03、南开系小升初数学,“行程问题”年年考,5大模型一次给你捋清楚

如果要在南开系那些入学考卷里选一个“必考之王”，我投行程问题。

14套卷子翻下来，几乎每套都有行程题，有的还不止一道，分值也都压得很重。今天不讲虚的，把5个最常考的模型一次给你捋清楚。

模型一：相遇追及，最基础的“见面题”

两个人、两辆车相向而行，求什么时候碰上、在哪儿碰上——这是行程题的地基。有套精选卷里就有一道甲乙两车相向而行、乙走了全程10%的题，考的就是这个。

核心公式就一个，记牢它：

相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和

速度越快、总路程越短，碰面就越早。这一条不会，后面全是空中楼阁。

模型二：火车过桥、错车，最容易漏“车长”

同样是行程题，火车跟人不一样——它自己有长度。这套卷里有两列火车相向错车的题，很多孩子一上来就把两车的长度丢了。

记住：从车头相遇到车尾分开，两车一共走的路程，是两车长度加起来，不是一列车的长度。

这个坑，几乎是每届孩子都会踩一遍的经典坑。错一次没关系，考场上千万别再错。

模型三：流水行船，船速和水速是“合伙关系”

真卷里有一道船往返的题：往返一共4小时，顺水每小时比逆水多走12千米。这种题看着绕，其实就两个关系：

顺水速度 = 船速 + 水速

逆水速度 = 船速 − 水速

顺水是水推着船走，逆水是水拽着船走，一个加速一个减速。把这两个式子摆出来，设个未知数，题就解开了。

模型四：环形跑道，一圈是“标尺”

南渝那边的卷子里考过三人同地同向在环形跑道上的题。这种题的关键就一句话：

同向跑，是“追及”——快的追慢的，追上时刚好多跑一圈；背向跑，是“相遇”——第一次碰面时，两人合起来正好一圈。

一圈这个“标尺”想明白了，环形跑道题就只是换了个场景的追及相遇而已。

模型五：多次相遇，抓“全程倍数”

精选卷里有一道甲乙两次相遇的题，第二次相遇点离第一次相距20千米。这种题别傻算，记住规律：

第一次相遇，两人合走1个全程；到第二次相遇，合走3个全程。路程翻3倍，时间也跟着翻3倍，比例关系一出来，答案自己就露头了。

给五年级家长的话

行程题不是靠刷题量堆出来的，是把这5个模型吃透。五年级这一年，先把“相遇时间=总路程÷速度和”和“一圈、3倍全程”这些底层关系打牢，六年级再提速，就顺了。

我把14套卷子里的行程题都按这5个模型归好类了，哪道题用哪个模型，一眼就能看到，孩子练起来不迷路。

【领资料】这5类行程模型，我在14套南开系小升初数学真题里都标了出来，每道题旁边注明用的是哪个模型。需要的家长，评论区扣“南开”两个字，直接私信我，免费发你一份。