文档文本内容
1 / 28
学科网（北京）股份有限公司
第11 讲 代数式的概念与代数式的值
内容导航
01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向
02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理
03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解
题型1 代数式的概念
题型2 代数式书写格式
题型3 列代数式
题型4 代数式表示的实际意义
题型5 已知字母的值，求代数式的值
题型6 已知式子的值，求代数式的值
题型7 程序流程图与代数式求值
04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固
关键词
学习目标导航
代数式、列代数式、代
数式的值、数量关系、
书写规范、一般性。
1. 理解代数式的概念，知道用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
叫代数式。
2. 掌握代数式的书写规范（如乘号省略、除法写成分数形式等），能正确列
出代数式表示数量关系。
3. 理解代数式的值的意义，能将字母取值代入代数式并按运算顺序求出结果。
4. 体会从特殊到一般（列代数式）和从一般到特殊（求代数式的值）的数学
思想，感受字母表示数的一般性。
学习重点：理解代数式的概念，掌握列代数式表示数量关系的方法，以及代数式值的求法。
学习难点：准确分析实际问题中的数量关系并正确列出代数式（特别是含括号、分数等形式），理解
同一代数式可表示不同实际意义，以及代数式求值时对负数、分数等代入需加括号的处理。
.
2 / 28
学科网（北京）股份有限公司
知识点01 代数式
1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般
都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
【易错提醒】
代数式易错警示：用运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接数和字母的式子。注意：单独一个数或字母
也是代数式；含“=”“<”“>”的式子不是代数式（如方程、不等式）。运算顺序与括号不能漏。
即时即练1．下列式子中：2，2(𝑥+ 𝑦)，
3
2
1
2 a b ，
𝑛
𝑚，
3
x
x
，1
0
y
，代数式有（ ）
知｜识｜框｜架
知｜识｜精｜讲
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
3 / 28
学科网（北京）股份有限公司
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
【答案】B
【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数
式．单独的一个数或一个字母也是代数式．根据代数式的定义进行解答即可．
【详解】解：2 是代数式；
2 x
y
是代数式；
3
2
1
2 a b 是代数式；n
m 是代数式；
3
x
x
是不等式，不是代
数式；1
0
y
是等式，不是代数式；
综上，代数式有4 个．
故选：B．
2．有下列式子：①2026；②2a ；③3
1
2
x
；④
1
𝑡；⑤
2
ab
s =
；⑥
4
x
y
；⑦
2x ，其中代数式有
（ ）
A．2 个
B．3个
C．4 个
D．5个
【答案】C
【分析】本题考查代数式的判断，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代
数式．依据代数式的定义：由运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式
子不是代数式，据此判断即可．
【详解】解：∵代数式是指用运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式子
不是代数式
∴①2026（单独的数）是代数式，
②2𝑎（数与字母的乘积）是代数式，
④1
t （数与字母的除法）是代数式，
⑦𝑥2（字母的乘方）是代数式，
③3
1
2
x
（含等号，是方程）不是代数式，
⑤
2
ab
s
（含等号，是公式）不是代数式，
⑥
4
x
y
（含不等号，是不等式）不是代数式，
综上，代数式有①②④⑦，共4 个．
故选：C．
知识点02 代数式的书写格式
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
4 / 28
学科网（北京）股份有限公司
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如
a
3
1
2
应写作
a
3
7
；
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作
4
a
4
；注意：分数线具有
“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，
如a2-b2 平方米。
【易错提醒】
代数式书写格式易错警示：数字与字母相乘，数字在前（如3a）；带分数要化假分数；除法写成分数；单
位要加括号（如(a+b)元）。乘号可省略或写“·”，但数字与数字间不可省略。
即时即练1．以下代数式书写规范的是（ ）
A．1a
b
B．6
5 y
C．1
13 x
D．(
)
3
a
b
厘米
【答案】B
【分析】根据代数式书写要求逐一判断选项即可．
【详解】解：A．书写1a
b
时，1应当省略，故该选项不符合书写规范，不符合题意；
B．6
5 y 符合书写规范，符合题意；
C．书写1
13 x 时，系数不能用带分数，需化为假分数，故该选项不符合书写规范，不符合题意；
D．书写(
)
3
a
b
时，“÷”号应写为分数线的形式，即
3
a
b
厘米，故该选项不符合书写规范，不符合题
意．
2．有下列五个式子：①
2023
a
；②
1
6
xy ；③10
a
（a 不等于0）；④1
19 a ；⑤−𝑛；其中不符合代数
式的书写格式的有（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】本题考查代数式的书写规范，关键是掌握代数式书写的核心规则：数字与字母相乘时数字需写在
字母前面，带分数要化为假分数；除法运算需写成分数形式，不能用“÷”；系数为1
时可简化为“-字母”的
形式．
【详解】解：对于①
2023
a
：代数式中数字因数应写在字母因数的前面，正确写法为2023a 或2023 a
，故
①不符合书写格式；
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
5 / 28
学科网（北京）股份有限公司
对于②
1
6
xy ：该式为分数形式，分子是多项式，符合代数式书写格式；
对于③
10
0
a a
：代数式中除法运算需写成分数形式，正确写法为10
a ，故③不符合书写格式；
对于④1
19 a ：带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数，正确写法为10
9 a ，故④不符合书写格式；
对于⑤−𝑛：系数为1
时，可直接写为−𝑛，符合代数式书写格式．
综上，不符合书写格式的有①③④，共3 个．
故选：C．
知识点03 代数式的值
1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、
有意识的整体处理．
2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代
入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．
【易错提醒】
代数式求值易错警示：代入数值时需用括号（如x=-2 代入x2 得 (-2)2）。负数代入时特别注意平方及乘方
符号。先化简再代入更简便，但需保证化简正确，且代数式有意义（如分母不为0）。
