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第11 讲圆周角
内容导航
01 预习航标→析目标·明方向：预习导航精准定向
02 教材全解→建框架·精讲解：知识体系系统梳理
03 题型突破→析考点·破方法：典型题型深度拆解
题型1 圆周角的概念辨析
题型2 圆周角定理
题型3 同弧或等弧所对的圆周角相等
题型4 直径所对的圆周角是直角
题型5 90 度的圆周角所对的弦是直径
题型6 已知圆内接四边形求角度
题型7 求四边形外接圆的直径
题型8 圆周角中的最值问题（隐圆）
题型9 圆周角、圆心角辅助线添加问题
题型10 圆周角综合
04 过关检测→练考点·强落实：过关检测全面巩固
关键词
学习目标导航
圆周角定理
直径所对的圆周角是
直角
90 度的圆周角所对的
弦是直径
圆内接四边形定理
1. 掌握圆周角的定义，理解并熟记圆周角定理，能区分圆周角与圆心角的数
量关系。
2. 熟练掌握直径与圆周角的推论，明确90°圆周角所对弦为直径，可用于几
何计算与证明。
3. 掌握圆内接四边形对角互补、外角等于内对角的性质，精准解决角度求解
问题。
4. 通过定理探究推导，提升数形结合、逻辑推理能力，学会规范几何解题步
骤。
5. 规避定理易错误区，养成严谨审题、规范论证的习惯，提升几何综合解题
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素养。
学习重点：掌握圆周角定理、直径圆周角推论及圆内接四边形性质，熟练用于角度计算与简单证明。
学习难点：精准识别图形隐含条件，辨析定理适用前提，灵活综合运用性质解决几何难题。
知｜识｜框｜架
知｜识｜精｜讲
知识点01 圆心角与弧的定义
圆心角与弧的定义
1.圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．如图所示，∠AOB 就是一个圆心角.
要点：(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征；
(2)圆心角∠AOB 所对的弦为线段AB，所对的弧为弧AB.
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2. 1°的弧的定义
1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧.如下图，
要点：
(1)圆心角的度数和它所对的弧的度数相等. 注意不是角与弧相等.即不能写成圆心角∠AOB=
.
（2）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧.等弧的长度相等，所含度数相等（即弯曲程度相等）.
即时即练
1．如图，AB 为半圆O的直径，C 为半圆O上一点，D 为弧BC 中点，若弧AC 的度数为40，则
BOD
的
度数为（
）
A．35
B．50
C．60
D．70
2．如图，AB 是
O 的直径，AC
CD
DE
，若
52.5
BEO
，则
AOC
的度数为__________．
3．如图，在Rt ABC 中，
90
C
，
26
A
，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点
E ，则BD的度数为___________．
知识点02 圆心角定理及其推论
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圆心角定理及推论
1.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
要点：(1)圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距。(2)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距
相等。(3)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.
2.圆心角定理的推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，
那么它们所对应的其余各对应量都相等.
要点：在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量
相等，(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等).
*如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等
即时即练
4．如图，在
O 中，将弦AB 绕圆心O顺时针旋转得到弦CD，若
35
A
，则
COD
的度数为_____．
5．如图，AB 是
O 的直径，BC 、CD、DA 是
O 的弦，且BC
CD
DA
，则
BOD
________．
6．如图，AB 是
O 的弦，C 是AB 的中点，OC 交AB 于点D ．
（1）若
120
AOB
，则
AOC
_________；
（2）若
8
AB
cm
，则AD _________cm ．
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知识点03 圆周角
圆周角
圆周角定义：
像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB 这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．
即时即练
7．下列命题中，正确的结论有（
）
①顶点在圆周的角是圆周角；②相等的圆心角，所对的弧也相等；
③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角相等，所对的弦也相等．
A．1个
B．2 个
C．3个
D．4 个
8．下列说法正确的是（
）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．相等的弦所对的弧相等
C．相等的圆周角所对的弧相等
D．等弧所对的弦相等
9．如图，弦AB 所对的圆周角有_______________________，劣弧AB 所对的圆周角有_________________．
知识点04 圆周角定理
圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．
要点：(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条
件是在同圆或等圆中.（3）圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内
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部；圆心在圆周角的外部．（如下图）
1.圆周角定理的推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
2.圆周角定理的推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.
