文档文本内容
专题11 光学和热学实验
题型解码
1.本专题掌握四个基本实验：
(1)用油膜法估测油酸分子的大小；
(2)探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系；
(3)测量玻璃的折射率；
(4)用双缝干涉实验测光的波长。
2.熟练应用油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法。
考向破译
考向01 用油膜法估测油酸分子的大小
【典例引领1】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
热点题型·实验题攻略
目录
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
典例引领
方法透视
变式演练
考向01 用油膜法估测油酸分子的大小
考向02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
考向03 测量玻璃的折射率
考向04 用双缝干涉测量光的波长
第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战
①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子
直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列问题：
(1)上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前面的序号）
(2)该实验中，使用到的研究方法是________。
A．等效替代法
B．理想模型法
C．微小量放大法
D．控制变量法
(3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL 溶液中含有2mL 油酸，又用滴管测得每50 滴这种溶液的总
体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有
边长为1cm 的正方形小格的纸上（如图）。
①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 mL；
②油膜占有的面积约为 cm2；
③油酸分子直径的大小d＝ m。（结果保留一位有效数字）
(4)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1 格的方格记作1 格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1 格的方格
D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数
【答案】(1)④①②⑤③ (2)B (3)
(4)ACD
【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液④→准备带水的浅盘即痱
子粉①→形成油膜②→描绘油膜轮廓⑤→计算分子直径③，故正确的顺序为④①②⑤③。
（2）该实验中，认为油酸分子为球形，且为单分子排列，使用到的研究方法是理想模型法。
故选B。
（3）[1]一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为
[2]正方形的个数约为62 个，故油膜的面积约为
[3]油酸分子直径的大小
（4）A．油酸未完全散开，则S 测量值偏小，则直径测量值
偏大， 故A 正确；
B．计算油膜面积时，将所有不足1 格的方格记作1 格，则S 测量值偏大，则直径测量值
偏小， 故
B 错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1 格的方格，则S 测量值偏小，则直径测量值
偏大，故C 正确；
D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数，则滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积测量值
偏大，则直径
测量值
偏大，故D 正确。
故选ACD。
【方法透视】
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝，如图。
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n。
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。
【变式演练】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：
(2)实验中，进行了理想化的假设，如 （写出一种假设即可）。实验中，测量出滴入水中的纯油
酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 。在实验中，均匀撒痱子粉（或
细石膏粉）有利于形成 ，便于记录数据。将一滴体积为V 的油酸酒精溶液滴入水中，油
膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为 。
【答案】(1)步骤②应在量筒中滴入N 滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积；步骤③中应在水面上撒痱子
粉（或细石膏粉）
(2) 油酸分子形成单分子层 油膜的面积 清晰的油膜轮廓
【详解】（1）（1）步骤②应在量筒中滴入N 滴溶液，测其总体积后计算一滴的体积；步骤③中应在水面
上撒痱子粉（或细石膏粉）；
（2）[1]实验中，进行了理想化的假设，如油酸分子形成单分子层。
[2]实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是油膜的面积。
[3]在实验中，均匀撒痱子粉（或细石膏粉）有利于形成清晰的油膜轮廓，便于记录数据。
[4]将一滴体积为V 的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算
该油酸分子的直径为
。
考向02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【典例引领2】物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下：
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS；
③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V 和压强p 的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
完成下列填空：
(1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。
A．保持气体温度不变
B．保证气体质量不变
C．防止注射器晃动而不便于测体积
(2)小明同学根据测量结果，做出p－V 图像，如图乙所示， （填“能”或“不能”）根据绘制的
图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。
(3)小军同学根据测量结果，做出V－
图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表 。
【答案】(1)A (2)不能 (3)注射器与压强计连接部分的气体体积
【详解】（1）实验时要缓慢地移动柱塞，目的是为了使系统有足够的时间与外界进行热交换，保证温度
不变，确保等温变化。所以选A。
（2）不能，无法直接从曲线上直观得到压强与体积的定量关系，可以更换坐标轴，以做进一步探究。
（3）但本题中图像不过原点，说明存在 “额外体积” 未被计入。结合实验装置（注射器的橡胶套、压
强计连接管等），这些部件中会残留少量气体或占据一定体积，导致实际研究的气体体积应为 “空气柱
体积 LS” 加上这部分额外的 “死体积”，图像的截距
代表注射器与压强计连接部分的气体体积。
【方法透视】
1．实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免
影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差
不宜过大。
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V 图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图甲。处理实验
数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p 和V 成反比，如图乙。这是科
学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有
用的参数。