即时即练1．当
1,
2
a
b
时，求下列代数式的值：
(1)
2
2
a
b
a
b
；
(2)
2
2
2
a
ab
b
．
【答案】(1) 8
(2)1
【分析】（1）代入计算即可求解；
（2）代入计算即可求解．
【详解】（1）解：当
1,
2
a
b
时，
原式
2
2
1
2
1
2
2
1
3
1 9
8
；
（2）解：当
1,
2
a
b
时，
原式
2
2
1
2
1
2
2
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
6 / 28
学科网（北京）股份有限公司
1 4
4
= 1；
2．【阅读理解】
已知代数式
2
3
x
x
的值为9，求代数式
2
2
2
3
x
x
的值．
小明采用的方法如下：
解：由题意得，
2
3
9
x
x
．
则有，
2
6
x
x
．
所以
2
2
2
3
x
x
2
2
3
x
x
2 6
3
= 9．
所以代数式
2
2
2
3
x
x
的值为9．
【方法运用】
（1）若
2
2
x
x
，则代数式
2
3
x
x
的值为_____；
（2）若代数式𝑥2 +𝑥+ 1的值为12，求代数式
2
2
2
2025
x
x
的值；
【拓展应用】
（3）若
2
2
3
3,
5
x
xy
xy
y
，求代数式
2
2
3
8
x
xy
y
的值．
【答案】（1）1；（2）2003；（3）−4
【分析】本题考查了代数式求值，添括号的应用，整体代入是解题的关键；
（1）直接利用整体代入计算即可；
（2）先由
2
1
12
x
x
可得
2
11
x
x
，由
2
2
2
2025
x
x
可得
2
2
2025
x
x
，然后整体代入计算即可；
（3）先由
2
2
3
8
x
xy
y
可化为
2
2
3
3
x
xy
xy
y
，然后把
2
3
3
x
xy
，
2
5
xy
y
代入计算即可．
【详解】解：（1）∵
2
2
x
x
，
∴
2
2
3
3
2
3
1
x
x
x
x
．
（2）∵
2
1
12
x
x
∴
2
11
x
x
，
∴
2
2
2
2
2025
2
2025
2 11
2025
2003
x
x
x
x
；
（3）∵
2
3
3
x
xy
，
2
5
xy
y
，
∴
2
2
3
8
x
xy
y
2
2
3
9
x
xy
xy
y
2
2
3
3
x
xy
y
xy
2
2
3
3
x
xy
xy
y
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
7 / 28
学科网（北京）股份有限公司
3
3
5
9
5
4
．
题型1 代数式的概念
【例1】在，1 2
0
x
，7
b ，
2
y
，5t ，
2
1
a ，a
b
中，代数式有（ ）
A．7 个
B．6 个
C．5 个
D．4 个
【答案】D
【分析】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握“代数式是由数字、字母和运算符号组成，不含等号或不
等号”是解题的关键．
先明确代数式的定义，再逐个判断所给式子是否符合代数式的特征，统计符合条件的数量，从而选出正确
答案．
【详解】解：∵π 是常数，属于代数式，
∵1 2
0
x
是方程，不是代数式，
∵7
b 是分式，属于代数式，
∵𝑦> 2是不等式，不是代数式，
∵5t 是单项式，属于代数式，
∵
2
1
a 是多项式，属于代数式，
∵a
b
是不等式，不是代数式，
∴代数式有π、7
b 、5t 、
2
1
a ，共4 个，
故选：D．
【例2】下列各式中，代数式的个数是（ ）
①1
2 ；②26
38;
③ab
ba
；④
1
x
y
；⑤2
1
a ；⑥a；⑦
2
2
1
2 a
b
；⑧5
2
n
．
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【分析】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握代数式的概念，能区分代数式与等式是解题的关键．
先明确代数式的定义，再逐一判断每个式子是否符合定义，统计符合条件的式子数量，从而得出答案．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
8 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【详解】解：∵代数式的定义为：用运算符号把数字与字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是
代数式，等式不是代数式，
∴①1
2 是代数式，
②26
38
是代数式，
③ab
ba
是等式，不是代数式，
④
1
x
y
是代数式，
⑤2
1
a 是代数式，
⑥a 是代数式，
⑦
2
2
1
2 a
b
是代数式，
⑧5
2
n
是代数式，
∴符合代数式定义的共7 个，
故选：C．
【技巧归纳】
代数式由数、字母和运算符号组成，不含等号或不等号。判断时注意：单独一个数或字母也是代数式。含
关系符号（=、<、>）的不是。列代数式时，关键词“和差积商”对应运算顺序，括号表示优先。
【变式1-1】下列式子：①1；②2a；③3
4
5
x
；④
1
𝑡；⑤
2
ab
s =
；⑥
3
x
y
，其中代数式有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【答案】B
【分析】本题考查代数式的判断，代数式是指用运算符号连接数或字母的式子，或单独的数或字母；含有
等号或不等号的式子不是代数式，据此进行判断即可．
【详解】解：①1；②2a；③3
4
5
x
；④
1
𝑡；⑤
2
ab
s =
；⑥
3
x
y
中，①②④为代数式；③⑤⑥中
的式子含有等号或不等号，不是代数式；
故选B．
【变式1-2】下列式子：①1；②2a ；③3
4
5
x
；④
1
𝑡；⑤
3
x
y
，其中代数式有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【答案】B
【分析】本题考查了代数式的概念，正确理解代数式的概念是关键．根据代数式的定义（由数字、字母和
运算符号组成，不包含等号或不等号），判断每个式子是否为代数式即可．
【详解】解：① 1 是数字，是代数式；
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
9 / 28
学科网（北京）股份有限公司
②2a 是数字与字母的乘积，是代数式；
③3
4
5
x
含有等号，是方程，不是代数式；
④
1
𝑡是除法运算，是代数式；
⑤
3
x
y
含有不等号，是不等式，不是代数式；
代数式有①②④，共3 个．
故选：B．
题型2 代数式书写格式
【例3】下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A．
1
3 2
B．mn
C．
2
1
2 3 y
D．ab×5
【答案】B
【分析】本题考查代数式的书写规范，代数式书写需遵循以下规则：数字与数字相乘，不能将乘号简写为·；
带分数与字母相乘，需先化为假分数；数字与字母相乘时，数字写在字母前，字母与字母相乘可省略乘
号．掌握代数式的基本书写规则即可判断出正误，得到答案．
【详解】解：A 选项
1
3 2
是数字与数字相乘，乘号简写错误，不符合书写要求．
B 选项𝑚𝑛是字母与字母相乘，省略乘号，书写格式正确，符合要求．
C 选项
2
1
2 3 y 带分数未化为假分数，书写错误，不符合要求．
D 选项
5
ab数字未写在字母前，书写错误，不符合要求．
【例4】下列代数式书写正确的是（ ）
A．
2
1
2x y
B．ab
c
C．
2
mn
D．2a b
【答案】A
【详解】解：选项A 的书写符合代数式书写规范，选项A 正确；
选项B 中，除法运算应写成分数形式，正确书写为ab
c ，故B 不符合要求；
选项C 中，数字因数应写在字母前面，正确书写为2mn ，故C 不符合要求；
选项D 中，字母与字母相乘，乘号应省略，正确书写为2ab ，故D 不符合要求.