即时即练
10．如图，点A ，B ，C 均在
O 上，若
56
ACB
，则
AOB
的度数为____．
11．如图，D ，C 是以AB 为直径的圆上两点，已知
39
ABC
，则
D
的度数为__________．
12．如图，AB 为
O 的直径，点D 是弦AC 延长线上一点，AC
CD
，连接DB 并延长，交
O 于点E，
连接CE ．
(1)求证：CE
CD
；
(2)若AE 所对圆心角的度数为108，求
E
的度数．
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知识点05 圆内接四边形及其性质
圆内接四边形
如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形
的外接圆.
圆内接四边形性质定理
圆内接四边形的对角互补.
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.
要点：圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起
来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补．
即时即练
13．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O 经过点
, ,
A B C ，与CD 相交于点E ，连接AE ．若
75
B
，
则
DAE
的度数为（
）
A．25
B．30
C．35
D．40
14．如图，四边形ABCD内接于
O ，
60
ABC
，
90
DAB
，C 为BD的中点，则
ACD
________．
15．如图，已知四边形ABCD内接于
O ，连接BD ，
105
BAD
，
75
DBC
．
(1)求证：BD
CD
；
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(2)若
O 的半径为5，求BC 的长．
题型1 圆周角的概念辨析
1．下列说法正确的是（
）
A．顶点在圆周上的角叫做圆周角
B．两边都和圆相交的角叫做圆周角
C．等于圆心角一半的角叫做圆周角
D．顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角
2．下列圆中既有圆心角又有圆周角的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在半圆O 中，AB 为直径，下列四个选项中BC 所对的圆周角是（
）
A．
BEC
B．
DCE
C．
ABC
D．
CDE
4．如图，在图中标出的4 个角中，圆周角有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．如图，A，B，C，D，E 是⊙O 上的五个点，则图中共有________个圆周角，分别是_____________．
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题型2 圆周角定理
6．如图，
O 是ABC 的外接圆，连接OA、OC ．若AOC 为等边三角形，则
ABC
的度数是（
）
A．20
B．30
C．50
D．60
7．如图，已知A、B、C 都在圆O 上，
35
C
，则
AOB
的度数是（
）
A．75
B．70
C．60
D．35
8．如图OA，OB ，OC 都是
O 的半径，
2
AOB
BOC
，AC 平分
OAB
，则
AOC
________°．
9．如图，在
O 中，AB 是直径，点C 在
O 上，且OC
AB
，连接AD ，CD．若
32
OCD
，则
A
的
度数是______．
10．如图，
A
是
O 的圆周角，
40
A
．求
OBC
的大小．
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【易错警示】
运用圆周角定理时，易忽略同弧或等弧的前提，随意判定圆周角相等。混淆圆周角与圆心角倍数关系，误
用角度公式。易错点还有忽视直径所对圆周角为直角、圆内接四边形性质，遗漏分类讨论导致解题出错。
题型3 同弧或等弧所对的圆周角相等
11．如图，在
O 中，弦AB ，CD相交于点P ，若
20
C
，
130
CPA
，则
D
的度数是（
）
A．20
B．30
C．40
D．50
12．如图，AB 是
O 的直径，C ，D 是
O 上的两点，设
58
D
，则
ABC
的度数为（
）
A．42
B．58
