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小学数学思维训练——重叠问题(拼接重叠型)
小学数学思维训练——重叠问题(拼接重叠型)🔎一、核心概念
三年级上册的重叠问题，多见于纸条拼接、积木拼插、木板粘合这类生活场景：把几段物体首尾接在一起，接头的地方会有一段重叠部分。计算拼接后的总长度时，重叠区域被重复算了一次，必须减去。 ⚠️本质：几段物体直接相加，重叠部分多算了一遍，总长度=几段长度之和 − 重叠部分的总长度。
⚠️重点区分：拼接次数=物体数量−1。2块拼接，1处重叠；3块拼接，2处重叠，以此类推。 这类题目经常混合厘米、毫米、分米单位换算，是第三单元《测量》的拓展难题。 💡二、解题四步
第一步：统一单位
题目里如果同时出现厘米、毫米、分米，先全部换算成同一个单位，避免计算出错。
第二步：算出所有物体不重叠的总长度
一段的长度 × 段数，全部直接t相加。
第三步：找到重叠处数量，算出重叠的总长度
重叠处数量=段数−1；
重叠总长 = 每处重叠长度 × 重叠处数量。
第四步：求拼接后实际总长
实际总长 = 全部物体总长 − 重叠部分总长。
最后看问题要求，把结果换算成题目指定单位。 🚥三、例题示范
例1（积木拼插，课本拓展题）
有一种拼插积木，每块长1分米，5块积木拼插在一起，每拼接一处重叠1厘米。拼好后一共长多少厘米？
解：
1. 统一单位：1分米=10厘米
2. 5块积木不重叠总长：10×5=50（厘米）
3. 重叠处数量：5−1=4（处），重叠总长：4×1=4（厘米）
4. 拼接后总长：50−4=46（厘米）
答：一共长46厘米。
例2（纸条粘接，作业本原题）
把3张7厘米长的纸条首尾粘在一起，每处重叠5毫米。粘成的纸条长多少分米？
解：
1. 统一单位：7厘米=70毫米
2. 3张纸条总长：70×3=210（毫米）
3. 重叠处数量：3−1=2（处），重叠总长：2×5=10（毫米）
4. 拼接后总长：210−10=200（毫米），200毫米=2分米
答：粘成的长纸条长2分米。
‼️四、易错易混
1. 重叠处数量算错
最常见错误：几段物体就当成几个重叠口。比如3张纸条，学生直接算3处重叠。记住：段数减1才是重叠次数。
2. 单位不统一直接计算
题目经常同时出现厘米、毫米、分米。还容易忘记看问题最后的单位，算出毫米，题目问分米，没有换算，直接丢分。
3. 分不清“减去一处重叠”还是两处
重叠的地方，两段叠在一起，只多算了1份，只需要减1次重叠长度，不是减2倍。
4. 审题漏信息
有的题目会直接给出“接头一共重叠多少”，不用再算次数，不用重复乘。
💯五、记忆口诀
拼接重叠有妙招，几段相连找接头。
接头数量段减一，先算总长再减扣。
单位先要统一好，看清问题再答求。 👉六、练习巩固
1. 把2根长10厘米的木条钉在一起，接头重叠部分长2厘米。钉好之后木条长多少厘米？
2. 将4张长8厘米的纸条粘接起来，每处接头重叠3毫米。粘接后的纸条总长多少毫米？
3. 5块同样的塑料板拼接，每块长2分米，每拼接一处重叠2厘米。拼接完成后总长多少厘米？
4. 把4根6厘米的彩带首尾相连，每处重叠5毫米。连接后的彩带长多少分米？
5. 6根同样长的小木板，每根长1分米，每拼接一处重叠1厘米，拼在一起全长多少厘米？
6. 把3根一样长的钢管焊接在一起，每根钢管长4分米，每处焊接重叠3厘米。焊接后的钢管长多少厘米？
三年级上册的重叠问题，多见于纸条拼接、积木拼插、木板粘合这类生活场景：把几段物体首尾接在一起，接头的地方会有一段重叠部分。计算拼接后的总长度时，重叠区域被重复算了一次，必须减去。
⚠️重点区分：拼接次数=物体数量−1。2块拼接，1处重叠；3块拼接，2处重叠，以此类推。
第一步：统一单位
题目里如果同时出现厘米、毫米、分米，先全部换算成同一个单位，避免计算出错。
第二步：算出所有物体不重叠的总长度
一段的长度 × 段数，全部直接t相加。
第三步：找到重叠处数量，算出重叠的总长度
重叠处数量=段数−1；
重叠总长 = 每处重叠长度 × 重叠处数量。
第四步：求拼接后实际总长
实际总长 = 全部物体总长 − 重叠部分总长。
最后看问题要求，把结果换算成题目指定单位。
例1（积木拼插，课本拓展题）
有一种拼插积木，每块长1分米，5块积木拼插在一起，每拼接一处重叠1厘米。拼好后一共长多少厘米？
解：
1. 统一单位：1分米=10厘米
2. 5块积木不重叠总长：10×5=50（厘米）
3. 重叠处数量：5−1=4（处），重叠总长：4×1=4（厘米）
4. 拼接后总长：50−4=46（厘米）
答：一共长46厘米。
例2（纸条粘接，作业本原题）
把3张7厘米长的纸条首尾粘在一起，每处重叠5毫米。粘成的纸条长多少分米？
解：
1. 统一单位：7厘米=70毫米
2. 3张纸条总长：70×3=210（毫米）
3. 重叠处数量：3−1=2（处），重叠总长：2×5=10（毫米）
4. 拼接后总长：210−10=200（毫米），200毫米=2分米
答：粘成的长纸条长2分米。
1. 重叠处数量算错
最常见错误：几段物体就当成几个重叠口。比如3张纸条，学生直接算3处重叠。记住：段数减1才是重叠次数。
2. 单位不统一直接计算
题目经常同时出现厘米、毫米、分米。还容易忘记看问题最后的单位，算出毫米，题目问分米，没有换算，直接丢分。
3. 分不清“减去一处重叠”还是两处
重叠的地方，两段叠在一起，只多算了1份，只需要减1次重叠长度，不是减2倍。
4. 审题漏信息
有的题目会直接给出“接头一共重叠多少”，不用再算次数，不用重复乘。
拼接重叠有妙招，几段相连找接头。
接头数量段减一，先算总长再减扣。
单位先要统一好，看清问题再答求。
1. 把2根长10厘米的木条钉在一起，接头重叠部分长2厘米。钉好之后木条长多少厘米？
2. 将4张长8厘米的纸条粘接起来，每处接头重叠3毫米。粘接后的纸条总长多少毫米？
3. 5块同样的塑料板拼接，每块长2分米，每拼接一处重叠2厘米。拼接完成后总长多少厘米？
4. 把4根6厘米的彩带首尾相连，每处重叠5毫米。连接后的彩带长多少分米？
5. 6根同样长的小木板，每根长1分米，每拼接一处重叠1厘米，拼在一起全长多少厘米？
6. 把3根一样长的钢管焊接在一起，每根钢管长4分米，每处焊接重叠3厘米。焊接后的钢管长多少厘米？