【技巧归纳】
数字与字母相乘时数字在前（如3a），字母间乘号可省略或记“·”，除号用分数形式。带分数须化为假分
数。相同字母相乘写幂，如a²。单位括号加在式子后，如(a+b)米。注意运算顺序。
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
10 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【变式2-1】有下列各式：①
2
a；②1a
；③
2
m
米；④ 3
2
b ；⑤a
b
c
；⑥3
15 x ．其中，不符合
代数式书写规范要求的有（
）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
【答案】D
【分析】本题考查了代数式的书写，代数式写法规则为：数与字母相乘时，数写在字母的前面，数字是带
分数的化为假分数或小数，除号用分数线表示，代数式不含单位；据此解答即可．
【详解】解： ①
2
a 中使用了“”号，不符合规范；
②1a
中数字1 未省略，不符合规范；
③
2
m
米，代数式中含有单位，不符合规范；
④3
2
b 书写正确；
⑤a
b
c
中使用了除号，不符合规范；
⑥
3
15 x 中使用了带分数，不符合规范，
∴不符合规范的有①②③⑤⑥，共5 个，
故选：D．
【变式2-2】有下列四个式子：
1
1
2025;
;
10
0 ;
1
;
6
9
xy
a
a a
a
n
①
②
③
④
⑤
；其中不符合代数式的书写
格式的为（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．①③④
D．②④⑤
【答案】C
【分析】此题考查代数式的表示，熟练掌握代数式的书写要求是解题关键．
根据代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相
乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写
成假分数的形式，判断各项．
【详解】解：①
2025
a
，数字因数写在前面，乘号可以省略不写，应写为2025a ，不符合书写格式；
③10
a
应写为10
a ，不符合书写格式；
④1
19 a 应写为10
9 a ，不符合书写格式；
而②
1
6
xy 和⑤−𝑛符合书写格式；
不符合的是①③④，有3 个．
故选：C．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
11 / 28
学科网（北京）股份有限公司
题型3 列代数式
【例5】一种商品的标价为a 元，按标价的七折出售，则这件商品的售价是__________元．
【答案】0.7a
【分析】明确打折的含义，七折出售即按标价的0.7 倍出售，据此列出代数式即可.
【详解】解：已知商品标价为a 元，按标价的七折出售，
因此售价为
0.7
0.7
a
a
元.
【例6】列代数式表示“a 的相反数与b 的平方的差”是______．
【答案】
2
a
b
【分析】先得到a 的相反数，再得到b 的平方，最后计算两者的差即可.
【详解】解：a 的相反数与b 的平方的差为
2
a
b
.
【技巧归纳】
先找关键词：和、差、倍、分、倒数、平方等，确定运算顺序。用字母表示未知数，按语言描述的顺序列
式。注意“的”字结构：如“a 与b 的平方和”为a²+b²，“a 与b 的和的平方”为(a+b)²。区分。
【变式3-1】呼和浩特市某景点的成人票价是每张30元，儿童票价是每张18元．某旅行团有x 名成人和y 名
儿童，则该旅行团应付门票费用总和为________元．
【答案】
30
18
x
y
【分析】利用“总价单价数量”，分别求出成人总票价、儿童总票价，再相加得到门票总费用．
【详解】解：成人票单价30 元，一共x 名成人，
成人门票费用：30x 元；
儿童票单价18 元，一共y 名儿童，
儿童门票费用：18y 元；
总费用成人费用儿童费用，
应付门票费用总和为：
30
18
x
y
元．
【变式3-2】填空：
（1）已知操场环形跑道一圈长400m，甲、乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为m/ s
a
，乙
的速度为m / s(
)
b
a
b
，甲跑步超过乙一圈需_________s；
（2）巧克力糖的单价为每千克a 元，奶糖的单价为每千克b 元，将
kg
m
巧克力糖和kg
n
奶糖混合，这样得
到的混合糖的平均单价是每千克_________元．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
12 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【答案】
400
a
b
am
bn
m
n
【分析】（1）本题是同向追及行程问题，甲超过乙一圈时，两人的路程差为环形跑道一圈的长度400m，
根据时间等于路程差除以速度差可求解；
（2）本题考查混合糖平均单价的计算，先求出混合糖的总价和总质量，再根据平均单价等于总价除以总质
量可求解．
【详解】解：（1）设甲跑步超过乙一圈需要𝑥s，根据题意，得：
400
a
b x
，
解得
400
x
a
b
；
（2）根据题意，
kg
m
巧克力糖的总价为am 元，kg
n
奶糖的总价为bn 元，因此混合糖的总总价为
am
bn
元，混合糖的总质量为
kg
m
n
，
因此平均单价为am
bn
m
n
元每千克．
题型4 代数式表示的实际意义
【例7】已知一个足球的价格是a 元，则代数式“3𝑎”表示的实际意义为_________．
【答案】3 个足球的总价格
【详解】解：已知一个足球的价格是a 元，则代数式“3𝑎”表示的实际意义为3 个足球的总价格．
【例8】
2
2
x
y
的意义是x 的平方与y 的平方的和，那么(𝑥−𝑦)2的意义是_____．
