习题精讲|人教版六上《练习七》深度解析

假期后不开新课是明智的，边练习边巩固复习才是最需要的。看着孩子们的状态，感觉他们还在假期里哈。

练习七是分数除法单元的巩固练习，涵盖乘除法互逆关系、分数四则运算、“已知一个数的几分之几求这个数”实际问题、几何综合、规律探究以及古代数学文化阅读材料。

第1题 根据乘法算式写出对应的两道除法算式

✅考察内容：乘法与除法的互逆关系。积÷一个因数＝另一个因数，为分数除法算理做铺垫。

💡思路解析：乘法算式中，乘积作为被除数，两个乘数分别做除数和商。一道乘法算式可以改写两道除法算式，帮助理解：分数除法就是乘法的逆运算。

第2题 计算下面各题

✅考察内容：分数除法基础计算，法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

💡思路解析：①一变二换：除号变乘号，除数换成它的倒数；②能约分先约分，再计算。易错提醒：只变换除数，被除数保持不变，很多学生易错把被除数也取倒数。

第3题 分数四则混合运算

✅考察内容：分数四则混合运算，运算顺序：先乘除后加减；同级运算从左往右依次计算。

💡思路解析：

有减法、除法，先算除法，再算减法；连续减去两个数，可以利用减法性质简便运算。

分数连除、乘除混合，全部转化成乘法，统一约分计算。

易错点：约分的时候找准分子分母，跨算式不能乱约分。

第4题 

答：可以装满6瓶。

✅考察内容：包含除；求一个总量里面包含多少个小分量，用除法。

💡思路解析：求3/4升里面包含多少个1/8升，用总容量÷每瓶容量。

拓展提醒：如果计算结果不是整数，题目问“装满几瓶”，需要舍弃小数部分，只取整数。

第5题 电影播放照片问题

半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？

半秒=1/2秒，1分钟=60秒

1/2÷1/24=12张

60÷1/24=1440(张)

答：半秒播放12张，1分钟播放1440张。

✅考察内容：分数包含除，生活情境应用题。

💡思路解析：总时间÷每张照片播放时间=照片张数。先统一时间单位，再列式。

第6题 

✅考察内容：已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法：已知量÷对应分率=单位“1”。

💡思路解析：

①找准单位“1”：神舟十三号在轨时间；

②等量关系：十三号时间×5/61=十号时间（15天）；

③单位1未知，用除法。（结合等量关系理解）

第7题 

✅考察内容：已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”。

💡思路解析：单位“1”是南北距离，未知，用除法。等量关系：南北距离×52/55=东西距离（5200千米）。

第8题 

✅考察内容：梯形面积公式，几何图形切割，分数混合运算。

💡思路解析：等腰梯形切最大长方形，长方形的长不能超过梯形较短的上底，高与梯形高保持一致。

第9题 一幢楼一共15层，总高50米，小萍家住7楼。她家地板离地面多高？

⚠️7楼的地板，实际距离地面只有6层楼高度。

方法1：先算每层高度

50÷15×(7-1)=20(米)

方法2：分数思路，6层占全部15层的6/15

50×(7-1)/15=50×6/15=20(米)

答：地板距离地面20米。

✅考察内容：分数乘除综合实际问题，生活易错的楼层问题。

💡思路解析：关键点：楼层地板到地面的层数=楼层数-1。7楼地板，下面只有6层，很多学生直接用7计算，这是高频错题。

第10题 计算，对比开始和最终数字

✅考察内容：分数乘除混合运算、运算规律。

💡思路解析：

👉发现：计算最后的得数和原来数字相等。

👉原理：把除法全部转化乘法：

乘3/2×4/3×1/2=1。

一个数乘1，结果不变。

拓展阅读：你知道吗？《九章算术》“经分术”

经分术：分数除法，“实如法而一，有分者通之”。核心：先通分，分母相同，直接分子相除。

例

✅考察内容：数学文化，分数除法的古代算法，理解分数除法另一种算理。

💡思路解析：当两个分数分母相同时，分母可以抵消，只需要分子相除。和我们现代“乘倒数”算法结果完全一致，是古人推导分数除法的思路，作为拓展了解。

📝练习七整体学习小结

1. 计算核心口诀：除以不为0的数，等于乘除数的倒数；乘除混合全部变乘法，先约分再计算。

2. 应用题模型：单位“1”未知，用已知量÷对应分率=单位“1”。

3. 生活题要读懂情境：楼层问题注意“地板、楼顶”的层数差异；“装满几瓶”要区分实际意义。

4. 同样一道分数除法，可以有不同算理（乘倒数、通分后分子相除），感受数学算法的多样性。