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1 / 6 第15 讲 近代物理 1.（2024·河北高考1 题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自 宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为6 12C＋1 1H→3 7Li＋21 1H＋X，式中的X 为（ ） A.0 1n B.－1 0 e C.1 0e D.2 4He 2.（2024·北京高考1 题）已知钍234 的半衰期是24 天，则1 g 钍234 经过48 天后，剩余钍234 的质量为（ ） A.0 g B.0.25 g C.0.5 g D.0.75 g 3.（2024·江苏高考5 题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4 种光子，其中只有一种光子可使某金属发生 光电效应，是（ ） A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 4.（2024·北京高考13 题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1 as ＝1×10－18 s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探 测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100 as 的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的 光波周期。取真空中光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是（ ） A.对于0.1 mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550 nm 的可见光的洐射现象更明显 B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C.此阿秒光脉冲可以使能量为－13.6 eV（－2.2×10－18 J）的基态氢原子电离 D.为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 考点一 光电效应及其图像 1.光电效应两条对应关系 （1）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2 / 6 （2）光照强度大（同种频率的光）→光子数目多→发射光电子多→光电流大。 2.定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc 逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc 3.光电效应的四类图像分析 图像名称 图线形状 由图线直接（或间接）得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图线 Ek＝hν－hνc （1）截止频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc （2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝｜－ E｜＝E （3）普朗克常量：图线的斜率k＝h 图像名称 图线形状 由图线直接（或间接）得到的物理量 颜色相同、强度不同的光，光 电流与电压的关系 （1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 （2）饱和光电流Im：光电流的最大值 （3）最大初动能： Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的 关系 （1）遏止电压Uc1＞Uc2，则ν1＞ν2 （2）饱和光电流 （3）最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν 的 关系图线 （1）截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 （2）普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h ＝ke（注：此时两极之间接反向电压） 【例1】 （2024·黑龙江哈尔滨三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Ek与 入射光频率ν 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功 B.两条图线与横轴的夹角α 和β 可能不相等 C.若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大 D.若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大 尝试解答 【例2】 （2024·海南高考8 题）利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S 与1 接通，用频率为ν1的光 照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e， 普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ） 3 / 6 A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关S 与2 接通，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－eU 1 ℎ 尝试解答 【例3】 （2024·浙江1 月选考11 题）如图所示，金属极板M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正 对M 放置一金属网N，在M、N 之间加恒定电压U。已知M、N 间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷 量为e，则（ ） A.M、N 间距离增大时电子到达N 的动能也增大 B.只有沿x 方向逸出的电子到达N 时才有最大动能( 1 2 m vm 2＋eU) C.电子从M 到N 过程中y 方向位移大小最大为vmd√ 2m eU D.M、N 间加反向电压mvm 2 4 e 时电流表示数恰好为零 尝试解答 考点二 原子结构与玻尔理论 1.原子结构与玻尔理论 2.原子能级跃迁问题的解题技巧 （1）原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝｜E 初－E 末｜。 （2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。 （3）一个处于第n 能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。 （4）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法 ①用数学中的组合知识求解：N＝Cn 2＝n（n－1） 2 。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 4 / 6 （5）计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏特， 计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。 【例4】 （2024·安徽高考1 题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用 的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ） A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 尝试解答 【例5】 （2024·浙江6 月选考10 题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3 能级的原子向低能级跃迁， 会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ） A.频率为ν31的光，其动量为E3－E1 c ℎ B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l 的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 l d c ν32 D.若原子从n＝3 跃迁至n＝4 能级，入射光的频率ν34'＞E4－E3 ℎ 尝试解答 考点三 原子核及其衰变 1.原子核的衰变 5 / 6 2.衰变次数的确定方法 方法一 先由质量数守恒确定α 衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β 衰变的次数。 方法二 设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。 【例6】 （2024·广西高考4 题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇－160（76 160Os）和钨－156（74 156W）。 若锇－160 经过1 次α 衰变，钨－156 经过1 次β＋衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同 的（ ） A.电荷数 B.中子数 C.质量数 D.质子数 尝试解答 【例7】 （2024·山东高考1 题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装 载了具有抗干扰性强的核电池。已知38 90Sr 衰变为39 90Y 的半衰期约为29 年；94 238Pu 衰变为92 234U 的半衰期约为87 年。现 用相同数目的38 90Sr 和94 238Pu 各做一块核电池，下列说法正确的是（ ） A.38 90Sr 衰变为39 90Y 时产生α 粒子 B.94 238Pu 衰变为92 234U 时产生β 粒子 C.50 年后，剩余的38 90Sr 数目大于94 238Pu 的数目 D.87 年后，剩余的38 90Sr 数目小于94 238Pu 的数目 尝试解答 考点四 核反应与核能 1.核反应方程 （1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。 （2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。 （3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。 2.三类计算核能的方法 （1）根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。 （2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算时，Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。 （3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 【例8】 （2024·广东高考2 题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探 寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应Y ＋95 243Am→119 A X＋20 1n 产生该元素。关于原子核Y 和质量数A， 下列选项正确的是（ ） A.Y 为26 58Fe，A＝299 B.Y 为26 58Fe，A＝301 C.Y 为24 54Cr，A＝295 D.Y 为24 54Cr，A＝297 6 / 6 尝试解答 【例9】 （2024·浙江1 月选考7 题）已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u 相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ） A.核反应方程式为1 2H＋1 3H→2 3He＋0 1n B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10－10 m 就能发生核聚变 D.4 g 氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 尝试解答 提示：完成课后作业 第一部分 专题六 第15 讲
