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分层作业
2.3.3 近似数
说明：ABC 三组为必做内容，拓展部分为选做。
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目 录
A 组 巩固过关.....................................................................................................................1
题型一、求一个数的近似数...................................................................1
题型二、求近似数的精确度...................................................................4
题型三、近似数推断取值范围.................................................................6
B 组 能力进阶.....................................................................................................................8
C 组 思维拔高...................................................................................................................10
拓展 衔接中考...................................................................................................................12
A 组 巩固过关
题型一、求一个数的近似数
1．（25-26 七年级上·河南新乡·期末）下列说法正确的是（ ）
A．近似数1.6和1.60表示的意义一样
B．3.2万精确到万位
C．300 精确到百位
D．将3.0953精确到百分位是3.10
【答案】D
【分析】根据近似数的精确位数判断各选项正误．
【详解】解：A.近似数1.6精确到十分位，1.60精确到百分位，二者意义不同，A 错误；
B.3.2万精确到千位，B 错误；
C.300 精确到个位，C 错误；
巩固过关
D. 将3.0953精确到百分位是3.10，D 正确；
【点睛】掌握近似数的精确度及四舍五入规则．
2．（25-26 七年级上·河南商丘·期末）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（ ）
A．304.25
304
»
（精确到个位）
B．1.804
1.8
»
（精确到十分位）
C．0.0158
0.016
»
（精确到0.01）
D．
3
1205
1.2 10
»
´
（精确到百位）
【答案】C
【分析】本题考查近似数的四舍五入取法，关键是明确精确到某一位时，需观察该位的下一位数字，小于5
则舍去，大于等于5 则向该位进1，据此判断各选项的正误．
【详解】解：A 选项中，304.25 精确到个位，十分位数字2，2
5
<
，舍去，∴304.25
304
»
，正确．
B 选项中，1.804 精确到十分位，百分位数0，0
5
<
，舍去，∴1.804
1.8
»
，正确．
C 选项中，0.0158 精确到0.01（百分位），千分位数字5，需向百分位进位，百分位1 进1 变为2，
∴0.0158
0.02
»
，而选项中结果为0.016，错误．
D 选项中，1205 精确到百位，看十位数字0，0
5
<
，舍去，∴
3
1205
1200
1.2 10
»
=
´
，正确．
故选C．
3．（25-26 七年级上·湖北孝感·期末）用四舍五入对1.8945取近似数，精确到0.01得到的正确结果是（ ）
A．1.89
B．1.895
C．1.90
D．1.9
【答案】A
【分析】本题考查近似数的四舍五入规则，精确到0.01即保留两位小数，需观察第三位小数(千分位)的数字，
根据“四舍五入”的原则判断是否向百分位进位．
【详解】解：要将1.8945精确到0.01，即保留两位小数，需看千分位上的数字4．
∵4
5
<
，
∴舍去千分位及后面的所有数字，得到近似数1.89；
故选：A．
4．（25-26 七年级上·安徽合肥·期末）下列近似数的叙述不正确的是（ ）
A．0.012 精确到千分位
B．1005精确到个位
C．2.6 万精确到万位
D．
5
3.14 10
´
精确到千位
【答案】C
【分析】本题考查近似数的精确度，科学记数法，依据“一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确
度在哪一位”的定义，对各选项逐一判断即可．
【详解】解：
0.012
Q
的最后一位数字2 在千分位
0.012
\
精确到千分位，A 选项正确，不符合题意．
1005
Q