【变式演练】如图所示，某同学利用注射器、压强传感器、数据采集器和计算机等器材，研究“一定质
量的气体在温度不变时，其压强与体积的关系”
(1)关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V 图像
如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T₁ T₂（选填“<”“=”或“>”）
(3)为了能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出 （选填“
”或“
”图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明一定质量的气体在温度
不变时，其压强与体积成反比。
(4)另一实验小组的成员也进行了实验，并且操作正确，根据测得的数据作
图像，如图所示，则图线
不过原点的原因可能是 （答出一条即可）。
【答案】(1)A (2)> (3)
过原点的倾斜直线 (4)连接注射器与传感器的软管内有气体
【详解】（1）A．为保证封闭气体的气密性，确保气体质量不变，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故
A 正确；
B．为保证气体温度不变，不能用手握住注射器，故B 错误；
C．为保证气体温度不变，实验时应缓慢推动柱塞，待示数稳定后读取数据，故C 错误；
D．实验中气体的压强可以通过数据采集器获得，体积通过注射器外部的刻度读取，故D 错误。
故选A。
（2）根据
可得
可得离原点越远的等温线温度越高，故
（3）[1]气体发生等温变化，根据波意耳定律有
整理得
能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出
图像。
[2]如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强
与体积成反比。
（4）设连接注射器与传感器的软管内气体体积为
，则封闭气体的真实体积为
，根据
整理得
根据图像可得
，则图线不过原点的原因可能是连接注射器与传感器的软管内有气体。
考向03 测量玻璃的折射率
【典例引领3】如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉
固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面
和
。O 为直线AO 与
的交点。在直
线OA 上竖直地插上
、
两枚大头针。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的是________
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗一点的大头针完成实验
(2)该同学接下来要完成的必要步骤有________
A．插上大头针
，使
仅挡住
的像
B．插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
C．插上大头针
，使
仅挡住
D．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
(3)过
、
作直线交
于
，过
作垂直于的直线
，连接
。测量图中角α 和β 的大小。则玻璃
砖的折射率
。
(4)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图所示。保持相同的
入射角
，测得折射角分别为
、
（
），则玻璃和该介质的折射率大小关系为
（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
(5)一位同学准确地画好玻璃砖的界面
和
后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，
而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】(1)A (2)BD (3)
(4)
(5)等于
【详解】（1）A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，可以使光学轨迹更明显，减少角度测量误差，故A 正
确；
B．玻璃砖两光学表面是否平行不影响折射率的测量，故B 错误；
C．选用粗一点的大头针完成实验，会增大定位误差，故C 错误。
故选A。
（2）光沿直线传播，两点确定一条直线，让
同时挡住
、
的像，保证入射光线是唯一的且过
、
，
同理使
挡住
和
、
的像，保证从玻璃砖出来的光线是唯一的且过
、
，最后使四个点在同一条
光线的传播路径上。
故选BD。
（3）玻璃砖的折射率是光由真空（本实验为空气）射入玻璃发生折射时的入射角正弦与折射角正弦之比，
所以
（4）玻璃砖的折射率
某透明介质的折射率
因
，所以
（5）如下图实际光路图为PMNG，测量光路图为PQNG，根据折射定律知，PM 平行于QNG，且M 点到
的距离等于N 点到
的距离，所以四边形PMNQ 为平行四边形，则折射率的测量值等于准确值。
【方法透视】
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝，算出不同入射角时的n 值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O 为圆心，作半径为R 的圆，如图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所
以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝。
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要
稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ1太
小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
【变式演练】如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固
定，平行玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面
和
。O 为直线
与
的交点。在
直线
上竖直地插上
、
两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是（ ）
A．插上大头针
，使
仅挡住
的像
B．插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
C．插上大头针
，使
仅挡住
D．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
(2)过
、
作直线交
于
，连接
，过
作垂直于
的直线
，测量图中角
和
的大小，则
玻璃砖的折射率
；
(3)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（ ）
A．入射角越小，折射率的测量越准确
B．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
C．如果在界面
光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
D．不论光以什么角度从
射入，经一次折射后达到界面
都能射出
E．如图所示如果误将玻璃砖的边
画到
（
与
平行），折射率的测量值将偏小
【答案】(1)BD (2)
(3)BDE
【详解】（1）利用插针法测定玻璃的折射率时，插上大头针
，要使
挡住
、
的像，插上大头针
，
要使
挡住
和
、
的像，使得四个大头针在同一条光路上。
故选BD。
（2）由折射定律可知，玻璃砖的折射率为
（3）A．为使折射率测量准确，入射角不能太小，应该适当大一些，故A 错误；
B．
和
的距离应适当取大些能减小作图误差，故B 正确；
C．临界角是在光密介质中射入光疏介质时发生全反射的临界角度，而从光疏介质射入光密介质时不会发
生全反射，光能进入玻璃砖，故C 错误；
D．只要光能射进玻璃砖，经一次折射后达到界面都能射出，故D 正确；
E．此时折射角
偏大，根据折射定律可得折射率测量值偏小，故E 正确。
故选BDE。
考向04 用双缝干涉测量光的波长
【典例引领4】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件从左到右依次为光源、
透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图甲所示。
(1)M、N、P 三个光学元件依次为（ ）
A．双缝、滤光片、单缝
B．滤光片、单缝、双缝
C．单缝、双缝、滤光片
(2)关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．测量过程中，把5 个条纹间距数成6 个，会导致波长测量值偏大
