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第 13 章 轴对称能力提升测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE=160°，∠DBC=30°，
则∠CDE的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
2．如图，△ABC中，AD为中线，点E为AB上一点，AD，CE交于点F，且AE=EF.若AB=5，则
CF=（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则它的周长为（ ）A．13cm B．17cm C．22cm D．13cm或17cm
5．如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，DE∥BC，交AB于点E，BC=7cm，
AC=6cm，则△AED的周长等于（ ）
A．12cm B．10cm C．7cm D．9cm
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D是AB的中点；过点D作DE⊥AB交BC于点E，
DE=2，则CE的长度为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为
（ ）
A．40° B．50° C．40°或140° D．50°或130°
8．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正
确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④
BD=CE．（ ）
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④9．在平面直角坐标系中，将点P 向下平移3个单位长度得到点A(m,2)，则点P 关于y轴的对称点P 的坐
1 1 2
标是（ ）
A．(m,−1) B．(−m,−1) C．(m,5) D．(−m,5)
10．如图，已知：∠MON=30°，点A 、A 、A …在射线ON上，点B 、B 、B …在射线OM上，
1 2 3 1 2 3
△A B A 、△A B A 、△A B A …均为等边三角形，若OA =1，则△A B A 的边长为
1 1 2 2 2 3 3 3 4 1 6 6 7
（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
11．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°,∠D=∠B=90°，M，N分别是CD,BC上的动点．当
△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A．90° B．100° C．130° D．140°
12．如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA”，“ <”或“=”）．
(2)【特例启发，解答题目】
如图2，当点E为AB边上任意一点时，请判断线段AE与DB的大小关系，并说明理由．（提示：过点
E作EF∥BC，交AC于点F）
(3)【拓展结论，设计新题】
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC，若△ABC的边
长为1，AE=2，则线段CD的长__________．