的最后一位数字5 在个位
1005
\
精确到个位，B 选项正确，不符合题意．
2.6
Q
万
26000
=
，数字6 在千位
2.6
\
万精确到千位，C 选项错误，符合题意．
Q
5
3.14 10
´
314000
=
，数字4 在千位
\
5
3.14 10
´
精确到千位，D 选项正确，不符合题意．
故选：C．
5．（25-26 七年级上·云南普洱·期末）用四舍五入法，取近似值：6.3578 » ______（精确到0.01）
【答案】6.36
【分析】精确到0.01即保留两位小数，需观察千分位上的数字，依据四舍五入法进行取舍即可．
【详解】解：精确到0.01即保留两位小数，观察6.3578的千分位数字为7，因为7
5
>
，根据四舍五入法，
向百分位进1，百分位上的5 加1 后变为6，所以6.3578
6.36
»
．
6．（25-26 七年级上·河南周口·期末）把38.964 精确到十分位的结果是____．
【答案】39.0
【分析】本题考查了求一个数的近似数；
精确到十分位即保留一位小数，依据百分位上数字的大小，运用四舍五入法取近似值即可．
【详解】解：把38.964精确到十分位的结果是39.0．
7．（25-26 七年级上·湖南衡阳·期末）将数3.24953精确到千分位的近似数是_____．
【答案】3.250
【分析】本题考查了求近似数．
精确到千分位需看万分位数字，万分位是5 ，故千分位进1．
【详解】解：数3.24953的千分位是9，万分位是5 ，
根据四舍五入法，万分位5
5
³ ，故千分位进1，
千分位9进1后为10，写0 并向百分位进1，百分位4 加1后为5 ，十分位和整数部分不变，
因此近似数为3.250．
故答案为：3.250．
8．（25-26 七年级上·四川成都·期末）下面是2018-2022 年我国每年实物商品网上零售额统计图．
可以看出全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例除2020 年至2021 年有所减少外其他年份
逐渐增加，其中2020 年社会消费品零售总额大约为________万亿元（结果保留整数）．
【答案】40
【分析】本题主要考查了取近似数，解题的关键是掌握取近似数的法则．
根据占比求出社会消费品零售总额，并求近似数即可．
【详解】解：2020 年实物商品网上零售额为100000亿元，
则社会消费品零售总额为100000
24.9%
40
¸
»
万亿元，
故答案为：40．
题型二、求近似数的精确度
1．（25-26 七年级上·福建泉州·期末）近似数
5
1.25 10
´
表示精确到（ ）
A．千位
B．万位
C．十分位
D．百分位
【答案】A
【分析】对于用科学记数法表示的近似数，判断精确到哪一位时，需要先将其还原为原数，再看有效数字
的末位在原数中的数位即可.
【详解】解：∵
5
1.25 10
125000
´
=
，
∴ 原数中近似数的末位数字5 位于千位，
∴ 近似数
5
1.25 10
´
精确到千位.
2．（25-26 七年级上·广东湛江·期末）由四舍五入得到的近似数7.48万是精确到（ ）
A．万位
B．百分位
C．百位
D．千位
【答案】C
【分析】本题主要考查了近似数，解题的关键是掌握近似数的法则．
需先将以“万”为单位的近似数还原为普通整数，再根据最后一个有效数字所在的数位确定精确到的数位．
【详解】解：∵7.48万
74800
=
，
∴近似数7.48万中最后一个有效数字8 位于百位，
即该近似数精确到百位，
故选：C．
3．（25-26 七年级上·浙江湖州·期末）把0.2025精确到百分位是( )
A．0.2
B．0.203
C．0.20
D．0.202
【答案】C
【分析】本题考查近似数的精确度，需依据“四舍五入”规则，通过观察精确位数的下一位数字判断取舍．
【详解】解：∵精确到百分位需看千分位上的数字
又∵0.2025的千分位数字是2 ，2
5
<
∴舍去千分位及后面的数字，得到0.20
故选：C．
4．（25-26 七年级上·安徽合肥·期末）近似数
6
3.57 10
´
精确到_____ 位．
【答案】万
【分析】本题考查了近似数与有效数字，“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．根据近似数的精确度
求解即可．
【详解】解：
6
3.57 10
3570000
´
=
，
∴近似数
6
3.57 10
´
精确到万位，
故答案为：万．
5．（25-26 七年级上·河南周口·期末）用四舍五入法得到的近似数
5
3.90 10
´
精确到_________．
【答案】千位
【分析】本题考查近似数的精确度．科学记数法表示的近似数，其精确度由系数最后一位数字所在的数位
决定，据此进行解答即可．
【详解】解：
5
3.90 10
390000
´
=
，
系数最后一位数字0 对应千位，
故精确到千位．
故答案为：千位．
6．（25-26 七年级上·河南驻马店·期末）近似数
5
1.60 10
´
精确到_____________位．
【答案】千
【分析】本题主要考查了近似数的精确度，熟知相关知识点是正确解答此题的关键．
科学记数法
10n
a´
的精确度由a 的最后一位数字所在数位决定，
1 60
a
.