C．64
D．32
13．如图，
O 的直径CD 弦EF ，垂足为点G ，
58
EOD
，则
DCF
______．
14．如图，点A、B 在
O 上，点C 是劣弧AB 的中点，若
50
AOC
，则
CDB
的度数为____．
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15．如图，在
O 中，直径AB 与弦CD相交于点P，
40
CAB
，
66
APD
．
(1)求
B
的大小；
(2)已知圆心O 到BD 的距离为4，求AD 的长．
题型4 直径所对的圆周角是直角
16．如图，四边形ABCD内接于
O ，AB 是
O 的直径，点E 在
O 上，且
40
BEC
，则
ADC
的度数
为（
）
A．120
B．130
C．135
D．140
17．如图，ABC 内接于
O ，AB 是
O 的直径，点D 是AB 的中点，连接CD交OA于点E，若
15
ABC
，
则
AEC
的度数为（
）
A．60
B．40
C．50
D．70
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18．如图，AB 是
O 的直径，C ，D ，E 是
O 上的点，BC
DE
，CE 交AB 于点F ．若
43
A
，则
BFC
的大小为_______°．
19．如图，AB 为
O 的直径，
O 上的点C，D 在直径AB 的两侧，E 为直径AB 上一点，且DE
AB
，已
知
65
C
，则
ADE
的度数为______．
20．如图，AB 是半圆O的直径，C 为半圆O上一点，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA 于点M ，
交BC 于点N ，分别以点M ，N 为圆心，大于1
2 MN 的长为半径画弧，两弧在
ABC
的内部相交于点D ，
画射线BD ，连接AC ．
(1)求证：BD 平分
ABC
；
(2)若
50
CAB
，求
CBD
的度数．
【易错警示】
使用直径所对圆周角为直角解题时，易错用非直径弦构造直角，误用直角结论。忽略直角顶点必须在圆上
的核心条件，不会主动连接直径端点构直角三角形，遗漏隐性条件，造成几何推理与计算失误。
题型5 90 度的圆周角所对的弦是直径
21．如图，四边形ABCD中，
90
BAD
BCD
，
40
BAC
，则
CBD
的度数为（
）
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A．40
B．45
C．50
D．55
22．如图，四边形ABCD内接于
O ，已知
90
BAD
BCD
，AD
CD
，且
120
ADC
，若点E 为
弧BC 的中点，连接DE ，则
CDE
的大小是（
）
A．30
B．45
C．40
D．35
23．如图，Rt ACB 的斜边与半圆的直径AB 重合放置，
90
ACB
，点M 为AB 上任意一点，连接CM 并
延长交半圆于点N ，连接BN ，若
40
ABC
，则
BNC
的度数为（
）
A．60
B．55
C．50
D．30
24．如图，
A过原点O，分别与x 轴、y 轴交于点C 和点D ，点B 在
A上，已知
30 ,
B
A
的半径为
2，则圆心A 的坐标是______
25．如图，点, , ,
A P B C 在圆上，
60
APC
CPB
，连接
,
,
AB BC AC ．
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(1)判断ABC 的形状，并证明你的结论．
(2)若
90 ,
2 3
PAC
AC
，求圆的半径．
【易错警示】
运用该定理时，容易忽略角的顶点必须在圆上，误将圆外直角对应弦当作直径。混淆定理正反推导逻辑，
仅凭直角直接判定弦为直径，缺少圆周角前提验证，造成几何判断错误。
题型6 已知圆内接四边形求角度
26．如图，点A、B、C、D 在
O 上，若1
2
110
，则
B
的度数为（
）
A．55
B．60
C．65
D．70
27．如图，在
O 中，AB
CD ，
100
BCD
，E 为
O 上的任意一点，A ，B ，C ，D 是
O 上的四个
点，则
AEC
的角度为（
）
A．110
B．70
C．80
D．100
28．如图，四边形ABCD内接于
O ，AB 是
O 的直径，点E 是AB 下方
O 上一点．若
130
C
，则
AED
的大小为________．
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29．如图，AB 是