【答案】x 与y 的差的平方
【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数表达式的定义，(𝑥−𝑦)2 表示先计算x 与y 的差，再对该差进
行平方运算．
【详解】解：(𝑥−𝑦)2的意义是x 与y 的差的平方
故答案为：x 与y 的差的平方．
【技巧归纳】
将代数式中字母替换为实际量，解释运算含义。如5x 表示单价5 元买x 个的总价；2(a+b)表示长方形周长。
注意单位要一致。可从运算关系（加减乘除）入手，赋予现实情境（行程、面积、总价等）。
【变式4-1】李老师买了3 个篮球，每个篮球x 元，付给售货员258 元，且付的钱足够，258
3x
表示
______．
【答案】售货员找回李老师的钱数
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
13 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【分析】本题考查代数式表示的意义，掌握知识点是解题的关键．
付给售货员的钱减去购买篮球的总价，即为找回的钱数
【详解】解：付给售货员258 元，购买3 个篮球每个x 元，总价为3𝑥元，因此258
3x
表示售货员找回李老
师的钱数．
故答案为：售货员找回李老师的钱数．
【变式4-2】某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x 元的商品以
0.8
15
x
元的价格出售，请用恰当
的文字语言表达这次促销方法：_______________________
【答案】先降价15 元，再打8 折
【分析】本题主要考查了代数式的意义，根据表达式
0.8
15
x
，可知先执行减法运算
15
x
，再执行乘
法运算（乘以0.8），即先降价15 元，然后打8 折．
【详解】解：表达式
0.8
15
x
表示原价x 元先减去15 元，再乘以0.8（即打8 折），
因此用文字语言描述为“先降价15 元，再打8 折”．
故答案为：先降价15 元，再打8 折．
题型5 已知字母的值，求代数式的值
【例9】当𝑥=
1
2，
2
y
时，求多项式
2
2
8
2025
xy
x
的值．
【答案】2021
【分析】直接把𝑥=
1
2，
2
y
分别代入
2
2
8
2025
xy
x
计算，即可作答．
【详解】解：∵𝑥=
1
2，
2
y
则
2
2
8
2025
xy
x
2
2
1
1
2
8
2025
2
2
1
1
4
8
2025
2
4
2
2
2025
2021
．
【例10】当
2
a
，
1
b
，
3
c 时求下列代数式的值：
(1) 2ab
c
；
(2)
2
4
b
ac
．
【答案】(1) 1
(2)25
【分析】把
2
a
，
1
b
，
3
c 直接代入计算．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
14 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【详解】（1）解：当
2
a
，
1
b
，
3
c 时，
2
2 2
1
3
4
3
1
ab
c
；
（2）当
2
a
，
1
b
，
3
c 时，
2
2
4
1
4 2
3
1
24
25
b
ac
．
【技巧归纳】
直接将字母值代入代数式，按运算顺序计算。注意负数代入时加括号，如x=-2 时x²=(-2)²=4。分数值代入
时先化简。若代数式含多个变量，对应代入。计算结果化为最简形式（分数、小数）。检查单位。
【变式5-1】已知
2
2
x
与2
3
y
互为相反数，求
2025
y
x
x
y
的值．
【答案】9
【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、绝对值非负性、有理数的乘方运算
【分析】本题考查了相反数、绝对值的非负性、含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握各定义和运
算法则是解题关键．
先根据相反数的定义、绝对值的非负性可求出x、y 的值，再代入代数式运用含乘方的有理数混合运算法则
计算即可．
【详解】解：∵
2
2
x
与2
3
y
互为相反数，
∴
2
2
3
0
2
x
y
，
∴
2
0,
3
0
x
y
，
∴
2,
3
x
y
，
∴
2025
2025
3
8 1
8 1
9
2
2
3
．
【变式5-2】汪风家里购买了一套商品房，准备将地面铺上相同的瓷砖，地面结构如图，根据图中的数据
（单位：米），解答下列问题：
(1)用x、y 的代数式表示地面总面积；
(2)已知铺1 平方米地砖的平均费用为240 元，当
6
2
x
y
，
时，铺这一套商品房所需地砖的总费用为多少
元？
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
15 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【答案】(1)
2
8
3
36
m
x
y
(2)21600 元
【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】（1）首先求得各部分的面积，然后再相加即可；
（2）将x、y 的值代入所得代数式计算即可．
本题主要考查的是求代数式的值和列代数式，熟练掌握相关知识是解题的关键．
【详解】（1）解：客厅面积为
2
8
m
x
，卧室面积为
2
24 m
，厨房面积为
2
12 m
，卫生间面积为
2
3
m
y
．
故总面积
2
8
3
36
m
x
y
．
（2）解：当
6
2
x
y
，
时，
总费用为
8
3
36
240
21600
x
y
（元）．
所以总费用为21600（元）．
题型6 已知式子的值，求代数式的值
【例11】数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知