=
的最后一位0 位于百分位，乘以
5
10
后精确度为
5
0.01 10
1000
´
=
，因此精确到千位．
【详解】解：近似数
5
1.60 10
´
的有效数字为1.60，最后一位数字0 表示精确到百分位，即0.01，乘以
5
10 后
精确度为
5
0.01 10
1000
´
=
，故精确到千位．
故答案为千．
7．（25-26 七年级上·浙江绍兴·期末）数字16.495 » _______（用四舍五入法精确到十分位）．
【答案】16.5
【分析】本题考查近似数与有效数字，小数的数位，理解四舍五入法的规则是解题关键．
精确到十分位，需看百分位数字，9
5
³ ，故进位．
【详解】解：数字16.495精确到十分位时，百分位数字是9，根据四舍五入法，9
5
³ ，向十分位进位，十分
位4 变为5 ，故16.495
16.5
»
．
故答案为：16.5．
8．（25-26 七年级上·山东日照·期末）近似数2.03 万精确到_____位．
【答案】百
【分析】本题考查了近似数，将近似数2.03 万转换为20300，分析数字3 所在的位置以确定精确度．
【详解】解：近似数2.03 万精确到百位．
故答案为：百．
9．（25-26 七年级上·福建泉州·期末）响应国家体育健康年号召，2025 年12月7 日晋江马拉松热情开跑，万
名跑友畅跑世遗赛道，用奔跑诠释全民健身的活力，用脚步丈量爱拼敢赢的城市底色！晋江马拉松的半马
赛道总里程约为21.098 公里，其中近似数“ 21.098 ”精确到____________位．
【答案】千分
【分析】本题考查近似数的精确度．熟悉近似数的精确度由最后一位数字所在的数位决定，是解题的关键．
对于小数21.098 ，根据最后一位数字8 在千分位上确定它精确到的数位．
【详解】解：近似数“ 21.098 ”的最后一位数字是8 ，位于千分位，因此精确到千分位．
故答案为：千分．
题型三、近似数推断取值范围
1．（25-26 七年级上·安徽安庆·阶段检测）某同学测量身高近似1.68米，若这位同学的身高记为x 米，则x 的
取值范围为（ ）
A．1.6
1.7
x
£
£
B．1.675
1.684
x
<
<
C．1.675
1.685
x
£
<
D．1.675
1.684
x
£
£
【答案】C
【分析】本题考查了近似数推断取值范围，身高近似1.68 米是四舍五入到百分位的结果，据此即可得到x
的取值范围．
【详解】解：∵身高近似1.68 米，是四舍五入到百分位的结果，
∴x 的取值范围为1.675
1.685
x
£
<
，
故选：C．
2．（24-25 七年级上·江苏镇江·期末）如果一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4 亿，将这个数的最
大值减去最小值所得的结果记为a，那么a 是（ ）
A．99999999
B．99999998
C．99999997
D．99999996
【答案】A
【分析】本题考查了亿以内的数的近似数，根据四舍五入可知一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4
亿，最大的数是449999999 ，最小的数是350000000，即可作答．
【详解】解：∵一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4 亿，
∴最大的数是449999999 ，最小的数是350000000，
∴
449999999
350000000
99999999
a =
-
=
，
故选：A
3．（24-25 七年级上·河南驻马店·期末）近似数1.50 是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是（ ）
A．1.45
1.55
a
<
<
B．1.45
1.55
a
£
<
C．1.495
1.505
a
£
<
D．1.495
1.505
a
<
<
【答案】C
【分析】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数1.50 是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围1.495
1.505
a
£
<
，
故选：C．
4．（24-25 七年级上·全国·单元测试）近似数为1.70的准确数x 的取值范围是（ ）
A．1.695
1.705
x
£ ＜
且
1.7
x ¹
B．1.65
1.75
x
£ ＜
且
1.7
x ¹
C．1.7
1.75
x
＜＜
D．1.695
1.705
x
£
£
且
1.7
x ¹
【答案】A
【分析】根据近似数通长用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可
得出答案．
本题考查近似数，解题的关键是掌握四舍五入的方法．
【详解】解：近似数1.70精确到百分位，它是千分位上的数字四舍五入得到的，当百分位上的数为9 时，
千分位上的数字不小于5；当百分位上的数字为0 时，千分位上的数字小于5，要特别注意，
1.7
x ¹
，
∴1.695
1.705
x
£ ＜
，且
1.7
x ¹
，
故选：A．
B 组 能力进阶
