀,有29人语文获得优
秀,有28人语文和数学都获得了优秀,同时有9人语文数学都没有获得优秀,三(4)班总共有
多少学生?
[分析] 有28人语文和数学都获得优秀,也就是数学获得优秀的人数中算了一次,语文
获得优秀的人数中也算了一次,是重复计算的,要从36与29的和里减去重复计算的这28人,
求出两门课得优秀的人数,再用两门课都得优秀的人数加上语文数学都没有获得优秀的人数,
即可求出这个班的总人数。
[解答] 36+29- 28+9=46(人)
答:三(4)班总共有46人。
三、巩固练习。
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
【参考答案】 (1)15+13- 20=8(人) (2)15- 8=7(人) (3)13- 8=5(人)1.张大爷养了两头猪,其中有一头重189千克,另一头重174千克,这两头猪一共重多少
千克?
2.商店上午运来148袋面粉,下午运来809袋,下午比上午多运了多少袋?
3.李老板买来500条金鱼,送给员工236条,还剩下多少条金鱼?
4.商场里的数学。
(1)柜台前一位叔叔买了两件物品后,付给售货员550元钱,正等着找钱,请你根据物品
的价格推断一下他最有可能买了哪两件物品。
(2)一部电话比一台风扇贵多少元?
(3)你能再提出一个数学问题,并解答吗?
5.副食店运来410千克鸡蛋,上午卖出152千克,下午卖出174千克,还剩多少千克?
6.某班36名同学进行一次数学测验,共有两道题目,答对第一道题的有25人,两道题都
答对的有13人,没有两道题都没答对的同学,答对第二道题的有多少名同学?
7.学校、少年宫和超市在同一条路上,学校到少年宫有587米,超市到少年宫有298米。
学校到超市有多少米?
【参考答案】 1.363千克 2.661袋 3.264条 4.(1)328+208=536(元) 536元
<550 元,最可能买的是桌子和录音机。 (2)110- 85=25(元) (3)略 5.410-
(152+174)=84(千克) 6.36- 25+13=24(人) 7.有下面两种可能:587- 298=289(米)或
587+298=885(米)
师:这节课我们复习了万以内的加、减法,在进行万以内的加减法计算时,我们要把相同
数位对齐,从个位加(减)起,满十向前一位进一(哪一位不够减向前一位借一)。
万以内的加、减法,数学广角本节课首先复习了竖式计算(万以内加减法)的知识,通过整理、复习、讨论、练习,使
学生明确了竖式计算的方法:相同数位对齐;从个位加(减)起;满十进一(不够减时向前一位
借1当10)。
接着重点复习了万以内加减法的验算,加法验算可以用交换加数的位置再算一遍的方法;
也可以用和减去一个加数,看得数是否等于另一个加数的方法。减法的验算可以用被减数减
去差,看得数是否等于减数,也可以用差加减数,看得数是否等于被减数。让学生学会灵活验
算,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,并学会与人合作。
接着复习了运用数学知识解决问题。这样从基础知识的回顾,到整理提高,再到运用,始
终以学生为主体,让学生在自主学习、合作学习的活动中,了解知识之间的内在联系,体会转
化、迁移等数学思想,学会交流信息的本领,并体验探索与成功的乐趣。
老师在学生的探索过程中,对学生的评价不到位,缺乏及时鼓励;教学中,“放”与
“收”的度掌握得不够好,没有做到收放自如。练习不够充分,学生练习量小,熟练程度低。
针对学生计算熟练程度不够,正确率偏低的情况,再进行教学时,应尽量加大学生的训练
量,通过多种形式的练习,让学生熟练掌握计算方法,能够正确计算。
第 课时 倍的认识,多位数乘一位数,分数的初步
认识1.通过整理和回顾本单元的知识,在头脑中形成较为系统的知识结构。
2.巩固多位数乘一位数的计算方法,进一步提高计算能力。
3.进一步理解简单分数的具体意义,比较分数的大小,会计算简单的分数加、减法。
4.应用分数的有关知识解决问题。
5.本课时主要让学生通过整理与复习提高多位数乘一位数的计算方法的能力,并达到一
定的认知水平。整个教学过程注意营造一个自由、平等、开放、生动的集体氛围,充分信任
学生,使学生能够进行创造性的学习和活动,并充分树立他们的自信心,给他们充分的创新自
由。如:让学生自己回家对第六单元多位数乘一位数的乘法进行整理和复习,在课堂上把整
理的结果在小组内互相交流一下,小组长做好记录,提高他们学习的积极性、合作性、自主
性,同时体会到成功的喜悦和学习的乐趣。
【重点】
分数的有关知识及多位数乘一位数的乘法。
【难点】
多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用。
【教师准备】 多媒体课件、实物投影。
考点1 多位数乘一位数的计算
一、知识整理。
师:同学们,在我们学过的“多位数乘一位数”乘法学习单元中,我们学到了哪些内容呢?