2
2
2
a
a
，则代数式
2
2
2
4
3
2
2
3
2 2
3
7
a
a
a
a
，
2
2
2
2
2
a
a
a
a
．请根据以上思想方法解答以下问题：
(1)若整式
2
3
6
x
x
的值是9，求整式
2
2
x
x
的值；
(2)若
2
3
4
x
x
，求
2
1
3
x
x
的值；
(3)当
1
x 时，多项式
3
3
px
qx
的值是5，求当
1
x
时，多项式
3
6
px
qx
的值．
【答案】(1)3
(2)5
(3) 2
【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
（1）由题意可以得到
2
3
6
9
x
x
，即可得解；
（2）将
2
3
x
x
的值代入代数式即可求解；
（3）由题意可以得到p
q
的值，然后把原式变形为包含p
q
的形式即可得解；
【详解】（1）解：
2
3
6
9
x
x
，
2
2
3
x
x
．
（2）解：
2
3
4
x
x
，
2
2
1
3
1
3
1 ( 4)
5
x
x
x
x
．
（3）解：∵当
1
x 时，多项式
3
3
px
qx
的值是5，
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
16 / 28
学科网（北京）股份有限公司
∴
3
5
p
q
，
8
p
q
，
当
1
x
时，
3
6
6
(
)
6
8
6
2
px
qx
p
q
p
q
．
【例12】【阅读理解】“整体思想”是中学数学解题思想中的一种重要思想，在整式的化简与求值中应用极
为广泛．例如：已知代数式𝑥2 +𝑥+ 1的值为7，求代数式
2
2
2
3
x
x
的值．
小明采用的方法如下：
解：由题意得
2
1
7
x
x
，则有
2
6
x
x
，
所以
2
2
2
2
3
2
3
2
6
3
9
x
x
x
x
，
所以代数式
2
2
2
3
x
x
的值为9．
【方法运用】
（1）若代数式
2
2
2
x
x
的值为5，求代数式
2
2
5
x
x
的值．
（2）若代数式
2
3
x
x
的值为13，求代数式
2
4
4
5
x
x
的值．
【拓展应用】（3）若
2
3
4
a
ab
，
2
2
ab
b
，求代数式
2
2
2
7
a
ab
b
的值．
【答案】（1）2
；（2）35
；（3）6
【分析】本题考查整式的化简求值，涉及整式运算、整体代入求值等知识，熟练掌握整式运算及整体代入
思想是解决问题的关键．
（1）利用整体代入思想，化简求值即可得到答案；
（2）利用整体代入思想，化简求值即可得到答案；
（3）将所求代数式变形为
2
2
2
3
a
ab
ab
b
，然后整体代入求解即可得到答案．
【详解】解：（1）
2
2
2
5
x
x
Q
，
2
2
3
x
x
，
2
2
5
3
5
2
x
x
；
（2）
2
3
13
x
x
，
2
10
x
x
，
2
4
4
5
x
x
2
4
5
x
x
4 10
5
35
；
（3）
2
2
3
4
2
，
a
ab
ab
b
，
2
2
2
7
a
ab
b
2
2
2
3
a
ab
ab
b
2
4
2
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
17 / 28
学科网（北京）股份有限公司
6
．
【技巧归纳】
利用整体代入法：将已知式子看作整体，变形所求代数式使其出现该整体。如已知a+b=3，求
2a+2b-1=2(a+b)-1=5。注意恒等变形技巧：乘除、提公因式、添项拆项配凑。避免先求单个字母。
【变式6-1】【阅读材料】已知
2
2
1
a
a
，求代数式
2
3
6
2
a
a
的值．
小普同学在做作业时采用的方法如下：
由题意
2
2
3
6
2
3
2
2
3 1
2
5
a
a
a
a
，所以代数式
2
3
6
2
a
a
的值为5．
【学以致用】
(1)当
2
2
2
x
x
，求代数式
2
3
6
1
x
x
的值是______；
(2)当
2
3
1
x
x
时，求代数式
2
2
6
2
x
x
的值是______；
(3)当
2
2
2
20
x
xy
y
，
2
6
xy
y
时，求代数式
2
2
5
4
x
xy
y
的值．
【答案】(1)5
(2)4
(3)2
【分析】此题考查了求代数式的值．
（1）把原式变形后整体代入即可；
（2）由
2
3
1
x
x
得到
2
3
1
x
x
，把原式变形后整体代入即可；
（3）把已知条件整体代入
(
)
(
)
2
2
2
2
2
5
3
2
4
x
x
xy
y
y
y
y
xy
x
-
-
-
+
-
+
=
即可求出答案．
【详解】（1）解：
2
2
2
x
x
，
(
)
2
2
3
6
1
3
2
1
3
2 1
5
x
x
x
x
\
-
-
=
-
-
= ´
-
= ；
（2）解：
2
3
1
x
x
-
+
= -
，
2
3
1
x
x
，
(
)
2
2
2
6
2
2
3
2
2 1 2
4
x
x
x
x
\
-
+ =
-
+ = ´
+ =
；
（3）解：
2
2
2
20
x
xy
y
，
2
6
xy
y
，
(
)
(
)
2
2
2
2
2
5
3
2
4
x
y
x
y
x
y
y
xy
x
y
-
-
+
+
=
-
\
-
20
3 6
=
-
´
2
．
【变式6-2】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如
图所示是老师安排的作业题．
代数式
2
3
x
x
的值为7，求代数式
2
2
2
3
x
x
的值．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
18 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为
2
3
7
x
x
，所以
2
4
x
x