1．（24-25 七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数
只有0；③两数之和一定大于每个加数；④0 是最小的有理数；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的
两侧；⑥近似数0.21与0.210 的精确度相同；⑦近似数
4
1.3 10
´
精确到千位；其中正确的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【答案】A
【分析】本题根据有理数的定义，绝对值性质，有理数加法法则，相反数定义，近似数精确度等初中相关
概念，逐一判断各说法即可．
【详解】解：①根据有理数定义，整数和分数统称为有理数，故①正确；
②绝对值是它本身的数是所有正数和0，不只有0，故②错误；
③当两个数相加时，若存在负加数，和会小于正加数，如
2
1
1
2
+ -
= <
，故③错误；
④负数小于0，因此0 不是最小的有理数，故④错误；
⑤0 的相反数是0，对应点在原点，不在原点两侧，故⑤错误；
⑥0.21精确到百分位，0.210 精确到千分位，精确度不同，故⑥错误；
⑦
4
1
1300
.3 10
0
=
´
，其中3 在千位，因此近似数精确到千位，故⑦正确；
综上，正确的说法共2 个，故A 正确．
2．（24-25 七年级上·辽宁鞍山·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数
4
6.9 10
´
精确到十分位
能力进阶
B 组
B．将数80360 保留2 个有效数字是
4
8.0 10
´
C．用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001
D．用科学记数法表示的近似数
4
6.06 10
´
，其原数是60600
【答案】B
【分析】本题考查的知识点是近似数与有效数字，关键是要明确其近似数和有效数字的意义．根据近似数
和有效数字的意义对每个选项逐一分析判断，得出正确选项．
【详解】解：A、近似数
4
6.9 10
´
精确到十分位，
4
6.9 10
69000
´
=
，所以说精确到十分位不正确；
B、将数80360 保留2 个有效数字是：
4
4
80360
8.036 10
8.0 10
=
´
»
´
，所以正确；
C、用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.0001，所以说精确到0.001不正确；
D、用科学记数法表示的近似数
4
6.06 10
´
，应是约等于60600，因为是近似数，所以不正确；
故选：B．
3．（24-25 七年级上·全国·期中）某市实现年生产总值4417.9 亿元，比上年增长7.3% ．将数据“4417.9 亿元”
精确到十亿位表示为_________元．
【答案】
11
4.42 10
´
【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确
到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据科学记数法的表示方法解答，将近似数的精确度精确到十亿位．
【详解】解：数据“4 417.9 亿元”精确到十亿位表示为
11
4.42 10
´
元．
故答案为：
11
4.42 10
´
．
4．（24-25 七年级下·全国·暑假作业）一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“ 20cm 60m
´
”，经测
量这筒保鲜膜的内径
1f 、外径f 的长分别为3.2cm ，4.0cm，则该种保鲜膜的厚度约为______cm （π 取
3.14，结果精确到0.00001cm）．
【答案】0.00075
【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，近似数，正确理解题意是解题的关键．先求圆筒状保鲜膜
的平均直径，再求处保鲜膜的层数，最后求保鲜膜的厚度即可．
【详解】解：圆筒状保鲜膜的平均直径是(3.2
4.0)
2
3.6cm
+
¸
=
，
而保鲜膜的长是60m
6000cm
=
，
因此一共有 6000
(3.14 3.6)
530
¸
´
=
（层），
那么该种保鲜膜的厚度就是：0.5 (4.0
3.2)
530
0.00075cm
´
-
¸
»
．
故答案为：0.00075．
5．（25-26 七年级上·安徽·期中）一个三位数x 先四舍五入到十位，所得的数为y ， 再将y 四舍五入到百位，
所得的数恰好为
2
5 10
´
．
(1)数x 的最大值和最小值分别是多少？
(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）．
【答案】(1)最大值是544，最小值是445
(2)
2
1 10
´
【分析】本题考查了四舍五入和科学记数法，熟悉掌握四舍五入的运算特征和科学记数法是解题的关键．
（1）根据四舍五入的运算特征解答即可；
（2）先运算出差值进行四舍五入，再进行科学记数法即可．
【详解】（1）解：∵
2
5 10
500
´
=
∴四舍五入到十位后的数y 最大是540，四舍五入到十位后的数y 最小是450，