让我们一起来回忆一下。
预设 生:我们在第六单元学习了两位数乘一位数,还学习了三位数、四位数乘一位数。
师:很好,这位同学把“多位数”具体化成了两位数、三位数、四位数分别与一位数相乘。还有其他同学说说吗?
预设 生:我们分别学了用口算和笔算的方式来计算多位数乘一位数。
师:真棒,你是从计算方式方面来谈的,教材也正是这样编写的,现在谁来说说在口算乘
法方面,有哪些知识点?
预设 生1:有整十、整百数乘一位数的学习内容。
生2:还包括估算的内容。
师:对,口算乘法部分,我们学了整十整百数乘一位数以及估算的知识。那么在笔算乘法
部分呢?我们学了哪些内容?
预设 生1:我们学了进位乘法和不进位乘法。比如:11×5,12×5。
生2:我们还学了需要连续进位的乘法和不连续进位的乘法。比如:24×5,14×5等。
师:你们的回答真完整,还给同学们举例了呢!还有谁要补充的吗?
生3:我们还学了带“0”的笔算乘法。
师:带“0”的笔算乘法有哪些特点呢?
生4:如果是末尾带“0”的,不用管0,只要把前面的数相乘,最后再把0添上;如果是多
位数的中间带“0”,就直接用一位数和多位数的各个位上的数相乘,0乘任何数得0。
师:你们回答得真棒。刚才根据同学们的回答,老师把这个单元的知识点梳理了一下,看
看这样总结好不好?好在哪里?
教师板书:
{口算乘法{整十整百数乘一位数
估算
不连续进位
{
笔算乘法 连续进位
因数中间和末尾有0的乘法
二、例题讲练。
笔算下面各题。
685×9= 350×4= 703×6=
[分析] 685×9是三位数乘一位数连续进位乘法。计算时,相同数位对齐,从个位乘起,
哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。350×4是因数末尾有0的乘法,计算时,可以先用
一位数去乘0前面的数,再看因数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。703×6是因数
中间有0 的乘法,计算时,哪一位上的乘积是0,如果后面没有进上来的数,就要在那一位上
写0占位,如果后面有进上来的数就必须加上。[解答]685×9=6165 350×4=1400 703×6=4218
三、巩固练习。
1.口算。
80×3= 20×9=
300×5= 600×4=
2.估算。
32×3≈ 88×6≈
289×5≈ 409×5≈
306×7≈ 69×7≈
3.笔算。
213×3= 89×7=
507×5= 470×3=
【参考答案】 1.240 180 1500 2400 2.90 540 1500 2000 2100 490
3.639 623 2535 1410
考点2 用乘除法解决问题
一、知识整理。
师:新的一年快要到了,希望小学准备为敬老院的老人们购买一些礼物。敬老院里有 9
位老人,分别住在3个房间里。几位老师到“爱心小屋”去选礼物,不知道买什么好。你愿
意帮助他们吗?现在我们就一起来看看。
(出示“爱心小屋”展示图)
爱心小屋
VCD:298元/台 鲜花:15元/束
电暖器:358元/台
椅子:56元/把
蛋糕:68元/个
“都有哪些物品?价钱是多少?”
