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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第三周每周一练：一元一次不等式和一元一次不等式组
班级： 姓名： 学号：______
一、填空题
1．当x 时,代数式－3x+5 的值不大于4．
2．已知函数
若
， 则自变量x 的取值范围是
3．关于x 的方程2x+3k=1 的解是负数,则k 的取值范围是
4．若不等式
x>2 的解集是x<
,则
的取值范围是
5．如果三角形的三边长分别是3、1－2a 、8，那么a 的取值范围是
6．若a、b、c 是△ABC 的三边，且a、b 满足关系式∣a－
∣+(b－5)2=0,c 是不
等式组
的最大整数解，则△ABC 的形状是
二、选择题
7．下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.不等式
的非负整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数个
9．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组
A．1 B．2 C．3 D．4
10．不等式组
的解集是
，那么m 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来．
11．
12．
四、解答题
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13．如果关于x、y 的方程组
的解满足x>0 且y<0，请确定实数a 的取
值范围.
14．一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3 个，那么还
剩59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子
不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？12999.com
15．某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一
张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6 折优惠”若全
票价是1200 元，则：（1）设学生数为x，甲旅行社收费y 甲，乙旅行社收费y 乙，分
别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式． （2）就学生人数讨论哪家旅行
社更优惠．
答案：
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1.x≥
2.x＞-1 3.k＞
4.m＜2 5.-5＜a＜-2
6.直角三角形 7.C 8.C 9.C 10.B
11.解：x≥
.数轴表示略.
12.解：x≥-1.数轴表示略.
13.
∵方程组的解满足x＞0 且y＜0，
解得：-2＜a＜3．
14. 解：设有x 只猴子，则有（3x+59）个桃子，
根据题意得0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得：29.5＜x＜32，
x
∵
为正整数，
x=30
∴
或x=31，
当x=30 时，3x+59=149；
当x=31 时，3x+59=152；
答：有30 只猴子，149 个桃子或有31 只猴子，152 个桃子．
15. 解：（1）设学生人数为x 人，由题意，得
y 甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，
y 乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；
（2）当y 甲=y 乙时，
600x+1200=720x+720，
解得：x=4，
故当x=4 时，两旅行社一样优惠；
y 甲＞y 乙时，
600x+1200＞720x+720，
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解得：x＜4
故当x＜4 时，乙旅行社优惠．
当y 甲＜y 乙时，
600x+1200＜720x+720，
解得：x＞4，
故当x＞4 时，甲旅行社优惠．
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