，所以
2
2
2
2
3
2
3
2 4
3
5
x
x
x
x
，所以代数式
2
2
2
3
x
x
的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式
2
3
x
x
的值为15，求代数式
2
3
2
2
x
x
的值；
（2）当
8
x
时，代数式
3
4
ax
bx
的值为11，求当𝑥= −8时，代数式
3
4
ax
bx
的值；
【拓展应用】
（3）当x
m
时，代数式
3
4
ax
bx
的值为10，求当x
m
时，代数式
3
4
ax
bx
的值．
【答案】（1）21
；（2）3
；（3）2
【分析】本题考查了整体代入求值，准确计算是解题的关键．
（1）根据
2
2
3
2
2
3
2
x
x
x
x
，整体代入，即可求解；
（2）先将
8
x
代入得出
38
8
7
a
b
，再根据
3
3
8
8
4
8
8
4
a
b
a
b
，整体代入，即可求解；
（3）先将x
m
代入得出
3
6
m a
mb
，再根据
3
3
4
4
m a
mb
m a
mb
，整体代入，即可求解．
【详解】解：（1）∵
2
3
15
x
x
，
∴
2
12
x
x
，
∴
2
2
3
2
2
3
2
3
2 12
21
x
x
x
x
；
（2）当
8
x
时，
38
8
4
11
a
b
，
∴
38
8
7
a
b
，
∴当𝑥= −8时，代数式
3
3
3
4
8
8
4
8
8
4
7
4
3
ax
bx
a
b
a
b
；
（3）当x
m
时，
3
4
10
m a
mb
，
∴
3
6
m a
mb
，
∴当x
m
时，代数式
3
3
3
4
4
4
6
4
2
ax
bx
m a
mb
m a
mb
．
题型7 程序流程图与代数式求值
【例13】根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是2
，则输出y 的值为_____．
【答案】8
【分析】观察程序计算图，根据输入x 的值，找出x 与y 的关系式，将其x 值代入即可求出答案，计算过程
需要注意的是有理数的加减法法则（减一个数等于加上这个数的相反数；同号两数相加，取相同的符号并
将绝对值相加）．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
19 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【详解】解：输入x 的值是2
，
将
2
x
代入
6
y
x
中，
2
6
8
y
．
【例14】按图所示的程序计算，若开始输入的值为
5
x
，则最后输出的结果是_____．
【答案】161
【分析】从
5
x
开始，依次计算3
2
x
并判断是否大于100，不满足则重复代入，直到结果大于100时输
出．
【详解】解：输入
5
x
，则3
2
3 5
2
17
x
，17
100
，返回输入；
输入
17
x
，则3
2
3 17
2
53
x
，53
100
，返回输入；
输入
53
x
，则3
2
3 53
2
161
x
，161
100
，输出结果．
按下面的程序计算：
【技巧归纳】
按流程图顺序代入计算，从输入开始执行每个运算框，遇到分支判断选择路径。注意循环结构需重复计算，
可列表追踪各变量值。最终输出即为所求代数式的值。理解流程中每一步的运算含义。
【变式7-1】如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x 的值为2，结果输出的是1，将第1 次输出的结
果1，再次输入运算程序，进行第2 次运算，结果输出的是2
，…则第2026 次输出的结果是________．
【答案】4
【分析】本题考查流程图与数字类规律，理解题意并写出前几次结果寻找规律是解题关键．
先按题干所给的流程图计算出前几次结果，归纳总结出规律．
【详解】解：根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果如下：
第一次输出的结果为1，
第二次输出的结果为2
，
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
20 / 28
学科网（北京）股份有限公司
第三次输出的结果为1
，
第四次输出的结果为4
，
第五次输出的结果为2
，
第六次输出的结果为1
，
…，
发现规律：从第二次输出结果开始，以2
，1
，4
依次循环出现，
∵
2026 1
3
675
，
∴第2026 次输出的结果是4
．
故答案为：4
．
【变式7-2】按下面的程序计算：
如果输入x 的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x 的值为
．
【答案】38或10 或3
【知识点】程序流程图与代数式求值
【分析】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复
输入．
由程序图，可以得到输出结果和x 的关系：输出结果
4
2
x
，当输出结果是150 时，可求出x 的值．若计
算结果与x 的值相等且
149
时，需重新确定输入新的数值，反复直到x 不能满足正整数为止．
【详解】解：当4
2
150
x
时，
38
x
；
当4
2
38
x
时，
10
x
；
当4
2
10
x
时，
3
x
；
当4
2
3
x
时，x 不是正整数，不合题意．
即当
38
x
或10 或3 时，输出的结果都是150．
故答案为：38或10 或3．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
21 / 28
学科网（北京）股份有限公司
一、单选题
1．代数式3x
的意义可以是（ ）
A．3
与x 的和
B．3
与x 的差
C．3
与x 的积
D．3
与x 的商
【答案】C
【详解】解：代数式3x
的意义可以是3
与x 的积.