∴x 的最大值是544，最小值是445 ；
（2）解：∵544
445
99
100
-
=
»
，
∴
2
100
1 10
= ´
．
C 组 思维拔高
1．（25-26 七年级上·浙江丽水·期中）数x 四舍五入后的近似值为2.0 ，则x 的取值范围是（ ）
A．1.95
2.05
x
£
<
B．2.04
2.05
x
£
<
C．2.044
2.049
x
£
£
D．1.9
2.1
x
£
£
【答案】A
【分析】本题考查四舍五入取近似值的方法，关键注意精确到的位数及进位规则．
近似值2.0 表示精确到十分位，根据四舍五入规则，百分位数字决定是否进位．
【详解】解：∵数x 四舍五入后的近似值为 2.0，精确到十分位，
∴需看百分位数字：若百分位数字
5
³
，则十分位进1；若百分位数字
5
<
，则十分位不变．
但近似值为2.0，因此x 的最小值为1.95（百分位为5，进1 后得2.0），最大值为2.05（百分位为5 时进1
得2.1，故不包括2.05），
思维拔高
C 组
∴x 的取值范围是1.95
2.05
x
£
<
．
故选：A．
2．（25-26 七年级上·河北衡水·期中）学完近似数后，老师开展了随堂测试，下面是嘉嘉的答卷，则他做对
的题目数量是（ ）
姓名：嘉嘉 做对______道
判断（正确打√，错误打×）
①近似数6.8与6.80 表示的意义相同．（√）
②近似数0.2900 精确到0.0001．（√）
③近似数“3.258万”精确到了千分位．（×）
④3.14159保留两位小数的近似数是3.14．（√）
A．1道
B．2 道
C．3道
D．4 道
【答案】C
【分析】本题考查了近似数的相关知识，，熟记相关结论是解题关键．
根据近似数的精确度和有效数字的意义，逐题判断嘉嘉的答案的正误即可．
【详解】①：6.8精确到十分位，6.80 精确到百分位，意义不同，
∴ 嘉嘉的判断错误；
②：0.2900 的最后一位在万分位，精确到0.0001，
∴ 嘉嘉的判断正确；
③：3.258万
32580
=
，最后一位数字“8 ”在十位，故“3.258万”精确到十位，
∴ 嘉嘉的判断正确；
④：3.14159保留两位小数，第三位小数1 5
＜，舍去得3.14，
∴ 嘉嘉的判断正确；
∴ 嘉嘉做对3道题．
故选：C．
3．有理数5.6149 精确到百分位的近似数为 ____．
【答案】5.61
【分析】把千分位上的数字4 进行四舍五入即可．
【详解】解：5.6149 精确到百分位，得到的近似数为5.61．
故答案为5.61．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确
到哪一位，保留几个有效数字等说法．
4．根据《2023 年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，至2023 年末，上海全市常住人口为
2487.45 万人，较2022 年底增长了11.56万人．将数据2487.45 万用科学记数法表示为________（保留三个
有效数字）．
【答案】
7
2.49 10
´
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，将一个绝对值大于10的数写成科学记数法
10n
a´
的形式时，其
中1
10
a
£
<
，n 为比整数位数少1的数．
把一个绝对值大于10的数写成科学记数法
10n
a´
的形式时，将小数点放到左边第一个不为0 的数位后作为a ，
把整数位数减1作为n ，从而确定它的科学记数法形式，再根据其近似值要求即可作答．
【详解】解：2487.45 万
4
7
2487.45 10
2.49 10
=
´
»
´
，
故答案为：
7
2.49 10
´
．
拓展 衔接中考
1．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020 年11 月10 日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成
功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数10909精确到百位，正确的是（ ）
A．10900
B．11000
C．
4
1.09 10
´
D．
4
1.1 10
´
【答案】C
【分析】先确定百位数字，根据四舍五入取近似值，再用科学记数法表示，保证精确度符合要求．
【详解】由题意得，将数10909精确到百位为
4
10900
1.09 10
=
´
．
2．（2024·四川攀枝花·中考真题）下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是（ ）
A．24
B．24.0
C．24.00
D．240
【答案】B
【分析】本题主要考查了精确度，判断近似数的精确位数，需观察其最后一位数字所在的数位．十分位对
应小数点后第一位，据此求解即可．
【详解】选项A：24，无小数点，末位4 位于个位，精确到个位．
选项B：24.0，末位0 在小数点后第一位（十分位），精确到十分位．
选项C：24.00，末位0 在小数点后第二位（百分位），精确到百分位．
衔接中考
拓展
选项D：240，末位0 在个位（若原数四舍五入到十位则为十位），精确到个位．
故选：B．
