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第4 章 整式的加减 单元卷
（时间90 分钟，满分100 分）
一、选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）
1．（3 分）（2023 秋•婺城区校级月考）整式
，0，
，
，
，
中单项式有
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．（3 分）（2023 秋•沙坪坝区校级期末）多项式
是
A．二次三项式
B．三次三项式
C．二次二项式
D．三次二项式
3．（3 分）（2023 秋•思明区期末）一个长方形的周长为
，长为
，则宽为
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）（2024 春•平湖市期末）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在
一个底面为长方形（长为
，宽为
的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
已知图②中两块阴影部分的周长和为24，则
的值为
A．8
B．6
C．4
D．3
5．（3 分）（2024•桂林一模）下列单项式中，能够与
合并的是
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）（2024•金湾区开学）若
，
，则
A．3
B．8
C．13
D．无法确定
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7．（3 分）（2023 秋•扬州校级期末）已知
与
是同类项，那么
A．2
B．
C．
D．1
8．（3 分）（2024•渝中区校级开学）下列式子运算后正确的是
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）（2024•丰南区模拟）能与
相加得0 的是
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）（2024 春•开州区期末）已知有序整式串：
，
，对其进行如下操作：
第1 次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到
新的整式串：
，
，
；
第2 次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到
新的整式串：
，
，
，
；依次进行操作．
下列说法中正确的是
①第3 次操作后得到的整式事为：
，
，
，
，
；
②第11 次操作得到的新整式与第22 次得到的新整式相等；
③第2022 次操作后得到的整式串各项之和为
．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
二、填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分）
11．（3 分）（2024•南岗区校级开学）单项式
的系数为 ．
12．（3 分）（2023 秋•成都期末）单项式
与
是同类项，则
．
13．（3 分）（2024 秋•虹口区校级月考）若关于
的整式
是三次二项式，则
．
14．（3 分）（2023 秋•慈利县期末）化简：
．
15．（3 分）（2023 秋•九龙坡区校级期末）已知单项式
与
的和为单项式，则
．
16．（3 分）（2024 秋•虹口区校级月考）已知关于
的整式
中不含有
的一次项和
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二次项，则
．
三、解答题（共5 小题，满分52 分）
17．（10 分）（2024•盘龙区校级开学）整式化简：
（1）
；
（2）
．
18．（10 分）（2024 春•开福区校级月考）先化简，再求值：
，其中
，
．
19．（10 分）（2023 秋•五莲县期末）先化简，再求值．
（1）已知
，求
的值；
（2）已知
，
，当
时，求
的值．
20．（10 分）（2023 秋•乳山市期末）设
，
．
（1）化简
；
（2）若
，且
，
互为倒数，求
的值．
21．（12 分）（2024 秋•虹口区校级月考）为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会，
开幕式七年级（4）班有47 名同学分成三组进行列队表演，第一组有
人．第二组比第一组的
一半多6 人．求第三组的人数（用含
，
的式子表示）．
