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聚焦转化思想,共探最短路径——初中数学教研组开展《最短路径》公开课研讨活动
金秋九月，教研正浓。为进一步落实新课标理念，探索“综合与实践”课程的高效教学模式，2026年9月23日，我校初中数学教研组在录课室开展了一场精彩的教学研讨公开课。本次公开课由刘琪老师主讲，课题为《最短路径——基于四渡赤水战例的项目式探究》。
01
情境创设：
当“四渡赤水”遇见“将军饮马”
刘琪老师的这堂课，以“四渡赤水”这一波澜壮阔的红色史实为情境载体，令人耳目一新。他巧妙地将红军行军作战的实际问题转化为几何中的最短路径探究，不仅落实了八年级轴对称的相关知识，更让数学课堂拥有了历史的厚度。
课堂设置了层层递进的闯关任务，从“异侧两点”的基础模型，到经典的“将军饮马”同侧模型；从“角内双动点周长最小”，到“双定点折线最短”，最后拓展至“造桥选址”问题，实现了由浅入深、由易到难的梯度学习。
02
课堂亮点：
强化建模，突破逻辑证明痛点
在教学过程中，刘琪老师突出数学建模思想，引导学生将实际场景抽象为点、线等几何图形，并借助轴对称、平移完成等价转化，把复杂的折线问题转化为可利用“两点之间，线段最短”来解决的基础线段问题。
针对数学教学中常见的“重作图、轻证明”痛点，刘老师高度重视逻辑说理。他不仅要求学生知道怎么画，更要求学生懂得为什么这样画最短，真正做到了不仅“知其然”，更“知其所以然”。
在小组合作探究环节，刘老师划分了建模、作图、记录等角色，充分发挥了学生的主体地位。同时，他深度挖掘红色素材的育人价值，打通了数学转化思想与红军灵活机动战术的内在联系，实现了知识传授、能力训练与德育浸润的完美融合。
03
评课研讨：
共研共进，为课堂“把脉问诊”
课后，教研组全体教师进行了热烈的评课研讨。老师们各抒己见，在肯定亮点的同时也提出了中肯的改进建议：
亮点肯定
· 课堂思政与德育渗透： 本课最大的亮点之一在于将红色文化（四渡赤水）与数学探究深度融合。刘老师不仅传授了几何知识，更在潜移默化中渗透了德育教育，让学生在感悟红军灵活机动战术的同时，体悟数学转化思想的价值，真正实现了学科育人。
· 微视频贯穿： 课堂以故事为主线，利用AI微视频贯穿始终，形式新颖，引人入胜。
· 语言精炼： 相比以往，刘老师的语言更加精炼，课堂把控能力增强，敢于“放手”让学生自己去画、去讲、去阐述。
· 板书规范： 对知识点的总结板书清晰，能够体现轴对称在转化过程中的核心作用。
建议与优化
01
精简问题，突出核心： 李波老师建议问题设置不要太多太细，应直击关键问题；罗新意老师提出要注意归纳“类型一”和“类型二”的过程，规范板书，帮助学生建立清晰的知识模型。
02
重视实虚线的细节： 童平辉老师指出，在学生画图和教师板演时，P与它的对称点P'之间的虚线容易被忽略，应当重视实线和虚线的区分，以充分体现轴对称的严谨性。
03
突破“最小”的难点： 王先志老师、严涛老师和杨华老师均提出，对于“点B关于l的对称点B'与点A所连的线段AB'与l的交点为什么是最小”的疑点，课上解释还需更透彻。
04
增强课堂生命力与互动感染力： 李峥老师建议，备课要更加深入地了解学情，增加课堂的随机生成性，让数学课堂更具“生命力”；范韵老师建议，课堂中应增加与学生的互动，调动学生参与热情，同时教师的语言要生动风趣，增强课堂的感染力和吸引力。
05
利用典型错误，强化对比教学： 谢正军老师建议，可将学生作图中出现的典型错误保留在黑板上进行展示，让学生直观看到问题所在，通过错误做法与正确方法的对比，强化学生避免错误做法的意识，进一步巩固最短路径的规范作图。
06
深化类比思想，理顺模型逻辑：胡辉跃老师指出需强化类比思想，讲清四种类型间的内在联系，做到“类比到位”。
· 类型二与类型一： 引导学生发现“同侧两点”如何通过轴对称转化为“异侧两点”，理解二者本质同源。
· 类型三、四与类型二： 明确复杂模型是类型二在特定情境下的变式拓展，核心仍是“化同侧为异侧”与“化折为直”。
通过扎实类比，将复杂问题降维到基础模型，实现“化未知为已知”。
教而不研则浅，研而不教则空。本次公开课不仅是一次对“轴对称最短路径”教学的深度探索，更是一次数学思想与红色文化交融的生动实践。初中数学教研组将继续以核心素养为导向，在“综合与实践”的沃土上深耕细作，让数学课堂更加“有用、有趣、有理、有魂、有效”！
END
策划丨南雅中学初中数学教研组
摄影丨杨柳
新闻稿、公众号编辑丨禹帆
审核丨李波
