【一题多解】【高中数学】多元条件求最值-因式分解玩转配方

先点赞收藏，这题不玩血亏！b(2b-3a)=25+2a^2 看着吓人，其实俩兄弟 u=2b+a,v=b-2a 在玩“乘积定值”游戏。目标 a^2+b^2 秒变 (u^2+v^2)/5，基本不等式一放，最小值乖乖现身。易错点：硬把 a,b 当独立变量乱配方，结果“炸”成麻花。技巧：先因式分解，再换元，玩的就是“顺藤摸瓜”。这题像不像你找钥匙，其实就在口袋里？