O 的直径，D ，E 为
O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD
BD
，
连接AC 交
O 于点F ，连接AE ，DE ，DF ．
(1)求证：
CFD
C
；
(2)若
50
E
，求
BDF
的度数．
30．如图，AB 是
O 的直径，弦CD
AB
于点E ，点M 在
O 上，MD 恰好经过圆心O，连接MB ．
(1)若
2
D
M
，求
D
的度数；
(2)若弦CD分
O 为5:7 的两部分，点F 在
O 上，求弦CD所对的圆周角
CFD
的度数．
【易错警示】
求解圆内接四边形角度时，易记错对角互补核心性质，误用外角等于内对角结论。常混淆内角、外角关系，
忽略四点共圆前提乱套公式，不区分邻角与对角，导致角度计算出现偏差、推理失误。
题型7 求四边形外接圆的直径
31．如图，四边形ABCD内接于
O ，BC 是直径，连接AC 、若
150
ADC
，点O到AC 的距离为2 3 ，
则
O 的半径长为（
）
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A．2
B．6
C．4
D．8
32．如图，
C 过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A 的坐标为
0,4 ，点M 是第三象限内圆
上一点，
120
BMO
，则
C 的半径为（
）
A．4
B．5
C．6 3
D．2
33．如图，将正方形ABCD放在边长为1的正方形网格中，点A ，B ，C ，D 均落在格点上，能够完全覆盖
正方形ABCD的最小圆面的半径是______．
34．如图，四边形ABCD是
O 的内接四边形，E 为BC 延长线上一点，BD
AD
．
(1)如图①，若
60
DCE
，求证：ABD 为等边三角形；
(2)如图②，对角线AC ，BD 交于点F ，AC
BD
，若
3
DF
，
4
AF
，求
O 的半径．
35．如图，四边形ABCD内接于
O ，AD 为直径，
5
BC
CD
，
5 5
AD
，E 为对角线AC 上一动点，
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连结BE 并延长交
O 于点F．
(1)若BF
AD
，求证：
ABF
ACB
；
(2)求四边形ABCD的面积；
题型8 圆周角中的最值问题（隐圆）
36．如图，ABC 中，
10
AC
BC
，点P 为ABC 的边上或内部一动点，满足
90
APB
，连接CP ，若
CP 的最小值是2 ，则CP 的最大值是（
）
A．2.4
B．2.8
C．3
D．3.2
37．如图，在正方形ABCD中，
4
AB
，点E，F 分别在CD
AD
，
上，CE
DF
BE
CF
，
，
相交于点G，连
结DG ．当点E 从点C 运动到点D 的过程中，DG 的最小值为（
）
A．2
B．2 5
2
C．4
D．2 5
38．如图，点D 在半圆O 上，半径
91
OB
，
12
AD
，点C 在弧BD 上移动，连接AC ，H 是AC 上一点，
90
DHC
，连接BH ，点C 在移动的过程中，BH 的最小值是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
39．边长为4 的正方形ABCD中，点E，F 分别是BC ，CD 边上的动点，且BE
CF
，AE 与BF 相交于点
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G，当CG 长最小时，BE 的长是______
40．如图，矩形ABCD中，
7
AB
，
12
AD
，P 为BC 边的中点，M，N 分别为边AB ，CD上的动点．若
120
MPN
，则BM
CN
的最小值为__________．
题型9 圆周角、圆心角辅助线添加问题
41．如图，正方形ABCD内接于
O ，点E 为CD的中点，连接AE 、CE ，若
1
CE ，则AE 的长是（）．
A．
1
2 2
2
B．
2
1
C．
2
2
2
D．
2
2
2
42．如图，半圆O 的直径
10
AB
，弦
6
AC
，AD 平分
BAC
，则AD 的长为（）
A．9
B．3 10
C．7 2
D．4 5
43．如图，AB 是
O 的直径，点C ，D 在
O 上，
90
COD
，
2 2
AC
，
2
BD
，则AB 的长是（
）
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A．6
