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选择题满分练(七)
(时间：35 分钟)
一、单项选择题(本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符
合题目要求。)
1.(2024·甘肃卷，2)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大
学”站的v－t 图像如图1 所示，此两站间的距离约为( )
图1
A.980 m
B.1 230 m
C.1 430 m
D.1 880 m
答案 C
解析 根据v－t 图像与坐标轴所围图形的面积表示位移结合题图可知，x＝×20
m＝1 430 m，C 正确。
2.(2024·湖南株洲一模)如图2，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R 的半球体表面上
缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过( )
图2
A.R－
B.R－
C.
D.
答案 A
解析 蚂蚁缓慢沿轨道下移，受力如图所示
随着蚂蚁的下移，支持力与竖直方向的夹角θ 在增大，蚂蚁受到的摩擦力在增大，
当摩擦力达到最大静摩擦力时，蚂蚁离顶点最远，此时有tan θ＝＝μ，蚂蚁离顶
点的高度为h＝R(1－cos θ)，结合几何关系可解得h＝R－，故A 正确。
3.(2024·山东枣庄三模)如图3 甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同
步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于
天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a
与其到地心距离r 的关系图像，已知r1为地球半径，r2为地球同步卫星轨道半径，
下列说法正确的是( )
图3
A.地球自转的角速度ω＝
B.地球同步卫星的周期T＝2π
C.上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变
D.从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动
答案 B
解析 根据a＝ω2r，可知a－r 图像中，其斜率为角速度的平方，所以ω＝，A
错误；由于a2＝ω2r2，解得ω＝，周期T＝＝2π，B 正确；上升过程中，人处于
超重状态，支持力会变大，C 错误；太空中物体均处于失重状态，从空间站向舱
外自由释放一物体，不会做自由落体运动，D 错误。
4.(2024·河北沧州模拟)肺活量是衡量人体呼吸功能的一个重要指标，是指人能够
呼出的气体在标准大气压p0下的最大体积。一同学设计了如图4 所示的装置测量
自己的肺活量，竖直放置的汽缸中有一与汽缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有
重物，活塞由于卡槽作用在汽缸中静止不动，插销K 处于打开状态，汽缸中活
塞下方空间的体积为V0，该同学用尽全力向细吹嘴吹气后，关闭插销K，最终
活塞下方空间的体积变为V0，已知外界大气压强为p0，活塞的面积为S，活塞及
上方重物的总重力G＝p0S，汽缸的导热性能良好，则该同学的肺活量为( )
图4
A.V0
B.V0
C.V0
D.V0
答案 C
解析 设该同学呼出的气体在标准大气压p0下的体积为V，把该同学呼出的气体
和活塞下方汽缸中原有的气体作为研究对象，有p0V0＋p0V＝p·V0，其中p＝p0＋
＝p0，解得V＝V0，故C 正确。
5.一铅球被水平抛出，从抛出时开始计时，第0.1 s 内的位移为s1，第0.2 s 内的
位移为s2，第0.3 s 内的位移为s3，不计空气阻力，已知＝，则( )
A.0＜＜
B.＜＜
C.＜＜
D.＜＜
答案 B
解析 设铅球在第0.1 s 内水平方向的位移为x、竖直方向的位移为y，则第0.2 s
内水平方向的位移为x、竖直方向的位移为3y，第0.3 s 内水平方向的位移为x、
竖直方向的位移为5y，则第0.1 s 内的位移为s1＝，第0.2 s 内的位移为s2＝，第
0.3 s 内的位移为s3＝，由＝可得＝，B 正确。
6.如图5 所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈通过灯泡L1与
正弦式交流电源相连，电源电压恒定，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三
个灯泡规格完全相同。三个灯泡都能发光(不考虑灯丝电阻随温度变化的情况)，
工作中L3灯丝被烧断，关于L3灯丝烧断后说法正确的是( )
图5
A.灯泡L1变亮
B.灯泡L2变亮
C.原线圈两端的电压变小
D.变压器输入功率不变
答案 B
解析 灯泡L3灯丝烧断后，副线圈回路电阻R 副变大，如图所示，根据变压器的
等效电阻R 等＝R
副，可知R 等阻值变大，电源电压恒定，则原线圈电流减小，灯
泡L1变暗，A 错误；原线圈电流减小，电源电压恒定，所以变压器的输入功率
变小，D 错误；由于输入电流变小，灯泡L1两端的电压减小，原线圈两端电压
增大，匝数比不变，故副线圈两端电压增大，所以灯泡L2变亮，故B 正确，C
错误。
7.如图6 所示，空间中存在一平面直角坐标系xOy，其第一象限内存在方向垂直
纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y 轴上的A(0，a)点以一定初速度沿
着与y 轴正半轴成θ＝45°的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x 轴上的C 点
垂直x 轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为k、
q，粒子的重力不计。下列说法正确的是( )
图6
A.粒子在磁场中运动的时间为
B.从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D.C 与O 点相距(＋1)a
答案 D
解析 作出粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中运动的时间为t＝·＝，A 错
误；由几何关系得粒子的运动轨道半径r＝a，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝
m，解得v＝＝，因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小
