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指数平滑 - 用Excel预测 (5)
指数平滑分为：
简单指数平滑（Simple exponential smoothing）：不会区分季节和趋势
如果用Lt表示估计和更新水平，a[0，1]表示平滑常数（当a=0时过度平滑，当a=1时过去的数值完全影响将来）
那么我们认为Lt=aYt+(1-a)L t-1 (初始值：F1=L1=Y1)
通过转换，我们可以得出Lt=aYt+ a(1-a)Y t-1 +a(1-a)2Y t-2 +….
F t+1=Lt=L t-1 + a(Yt– L t-1) = Ft + aet
霍尔特指数平滑（holt'sexponential smoothing）
霍尔特指数平滑只有趋势没有季节或者趋势影响因素，如果是趋势影响，我们用
Yt = Level + Trend + Noise
或者
Yt = Level * Trend* Noise
Holt Winter指数平滑（Holt Winter’s exponential smoothing）
可以进行季节和趋势的预测Ft+k = Lt + KTt+ St+k-m 或者 Ft+k = (Lt + KTt)St+k-m
Level (L) : Lt=aYt/St-M+(1-a)(Lt-1+Tt-1)
Trend (T) 和Holt’s一样）： Tt=β(Lt- Lt-1) + (1- β)Tt-1
Seasonality (S) : St = γYt/ Lt + (1-γ)St-M
在运用Excel进行预估前，我们会用Solver，你可以通过菜单FileàOptionsàAdd in
找到Solver(版本不同，可能solver在data analysis里面，如果没有，你可以到微软网站下载)
加入到Excel后，在Data总目录下，你可以看到这个按钮
因为，指数平滑涉及有三个参数，这三个参数定义多少才能使误差最低，用solver可以很简单的算出来，但需要注意的是，有可能会overfitting。
录像中解释如何用excel实现指数平滑的模拟，你也可以用excel自带公式和图形进行预测，结果会有些不同。
（录像是指数平滑）
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