“你准备为住在3个房间里的9位老人们买些什么?你能不能根据你买的东西提一个有
关多位数乘一位数的数学问题?”(将学生们提出的问题板书在黑板上)可能提出的问题:买三台VCD需要用多少钱?买9束鲜花大约需要多少钱?……
根据同学们提问题的情况,适当给予评价。然后鼓励学生运用所学知识来解决这些问题。
活动要求:
A.四人商量,选定1~2个人的问题,由小组长执笔进行记录。
B.讨论解决这些问题用哪种算法最合适。
C.列式解答。推出一名发言人准备向大家汇报。
小组活动,教师巡视。
交流汇报。
可能汇报的情况有:
我们想为老人们每人买一把舒服的椅子。我们提的问题是:买9把椅子大约需要多少钱?
算式是……
我们想为老人们买3台电暖器,分别放在3个房间里。问题是:买3台电暖器需要多少
钱?带1000元钱够不够?算式是……
检查黑板上提出的问题是否都解决完了,如果有没解决的,再集体讨论解决。
由学生评选出最佳小组,发小红旗。
二、例题讲练。
6箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算,24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜?
[分析] 先求出一箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜,再求出24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜。
[解答] 48÷6=8(千克) 24×8=192(千克)
答:24箱蜜蜂可以酿192千克蜂蜜。
三、巩固练习
1.一年级准备租车去秋游,每辆车限乘40人,一年级共有115人,估一估租3辆车够不
够。
2.韵律操比赛中,同学们站成4排,每排12人。变换队形后,同学们站成了6排,每排有
多少人?
【参考答案】 1.40×3=120(人) 120人>115人,够 2.4×12÷6=8(人)
考点3 应用乘除法解答有关倍的问题
一、知识整理。
师:本册我们学过了“倍”的知识,你知道“倍”的含义吗?
预设 生:“倍”表示两种数量之间的关系,几倍就是几个几。
师:我们怎样求一个数是另一个数的几倍?
预设 生:求一个数是另一个数的几倍问题时,就是求一个数里有几个几,用除法计算。师:我们怎样求一个数的几倍是多少?
预设 生:求一个数的几倍是多少,就是求几个几是多少,用乘法计算。
二、例题讲练。
小红和小明都是集邮爱好者,小红有142张邮票,小明的邮票数量是小红的3倍,
两人一共有多少张邮票?
[分析] 要先算出小明的邮票数量,再把两人的邮票数量加起来即可。求小明的邮票数
量就是求142的3倍是多少。
[解答] 142×3=426(张) 142+426=568(张)
答:两人一共有568张邮票。
三、巩固练习。
1.小明家养了8只鸭子,鸡的只数是鸭的5倍。再买多少只鸭,鸭和鸡的只数就同样多?
2.我有5元钱,姐姐的钱数比我的 3 倍多4元,姐姐有多少钱?
【参考答案】 1.8×5- 8=32(只) 2.3×5+4=19(元)
考点4 分数的初步认识
一、知识整理。
师:同学们,在分数的初步认识这个单元我们都学习了些什么?谁来说说?
预设 生:……
师:分数各部分的名称以及表示什么?
预设 生1:分母,表示平均分的份数。
生2:分子,表示取得的份数。
生3:分数线,表示平均分。
师:“那在认识分数的时候你们还记得要把物体怎样分才可以用分数来表示吗?”
预设 生:“要把物体平均分。”
师:你能用分数表示下列图形的阴影部分吗?
1 1
【参考答案】 不能用分数表示。
6 4
师:接下来我们一起来复习分数的比较大小。
你能比较下面每组两个分数的大小吗?(尽量引导学生多说)1 1 1 2
① ②
6 4 5 5
1 1 1 2
预设 生:① < ② <
6 4 5 5
师:为什么呢?
预设 生:分母相同,分子大的那个分数就大。
分子相同,分母大的那个分数反而小。
师:计算同分母分数加减法要注意什么?
预设 生:分子相加减,分母不变。
二、例题讲练。
2 4
一根长56米的铁丝,第一次用去它的 ,第二次用去它的 。
7 7
(1)哪一次用去的多?多几分之几?
(2)两次一共用去这根铁丝的几分之几?
(3)还剩下这根铁丝的几分之几?
(4)两次一共用去了多少米?
