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人教版七年级上册数学 6.1.2 点、线、面、体 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是
A． B．
C． D．
2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是
A． B． C． D．
3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是
1A． B． C． D．
5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
6.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是( )
7.下列几何体中,有6个面的几何图形有( )
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 ( )
A.10 B.9
C.8 D.7
9.下列说法正确的有( )
①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的
面不可能是正方形.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，
这说明了__________．
12．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．
13．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为
__________cm3．（结果保留π）
214．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．
15..航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:
(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为 .
(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为 .
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
17．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同
的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）
18.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图
形都存在着某种联系,用线将它们连起来.
319.观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12
面数c 5 8
观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
20.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?
参考答案
一、选择题
1.【答案】D
【解析】绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选D．
2【答案】A
4【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；
C、是一个圆台，故C错误；
D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选A.
3.【答案】B
【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
4.【答案】D
【解析】以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，
故选D．
5.【答案】B
【解析】生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，
故选B．
6.D 要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,
中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.
7.C
8.C 直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.
9.B ①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.
10.D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个
柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
二、参考答案
11.【答案】面动成体
【解析】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．
12.【答案】球
【解析】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球．
13.【答案】27πcm3
【解析】直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm,底面直径为6cm, 所以所得几
何体的体积=32π·3=27π.故答案为：27πcm³
14.【答案】点动成线
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．
15.(1)点动成线 (2)线动成面
三、解答题
16.【解析】如图所示，
5A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图
形b．
17. 【解析】绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×4²×3=48πcm³.
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×32×4=36πcm³.
因为48πcm³>36πcm³.
所以绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱体积大.
18.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立
体图形的上面看可得到第三行的平面图形.
(1)→(三)→(D);
(2)→(二)→(C);
(3)→(四)→(B);
(4)→(一)→(A).
19.解:填表为:
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 8 10 12
棱数b 9 12 15 18
面数c 5 6 7 8
根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.
20.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.
创新应用
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