文档文本内容
电阻的测量与计算
_____________________________________________________________________ ______ ___
____________________________________________________________________________
1．教学重点：学会使用电压表和电流表测小灯泡的电阻的方法，会设计用伏安法测量电阻的实验。通
过对实验数据的分析，加深对电阻概念的正确理解。
2．教学难点：引导学生分析实验数据、发现规律，加深对电阻是一种属性的认识。
一、伏安法测量小灯泡的电阻
【实验目的】证明灯丝电阻与温度有关。
【实验器材】小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。
【实验步骤】
① 画出电路图（见右图）。
② 按电路图连接实物，开关S 应 ，将滑动变阻器滑片P 移到阻值
。
③ 检查无误后闭合开关，移动滑片（眼睛看着电压表），分别记录三组电压、电流的对应值。
④ 断开开关。根据
I
U
R
，计算出每次的电阻值R1、R2、R3，并求出电阻的平均值。
【实验表格】
1
次数
电压/V
电流/A
电阻/Ω
1
2
3
【实验结论】灯丝的电阻与温度有关。温度越高，灯丝电阻越大。
【注意事项】
① 接通电源后先通过变阻器把电压调到小灯泡的 ，然后从该电压开始依次降低。
② 滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压；保护电路。
③ 实验最后不能求电阻的平均值，因为：灯丝的电阻与温度有关。
二、伏安法测电阻
【原理】
I
U
R
【实验器材】待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。
【实验步骤】
① 画出电路图（见右图）。
② 按电路图连接实物，开关
S 应断开，将滑动变阻器滑片
P 移到阻值最大端
。
③ 检查无误后闭合开关，移动滑片（眼睛看着电压表），分别记录三组电压、电流的对应值。
④ 断开开关。根据
I
U
R
，计算出每次的电阻值R1、R2、R3，并求出电阻的平均值。
【实验表格】
次数
电压/V
电流/A
电阻/Ω
1
2
3
【注意事项】
① 多次测量平均值的目的： 。
② 滑动变阻器的作用： ， 。
三、实验电路连接的常见错误：
（1）电流表（电压表）的“＋”“－”接线柱接错了。
（2）电流表（电压表）的量程选大/小了。
（3）滑动变阻器的接线柱接错了（同时接在上/下接线柱）。
（4）电流表没有与被测用电器串联（如并联）；电压表没有与被测用电器并联（如串联或与其他用电器
并联）
（5）连接电路时开关没有断开。
四、实验过程中常见故障及分析
2
在实验过程中，常见的故障有灯泡不亮、电流表无示数、电压表无示数、电流表无示数但电压表
有示数且接近电源电压等。在电路有故障时要先断开开关，并分析故障原因。具体分析如下：
(1)灯泡不亮，故障原因可能是灯泡与灯座处接触不良，或灯丝烧断，或灯泡被短路，或灯泡两接
线柱到电源两极间的电路中某处出现断路。
(2)电流表无示数，故障原因可能是电流表短路，或从电流表两接线柱到电源两极间的电路中某
处断路。
(3)电压表无示数，故障可能是电压表被短路，或从电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处
断路。
(4)电流表无示数但电压表有示数且接近电源电压，故障为灯泡断路，使电压表与电流表串联在
电路中，电压表相当于测量电源电压。
五、其他方法测电阻
测量电阻的方法有多种，如下表所示：
电路图
直接测得的物理量
计算电阻的表达式
方法1
待测电阻两端的电压U 和待测电
阻中的电流I
Rx＝
U
I
方法2
待测电阻Rx两端的电压U1和已
知电阻R 两端的电压U2
Rx＝
U1
U2R
方法3
通过待测电阻Rx的电流I1和通过
已知电阻R 的电流I2
Rx＝
I2
I1R
方法4
S 接a 时电路中电流I1，S 接b 时
通过已知电阻R 的电流I2
Rx＝
I2R
I1
方法5
S 接b 时已知电阻R 两端的电压
U2，S 接a 时的电压表示数U1
Rx＝
U1－U2
U2
R
题型一：伏安法测电阻的探究实验
3
例1．（2014•黄冈）在测量“小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，选用电压恒为6V 的电源，额定电
压“3.8V”的小灯泡．如图甲中是未连接完整的实验电路．
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整．（要求：滑动变阻器的滑片P 向A 端移
动时小灯泡变暗，连线不能交叉）
（2）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为 V 时，小灯泡正常发光．此时电
流表的示数如图乙所示，则灯泡正常发光的电阻是 Ω．
（3）若实验时，上述电路中仅电压表 上标有“15V”的接线柱已损坏，且暂无条件修复．在不更换器材
的情况下为了能继续完成实验，你的方法是： ．
例2．【江苏省宿迁市2015 年中考物理试题】如图是小华测量小灯泡电阻的电路，灯泡不发光时电阻
约为6Ω．
（1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整.
