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必修第一册
本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“ ”的否定是
A． B．
C． D．
4．设 ,且 则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知不等式 的解集是 , ,则不等式 的解集
是
A． B．
C． D．
6．已知 是减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．7．已知角α满足 ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义在 的函数满足 ， ，则下列结论正确的是
（ ）
A． 不是周期函数
B． 是奇函数
C．对任意 ，恒有 为定值
D．对任意 ，有
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列四组函数中为同一函数的组是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
10．已知函数 ， 部分图象如图所示，下列说法不
正确的是（ ）
A． 的图象关于直线 对称
B． 的图象关于点 对称
C．将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象关于原点对称
B．函数 在R上不具有单调性
C．函数 的图象关于y轴对称
D．当a＞1时，函数 的最大值是0
12．已知定义在 上的奇函数 满足 . 当 时， ，
则下列结论正确的是（ ）
A． 的图象关于 轴对称 B．
C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知 ， ，则 _____.
14．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是__________ .
15．若函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是
______．
16．已知sin α＋sin β＝ ，cos α＋cos β＝ ，则tan(α＋β)＝________，cos(α－β)＝
________.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）设集合 ，B＝{x| 2(a＋1)x＋a2－1＝0}.
(1)若－1∈B，求a的值；(2)设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q是p的充分条件，求a的取值范围.
18．（12分）若不等式 的解集是 ．
(1)解不等式 ；
(2)b为何值时， 的解集为R．
19．（12分）已知函数 为奇函数
(1)求实数 的值及函数 的值域；
(2)若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围.
20．（12分）已知函数 的部分图象如图所示.
(1)求 的解析式及对称中心坐标：
(2)先把 的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数 的图象，若
当 时，关于 的方程 有实数根，求实数 的取值范围.
21．（12分）已知函数 .
（1）求 的最小正周期和 的单调递减区间；（2）当 时，求函数 的最小值及取得最小值时x的值.
22．（12分）已知定义在 上的函数 满足：
①对任意 ， ， ；
②当 时， ，且 ．
（1）试判断函数 的奇偶性．
（2）判断函数 在 上的单调性．
（3）求函数 在区间 上的最大值．
（4）求不等式 的解集．
