小升初推优数学-工程问题

在小升初数学复习中，“工程问题”绝对是绕不开的一座大山。

很多孩子看到“甲做几天、乙做几天”就头大，要么分不清谁是谁的效率，要么遇到“中途请假”、“轮流做”就彻底乱了阵脚。

其实，工程问题万变不离其宗。今天，我们就结合最新的复习资料，把工程问题拆解为1个核心公式+8大经典模型，帮孩子彻底打通任督二脉！

什么是工程问题呢？简单来说，就是"几个人一起干活，多久能完成"的问题。比如：

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成？

这类题目在小升初考试中几乎必考，而且题型变化多端：有合作的、有中途离开的、有交替做的……如果找不到解题通法，做一道题就要重新想一遍，又慢又容易出错。

很多孩子会问："老师，工程到底是修路还是盖房子？到底有多少工作量啊？"

答案是：不需要知道具体工作量！

这就是工程问题最精妙的地方——我们把这个未知的总量抽象成一个神奇的数字 "1"。

解决所有工程问题的第一把钥匙，就是“单位1”思想。

不管题目里的工作是修路、挖渠还是注水，我们统统把它们看作整体 “1”。

设"1"不是偷工减料，而是给所有效率一把统一的尺子！避免分数通分的烦恼，为后续加和效率扫清障碍。

 黄金三角公式（必须背熟）：

*  工作总量 = 工作效率 × 工作时间

*  工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 （这是最常用的，已知时间求效率）

*  工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率

第一步：设总量为"1"：不管题目说什么工程，先把总量设为1。

第二步：求各自效率：用 1÷单独完成天数 得到每个人的效率。

第三步：求合作效率和：把所有人的效率加起来。

第四步：总量÷效率和=时间：用 1 ÷ 合作效率，就得到了合作天数。