（2）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P 移至 端.（选填“A”或“B”）
（3）闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，电压表示数接近电源电压．则电路故障的原因
可能是 .
（4）通过数据分析，小华得到了灯泡电阻随温度升高而增大的结论.若将图中的小灯泡更换成定值电
阻，下述实验可以完成的是 .
A．探究电流通过导体时产生的热量与导体电阻的关系
B．探究导体中的电流与导体两端电压的关系
C．探究电流的磁场强弱与电流大小的关系
D．探究导体中的电流与导体电阻的关系
例3．（海南省2015 年初中毕业生学业水平考试）图甲是用伏安法测未知电阻R 的实验图。
4
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整
（2）闭合开关，将滑片P 向左滑动时，此时电压表示数为2.4V,电流表示数如图乙所示其读数为I=
A , 则未知电阻R= Ω。
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知
电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整
① 闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx 两端的电压为U1[
② ，用电压表测出电源的电压U
③请写出用测量值U 、U1及R0来表示Rx 的表达式：Rx=
例4．（山东省德州市2015 中考物理试题）如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以
满足实验要求。
(1) 同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第
二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整。
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.0
1.6
1.8
电流I／A
0.3 2
0. 56
源:Zxxk Com]
电阻Rx／Ω
3.13
3. 21
电阻的平均值R′x／Ω
(2)同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。
①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为Ul和U2，则电阻Rx的阻值表达式为
Rx=__________________。
②方案二：电路中Rx≠R0，将S 接到a，读出电流表的示数I1；再将S 接到b，读出电流表的I2；由I1R0= I2
Rx可得Rx=I1R0/I2。请判断结果是否正确并简要说明理由：____________________________
例5．（2014•广安）小红在做“伏安法测小灯泡的电阻”的实验中：
5
（1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示．但粗心的小红有一根导线连接错误，请
你帮小红在接错的那根导线上打“×”，然后另画一根导线使电路连接正确．
（2）电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，
则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 Ω．
（3）若小灯泡的额定电压为2.5V，现用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P 向
滑动．（选填“左”或“右”）
基础演练
1．在测量电阻的实验中，所给的电压表有“0～3V”和“0～15V”两个量程，电流表有“0～0.6A”和
“0～3A”两个量程，电源是两节干电池串联，待测电阻的阻值大约是10Ω，那么，电压表应选的量
程
为_____
_ ，电流表应选量程为_____
___
。
2．用如图17.3-1 甲所示的电路图，研究电流、电压和电阻关系时，若只改变滑动变阻器的阻值，可以
探究电流与______的关系；也可用于伏安法测电阻，实验时小明观察到两个电表的示数如图17.3-1 乙
所示，则小明测得R 的电阻是_____欧。
6
3．如图17.3-2 所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开