B．2 5
C．10
D．2 10
44．如图，OA
OB
OC
，
，
都是
O 的半径，ACB
BOC
．若
8
AB
，
2 5
BC
，则OA的长为________．
45．如图，点P 是边长为1的正方形ABCD的边AB 上一动点，连接DP ，交对角线AC 于点E ，作ADP 的
外接圆
O ，交AC 于点F ，连接PF ．若
2
CF
AP
，则AP ____________．
题型10 圆周角综合
46．如图，在
O 中，将AB 沿AB 翻折刚好过圆心O，交弦AC 于点D，
3
AD
CD
，
O 的半径为13 ，
则AC 的长为（
）
A．3
B．2 3
C．2 13
D．4 3
47．如图，四边形ABCD内接于
O ，AD
CD
，连接BD 和OC ．若
25
ABD
，则
OCD
的度数是（
）
A．50
B．65
C．60
D．55
48．如图，在ABC 中，
,
90 ,
AC
BC
ACB
CD
AB
于点D ，点E 在AC 边上，BE 与CD交于点
,
G CF
BE
于点F ，连接DF ，若
1,
2
CF
DF
，则EF 的长为（
）
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A．1
3
B．
2
3
C．
5
5
D．
3
3
49．如图，在Rt ABC 中，
90
ACB
，
2
AC
，
3 3
BC
，D 为平面内一点，连接AD
CD
BD
，
，
，
30
ADC
，则线段BD 的最小值为（
）
A．1
B．11
2
C．2
D．13
2
50．如图，
O 为ABC 的外接圆，AD
BC
交BC 于点D，直径AE 平分
BAD
交BC 于点F，连接BE ．
(1)证明：
AEB
AFD
；
(2)若
10
AB
，
5
BF
，求AF 的长．
1．已知弦AB 把圆周分成1:3 两部分，则弦AB 所对圆周角的度数为（
）
A．45
B．135
C．90或270
D．45或135
2．如图，AB 是
O 的直径，C 是
O 上一点．若
68
BOC
，则
C
的度数为（
）
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A．30
B．34
C．38
D．60
3．如图，四边形ABCD是
O 的内接四边形，若
110
A
，则BD 的度数为（
）
A．55
B．70
C．110
D．140
4．如图，
O 中，AB
AC
，
70
ACB
，则
BDC
的度数是（
）
A．20
B．60
C．70
D．40
5．如图，在ABC 中，以BC 为直径的半圆分别与
,
AB AC 交于点D ，E ．若
70
A
，则DE 的度数为（
）
A．20
B．30
C．40
D．50
6．如图，四边形ABCD内接于
O ，若
100
D
，AB
AC
，则
BAC
的度数是（
）
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A．80
B．30
C．20
D．10
7．秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B 在同一条直线上，点D，A，C，E
所对的刻度分别为0，60，150，180，则
ABD
的度数为（
）
A．15
B．20
C．25
D．30
8．如图，四边形ABCD是
O 的内接四边形，AB
AD
，BE 是直径，若
70
A
，则
ABE
的度数为（
）
A．55
B．40
C．38
D．35
9．如图，在ABC 中，AB
AC
，
45
BAC
，以AC 为直径作半圆，交BC 于点D ，交AB 于点E ，连
接AD ，CE 相交于点F ．已知
3
CD
，则AF 的长为（
）
A．3 2
B．3 3
C．6
D．8
10．如图，AB 是
O 的弦，
10
AB
，点C 是
O 上的一个动点，且
45
ACB
，若点M 、N 分别是AB 、
BC 的中点，则MN 长的最大值是（
）
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A．10
B．5
C．10 2
D．5 2
11．如图，A、B、C 点在圆O 上，若
72
AOB
，则
ACB
______．
12．如图，AB 是
O 的直径，点C 、D 在圆周上，若
24
D
，则
AOC
的度数是_________．
13．如图，AB 为
O 的直径，点C ，D ，E 在
O 上，若
26
AED
，则
BCD
的度数是______ .