2．下列各式中：①1
3 2 a ；②(𝑎−𝑏) ÷ 𝑐；③
3
n人；④2 5
；⑤
2
2.5a b ．其中符合代数式书写要求的个
数有( )
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
【答案】C
【详解】解：①带分数作字母系数时，必须化为假分数，因此1
3 2 a 不符合要求；
②代数式中除法运算需要写成分数形式，不能直接使用除号，因此(𝑎−𝑏) ÷ 𝑐不符合要求；
③加减形式的代数式带单位时，需要给整体代数式加括号，因此
3
n人不符合要求；
④数字与数字相乘不能使用点乘，必须用乘号连接，因此2 5
不符合要求；
⑤2.5𝑎2𝑏符合代数式的书写要求．
∴符合书写要求的式子共1 个，故选C．
3．若
2
3
1
a
b
，则
2
3
9
2
a
b
的值是（ ）
A．5
B．1
C．5
D．1
【答案】D
【详解】解：∵
2
3
1
a
b
，
∴
2
2
3
9
2
3
3
2
a
b
a
b
3 1
2
1
．
4．某校开展知识竞赛活动．答对1 题加a 分，答错1 题扣1 分．小明答对3 道题，答错2 道题，则小明的
得分可以表示为（ ）
A．3a
B．2
C．3
2
a
D．3
2
a
【答案】C
【分析】根据题目给出的计分规则，分别计算答对题的总得分和答错题扣除的分数，再作差即可得到小明
的总得分．
【详解】解：∵答对1 题加a 分，小明答对3 道题，
∴答对题的总得分是3a 分，
又∵答错1 题扣1 分，小明答错2 道题，
∴答错题一共扣除2 1
2
分，
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
22 / 28
学科网（北京）股份有限公司
∴小明的总得分为
3
2
a
分．
5．数学家欧拉最先把关于x 的多项式用符号
f x 表示，并把当x
m
时的多项式
f x 的值用
f m 表示．对
于多项式
3
1
f x
ax
bx
，若
1
8
f
，则
1
f
的值等于（ ）
A．6
B．6
C．7
D．9
【答案】B
【分析】先根据
1
8
f
求出a
b
的值，再代入
1
f
计算即可得到结果．
【详解】解：∵
3
1
1
1 1
1
8
f
a
b
a
b
，
∴
7
a
b
，
∴
3
1
( 1)
( 1) 1
1
1
7 1
6
f
a
b
a
b
a
b
．
二、填空题
6．若
2
3
2
0
a
b
，则
2025
a
b
的值是________．
【答案】1
【分析】根据绝对值与有理数乘方的非负性，求出a 和b 的值，再代入所求代数式计算即可．
【详解】解：
3
0
a
，
2
2
0
b
，且
2
3
2
0
a
b
，
3
0
a
，
2
2
0
b
，
可得：
3
0
a
，
2
0
b
，
解得：
3
a ，
2
b
，
将
3
a ，
2
b
代入
2025
a
b
，
可得：
2025
2025
3
2
1
1
．
7．某精品手办打八折销售，已知原价为300 元/件，则小明购买m 件该商品需要__________元．
【答案】240m
【详解】解：每件手办现价为300 0.8
240
（元），购买m 件，总价为240
240
m
m
（元）．
8．若a，b 互为相反数，则
2025
2024
a
b
______，
10
a
b
_______．
【答案】
1
10
【分析】先根据相反数的定义求出
0
a
b
，再整体代入计算，并根据绝对值解答．
【详解】解：∵a，b 互为相反数，
∴
0
a
b
，
所以( 2025)
2024
2025
2024
(
)
1 0
1
a
b
a
b
；
10
10
10
10
a
b
a
b
．
9．如图是一个运算程序，若开始输入x 的值为25，则第2025 次输出的结果为__________．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
23 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【答案】5
【分析】根据运算程序图可知输出结果按5 和1 一循环，然后问题可求解．
【详解】解：由运算程序图可知：
第一次输出结果为1
25
5
5
，第二次输出结果为1
5
1
5
，第三次输出结果为1
4
5
，第四次输出结果为
1
5
1
5
，…..；由此可知：输出结果按5 和1 一循环，
∵2025
2
1012
1
，
∴第2025 次输出的结果为5．
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密
还原为明文，已知某种加密规则为明文a ，b 对应的密文为
2
a
b
，2a
b
．例如：明文1，2 对应的密文是
3
，4，当明文是2，5 时，密文应是______，______．
【答案】
8
9
【分析】根据给定的加密规则，将明文的值代入对应密文计算即可．
【详解】解：由题意得，明文
2
a
，
5
b
，将a ，b 代入加密规则得：
第一个密文：
2
2
2 5
2 10
8
a
b
，
第二个密文：2
2 2
5
4
5
9
a
b
．
三、解答题
11．请用代数式表示：
(1)a 减去b 的差与c 的积．
(2)x，y 两数和的平方减去它们差的平方．
(3)a 的3 倍与b 的和．
【答案】(1)
a
b c
(2)
2
2
x
y
x
y
(3)3a
b
【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键．
（1）a 和b 的差表示为
a
b
，然后与c 的积表示为
a
b c
；
（2）x 和y 的和表示为
x
y
，其平方为
2
x
y
；x 和y 的差表示为
x
y
，其平方为
2
x
y
，然后相减；
（3）a 的3 倍表示为3a ，与b 的和表示为3a
b
．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
24 / 28
学科网（北京）股份有限公司
【详解】（1）解：a 减去b 的差与c 的积可表示为：
a
b c
．
（2）解：x，y 两数和的平方减去它们差的平方可表示为：
2
2
x
y
x
y
；
（3）解：a 的3 倍与b 的和可表示为：3a
b
．
12．如图，长方形的长为a ，宽为b ．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出
四分之一圆．
(1)用含a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当
10cm
a
，
4cm
b
时，求图中阴影部分的面积．（π 取3）
【答案】(1)
2
π
4
ab
b
(2)
2
28cm
【分析】（1）长方形的面积减去四个1
4 圆的面积即可求解，四个1
4 圆的面积的和是一个整圆的面积；
（2）把a ，b 的值代入求解即可．
【详解】（1）解：根据题意知，阴影部分的面积为
2
2
1
π
4
π
4
2
4
b
ab
ab
b
；
（2）解：当
10cm
a
，
4cm
b
时，
阴影部分的面积为
2
2
3
10
4
4
40
12
28cm
4
．
13．已知若a、b 互为相反数，m 的绝对值为4．
(1)直接写出a
b
，m 的值；
(2)求
a
