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微专题17 热学
气体实验定律和理想气体状态方程
[例1] (2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。
如图所示，A、B 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与
大气连通，B 内气体体积不变。当A 内气体压强减去B 内气体压强大于Δp 时差
压阀打开，A 内气体缓慢进入B 中；当该差值小于或等于Δp 时差压阀关闭。当
环境温度T1＝300 K 时，A 内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B 内气体压强pB1等于
大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m
2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105
Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B 内的气体可视为理想气体，忽略活塞
与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270
K 时：
(1)求B 内气体压强pB2；
(2)求A 内气体体积VA2；
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B 内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂
的质量m。
[听课记录]
规律方法：
内容
表达式
图像
玻意耳定律
一定质量的某种
气体，在温度不
变的情况下，压
强与体积成反比
p1V1＝p2V2
查理定律
一定质量的某种
气体，在体积不
变的情况下，压
强与热力学温度
成正比
p1
T 1
＝p2
T 2
拓展：Δp＝
p1
T 1
ΔT
盖-吕萨克定律
一定质量的某种
气体，在压强不
变的情况下，其
体积与热力学温
度成正比
V 1
T 1
＝V 2
T 2
拓展：ΔV＝
V 1
T 1
ΔT
理想气体状态方
程
理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
的气体。
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想
气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量
的某种理想气体的内能仅由温度决定。
理想气体状态方程：
p1V 1
T 1 ＝
p2V 2
T 2 或pV
T ＝C(质量一定的
理想气体)
[针对训练1] (2025·新课标卷)(多选)如图，一定量的理想气体先后处于V-T
图上a、b、c 三个状态，三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc，则( )
A．pa＝pb
B．pa＝pc
C．pa>pb
D．pa<pc
[针对训练2] (2024·山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了
由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截
面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝
90.0 cm2、高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，
液体从孔B 进入，空气由孔A 排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的
长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体
已知液体密度ρ＝1.0×10
3 kg/m
3，重力加速度大小g＝10 m/s2，大气压p0＝
1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
(1)求x；
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V 的空气，使储液罐(储满液体)中
液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
气体变质量问题
[例2] (2025·河北张家口·三模)我国北方地区秋季昼夜温差比较大。一日某
室内最高温度为32 ℃，最低温度为12 ℃，假设室内气体压强保持不变，该室
内有一如图所示的空茶壶，则在温度最高与最低时壶中气体质量之比为(已知摄
氏温度t 与热力学温度T 的关系是T＝t＋273 K)( )
A．63∶59
B．59∶63
C．61∶57
D．57∶61
[听课记录]
规律方法：
方法一 巧妙选择研究对象——将“变质量”变为“定质量”
分清气体的“来龙去脉”，以质量多的气体为研究对象，把其他状态的气体转
换为压强和温度一样的气体，将“变质量”变为“定质量”。比如：充气问题，
将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象；容器漏气问题，选容器
内剩余气体和漏掉的气体为研究对象。
方法二 克拉伯龙方程
pV＝nRT＝m
M molRT，p ＝
ρ
M molRT，R 为常数，对所有气体都相等，尤其是涉及
质量和密度问题，求解较为简单。
方法三 分态方程法
根据克拉伯龙方程：pV＝nRT＝m
M molRT。同种气体，每部分都有一定状态参量，
气体的质量等于各部分质量之和，pV
T ＝
p1V 1
T 1 ＋
p2V 2
T 2 ＋…＋
pnV n
T n 。
[针对训练] (2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽
车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，
可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其
内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环
境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该
轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23
℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
气体实验定律与热力学定律的综
合应用
[例3] (2025·江苏卷)如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞
塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，
瓶内气体( )
A．内能迅速增大
B．温度迅速升高
C．压强迅速增大
D．体积迅速膨胀
[听课记录]
规律方法：
1．一定质量理想气体的状态变化图像与特点
类别
图像
特点
其他图像
等温线
pV＝CT(其中C
为常量)，p、V 之
积越大，等温线
温度越高，线离
原点越远
p＝CT 1
V ，斜率k
＝CT，即斜率越
大，温度越高
等容线
p＝C
V T，斜率k
＝C
V ，即斜率越
大，体积越小
等压线
V＝C
p T，斜率k
＝C
p ，即斜率越
大，压强越小
2．公式ΔU＝W＋Q 中符号法则的理解
物理量
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
[针对训练1] (2024·海南卷)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始经
ab、bc、ca 三个过程回到原状态，已知ab 垂直于T 轴，bc 延长线过坐标原点
O，下列说法正确的是( )
A．bc 过程外界对气体做功
B．ca 过程气体压强不变
C．ab 过程气体放出热量
D．ca 过程气体内能减小
[针对训练2] (2025·浙江1 月选考)如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通
过瓶塞密闭T1＝300 K、体积V1＝1×103 cm3处于状态1 的理想气体，管内水面
与瓶内水面高度差h＝10 cm。将瓶子放进T2＝303 K 的恒温水中，瓶塞无摩擦
地缓慢上升恰好停在瓶口，h 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓
慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从
状态2 到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1 到状态3，气体吸收热量4.56
J，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和
水蒸气对压强的影响。
(1)从状态2 到状态3，气体分子平均速率________(选填“增大”“不变”或
“减小”)，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数________(选填“增大”“不
变”或“减小”)；
(2)求气体在状态3 的体积V3；
(3)求从状态1 到状态3 气体内能的改变量ΔU。
