2025年高考全国一卷数学真题（纯答案版）_（网络+收集版）2025年高考全国一卷数学高考真题文档版（含答案）(1)

  
 
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参考答案
2025 年普通高等学校招生全国统一考试（新1 卷）
★祝大家学习生活愉快★
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填
写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需
改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共计40 分.每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.A
7.B
8.B
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.
9.BD
10.ACD
11.ABC
三、填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共计15 分.
12.
13.
14.
##
四、解答题：本题共5 小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（1）
  
（2）有关
  
 
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16.（1）证明见解析； 
（2）
17.（1）证明见解析； 
（2）（i）证明见解析；
（ii）
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18.（1）
  
（2）(ⅰ) 
 (ⅱ) 
19.（1）
  
（2）证明见解析    （3）