2026下半年【高中数学】教资面试试讲真题及答案含26年结构化真题题本+逐字稿+教案+答辩汇总

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《对数函数及其性质》答辩

、指数函数与对数函数之间的关系是什么?

同底的指数函数与对数函数互为反函数，两者的函数图象关于直线y=x对称。

二、在本节课的教学过程中，你是如何探究对数函数的性质?

对数函数的性质是本节课的重点和难点。在教学过程中为了突出教学重点以及难点，我设置学生进行小组讨论，

且学生之前有探究指数函数图象和性质的基础，我尽可能地放手让学生自己去探究。教学过程中，让学生充分参与，学生通过动手绘制函数图象、交流讨论、观察对比、分析交流，环环相扣的教学，探究出对数函数的性质。

《直线与平面垂直的性质》教案

一、教学目标

[知识与技能目标]掌握直线与平面垂直的性质;能运用性质定理解决一些简单问题。

[过程与方法目标】学生经历探索发现线面垂直的性质定理的过程，培养学生的空间想象能力、发散思维能

力和类比思维能力。

【情感态度与价值观目标】通过实物模型操作演示，让学生参与到教学活动中来，激发学生学习的欲望和探

二、教学重难点

【教学重点】直线与平面垂直的性质

[教学难点】用反证法探究性质定理。

三、教学方法

讲授法、提问法、讨论法。

四、教学过程

(一)新课导入

教师提问什么是直线与平面垂直的定义，大屏幕展示直线和平面垂直的画法以及符号表示。通过复习旧知，

引出新课。

(二)新课讲授

1.教师展示课本中的思考题

如果直线a垂直于一个平面，直线b与直线a平行，那么直线b与平面a是否垂直?利用合适的实物演示，猜测结果并说明理由。般地，我们可以证明结论:如果两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。证明:如图11-4-8所示，要证明这个结论，只要证明1/m且11o时，能够推出m士a即可事实上，设直线a，b为平面a内的任意两条相交直线，则由11a可知11a，11b。又因为V/m，根据空间中两条直线互相垂直的定义知mla，m1b，所以根据线面垂直的判定定理得m1a。

2.如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线具有怎样的位置关系?利用合适的实物演示，猜测结果并说明理由。

般地，我们可以归纳出直线与平面垂直的性质定理(简称为线面垂直的性质定理)。如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

证明:如图11-4-9所示，11a，mla，设mna=0。

假设直线m不与直线1平行，则过点0可作直线m与1平行，由线面垂直的性质定理可知m'1a。

这是不可能的

因为m?m-0，所以m与m'能确定一个平面，记为β，设anβ=a。

由m1a，m’1a可知mla，m'1a，这样一来，在平面β内，过点0有两条不同的直线都与直线a垂直，

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