2 4 2 4
[分析] (1)求哪一次用去的多,就是比较 和 的大小, 和 的分母相同,分子不同,
7 7 7 7
分母相同的分数,分子大的数就大;求多几分之几,就是用用得比较多的那一次的分数减去用
得比较少的那一次的分数。(2)求两次一共用去这根铁丝的几分之几,也就是把第一次用去
2 4
的 和第二次用去的 加起来。(3)求还剩下这根铁丝的几分之几,也就是把这根铁丝看作
7 7
整体1,减去两次一共用去的几分之几,即可求出。(4)求两次一共用去了多少米,有下面两
种方法:方法一,把这根56米长的铁丝看作整体1,平均分成7份,先求出一份是多少,再分别
求出2份和4份是多少,也就是第一次和第二次分别用去多少米,最后把两次用去的米数加
6
起来。方法二:先求出两次一共用去这根铁丝的 ,再把这根56米长的铁丝平均分成7份,
7
求出一份是多少,再求出6份是多少。
4 2 4 2 2 2 4 2 6
[解答] (1) > - = 答:第二次用去的多,多 。 (2) + = 答:两
7 7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 1 1
次一共用去这根铁丝的 。 (3)1- = 答:还剩下这根铁丝的 。 (4)解法
7 7 7 71:56÷7=8(米) 8×2+8×4=48(米) 答:两次一共用去了48米。
4 2 6
解法2: + = 56÷7×6=48(米)
7 7 7
三、巩固练习。
1.在括号里填上合适的数。
1 3 6
+( )= ( )+ =1
5 5 7
7 4 7 2
- ( )= ( )- =
8 8 9 9
2 5
2.一本课外书有81页,小红第一天看了它的 ,第二天看了它的 。她第二天比第一天
9 9
多看了多少页?
3.把下面的数按从小到大的顺序排列。
5 2 6 1 1
, , , ,
7 7 7 7 8
2 1 3 9 5 2 3
【参考答案】 1. 或 1 2. - = 81÷9×3=27(页) 3.
5 7 8 9 9 9 9
1 1 2 5 6
< < < <
8 7 7 7 7
1.口算。
9×20= 7×30=
600×3= 800×9=
2.工厂加工一袋面粉,如果每分钟加工面粉12千克,6分钟可以加工完,实际每分钟加
工9千克,加工完一袋面粉实际比计划多用几分钟?
3.桃树有48棵,梨树的棵数是桃树的3倍,苹果树的棵数又是梨树的2倍,这三种果树
一共有多少棵?
7 6
4.小丽的储钱罐里有24元钱,小花储存的钱是小丽的 ,小芳储存的钱是小花的 。小
8 7
芳储存了多少钱?
【参考答案】 1.180 210 1800 7200 2.12×6÷9=8(分钟) 8- 6=2(分钟)
3.48×3=144(棵) 144×2=288(棵) 48+144+288=480(棵) 4.24÷8×7=21(元)
21÷7×6=18(元)这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?
一、我会填
1.估算467- 176时,把467看成( ),把176看成( ),则467- 176≈( )。
2.比129多301的数是( ),( )比273少207。
3.用0,2,7,9组成一个最大的四位数是( ),最小的四位数是( )。
4.如下图所示。
第一行蛋糕的个数是第二行的( )倍。
5.7的9倍是( )。
6.分数线下面的数是( ),分数线上面的数是分子。
7.0乘任何数都得( )。
( ) ( )
8.把一根绳子平均分成 10 段,其中 1 段是它的 ,6 段是它的 ,读作(
( ) ( )
)。
1 1 1 ( )
9.4个 加2个 是( )个 ,也就是 。
8 8 8 ( )
10.写出一个既能在水中游又能在陆地上走的动物:( )。
11.比较大小。
4 7 1 1
○ ○
7 7 2 10
5 6 100 10
○ ○
12 12 100 10
12.8分=( )秒
180分=( )时8吨=( )千克
4000千克=( )吨
13.填上合适的单位名称。
(1)人每天要睡9( )。
(2)张君跑100米用23( )。
(3)看新闻联播用了30( )。
(4)两只熊大约重1( )。
二、我是小法官
1.估算的结果是唯一的。 ( )
2.100×0=100+0。 ( )
1 1
3. > 。 ( )
4 3
1 1
4.3个 和8个 相等。 ( )
8 3
5.3是6的2倍。 ( )
○
三、在 里填上“>”“<”或“=”
○ ○
1分 60秒 350分 5时
○ ○
2时 120秒 300秒 6分
○ ○
3分 200秒 40千克 5吨
○ ○
30吨 30千克 7000千克 7吨
○
1分40秒 120秒
○
3000克+2000克 5吨
四、我是小小数学家
1.直接写得数。
24÷6= 200×4=1 1
+ = 45÷5=
4 4
2
700×8= 1- =
6
7 3
12×2= - =
10 10
2.估一估。
124×8≈ 293×3≈
709×7≈ 723+284≈
646- 222≈ 909- 299≈
3.列竖式计算,带☆的要验算。
600- 211= ☆701- 247=
☆423+387= 430×8=
243×5= 416+235=
五、填一填,画一画
1.画△,使△的个数是 的3倍。
2.画○,使 的个数是○的2倍。
3.用分数表示阴影部分。
六、解决问题
1.五年级6个班的同学去春游,一班78人,其余的5个班每班64人。
(1)五年级一共有多少人?