B．把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两条亮条纹中心的距离增大
C．若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，该点处一定是暗条纹
(3)用一单色光作为光源，双缝间距为
，双缝到屏的距离为
，分划线在第1 条亮条纹中央时螺
旋测微器读数如图乙所示，分划线在第7 条亮条纹中央时螺旋测微器读数如图丙所示，则单色光的波长为
nm。（结果保留3 位有效数字）
【答案】(1)B (2)B (3)600
【详解】（1）光源通过透镜会聚后变成点光源，然后通过滤光片后变成单色光，经过单缝后变成线光源，
所以
、
、
三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。
故选B。
（2）A．根据条纹间距公式
可知，测量过程中，把5 个条纹间距数成6 个，导致相邻亮条纹间距
变小，会导致波长
测量值偏小，A 错误；
B．把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，
变大，相邻两亮条纹中心的距离
增大，B 正确；
C．若通过双缝的两列光波到屏上某点的路程差为波长的奇数倍，由于狭缝作用光源、频率和相位差完全
相同，该点处一定是明条纹，C 错误。
故选B。
（3）读数
读数
则
得
根据双缝干涉原理有
代入可得
。
【方法透视】
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度
尺。
2．原理：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l 即可测出波长λ。
3．Δx 的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手
轮，当分划板中心刻线与第n 条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的
距离Δx＝。
【变式演练】利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S 为单色光源，M 为平面镜，
S 光源直接发出的光和经过平面镜M 反射的光形成一对相干光。光源S 到光屏的垂直距离为L 到平面镜的
垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。
(1)已知光屏上第一条亮条纹读数为
，第七条亮条纹如图丙所示读数记为
，该单
色光的波长
（用a，L，
，
表示）。
(2)如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域
的竖直长度为 （用L、a、b 和c 表示）
(3)如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距
将 （变大、变小或不变）
(4)若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉
条纹间距与不加偏振片相比 （变大、变小或不变）
【答案】(1) 13.870
(2)
(3)变小 (4)不变
【详解】（1）[1]由图丙可得读数为
[2]相邻亮条纹中心间距为
由题意可知，等效的双缝间距为
又
联立，解得
（2）画出光路图
根据几何关系，打到最上面的点到P 点距离设为
，则
打到最下面的点到P 点距离设为
，则
出现干涉条纹区域的竖直长度为
（3）光源S 到平面镜中虚像的间距看成双缝的间距d，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段，则d 变大，
根据
可知，干涉条纹间距将变小。
（4）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，不影响光的波长，则测得的干涉条纹间距
与不加偏振片相比不变。
综合巩固
1.（2025·河北·高考真题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结
构如图1 所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变
线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定
振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H 一定时，其内径D 的大小 （填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大
小。
②测量集气室高度
、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H 和集气室进水高度，
同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H 和h 数据如下表所示。
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
0.33
0.40
0.42
0.52
0.61
0.70
0.78
0.87
实验中使用同一把刻度尺对H 和h 进行测量，根据数据判断，测量 （填“H”或“h”）产生的相对
误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V 与
的关系曲线，如图2 所示。图中拟合直线的延长线明显
不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原
点的主要原因是
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的
图像，u
的频率即为
振荡电路的频率。
振荡电路的频率f 与线圈自感系数L、电容C 的关系是
，
则图中 （填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
【答案】(1) 不会
见解析 (2)乙
【详解】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H 和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气
压强之和，根据
可知其内径D 的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小；
[2]
②
由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度
明显大于集气
室内进水高度，所以测量桶内水位高度
产生的相对误差较小；
[3]
③
该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积
相
比于实际气体体积偏小。
（2）桶内水位高度
越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系
数越大，根据
可知
震荡电路的周期越大，所以图3 中乙对应的水位较高。
2．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度
的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞
上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强
和体积
（等于注射器示数
与
塑料管容积
之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体 。
A．
与
成正比 B．
与
成正比
（2）若气体被压缩到
，由图乙可读出封闭气体压强为
（保留3 位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，他的计算结果与同组
正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而 （填“增大”或“减小”）。
【答案】 B
增大
【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体，
与
成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到
，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，根据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而增大。
3．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n 随浓度
的变化规律。主要装置包括激光器和长
方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下：
