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专题七 语言文字运用
【微课堂2】 逻辑知识运用及解题技巧
逻辑是研究人们的思维形式及其规律和方法的一门科学。我们通常所说的“逻
辑”，一般指逻辑规律，即关于思维形式结构的最基本、最一般的规律。
一、概念与命题
(一)概念
1．概念的构成
概念是事物或现象特有的属性在人们头脑中的概括反映，由内涵和外延构成。
内涵是概念对思维对象本质属性的反映；外延是概念对思维对象具体范围的反
映。
内涵
本质属性
是什么
质
外延
适用范围
包括哪些对象
量
2.概念之间的关系
概念与概念之间的关系有五种。
(1)全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念之间的关系，也叫同一关系。当a 与b
两个概念具有全同关系时，则所有的a 是b，并且所有的b 是a。例如，“中国
的首都”和“北京”“成年人”和“年满18 周岁的人”。全同关系如下图所
示：
(2)包含关系
包含关系是指某概念的部分外延和另一概念的全部外延重合的关系，也叫属种
关系。当a 与b 两个概念中a 包含b 时，则所有的b 都是a，但有的a 不是b。例
如，“学生”和“大学生”，“科学”和“人文科学”。包含关系如下图所
示：
(3)交叉关系
交叉关系是指某概念的部分外延与另一概念的部分外延重合的关系。当a 与b
两个概念具有交叉关系时，则有一部分a 是b，有一部分a 不是b，并且有一部
分b 不是a。例如，“青年”和“作家”，“畅销商品”和“高档商品”。交叉
关系如下图所示：
(4)矛盾关系
矛盾关系是指外延没有任何重合，并且外延之和等于其属概念的外延的两个概
念之间的关系。当a 与b 具有矛盾关系时，则所有a 都不是b，并且a 与b 外延
之和等于其属概念c 的外延。例如，“有彩色”和“无彩色”，“男人”和
“女人”。矛盾关系如下图所示：
(5)反对关系
反对关系是指外延没有任何重合，并且外延之和小于其属概念的外延的两个概
念之间的关系。例如，“大学生”和“小学生”，“红色”和“蓝色”。反对
关系如下图所示：
(二)命题
命题是运用概念进行判断的语言形式，是断定或陈述事物情况的思维单位。如
“中国第一个进入太空的人是杨利伟”，这个句子对某一事件做出了明确判
断，代表了命题。而像“今天会下雨吗？”“请把烟灭掉！”这样的疑问句、
祈使句不代表命题。
二、逻辑四大规律
1．同一律
是指在同一思维过程中，概念和判断具有确定性，始终保持如一，即“A 就是
A”。
违反同一律的逻辑错误：
(1)混淆概念或偷换概念。
(2)转移论题或偷换论题。
例如：某报刊载小品文一则，讽刺一些恋人的“向钱看”。小伙子：“你老是
要这要那，不怕人家说你是‘高价姑娘’吗？”姑娘：“怕什么！裴多菲都说
了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了能行吗？”
2．不矛盾律
在同一思维过程中，两个相互矛盾的命题不能同时是真的，必有一假，即“非
A 即B”。
违反矛盾律的逻辑错误：
(1)自相矛盾，同时肯定了互相矛盾的两个命题。
(2)悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的
结论，而这两个结论都能自圆其说。
例如：一个年轻人对大发明家爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是发明
一种万能溶液，它可以溶解一切物品。”爱迪生听罢，惊奇地问：“什么！那
你想用什么器皿来放置这种万能溶液？它不是可以溶解一切物品吗？”年轻人
顿时哑口无言，满脸通红。
3．排中律
在同一个思维过程中，两个相互矛盾的命题不能同时为假，必有一真，即“A
或者非A”。
违反排中律的逻辑错误：
对两个矛盾命题的同时否定，这明显是违反了排中律，犯了“模棱两不可”的
逻辑错误。
例如：有人在陈述自己的思想时说：“说任何事物都是绝对静止的，恐怕不正
确。但说任何事物都不是绝对静止的，这我也不同意。”
4．充足理由律
要求一个被断定为真的判断具备充足的理由。即同一对象在同一时间内、同一
条件下之所以具有某种同一性质，是因为具有充分的根据。即“所以有B，是
因为有A”或“B 真，因为A 真，并且A 能推出B”。
违反充足理由律的逻辑错误：
(1)以主观臆造的理由进行论证，即“理由虚假”。
(2)论证根据与论证结果之间没有必然联系，即“强加关系”。
(3)论证根据不充足，不能充分证明论点。即“以偏概全”。
例如：某市公安局抓住了一个惯窃犯，在他的住所搜出大量现金及照相机等赃
物。讯问时，此惯犯很不老实，一口咬定现金是拣来的，照相机是几年前从旧
货店买的。公安局决定以审讯照相机的来历为突破口，并由证人(照相机被窃
者)出庭作证。下面是审讯时的一段记录：
审判长：(问证人)“照相机有什么特征吗？”
证人：“有，这个照相机与众不同，它有一个暗钮，不熟悉的人是找不到这个
暗钮的，也就打不开照相机。”
审判长：“被告，你把这架照相机打开。”
被告：“审判长，假若我把它打开，那就证明照相机是我的！是吗？”
审判长：“不对，打开了，并不能证明它一定是你的；而不能打开，那就证明
一定不是你的。”
后来被告未能打开照相机，迫使他不得不低头认罪。
》典例 1 请根据文中“当时人的理解”，运用排中律完成下列推导。
但是浑天说也有自己的软肋。浑天说主张天在外，表里有水；地在内，漂浮水
上。这一主张成为盖天说批驳的重点，东汉著名学者王充就曾一针见血地指