关后的现象是 （ ）
A．小灯泡不发光，电压表没有示数
B．小灯泡不发光，电流表没有示数
C．小灯泡正常发光，电压表没有示数
D．小灯泡正常发光，电流表没有示数
4．在“伏安法测定值电阻的阻值”的实验中，为了使被测电阻阻值测得更准
确些，下列方法可行的是 （ ）
A．在可能的情况下，加在电阻两端的电压要尽量大一些
B．通过电阻的电流尽量大一些
C．取测得的平均值作为待测电阻的阻值
D．以上办法都可以
5．在物理实验中，对物理量进行多次测量，有的是为了通过多次测量提高精度，有的是为了通过多次
测量寻找规律。下面四个实验中，哪个是通过多次测量提高精度 （ ）
A．在探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”时测量多组对应的干路电流和各支路电
流
B．在探究“串联电路各点间电压的关系”时测量多组对应的总电压和各部分电路两端的电压
C．在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时测量多组对应的电流和电压值
D．在“测量定值定值的电阻”时，测量多组对应的电流和电压值
6．小聪用伏安法测量电阻R 的阻值时，并联在电阻R 两端的电压表的示数如图17.3-3 甲所示，与电
阻R 串联的电流表的示数如图17.3-3 乙所示，则电压表的示数为______V，电流表的示数为______A，
电阻R 的阻值为______Ω。
7．用“伏安法”测电阻的实验有两种情况：一种是测定值电阻阻值的大小，另一种是测小灯泡阻值
的大小。测定值电阻阻值的大小时，多次测量的目的是_________________；测小灯泡阻值的大小时，
不能求平均值，原因是__________________________ _，
多次测量的目的_____________________________________________。
8．如图17.3-4 是李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是
（ ）
A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端
B．实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程
C．所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同
7
D．在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，小灯泡变亮
9．对于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量定值电阻的阻值”的这两个实验，下列说法不正
确的是 （ ）
A．它们都是采用控制变量的研究方法
B．它们的实验电路在教科书中是相同的
C．前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系
D．后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差
10．在测量电阻约为10Ω 的定值电阻Rx 的实验中，小明和小亮用如图17.3-5 甲所示的器材进行实验。
（1）用笔
画线代替导线在甲
图中完成实物
电路连接，要求滑
动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即有较大示数。小亮认为在实验操
作中有两处错误，其中一处 ；还有
一处是 。
（3）改正错误后，小明改变Rx 两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R1=10.1Ω，
R2=10.2Ω，第三次测量时，电流表的示数为0.26A，电压表的示数如图乙所示。根据以上三次实验数据，
最后得出Rx= Ω。
巩固提高
1．如图17.3-6 所示，小丽同学利用电压表和电流表测量电阻R1的阻值(约9Ω 左右)，电源选用两节
干电池。
8
(1)按图甲电路，将图乙中电流表正确连入电路
(2)该同学检查电路连接正确，合上开关，可是无论怎样移动滑片，电压表示数总为3V 不变，你认为
发生故障的原因可能是_________________或___________________。
(3)清除故障后，小明将滑片P 向左滑动时，电压表示数将________(填“增大”、“减小”、“不
变”)，当P 滑到某一位置时，两表读数如图丙所示，由此可知R=____Ω。你认为这个结果可靠吗?