（1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
（2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。
（3）调整激光器，使入射点O 处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A 点是入射光线与玻
璃缸上边沿所在平面的交点，B 点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B 点到法线的距离分别为
，
到液面的距离分别为
。测得
的值，并利用表达式
（用
表示）
求出糖水折射率。
（4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度
/%
11.8
21.1
32.0
39.1
51.1
折射率n
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
（5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度
的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近
似线性变化，绘制出“
”图线 。
（6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2 位有效数字）
【答案】
0.020
【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有
，
根据折射定律
可得糖水的折射率为
（5）[2]将浓度
的数据点为
补在图上并绘制拟合直线，“
”图线如图所示
（6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A 和 B、顶
角大小为
）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点；
②将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef
③在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住
（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。
【答案】 P1和P2 不需要
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
[2]
④
cd 与ab 垂直，则过P1和P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef 边上的入射点，
此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
[3]
⑤
根据几何关系可知入射角为
，折射角为
，如图所示
故
5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
B．在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样
就可以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头
针
，使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角
应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．
保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于
同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持
相同的入射角
，测得折射角分别为
、
，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃
n 介质（填“
”或“
”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】(1)B (2)大 (3)
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a
对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线
代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
，故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头针
，
使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
，故B 正确；
C．实验时入射角
应尽量大一些，但也不能太大（接近
），以减小实验误差，故C 错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
该介质的折射率为
其中
所以
6．（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 所示，其中测量
头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹
中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为 （填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
【详解】根据
，可得
由图表带入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
7．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线
和
，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
，
并使其圆心位于O 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO 光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P 作BB'的垂线
、
，
、
是垂足，并用米尺分别测量
、
的长度x 和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x 和y 的数据。根据这些数据作出
图像，如图（b）所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据
图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变
【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A
错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B 正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C 错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为
，根据几何关系可得入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
折射率
可知
图像斜率大小等于折射率，即
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测
量结果不变。
8．（2023·广东·高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的
点水平入射，到达
面上的
点后反射到
点射出．用大头针
在白纸上标记
点、
点和激光笔出光孔
的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作
连线的延长线与
面的边界交于
点，
如图（a）所示
③用刻度尺测量
和
的长度
和
．
的示数如图（b）所示，
为
。测得
为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式
；由测得的数据可得折射率
为
（结果保留3 位有效数字）
（4）相对误差的计算式为
。为了减小
测量的相对误差，实验中激光在
点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25
1.51 稍小一些
【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，
为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为
，为了减小
测量的相对误差，实验中
要尽量稍大一些，即激光在
点入射时应尽量使入射角稍小一些。
