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2026年信奥赛CSP-J初赛真题试卷,答案解析!

发布时间：2026-09-19 17:49:44 最近访问：2026-09-19 17:49:44

1、

下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 10¹⁸+1 这个整数的是( )

float

long long

double

int

2、

十六进制数 2F5 转换为八进制数是( )

1364

1635

1405

1365

3、

执行下列 C++ 代码，输出是( )

int a = 7, b = 3;std::cout << a / b * b + a % b;

4、

初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是( )

2，4，3，1

1，2，3，4

3，1，2，4

1，4，3，2

5、

一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是( )

6、

执行下列代码后 s 的值是( )

int s = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++) if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) s += i;

3048

2733

2318

2418

7、

上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法( )

121

149

8、

下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格；从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按上、下、左、右（上 = 行号减 1，下 = 行号加 1，左 = 列号减 1，右 = 列号加 1）的顺序遍历它的四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个( )

S..#....#....#.##..E...#.

9、

满足 1≤n≤100 且 gcd(n,60)=6 的正整数 n 共有多少个( )

10、

某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚( )

11、

执行下列代码，输出是( )

int a[5] = {1, 3, 5, 7, 9};int *p = a + 2;*(p - 1) = p[0] + p[2];p[1] = *(a + 1) - a[0];cout << a[1] << "," << a[3];

14,13

8,13

14,7

14,2

12、

在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次( )

500

13、

数组 a[1..n] 的前缀和数组 s（即 s[i]=a[1]+a[2]+…+a[i]）满足 s[i]=3i²+i。则 a[10] 的值是( )

252

310

14、

数轴上有 7 个点，坐标分别为 1, 3, 4, 7, 10, 15, 20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是( )

15、

一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是( )

阅读程序（1）

假定输入的 n 为不超过 2³¹−1 的非负整数，完成下面的判断题和单选题。

16、当输入为 3 时，程序输出为 3 3 ( )

正确

错误

17、

将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。( )

正确

错误

18、

假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。( )

正确

错误

19、

将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是( )

陷入死循环

输出结果比原来大

输出结果比原来小

输出结果不受影响

20、

当输入为 6 时，输出为( )

3 3

4 2

4 3

5 2

21、

若输入 n 依次取遍 0, 1, 2, …, 2³¹−1 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为( )

阅读程序（2）

本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。完成下面的判断题和单选题。

22、当输入为 "123 456" 时，程序输出为 0579 ( )

正确

错误

23、

假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零 ( )

正确

错误

24、

将第 21 行改为 c[i]=a[i]+b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小 ( )

正确

错误

25、

当输入为 "12345 678" 时，输出为( )

012923

013023

13023

130230

26、

将第 22 行的 if (c[i]>=10) 改为 if (c[i]>10) 后，当输入为 "95 15" 时，输出为( )

01010

110

140

1410

27、

假设输入的两个数均为 N 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 10ᴺ，则程序输出的字符串一定满足( )

第一个字符一定不为 '0'

长度一定为 n

长度一定为 n+1，且第一个字符为 '0'

长度可能为 n+2

阅读程序（3）

完成下面的判断题和单选题。

28、当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行 ( )

正确

错误

29、

若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5 ( )

正确

错误

30、

若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i=0;i<=9;i++) 改为 for (int i=1;i<=9;i++) 后，程序的输出结果一定不变 ( )

正确

错误

31、

当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为( )

239

32、

下列关于该程序输出的说法中，正确的是( )

输出的数一定按照从小到大的顺序排列

随着输入 n 的增大，输出的行数一定不会增加

输出的数的个位数字只可能是 3 或 7

输出的每个大于等于 10 的数，十进制删去它的末位数字后得到的数一定是质数

33、

当输入为 200 时，程序输出的行数为( )

完善程序（进制减半）

给定 n, m 进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请你将其转化为 n 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。

输入的第一行依次为 n, m 和 A 的位数 d，接下来 d 个数 a_d, a_d-1, …, a₁ 从高位到低位描述各个数位上的数。数据满足：2≤n,m≤10，1≤d≤18，0≤A<2⁶³，对于所有 1≤i≤d，0≤a_i<m·n。

以下程序按逐位除以 n 的方法完成进制转换，试补全程序。

34、① 处应填( )

b[j] * n

b[j] * m

b[j - 1] * n

b[j - 1] * m

35、

② 处应填( )

x * n

36、

③ 处应填( )

b[j] / m

b[j] % n

b[j] % m

b[j] / n

37、

④ 处应填( )

b[j] / m

b[j] % n

b[j] % m

b[j] / n

38、

⑤ 处应填( )

len > 0 && b[len - 1] == 0

len > 0 && b[0] == 0

len > 1 && b[len - 1] == 0

len > 1 && b[0] == 0

完善程序（平衡分割）

给定一个长度为 n 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如，字符串 "016A" 表示十进制下的四个数 0, 1, 6, 10。

现在请选择 k 个（k 是你选定的数）切分位置 p₁, p₂, …, p_k，其中 1≤k<n，且 1≤p₁<p₂<…<p_k<n。再令 p₀=0，p_k+1=n。

对于每个 0≤i≤k，计算第 p_i+1 个数到第 p_i+1 个数的平均值，记作 b_i。你的目标是使 b₀, b₁, …, b_k 中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。

其中 2≤n≤20。输入字符串中的字符只可能是 0~9 或 A~F。本题假定字符采用 ASCII 编码。输出答案时保留小数点后 6 位。

以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案，试补全程序。

39、① 处应填( )

c - (c < '9' ? '0' : 'A' - 10)

c - (c < 'A' ? '0' : 'A' - 10)

c - (c < 'A' ? 'A' - 10 : '0')

c - (c < 'A' ? '0' : 'A' + 10)

40、

② 处应填( )

int r = l + 1; r <= n; ++r

int r = l; r < n; ++r

int r = l; r <= n; r += 2

int r = l; r <= n; ++r

41、

③ 处应填( )

sum / (r - l + 1) * 1.0

sum * 1.0 / (r - l) + 1

sum * 1.0 / (r - l + 1)

(sum - a[r]) * 1.0 / (r - l + 1)

42、

④ 处应填( )

r + 1, cnt + (r < n), min(smb, nwb), max(mxb, nwb)

r + 1, cnt + (r <= n), min(smb, nwb), max(mxb, nwb)

r + 1, cnt + (r < n), max(smb, nwb), min(mxb, nwb)

r + 1, cnt + (r <= n), max(smb, nwb), min(mxb, nwb)

43、

⑤ 处应填( )

0, 0, 1e100, -1e100

0, 0, -1e100, 1e100

1, 0, -1e100, 1e100

1, 0, 1e100, -1e100

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