出：
旧说，天转从地下过。今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎？甚不然也。
(《隋书·天文志》)
王充的责难是颇有说服力的，因为按当时人的理解，太阳是依附在天球上的，
天从水中出入，就意味着太阳这个大火球也要从水中出入，这是不可思议的。
面对王充的责难，浑天说者的态度是，只要有充足的证据证明太阳是从地平线
下升起，又落到地平线下面，它即使出入于水中又有何妨？晋朝的葛洪就针对
王充的责难，提出了判断浑天说是否成立的判据：
又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王
生之言，日转北去者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。
(《隋书·天文志》)
首先，运用反证法进行推导。
要论证“浑天说不成立”，先假设：“浑天说成立” 为真。浑天说认为：
_____________________________________________________________________
___。而大家公认“水火不容”，即太阳不可能水中出入。由此得出与前面假设
相反的结论：________________________________。
然后，依据排中律进行分析。
按照排中律的原则，________________________________________，所以，
“浑天说不成立”为真。
三、逻辑推理形式
根据思维进程方向，可分为以下几种：
(一)演绎推理(一般到个别)
所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈
述或个别结论的过程。
1．三段论
三段论推理是由一个共同概念把两个判断连接起来，得出一个新的判断作为结
论的推理。整个推理由三个简要判断组成，所以称“三段论”。三段论的一般
形式为：
所有s 都是m
所有
m 都是
p
所有s 都是p
例如：
所有的虚词都是词
所有的介词都是虚词
所有的介词都是词
但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的，《十五贯》中过于执的
推理就是一个无效的三段论。过于执的推理过程为：
杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
熊友兰有十五贯钱__________
熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯
2．假言推理
(1)充分条件推理
所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论。充分
条件推理的一般形式有两种。
形式一：
如果p，那么q
有
p __
所以q
例如：
如果患了肺炎，那么一定发烧
小李患了肺炎__
小李一定发烧
形式二：
如果p，那么q
并非
p __
并非q
例如：
如果县官以土换金，那么不可能只由两个人用竹扁担抬送金子到他那里
但事实上，运
“
金
”
的只有两人，用的是竹扁担
__
县官不可能以土换金。
充分条件假言推理的规则：
①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
(2)必要条件推理
所谓“必要条件”，就意味着没有这个条件，就一定没有相应的结果或结论。
必要条件推理的一般形式有两种。
形式一：
只有p，才q
并非
p __
并非q
例如：
只有出使狗国，才从狗门进
我出使的不是狗国__
我不从这个狗门进
形式二：
只有p，才q
有
q __
所以p
例如：
只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象
它的后代发生分离__
它的后代是杂种水稻第二代(它本身是杂种水稻第一代)
必要条件假言推理的规则：
①肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
②否定前件能够否定后件，肯定后件能够肯定前件。
(3)充要条件推理
大前提是充分必要条件假言判断，并根据充要条件假言判断的逻辑性质进行的
推理。充要条件假言判断的一般形式有四种。
形式一(肯定前件式)：
有p，那么q
有
p __
所以q
形式二(肯定后件式)：
有p，那么q
有
q __
所以p
形式三(否定前件式)：
有p，那么q
非
p __
所以非q
形式四(否定后件式)：
有p，那么q
非
q __
所以非p
例如(形式一，其他略)：
当且仅当有商品存在，价值规律才起作用
现在有商品存在__
所以，现在价值规律仍起作用
充要条件假言推理的规则是：
①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
②否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
(二)归纳推理(个别到一般)
归纳推理是从个别性知识的前提推出一般性知识结论的推理。分为完全归纳推
理和不完全归纳推理。归纳推理的推理形式是：
S1是P
S2是P
……
Sn 是
P __
所有S 是P
例如：大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒
挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且