(2)游园门票8元一张,准备2000元够吗?
2
2.一袋大米被吃掉了 ,还剩这袋大米的几分之几?
3
3.街心花园里有松树56棵,杨树8棵,松树的棵数是杨树的几倍?
4.学校安排植树,从7:30开始,计划2小时完成,结果因为一些原因推迟了25分钟完成,那么植树是在什么时间结束的?
5.一辆汽车行驶一段路程,每小时行驶40千米,需行驶5小时,如果要4小时到达,每小时要
行多少千米?
6.一次数学测验,三(3)班36人中,第一题全对的有21人,第二题全对的有18人,每人至少
做对一道题,两道题都做对的有几人?
7.爸爸给小军10元钱作为5天的零用钱,照这样计算,小军8月份(31天)一共有多少零用钱?
8.图书室里第一个书架上放了380本书,第二个书架上放了408本书,第三个书架上放了396
本书,一共放了多少本书?
【参考答案】
1
一、1.500 200 300 2.430 66 3.9720 2079 4.2 5.63 6.分母 7.0 8.
10
6 6
十分之六 9.6 10.青蛙(答案不唯一) 11.< > < = 12.480 3 8000 4
10 8
13.(1)时 (2)秒 (3)分 (4)吨
二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕
三、= > > < < < > = < <
2 4 4
四、1.4 800 9 5600 24 2.800 900 4900 1000 400 600 3.389
4 6 10
454 810 3440 1215 651(竖式和验算略)
1 2( 1)1( 2 4 )
五、1.△△△△ △△△△ △△△△ 2.○○○ 3. 或 或 或
4 6 3 3 6 12
六、1.(1)5×64=320(人) 320+78=398(人) (2)398×8≈3200(元),3200元>2000元,所以
2 1
准备 2000 元不够。 2.1- = 3.56÷8=7 4.7 时 30 分+2 时 25 分=9 时 55 分
3 3
5.40×5÷4=50( 千 米 ) 6.21+18=39( 人 ) 39- 36=3( 人 ) 7.10÷5×31=62( 元 )
8.380+408+396=1184(本)
倍的认识,多位数乘一位数,分数的初步认识这节课训练比较到位,使学生掌握了口算、笔算、估算的小窍门,能记住这些小窍门而
且运用上它们,计算起来比较顺利。知道了中间有0和末尾有0的计算要注意的事项。
让学生懂得做笔算题不能粗心,做完要检查,不当小马虎。同时,通过“爱心小屋”选礼
物这个活动,使学生进一步掌握了用乘法解决问题的方法,提高了解决问题的能力。
在复习有关分数的知识时,让学生独立整理分数大小的比较方法和简单的计算方法,进
一步开拓学生的思维,提升学生解决问题的能力。
这节课的不足之处在于没能针对算理进行针对性的训练。
针对多位数乘一位数的计算算理学生掌握较差的情况,着重引导学生思考、理解多位数
乘一位数的计算法则,并能根据法则正确计算。作为分数,学生初次接触,应尽量让学生直观
感受,在此基础上较熟练地掌握分数大小的比较方法和简单的计算方法。
2 图形与几何
课时复习的是长方形、正方形的特征以及周长的计算方法。
1.进一步掌握四边形的有关知识,理解周长的概念,会计算长方形、正方形的周长。2.应用周长的计算方法,解决简单的实际问题。
【重点】
长方形、正方形周长的计算方法。
【难点】
运用所学知识解决实际问题。
【教师准备】 多媒体课件。
考点 应用四边形的周长公式解决实际问题
一、知识整理。
四边形:
1.有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫四边形。
2.四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
3.长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
4.正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6.平行四边形的特点:
(1)对边相等、对角相等。
(2)平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7.周长是图形一周的长度。
长方形周长计算: (长+宽)×2=长方形的周长
正方形周长计算:边长×4=正方形的周长
二、例题讲练。