b
a
b
m
的值．
【答案】(1)
0
a
b
，
4
m
(2)0
【分析】（1）根据相反数的性质和绝对值的意义即可求出对应值；
（2）将（1）中求出的值代入所求代数式，分类计算即可得到结果．
【详解】（1）解：∵a、b 互为相反数，
∴
0
a
b
，
∵m 的绝对值为4，
∴
4
m ；
（2）解：当
4
m
时，
0
0
0
4
a
b
a
b
m
；
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
25 / 28
学科网（北京）股份有限公司
当
4
m 时，
0
0
0
4
a
b
a
b
m
，
综上，原式的值为0．
14．如图，整数m ，t ，n 在数轴上分别对应点M ，T ，N ，数轴上每个格代表一个单位长度．
(1)若m 与n 互为相反数，则t _______________；
(2)若
2
t ，求2m
n
的值；
(3)当原点在点T 的左侧时，试说明：整数m ，t ，n 的和除以3 所得的余数一定是2．
【答案】(1) 1
(2) 10
(3)见解析
【分析】（1）根据“m 与n 互为相反数”找出原点的位置即可求出t 的值；
（2）根据t 的值找到原点的位置，再根据离原点的距离和位置确定
,
m n 的值求解；
（3）根据“数轴上点的位置右边点表示的数两点之间的距离”，用t 将
,
m n 的值表示出来进行求解．
【详解】（1）解：∵m 与n 互为相反数，
∴它们之间的中点位置为原点，即t 往右侧平移1 个单位为原点，
∴
1
t ；
（2）解：当
2
t 时，往右移动2 个单位长度是原点，
n 在原点的右侧，且距原点2 个单位长度，
∴
2
n
，
m 在原点的左侧，且距原点4 个单位长度，
∴
4
m ，
∴
2
2
4
2
10
m
n
；
（3）解：当原点在点T 的左侧时，m 为负整数，n ，t 均为正整数，
2
m
t
Q
，
4
n
t
，
2
4
m
t
n
t
t
t
3
2
t
，
t
为正整数，
3
2
t
除以3 余数是2，
即整数m ，n ，t 的和除以3 所得的余数一定是2．
15．在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“
”表示数据输入、输出框；用“
”表示数据处
理和运算框；用“
”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
26 / 28
学科网（北京）股份有限公司
(1)①如图①，当输入
2
x 时，输出y ；②如图②，第一个运算框“
”内应填 ；第二个运算框
“
”内应填 ．
(2)①如图③，当输入
1
x 时，输出y ；②如图④，当输出
37
y
时，输入的值x ．
(3)为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15t （含15t ）时，以2 元/t 的价
格收费；当每月用水量超过15t 时，超过部分以3元/t 的价格收费．请设计出一个“计算程序”，使得输入数
为每月用水量x ，输出数为水费y ．
【答案】(1) 9
；5
，3
(2) 43
；42 或6
(3)见解析
【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键．
（1）①由图1 列出关系式
2
5
y
x
，将
2
x 代入计算即可求出值；
②根据
5
3
y
x
即可得到
处的结果；
（2）①将
1
x 代入计算得到结果为7
大于20
，将
7
x 代入计算得到结果为19
大于20
，将
19
x
代入计算得到结果为43
小于20
，输出即可；
②分两种情况考虑：当x 大于0 时，37
5
+
即可得到x 的值；x 小于0 时，根据37 1
开方求出负数x 的值；
（3）因为当每月用水量不超过15 吨时（含15 吨），以2 元/吨的价格收费；当每月用水量超过15 吨时，
超过部分以3元/吨的价格收费，所以水费收缴分两种情况，
15
x
和
15
x
，分别计算，则可以设计计算程
序如详解所示．
【详解】（1）解：①
2
5
2 2
5
9
y
x
；
②∵
5
3
y
x
，
∴先给x 乘5 ，然后再给输出结果减3，即可得到y ，
∴应填5
、3
；
故答案为：9
，5
，3
；
（2）解：①当
1
x 时，1 2
5
7
，
∵7
20
，
∴继续运算，
7 2
5
19
，
∵19
20
，
∴继续运算，
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
27 / 28
学科网（北京）股份有限公司
∴19 2
5
43
，
∵43
20
，
∴输出，则
43
y
；
②若
0
x
，则
5
37
x
，解得
42
x
，
若
0
x
，则
2 1
37
x
+
，解得
6
x （正值舍去），
即输入的值
42
x
或6
，
故答案为：42 或6
；
（3）解：设计如框图如图：
16．有这样一道题“如果代数式5
3
a
b
的值为4
，那么代数式
2
4 2
a
b
a
b
的值是多少？”爱动脑筋的
小伟的解题过程如下：
原式
2
2
8
4
10
6
2 5
3
2
4
8
a
b
a
b
a
b
a
b
小伟把5
3
a
b
作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方
法，完成下面问题：
(1)已知
2
3
a
a
，求代数式
2
2
2
2023
a
a
的值；
(2)已知
2
3
a
b
，求代数式
3
7
11
2
a
b
a
b
的值；
(3)已知
2
2
5
a
ab
，
2
2
3
ab
b
，求代数式
2
2
3
4
4
a
ab
b
的值．
【答案】(1)2029
(2)14
(3) 9
【分析】此题考查了整式的加减——化简求值．
（1）利用整体代入的思想代入计算即可；
（2 ）首先把整式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入计算即可；
（3）整体代入计算即可．
【详解】（1）解：∵
2
3
a
a
，
∴
2
2
2
2
2023
2
2023
2 3
2023
2029
a
a
a
a
，
故答案为：2029 ；
（2）解：∵
2
3
a
b
，
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
28 / 28
学科网（北京）股份有限公司
∴
3
7
11
2
a
b
a
b
3
3
7
11
2
a
b
a
b
4
8
2
a
b
4
2
2
a
b
4
3
2
12
2
14
；
（3）解：∵
2
2
5
a
ab
，
2
2
3
ab
b
，
∴
2
2
3
4
4
a
ab
b
2
2
3
2
2
2
a
ab
ab
b
3
5
2
3
15
6
9
．
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
夸克群
群满加Q
秘塔
QQ群
AI
【温馨提示】本页为广告页，打印前可以把这页删掉
群
满
或
未
通
过
：
请
至
左
侧
资
料
库
文
档
获
取
最
新
二
维
码
防失联渠道二：https://link3.cc/xbjf
防失联渠道一
【更多资料关注公众号：瀚升学堂】