，理由是_____________________________ 。
2．如图17.3-7 甲是测量小灯泡（U 额=2.5V）电阻的电路，电源电压恒为4V。
（1）请将图甲中的电路连接完整。（要求滑片P 向右滑动时电灯变亮，导线不允许交叉）
（2）实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还可以 。
（3）下表是记录的部分实验数据，图乙是第1 次实验中电流表的示数，该示数为 A。这5 次实
验中，灯泡电阻的最大值为 Ω（结果保留两位小数）。为了完成这5 次实验，应该选取最大阻
值不小于 Ω 的滑动变阻器。
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
电流I/A
0.22
0.19
0.16
0.10
3．图10 所示是小玲测量小灯泡的电阻所用的器材，已知小灯泡的额定电压是3.8V。
⑴请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，要求
导线不能交叉。
⑵闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移动到______端
（填“左”或“右”）。
⑶进行实验时，小玲闭合开关后发现电压表的示数接近
4.5V，然后她反复移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数
基本不变。由此可见，发生故障的原因可能是滑动变阻器
________或者是灯泡_____ ___。
⑷排除故障后，小玲先后让滑动变阻器的滑片P 在不同位置上做了三次实验，得出三组数据，并
根据每组数据正确计算出三个相应的电阻值，比较发现它们之间有较大差异，你认为产生这种
差异的原因是____________________。
9
4．某同学欲测量一只额定电压为2.5V 的小灯泡正常工作时的电阻，请你与他一起边实验边思考，并
回答下列问题。
图11 图12 图13
（1）图11 是即将完成的该实验的电路图。请在图中三个“○”内正确填入“灯泡”、“电流表 ”
和“电压表 ”的电路符号，完成该电路图 。
（2）按电路图连接完电路，闭合开关快速试触的瞬间，电流表和电压表出现了如图12 所示的情况，
经检查，所有仪器、元件完好。请分析出现以上现象的可能原因（两表各写一条）。
①电流表： .
②电压表： .
（3）问题解决后，再次接通电路，为使小灯泡能正常发光，应调节滑动变阻器使电压表示数为
V。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图13 所示，则流过小灯泡的电流为 A，该灯泡正
常工作时的电阻是 Ω。
5．同学们要测量电阻Rx 的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电
压表、滑动变阻器(“100W、2A”)、开关各一只、导线若干。
(1)某同学设计的实验电路如图所示，并要用此电路测量待测
电阻Rx 的阻值，你认为这个方法是否可行?简述你的观
点。
(2)如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx 表达式．如果上述方法不可行，请你
利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx 表
达式。
6．在测量某一定值电阻Rx阻值的实验中，张楠同学选定了如图所示的器材进行实验．实验过程中，由
于李骅同学的疏忽，做完实验后他才发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填人记录表格
中．
10
实验次数
1
2
3
4
5
电压U／V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I／A
（1）请你帮助李骅同学把记录在草稿纸上的电流值对应填人表格中，并写出你所依据的物理规律
是
（2）根据测量数据计算该定值电阻的阻值为 Ω（保留一位小数）
（3）根据实验所需电路，用笔画线代替导线完成下左图中的实物连接。
1．伏安法测电阻实验的原理是 ，在连接电路的过程中，开关必须处于
状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最 的一端．这主要是为了避免电路中 过大，以
致烧坏有关元件．接通电源后，先通过滑动变阻器把小灯泡两端电压调到 ．测量时，从
设备的安全考虑，应从额定电压开始逐次 电压，（填“升高”或“降低”）从而获得几组数据．
2．现要测定标有“3．8 V ，0．3 A”字样的小灯泡正常发光时灯丝的电阻值．给你提供的实验器材如下：
4．5 V 和12 V 的电源各一套（电源电压恒定），开关一只，导线若干，标有“5 Ω，2 A”和“10 Ω，1 A”
的滑动变阻器各一只，量程为0．6 A 和3 A 的电流表各一只．量程为3 V 和15 V 的电压表各一只．要
求测量时电表的示数必须超过所用量程的一半．
（1）应选用 V 的电源；
（2）电流表的量程应选择 A；
（3）电压表的量程应选择 V；
（4）滑动变阻器的规格应选择 ．