一块菜地长20米,宽15米,其中一面靠墙,如图。现在要在其他三面围上篱笆,
篱笆长多少米?[分析] 此题中,菜地一面靠墙,在围篱笆的过程中,靠墙的那面不用围,只需要围三面,
因此要从图中看出围的是哪三面,这样才能确定围成的长方形中使用了几条长和几条宽。从
图中可以看出,求篱笆的长,就是求一条长和两条宽的长度和。
[解答] 15×2+20=50(米)
答:篱笆长50米。
将一个边长18厘米的正方形剪成4个大小相同的小正方形,4个小正方形的周
长总和比原来正方形的周长多几厘米?
[分析] 根据题意,可以画出下面的示意图:
大正方形的边长是18厘米,小正方形的边长就是18÷2=9(厘米),先求出大正方形的周
长和每个小正方形的周长,再求出四个小正方形周长的和,最后用四个小正方形周长的和减
去大正方形的周长即可。
[解答] 18÷2=9(厘米) 9×4×4- 18×4=72(厘米)
答:4个小正方形的周长总和比原来正方形的周长多72厘米。
三、巩固练习。
1.一块正方形菜地,一面靠墙,三面用篱笆围起来。篱笆长15米,你知道这块正方形菜
地的边长是多少米吗?
2.一个长方形的长增加4厘米,宽增加3厘米,则长方形的周长增加多少厘米?
3.把一个长15厘米,宽5厘米的长方形纸片剪开后,得到3个同样大的正方形纸片,3个
正方形纸片的周长总和比长方形纸片的周长多多少厘米?
【参考答案】 1.15÷3=5(米) 2.(4+3)×2=14(厘米) 3.(15+5)×2=40(厘米)
5×4×3=60(厘米) 60- 40=20(厘米)
1.课件出示教材第113页练习二十四第11题。(1)引导学生分析,要求大正方形的周长,必须知道什么条件?(边长)
(2)让学生尝试列式计算。
2.课件出示教材第113页练习二十四第12题。
(1)用绳子演示捆的过程,让学生亲身体验到使用彩带的长度等于盒子两个长、两个宽、
四个高及打结的长度和。
(2)再让学生尝试列式计算。
【参考答案】 1.(教材第113页练习二十四)11.10+5+5=20(厘米) 20×4=80(厘米)
2.(教材第113页练习二十四)12.60×2+40×2+30×4+45=365(厘米) 40×8+45=365(厘米)
这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?
一、我会填
1.7米=( )分米=( )厘米
7千米200米=( )米
2.填上合适的单位名称。
一根跳绳长约25( ),
飞机每分钟约飞15( ),
跑道一圈一般长400( )。
3.我们认识的图形中,( )、( )属于四边形。
4.长方形( )相等,( )相等,且都是( )角,正方形( )都相等,四个角
都是( )角。
5.7厘米+8厘米=( )分米( )厘米
3米+6米=( )米=( )分米
6. 中有( )个长方形。
7.边长是7厘米的正方形,它的周长是( )厘米。
8.用2个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )。
二、我是小法官
1.长方形四条边相等,四个角也相等。 ( )
2.正方形周长等于边长×2。 ( )
3.我们可以用计算长方形周长的方法来计算正方形的周长。 ( )4.小明手掌厚16厘米。 ( )
5.大树高120分米。 ( )
6.只有长方形和正方形有周长,其他图形没有周长。 ( )
2
7.把一根3米长的绳子平均分成7份,其中的2份是 米。 ( )
7
三、按要求画一画
1.在下面的格子图中画一个任意的长方形和一个正方形。
2.在下面的格子图中分别画出周长是12厘米的长方形和正方形(1个小格的边长是1厘米),
有几个画几个。
四、我是小小数学家
1.算一算。
38分米+62分米=( )分米=( )米
74厘米- 5厘米=( )厘米
3200米+1800米=( )千米
2.比较大小。
○
5600米 6千米
○
95厘米 9分米
○
60分米 30分米+30厘米
○
8米 80分米
五、我会填楼高约40( )
飞机每小时飞行约1000( )
铅笔长约20( )
尺子厚约3( )
一枚1分硬币厚约1( )
床长约22( )六、我会比
1.60分米、6千米、60厘米、6毫米。
> > >
2.3千米、40分米、3004米、4000厘米。
< < <
七、我会画
1.画一条3厘米5毫米长的线段。
2.画一条长比1分米少3厘米的线段。
八、解决问题
1.如下图所示,沿着足球场四周跑2圈,一共跑了多少米?