I≠(qvB)t，即I≠·＝，B、C 错误；由几何关系可知，C 与O 点距离为sOC＝r＋a
＝(＋1)a，D 正确。
8.(2024·湖北武汉高三期末)如图7 所示阴影部分为某玻璃砖的截面图，ABCD 是
边长为L 的正方形，DC 是半圆弧CPD 的直径，O 是其圆心，一束单色光从AD
边的E 点射入玻璃砖，入射角为i，折射光线正好照射到半圆弧的顶端P，并且
在P 点恰好发生全反射，反射光线正好经过BC 边的F 点。已知sin i＝，光在真
空中的传播速度为c，则该单色光在玻璃砖中的传播时间为( )
图7
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 在P 点恰好发生全反射，根据几何关系可知，在E 点的折射角与临界角C
互余。根据折射定律n＝＝，sin C＝，解得n＝，单色光在玻璃砖中的传播速度
为v＝＝c，由几何关系有s＝2×＝nL，该单色光在玻璃砖中的传播时间为t＝
＝，故D 正确。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。)
9.(2023·天津卷，7)位于坐标原点的波源从t＝0 时刻开始振动，t＝0.5 s 时形成的
机械波波形图如图8 所示，则下列说法正确的是( )
图8
A.机械波的波速v＝4 m/s
B.x＝1 m 处的质点在t＝0.3 s 时位于波谷
C.波源的振动方程为y＝0.02sin(5πt＋π) m
D.x＝－1 m 处的质点半个周期内向左移动半个波长
答案 BC
解析 波源位于坐标原点，由题图可知，该波源形成两列波，且在t＝0.5 s 的时
间内波传播的距离为Δx＝2.5 m，则机械波的波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，A 错误；
由题图可知波的波长为λ＝2 m，则波的周期为T＝＝ s＝0.4 s，波刚传到x＝1 m
处需要的时间t1＝＝ s＝0.2 s，由于t＝0.5 s 时波恰好向右传播到x1＝2.5 m 处，
结合同侧法可知波源的起振方向沿y 轴的负方向，所以t1＝0.2 s 时x＝1 m 处的
质点沿y 轴的负方向振动，再经过0.1 s 的时间，即T 的时间后，x＝1 m 处的质
点刚好位于波谷处，B 正确；设波源的振动方程为y＝Asin(ωt＋φ)，由以上可知
ω＝＝5π rad/s，由题图可知波的振幅为A＝2 cm＝0.02 m，又波源的起振方向沿
y 轴的负方向且t＝0 时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为y＝－0.02sin(5πt)
m＝0.02sin(5πt＋π) m，C 正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会
随波左右迁移，D 错误。
10.(2024·福建七地市质检)如图9 甲所示，质量为m 的物块P 与物块Q(质量未知)
之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物块P
一瞬时初速度v0，并把此时记为0 时刻，规定向左为正方向，0～2t0时间内物块
P、Q 运动的a－t 图像如图乙所示，其中t 轴下方部分的面积大小为S1，t 轴上方
部分的面积大小为S2，则( )
图9
A.物块Q 的质量为m
B.t0时刻物块Q 的速度为vQ＝S2
C.t0时刻物块P 的速度为vP＝v0－S1
D.0～2t0时间内弹簧始终对物块Q 做正功
答案 ACD
解析 0～2t0时间内Q 所受弹力方向始终向左，P 所受弹力方向始终向右，弹簧
始终对Q 做正功；t0时刻，P、Q 所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可
得＝＝，＝a0，则Q 的质量为m，故A、D 正确；由a－t 图像可知，t0时刻Q 的
速度为vQ＝S2，故B 错误；由a－t 图像可知，t0时刻P 的速度为vP＝v0－S1，故
C 正确。
11.(2024·四川凉山州联考)如图10 所示a、b、c、d 为匀强电场中4 条沿水平方向
的等势面，一个质量为m，电荷量为q 的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运
动轨迹上的两个点。已知该粒子在A 点的速度大小为v1，在B 点的速度大小为
v2，A、B 连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则(
)
图10
A.粒子所受的电场力方向竖直向下
B.匀强电场的电场强度方向竖直向下
C.粒子从A 点运动到B 点电场力做负功
D.匀强电场的电场强度大小为
答案 AD
解析 该电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场方向沿竖直方向，粒子的
轨迹向下弯曲，所以粒子受到的电场力方向竖直向下，粒子从A 点运动到B 点
电场力做正功，故A 正确，C 错误；由于粒子的电性未知，则无法判断匀强电场
的电场强度方向，故B 错误；A、B 两点沿电场线方向的距离为y＝Lsin θ，由动
能定理有qEy＝mv－mv，联立解得E＝，故D 正确。
12.(2024·安徽合肥三模)如图11 所示，相距为L 的水平虚线MN、PQ 间有垂直纸
面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。“日”字形闭合导体线框竖直放置，
线框宽为L，cd 到MN 的距离为L，将导体线框由静止释放，cd 边和ef 边都恰好
匀速通过磁场。已知ab、cd、ef 边的电阻分别为R、R、3R，其他部分电阻不计，
运动中线框平面始终与磁场垂直，ab 边始终水平，不计空气阻力，重力加速度
为g，下列说法正确的是( )
图11
A.ef 边和cd 边通过磁场的速度之比为2∶1
B.cd 边通过磁场过程中，通过ab 边的电荷量为
C.ef 边通过磁场过程中，安培力的冲量大小为
D.整个线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热为
答案 ABD
解析 cd 边进磁场时的速度为v1，则有mg＝I1LB＝，ef 边进磁场时的速度为
v2，则有mg＝I2LB＝，解得v2∶v1＝2∶1，选项A 正确；cd 边通过磁场过程中，
通过cd 边的电荷量为q＝＝，则通过ab 边的电荷量q1＝q＝，选项B 正确；ef 边
通过磁场过程中，安培力的冲量大小I＝mg·＝＝，选项C 错误；整个线框穿过
磁场过程中，回路中产生的焦耳热为Q＝2mg·L＝mgL，根据机械能守恒定律有
mg·L＝mv，解得v1＝，则m＝，解得Q＝，选项D 正确。