3．通过导体a、b 的电流随电压的变化情况如图1 所示，则导体a、b 的电阻相比较（ ）
A．Ra＞Rb
B．Ra＝Rb
C．Ra＜Rb
11
D．无法确定
4．小宇做“测定小灯泡的电阻”实验(小灯泡标有“2.5V"字样)，在实验过程中得到了如下表所示的
一组电压和电流的数据：
实验次序
1
2
3
4
5
6
灯泡两端的电压U（V）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
通过灯泡的电流I（A）
0.18
0.22
0.26
0.3
0.31
灯泡发光情况
微亮—逐渐变亮
根据图3 的实物电路，在方框内画出对应的电路图；
(2)在连接电路时，开关应处于 状态，这是为了 ；闭合开关前，滑动变阻器
的滑片应调至 ，这是为了 ；
(3)正确连好电路后，闭合开关S，发现灯L 不发光，故障的原因不可能是( )；
A．电流表处有开路 B．电压表与灯泡相连接的导线接触不良
C．导线接触不良 D．小灯泡L 的灯丝断了
(4)灯泡正常发光时，电流表的示数如图4 所示，请将读数填入表格中的空格处．此时小灯泡的电阻
为 ；(小数点后保留一位数字)
(5)分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中的电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻 ，进一
步分析表明： 。
5．小明所在的班级共有30 位同学，常采用投票表决的方式来决定班级重大事宜，小明想设计一个表
决统计器，来快速地获知投赞成票(或反对票)的人数。为此，小明准备了下列器材：电源(电压为2V 且
恒定)、开关(足够多)、电流表(表盘如图)、阻值100Ω 的定值电阻(足够多)、导线若干
(1)画出表决器的电路原理图（可用“……”省去部分重复的电路）；
(2)通过计算改画图5 中电流表的表盘刻度，使它能直接显示人数；
12
(3)写出表决器的使用方法
6．小明和小亮利用图6 所示的电路测未知电阻的阻值．
（1）根据他们连接的实验电路可知，电表甲应是 表．
（2）实验中他们检查电路无误后闭合开关，观察了两电表
的示数
（如图7）．计算出被测电阻R＝ Ω．
（3）完成了上步计算后小明认为实验就完成了，小亮则认为，仅这样就得出电阻的阻值不够可靠．
原因是 。
（4）为了得到更可靠的结果，你认为接下去他们的具体操作应是 。
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
1．用电流表和电压表分别测量出通过小灯泡的电流I 和小灯泡两端的电压U，就可以利用______来
计算出小灯泡的电阻。测量时，为了减小误差，需要测出_____电流和电压的数据。在电路中接入
______就可以改变通过小灯泡的电流。
13
2．某同学在“测量小灯泡的电阻”时，测得小灯泡两端的电压为3 V，通过小灯泡的电流为0.3 A，
则这个小灯泡的电阻是_____；当他调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压变为2.5 V 时，通过小灯泡
的电流为_____。
3．如图所示，是某同学测量未知电阻R 时所画的电路图，由于
粗心，他没有画出电压表和电流表的符号，___
__
是电压表，
是 电流表；如果电源电压不变，当他将开
关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 向上滑动时，表甲的示数将
，表乙的示数将 。
4．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，闭合开关之前应该先调整变阻器的滑片，使它处于使电路中
电流_____的位置；接通电源后通过变阻器把电压调到_____，测量时将电压______，获得几组数据。
5．王铭同学测量小灯泡的电阻时，连接的电路如图2 所示，当他闭合开关后，发现小灯泡正常发光，
电压表示数正常，电流表的示数为零，他分析可能有以下几种原因，你认为正确的是 （ ）
A．连接灯泡时用导线将两个接线柱短路了
B．连接电流表时用导线将两个接线柱短路了
C．电流表内部线圈烧断了
D．电流表完好，接线柱没有与导线接通
图2
6．张鱼同学连接的电路如图3 所示，当他闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 向上滑动时，以下叙述
的现象中，正确的是（电源电压不变） （ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变大
图3
7．实验课上，老师让画出测量Rx的电路图，有四位同学画出的电路图如图4 所示，请你判断这四位同
学所画的电路图，正确的是 （ ）
14
图4
8．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连接电路时，不小心将电流表和电压表换了位置，如
图5 所示，可能出现的现象是
（ ）
A．电压表烧坏
B．小灯泡烧坏
C．电流表烧坏
D．小灯泡不亮
图5
10．某同学想测一个电阻器的阻值，可是，他手边只有一个电池组，一个电压表，一个阻值已知的电阻，
和足够的导线，请你帮他画出测量的电路图，并说明测量的步骤。
课程顾问签字： 教学主管签字：
15