2.一个边长为8米的正方形鸡舍,一面靠墙,三面用篱笆围起来(如图所示)。
(1)至少需要准备多长的篱笆?
(2)如果现有篱笆长是12米,那么能围成边长是几米的正方形鸡舍?
3.两根同样长的铁丝,一根围成一个长是6厘米,宽是4厘米的长方形,另一根围成了一个正
方形,正方形的边长是多少厘米?
【参考答案】
一、1.70 700 7200 2.分米 千米 米 3.长方形 正方形 4.对边 四个角 直 四
条边 直 5.1 5 9 90 6.5 7.28 8.6厘米
二、1.✕ 2.✕ 3.√ 4.✕ 5.√ 6.✕ 7.✕
三、略
四、1.100 10 69 5 2.< > > =五、米 千米 厘米 毫米 毫米 分米
六、1.6千米>60分米>60厘米>6毫米 2.40分米<4000厘米<3千米<3004米
七、略
八、1.(100+60)×2=320(米) 320×2=640(米) 2.(1)8×3=24(米) (2)12÷3=4(米)
3.(6+4)×2=20(厘米) 20÷4=5(厘米)
图形与几何
长方形的周长 正方形的周长
(长+宽)×2 边长×4
在复习中,引导学生主动地复习,共同回顾整理所学的知识,使之系统化。在回忆和整理
知识时,让学生多活动,多发言,小组讨论多交流,真正做复习的主人。
首先,在整理长方形和正方形的周长知识时,先让学生回忆长方形和正方形的特征,让学
生根据图形特征来总结长方形和正方形的周长公式。
练习题量略小,训练层次设计不合理,学生的计算能力提高不够。
通过复习,让学生再一次感受周长计算公式的探究过程,熟练掌握长方形、正方形周长
的计算公式,并能熟练的运用公式进行计算。
1.(1) 千 米 吨 米 (2)10 时 ( 画 图 略 ) (3)2597 2597 56 (4)840
280×5≈1500(人) (5)2×2=4(时) 2.(12+3)×2=30(厘米) 6×4=24(厘米) 3.(1)
1 1 1 1 1 1 1 1
< < < < < < < (2)2,3,4,…,9 (3)略 (4)略
9 8 7 6 5 4 3 2
【练习二十四·111页】
1.4000 7 8 50 180 2 2.(1)千米 (2)千克 (3)克 (4)厘米 3.45 分 4.(1)3500 500 (2)2000 2 5.237 562 407 713 92 789 103 258 6.66 90
1428 7304 82 1404 10400 950 7. 8.870×8=6960(元)
4 3 5 3 1 3
9.(1)16÷4=4 (2)4×9=36(元) (3)16÷2=8(元) (4)略 10. 1 1
5 7 9 6 3 8
11.20×4=80(厘米) 12.正方形周长：21×4=84(厘米) 剩下图形周长：（30-21+21）
1 5 6 1 9 3
×2=60(厘米) 13. 或 或 14.215×3×2=1290(元) 15.64÷8=8(岁)
12 12 12 2 12 4
8×4=32(岁) 16.8+6=14(米) 17.16×4+20=84(户)
18.
【?·114页】
中:200×2=400(克) 大:400×2=800(克)