美其名曰“龙舌兰”。
(鲁迅《藤野先生》)
白菜因稀缺而珍贵
芦荟因稀缺而珍贵
事物因稀缺而珍贵
(三)类比推理(个别到个别)
类比推理是根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在
其他属性上也相同的推理过程。类比推理的推理形式是：
A 对象具有c、d 属性
B 对象也具有
c 属性
B 对象也具有d 属性
例如：臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆
以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏
王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
(《邹忌讽齐王纳谏》)
我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我关于我和徐公谁美的真相
大王身边的乃至普天下的人和大王有情感或利害关系
他们也不会告诉大王一些事情的真相
(四)二难推理
二难推理是在宣传说理中，由两个假言判断和一个选言判断为前提构成的推
理。之所以称为“二难推理”，是因为在宣传中反驳对方的观点，人们常常运
用这种推理逼使对方在两种情况下作出选择，不管选择哪种情况，都令人难以
接受，这就使对方陷入进退维谷的困境。
二难推理的一般形式是：
如果p，则r；如果q，则r
p 或
q __
总之r
例如：《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：
“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又
恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
如果我去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
如果我不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾
或者我去劝解，或者我不去劝解__
总之黛玉会致疾
(五)间接论证
直接举例或从其他观点出发证实或证伪某个观点，叫作直接论证。但在某些情
况下，直接论证的难度较大或效果不佳，就需要进行间接论证，排除法、反证
法和归谬法就是间接论证的方法。
1．排除法
如果一个题有若干个选项，而要证明其中某项正确，只要找出证据否定其他所
有的选项就行了，这种方法就是大家熟悉的“排除法”。排除法实际上就是运
用不相容选言推理的规则。
例如：鲁迅在《拿来主义》中阐述为什么要提倡拿来主义的时候，就采用了排
除法，将“闭关主义”“送去主义”“送来主义”进行一一排除，最后推出唯
一的正确做法就是“拿来主义”，这样的论证让人无可辩驳。
2．反证法
反证法就是先假设与某个论点相矛盾的观点成立，然后推出明显的错误或矛
盾，从而间接地证明最初的观点。其根据的是逻辑规律中的排中律。
例如：学习鲁迅的《祝福》时，提出：故事一定发生在辛亥革命之后，如果不
是发生在辛亥革命之后，就不可能有“旧历”的说法，可是课文头一句就说
“旧历的年底毕竟最像年底”。这就运用了反证法。
3．归谬法
归谬法是从某一观点推出明显的错误或矛盾，目的是证明这一观点本身的错
误，常用于驳论。
例如：有人认为“君子慎其独”是封建时代的士大夫语言，我们今天还使用
它，会使思想倒退到封建社会去。果真如此，那我们今天所说的话，大多来自
古代社会，山水草木、日月风雨且不必说，就连“兼听则明，偏信则暗”“鞠
躬尽瘁，死而后已”“以史为鉴”等也来自古代社会，甚至出自封建士大夫之
口。照这些人的逻辑，这类语言也不能说了，那我们今天只好做半个哑巴了。
》典例 2 请根据材料第②段，用自己的话将下面的推理过程补充完整。
①传语称：“纣力能索铁伸钩，抚梁易柱。”言其多力也。“蜚廉、恶来之
徒，并幸受宠。”言好技力之主致技力之士也。或言“武王伐纣，兵不血
刃”，夫以索铁伸钩之力，辅以蜚廉、恶来之徒，与周军相当，武王德虽盛，
不能夺纣素所厚之心，纣虽恶，亦不失所与同行之意。虽为武王所擒，时亦宜
杀伤十百人。今言“不血刃”，非纣多力之效，蜚廉、恶来助纣之验也。
②案武王之符瑞，不过高祖。武王有白鱼、赤乌之佑，高祖有断大蛇、老妪哭
于道之瑞。武王有八百诸侯之助，高祖有天下义兵之佐；天下畔秦，宜多于
纣。高祖伐秦，还破项羽，战场流血，暴尸万数，失军亡众，几死一再，然后
得天下，用兵苦，诛乱剧。独云周兵不血刃，非其实也。言其易，可也；言不
血刃，增之也。
③凡天下之事，不可增损，考察前后，效验自列，是非之实有所定矣。世称纣
力能索铁伸钩，又称武王伐之兵不血刃。夫以索铁伸钩之力当人，则是孟贲、
夏育之匹也；以不血刃之德取人，则是三皇、五帝之属也。以索铁之力，不宜
受服；以不血刃之德，不宜钝兵。今称纣力，则武王德贬；誉武王，则纣力
少。索铁、不血刃，不得两立；殷、周之称，不得二全。不得二全，则必一
非。
(节选自《论衡·语增篇》)
前提：相比武王，高祖的祥瑞更加明显；
相比武王，___________________________________________________。
即便如此，___________________________________________________。
推断：_______________________________________________________。