14．如图，点A 、B 、C 在
O 上，D 是弧AB 的中点，CD交OA于点E ．若
100
AOB
，
20
OBC
，
则
OEC
的度数是______．
15．如图，AB 是
O 的直径，点C ，D ，E 在
O 上（C ，D 在直径AB 的下方，E 在直径AB 的上方），
则
C
BDE
___________．
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16．如图，
O 是ABE 的外接圆，AB 是
O 的直径，点F 是
O 上一点，已知
70
EFA
，则
BAE
___________．
17．如图，等腰三角形ABC 的顶角
BAC
为50，以腰AB 为直径作半圆，分别交BC 、AC 于点D、E．则
CBE
∠
____________________ ．
18．如图，在正方形ABCD中，
4
AB
，E ，F 分别是边CD和AD 上的动点，且AF
DE
，BE 与CF 交
于点G ，连接AG ，则AG 的最小值是_________．
19．如图，O 的半径为2，ABC 是
O 的内接三角形，D 为BC 上一点，连接AD ，CD．若
75
ACD
，
30
BAD
，则弦AB 的长为________．
20．如图，在Rt ABC 中，
90
B
，
6,
4
AB
BC
，P 是ABC 内部的一个动点，且始终有AP
BP
，
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则CP 长的最小值是______．
21．如图，在
O 中，AB
AC
，半径OM
AB
，ON
AC
，垂足为D，E ．
(1)求证：BM
CN
；
(2)若
O 的半径为5，
8
AB
，则EN ______．
22．如图，
DAE
是
O 的内接四边形ABCD的一个外角，如果
118
BOD
，请求出
DAE
的度数．
23．如图，ABC 内接于
O ，C 为ACB 的中点，D 在BC 上，连接AD ．若AD
BC
，垂足为E ，直线OC
分别交AD ，AB 于点F ，G
(1)求证：CG
AB
；
(2)求证：EF
DE
．
24．如图，在
O 的内接四边形ABCD中，
ADE
是四边形ABCD的一个外角，且AD 平分
BDE
．
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(1)求证：AB
AC
；
(2)若点F 在BC 上，且
118
F
，求
ADE
的度数．
25．如图，AB 是
O 的直径，CD
CB
，CE
AB
于点E，连接BD 交CE 于点F．
(1)求证：CF
BF
．
(2)若
2
CD
，
4
AC
，求弦BD 的长．
26．如图，AD 是
O 的直径，弦BC
AD
于点P ，连接AB ，BD ．
(1)求证：
A
DBC
．
(2)若
16
BC
，
4
PD
，求O的半径．
27．如图，在
O 中，AB 、AD 为弦，CD为直径，CD
AB
于M ，BN
AD
于N ，BN 与CD相交于Q ．
(1)求证：BQ
BC
；
(2)若
5
BQ
，
3
CM
，求
O 的半径．
28．如图，点B 是
O 上一点，AD 为
O 的直径，点C 在
O 上且平分AD ．
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(1)连接BC ，
ABC
_____．
(2)若
5 2
AC
，
6
BD
，求AB 的长．
29．如图，在ABC 中，AB
AC
，以AB 为直径的圆交AC 于点D，交BC 于点E，延长AE 至点F，使EF
AE
，
连接
,
FB FC ．
(1)求证：四边形ABFC 是菱形；
(2)若
7
AD
，
2
BE
，求半圆的直径及菱形ABFC 的面积．
30．如图，在四边形ABCD中，AD
BC ，
90
D
，AD
CD
，过点A，B，C 的
O 交AD 于点E，连
接AC 交BE 于点F，
(1)求证：AC
BE
．
(2)若
O 的半径为5 ，
4
AC
，求四边形ABCD的面积．
